資源簡介

八年級物理大單元設計
第六單元 質量與密度
單元檢測題
(全卷共四個大題，滿分100分，用時90分鐘)
注意事項:
1.試題的答案書寫在答題卡上，不得在試題卷上直接作答。
2.作答前認真閱讀答題卡上的注意事項。
3.考試結束，由監考人員將試題卷和答題卡一并收回。
一、選擇題（本題共13個小題，每小題只有一個選項最符合題意，每小題3分，共39分。）
1．關于生活中一些物理量的估測，下列數據最接近實際的是（　　）
A．一個物理書的質量大約250g B．水分子直徑的數量級為10-8m
C．一只雞蛋的質量約5g D．中學生的體積接近0.5m3
【答案】A
【解析】A．一本物理書的質量比較輕，大約為250g，故A符合題意；
B．物質由分子（或原子）組成，分子十分微小，分子直徑的數量級為10 10m，故B不符合題意；
C．10個雞蛋的質量大約1斤，而1斤=500克，所以一個雞蛋的質量在50g左右，故C不符合題意；
D．中學生的密度與水接近，即1×103kg/m3，質量約50kg，根據密度公式，體積約為
故D不符合題意。
故選A。
2．小濱用天平、燒杯和量筒測牛奶的密度，如圖甲乙丙丁表示了他主要的操作過程。①調節天平平衡②測出燒杯和牛奶的總質量m1；③把牛奶倒入量筒中，測出燒杯的質量m2；④讀出牛奶的體積V。根據實驗過程及測量數據。下列四個選項正確的是（　　）
A．調節天平平衡時，指針如圖甲所示，應將平衡螺母向左移動
B．燒杯的質量m2為41.2g
C．牛奶的體積V為100L
D．牛奶的密度為1.1g/cm3
【答案】D
【解析】A．如圖甲所示，指針偏左說明天平橫梁重心偏左，應該把平衡螺母向右適當移動，直到天平水平平衡，故A錯誤；
B．如圖丙所示，砝碼質量為40g，游碼標尺分度值為0.2g，讀數為1.4g，所以燒杯的質量m2為41.4g，故B錯誤；
C．如圖丁所示，量筒的單位是mL，所以牛奶的體積V為100mL，故C錯誤；
D．如圖乙可知，砝碼質量為150g，游碼標尺分度值為0.2g，讀數為1.4g，所以燒杯和牛奶的總質量為151.4g。則牛奶的質量為
牛奶的密度為
故牛奶的密度為1.1g/cm3，故D正確。
故選D。
3．一個鋼瓶中裝有一定質量的壓縮氣體，當從鋼瓶中放出一部分氣體后，瓶中剩余氣體（　　）
A．質量和密度都減小 B．質量減小，密度不變
C．質量不變，密度減小 D．質量和密度都不變
【答案】A
【解析】從鋼瓶中放出一部分氣體后，氣體的質量變小，但體積不變，根據公式可知密度變小。
故選A。
4．關于密度公式的理解，下列說法正確的是（ ）
A．某種物質的密度跟質量成正比
B．某種物質的密度跟體積成反比
C．密度是物質的一種特性，與質量和體積無關
D．質量相同的不同物質體積越大，密度越大
【答案】C
【解析】ABC．物質是物質的一種特性，不隨體積和質量的改變而改變，其大小與質量、體積大小無關，故C正確，AB錯誤；
D．由可知，在質量相等的情況下，不同物質體積越大，密度越小，故D錯誤。
故選C。
5．為了測鹽水的密度，某實驗小組制定如下的實驗計劃：①在燒杯中裝入適量鹽水，測出它們的總質量②將燒杯中一部分鹽水倒入量筒中③測出量筒中鹽水的體積④測出燒杯和剩余鹽水的質量⑤測出空燒杯的質量⑥根據實驗數據計算鹽水的密度以上實驗步驟安排最合理的是
A．①②③④⑥ B．⑤①②③⑥ C．①②④③⑤⑥ D．⑤①②④③⑥
【答案】A
【解析】在測量液體的密度時，為了避免燒杯或量筒內壁粘有部分液體，導致體積或質量的測量值偏小而存在誤差，通常采用剩余法測量液體的密度，由題意知，為了較準確地測鹽水的密度，本題正確選項是A．
6．在測量液體密度（ρ）時，用相同的容器分別裝入三種不同種類的液體，測量了各自的容器和液體的總質量（m）與液體體積（V），共測了四組數據，并畫在坐標系中，如圖所示。根據圖像有以下四個判斷，其中正確的是（　　）
A．A、B兩點對應的液體密度
B．容器的質量為60g
C．A點對應的液體密度是D點對應液體密度的3倍
D．C點對應的液體密度約為
【答案】C
【解析】AB．相同的容器分別裝入三種不同種類的液體測量了四組數據，說明其中兩個容器中是同種液體，對應的兩個點的連線與m軸的交點就是容器的質量，且液體體積V為零時，質量m不為零，所以可能是A、B是同種液體，也可能是C、D是同種液體。如果A、B是同種液體，連接A、B，直線交m軸于60g的點(如下圖)，說明容器質量為60g，而D表示液體和容器總質量為60g，與事實不符，所以A、B不是同種物質，故C、D是同種物質。連接C、D，直線交m軸于20g的點(如下圖)，說明容器質量為20g，故AB錯誤；
C．根據上述分析可得A點對應的密度為
D點對應的密度為
可得A點對應的液體密度是D點對應液體密度的3倍，故C正確；
D．C點對應的液體密度
故D錯誤。
故選C。
7．某同學做實驗需要克酒精（酒精的密度為），不用天平，只用量筒，下列量取方法中正確的是（）
A．用量筒量取毫升酒精 B．用量筒量取毫升酒精
C．用量筒量取毫米高的酒精 D．用量筒量取毫升的酒精
【答案】B
【解析】解答：量筒是測量體積的，所以我們只需求出50克酒精的體積，然后選擇合適的量筒量取即可，50g的酒精的體積：v＝＝62.5cm3＝62.5ml．所以
8．以下是測定菜油密度的實驗步驟：（1）用天平測出空礦泉水瓶的質量m；（2）在礦泉水瓶中裝滿水，用天平測出總質量m1；（3）將礦泉水瓶中的水倒完吹干，再裝滿菜油，用天平測出總質量m2；（4）將菜油全部倒入量筒中，用量筒測出礦泉水瓶里所盛菜油的體積V1；（5）將部分菜油倒入量筒中，測出剩余菜油和瓶的總質量m3；（6）讀出量筒中所盛菜油的體積V2；（7）計算菜籽油的密度。有三個實驗小組分別選用其中部分實驗步驟測量出菜油的密度，并寫出表達式：① ② ③ ，你認為比較合理的表達式有：（為已知）（　　）
A．①②③ B．①③ C．②③ D．①②
【答案】B
【解析】如果選擇步驟1、2、3、7進行實驗，礦泉水瓶中水的質量
這些水的體積
相同的瓶子裝滿水和裝滿菜油時體積是不變的，即
瓶中菜油的質量
所以菜油的密度
故表達式①合理且誤差較小。
如果選擇步驟1、3、4、7進行實驗，礦泉水瓶中菜油的體積V1，質量
菜油的密度為
在步驟4中，把菜油全部從礦泉水瓶倒入量筒的過程中，一定會有一部分菜油殘留在礦泉水瓶中，造成最后計算出來的密度偏大，故表達式②不合理且誤差較大。
如果選擇步驟3、5、6、7進行實驗，被倒入量筒中菜油的體積V2，質量
菜油密度為
因為使用的是倒入量筒中那部分菜油的質量和體積計算的菜油密度，所以不存在殘留問題，故表達式③合理且誤差較小。綜上所述，①③符合題意。故ACD不符合題意，B符合題意。
故選B。
9．現有a、b兩個小球，分別由=4g/cm 、=5g/cm 的兩種材料制成，兩小球質量之比為ma:mb=6:5。體積之比為Va:Vb=9:7。則下列說法正確的是（　　）
A．若只有一個球是空心的，則a球是空心的
B．若只有一個球是空心的，則空心球空心部分的體積與實心球的體積之比為1:6
C．若兩球均是空心的，a球的空心部分體積一定比b球的空心部分體積小
D．若只有一個球是空心的，將空心球的空心部分裝上水，則該球實心部分的質量與所加水的質量之比為30:1
【答案】D
【解析】ABD．由題意知，當兩小球質量之比為6:5時，體積之比
若只有一個球是空心的，則b球是空心的，且空心球空心部分的體積與實心球的體積之比為9:1，將空心部分裝上水，則該球實心部分的質量與所加水的質量之比為
m實:m空=ρbV實:ρ水V空=(5g/cm3×6):(1.0g/cm3×1)=30:1
故AB錯誤，D正確；
C．由題意知，a球的實心部分大于b球的實心部分，而現在兩球的體積之比是9:7，若兩球都是空心的，則a球的空心部分的體積與b球空心部分的體積大小關系無法確定，可能是大于，也可能是小于或者是等于，故C錯誤。
故選D。
10．如圖所示，實心均勻圓柱體甲和乙放置在水平地面上。現沿水平方向切去相同的高度△h后，甲、乙剩余部分的質量相等。下列判斷正確的是（　　）
A．甲原來質量一定小于乙的質量 B．甲原來質量可能等于乙的質量
C．甲切去部分質量一定大于乙的質量 D．甲切去部分質量可能小于乙的質量
【答案】A
【解析】1代表甲，2代表乙，設切去后二者高度分別是h1和h2，因甲、乙剩余部分的質量相等，根據
m=ρV=ρSh
則有
ρ1S1h1＝ρ2S2h2
由圖知，h1＞h2，故
ρ1S1＜ρ2S2
則原質量分別為
m甲＝ρ1S1（h1+△h）……①
m乙＝ρ2S2（h2+△h）……②
①-②得
m甲﹣m乙＝ρ1S1（h1+△h）﹣ρ2S2（h2+△h）＝（ρ1S1﹣ρ2S2）△h＜0
所以，甲原來質量一定小于乙的質量，并且甲切去的部分質量一定小于乙切去部分的質量。故A正確，BCD錯誤。
故選A。
【點睛】本題考查了密度公式的應用，根據題意得出ρ1S1＜ρ2S2是關鍵。
11．有一架托盤天平,沒有游碼,最小砝碼為100毫克,用這架天平稱量一個物體,當在右盤中加上36.20克砝碼時,天平指針向左端偏1.5小格;如果在右盤中再加上100毫克的砝碼時,天平指針則向右端偏3.5小格,那么所稱物體的質量為
A．36.10 g B．36.22 g C．36.23 g D．36.60 g
【答案】C
【分析】依據指針偏轉的程度來求解物體的質量是本題中要解決的問題，首先應搞清當右盤中增加100毫克砝碼時，指針偏轉了多少個格，從而計算出改變1小格所需要的砝碼質量，進而根據天平指針的位置確定其質量的結果．
【解析】當右盤中加上36.20克砝碼時，天平指針指向左端偏1.5小格，說明物體的質量稍大于36.20克．在右盤加上100毫克的砝碼時，天平指針指向右端偏轉3.5格．即100毫克的質量使指針偏5格則改變1小格的質量為100mg÷5=20mg=0.02g．當右盤中砝碼質量為36.20克時，指針偏左1.5小格，若在右盤中再加30毫克的砝碼時，指針將會指在分度盤的中線處，天平將平衡．因此，物體的質量為36.20g+0.03g=36.23g．
故答案為C．
【點睛】因為天平上最小的砝碼是100毫克，所以應從這100毫克的砝碼入手，看放上它之后，天平偏轉的幅度是多少，據此來計算每偏轉1小格需要的砝碼質量，這是解決此題的突破口．
12．不同濃度的酒精溶液在生活中有不同用途：95%的酒精常用作燃料（95%是指每100ml酒精溶液中含有95ml乙醇），70%~75%的酒精常用以消毒殺菌，40%~50%的酒精用以防止褥瘡，25%~30%的酒精用以物理降溫。醫務人員利用純水和乙醇配制了1000mL密度為0.9g/cm3的酒精溶液后，發現剩余的純水和乙醇剛好可以配制濃度為75%的酒精溶液850g。假設配制過程中乙醇和水混合后總體積不變，ρ乙醇=0.8g/cm3。下列說法正確的是（　　）
A．1000mL密度為0.9g/cm3的酒精溶液質量為90g
B．濃度為75%的酒精溶液平均密度為0.75g/cm3
C．配制密度為0.9g/cm3的酒精溶液，參與配制的純水和乙醇的質量之比為5:36
D．實驗前純水的總體積與乙醇的總體積之比為3:5
【答案】D
【解析】A．由得，1000mL密度為0.9g/cm3的酒精溶液質量為
故A錯誤；
B．設濃度為75%的酒精溶液的體積為V′，其中水的體積為
由得，水的質量為
乙醇的體積為
乙醇的質量為
酒精溶液的平均密度為
故B錯誤；
C．配制密度為0.9g/cm3的酒精溶液，設水與乙醇的體積分別為V1、V2，由得
依題意得
解得
，
參與配制的純水和乙醇的質量之比為
故C錯誤；
D．由得，濃度為75%的酒精溶液得體積為
其中水的體積為
乙醇的體積為
實驗前純水的總體積與乙醇的總體積之比為
故D正確。
故選D。
13．小明從下表提供的信息中，得出以下幾個結論，其中不正確的是（ ）
幾種物質的密度表
水 冰
酒精 銅
鐵 鋁
A．液體的密度可能比固體的密度大 B．一定質量水結成冰后，體積變大
C．體積相同的水和酒精的質量之比是 D．質量相等的銅和鋁，體積之比是
【答案】C
【解析】A．液體的密度可能比固體的要大，比如水的密度大于冰的密度，不符合題意；
B．水結冰后質量不變，密度減小，故一定質量的水結冰后，體積變大，不符合題意；
C．體積相同的水和酒精的質量之比為：
符合題意；
D．質量相等的實心銅球和鋁球，體積之比為：
不符合題意．
二、填空題（本題共8個小題，每空1分，共16分。）
14．2020年12月18日，由中鐵裝備研制的國內最大直徑的泥水、土壓雙模盾構機“紫瑞號”（如圖所示）在成都基地正式下線。該設備開挖直徑達到1247 （填單位符號），總重量約為2990 （填單位符號），是國內首次在密集卵石地層施工的超大直徑泥水盾構機。
【答案】 cm t
【解析】[1][2]根據常識可以判斷盾構機開挖的隧道的直徑在10米以上，但不可能到達1千米。所以該設備開挖直徑達到1247cm。依據常識可以判斷該機器的總質量約為2990t。
15．甲乙兩個實心物體的質量之比是3：4，乙的體積是甲的2倍，則甲乙兩物體的密度之比為 ；若將乙物體削去一半，則甲乙兩物體密度之比為 。
【答案】3：2 3：2
【解析】[1]由題知
=
甲乙兩種物質的密度之比為
==
[2]密度是物質本身的一種特性，與物質的質量、體積無關，所以若將乙物體削去一半，乙的密度不變，則甲乙兩物體密度之比不變，仍為3：2。
16．如圖所示，質量相同的酒精、純水、鹽水三種液體分別裝在三個相同的玻璃杯中，則 杯所裝液體是鹽水；將其中的純水放入冰箱冷凍室一段時間全部結冰后，體積將 （選填“變大”、“變小”或“不變”）
【答案】丙 變大
【解析】[1]因酒精、純水和鹽水的質量相等，且ρ鹽水>ρ純水>ρ酒精，所以，由ρ=的變形式V=可知，三液體的體積關系為V鹽水[2]水結冰后，狀態發生變化，物質總量沒有變化，所以質量不變；冰的密度小于水的密度，由V=可知，體積變大。
17．飛機上某一實心鋼制零件，其質量為3.95t，則該零件體積為 m3；設計師為了減輕飛機重力，將該鋼制零件中部分材質改為鋁制，為了使其質量減少104kg，則所需鋁的質量是 kg。（，）
【答案】 0.5 54
【解析】[1]由題意可知，鋼制零件的質量為
m鋼=3.95t=3.95×103kg
鋼的密度為ρ鋼=7.9×103kg/m3，故由可得，該零件的體積為
[2]由題意可知，將零件中部分材質改為鋁制后，質量減少了104kg，故由可知，鋁的體積為
故可知鋁的質量為
18．今年春節期間，小華和爸爸、媽媽到陶都宜興旅游，買了一只宜興紫砂壺，她聽說宜興紫砂壺是用特有的泥土燒制而成的，很想知道這種材料的密度．于是她用天平測出了壺蓋的質量為45g，再把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中，并測得溢出水的質量是15g．則壺蓋這種材料的密度是 kg/m3，若測得整個空茶壺的質量為180g，則制成該茶壺所用材料的體積為 cm3．
【答案】 3×103 60
【解析】試題分析：∵物體浸沒時溢出水的體積和本身的體積相等，∴根據ρ=m/V可得，壺蓋的體積：
V=V水=m水/ρ水=15g/1.0g/cm3=15cm3，
壺蓋這種材料的密度：ρ=m/V=45g/15g/cm3=3g/cm3 =3×103 kg/m3；
∵密度是物質本身的一種特性，與物體的質量和體積無關，∴整個空茶壺的體積：V′=m′/ρ=180g/3g/cm3=60cm3．
考點：密度的計算
19．親愛的同學，請你應用所學的物理知識解答下列問題。
用調好的托盤天平測量某物體的質量。當天平橫梁恢復平衡時，右盤中砝碼的質量和游碼在標尺上的位置如圖所示，該物體的質量為 g，該天平標尺的分度值為 g。
【答案】 6 0.2
【解析】[1][2]由圖可知，標尺的分度值為0.2g，游碼對應的刻度值為1g，則被測物體的質量為
20．雪在外力擠壓下可形成冰，表明雪的密度 冰的密度（填“大于”、“等于”或“小于”）．小麗利用冰的密度，使用如下方法來估測積雪的密度：利用平整地面上的積雪，腳向下用力踩在雪上，形成一個下凹的腳印，然后測量腳印的深度和 ，就可以估測出積雪的密度．
【答案】小于 積雪的厚度
【解析】雪在外力擠壓下可形成冰，質量不變，體積變小，由可知，雪的密度小于冰的密度．
由于腳用力踩在雪上，雪被壓實，我們把這部分看成冰層．
設腳印的面積為S，深度為h1，積雪厚度為h2，雪的密度，
腳印部分的積雪在腳踩壓前后的質量不變
因此只要測出腳印深度和積雪的厚度就可以算出雪的密度．
21．如圖所示，水平桌面上有兩個相同的圓柱形容器A和B，置于其中的圓臺形實心鐵塊甲和乙完全相同，它們的上表面均與容器中水面相平，當從兩容器中分別取出相等質量的水后（未取完），容器A中水的高度 容器B中水的高度（選填“大于”“小于”或“等于”）；若取出部分水后，容器A和B中水面高度相同，則從容器A中取出水的質量 從容器B中取出水的質量（選填“大于”“小于”或“等于”）
【答案】大于 大于
【解析】圓臺形實心鐵塊甲和乙完全相同，將它們完全浸沒在水中，排開液體的體積相同．當從兩容器中分別取出相等質量的水后（未取完），容器A中水位下降的程度會小于容器B不水位下降的程度，因此，容器A的高度大于容器B中水的高度；
若取出部分水后，容器A和B中水面高度相同，甲鐵塊浸沒在水中的體積較大，則甲容器中剩余水的體積較小，則說明則從容器A中取出水的質量大于從容器B中取出水的質量．
三、實驗探究題（本題共3個小題，22小題6分，23小題8分，24小題8分，共22分。）
22．小明利用托盤天平測量水的質量，部分操作過程如圖所示。
（1）在調節天平時，將游碼歸零后，發現指針如圖甲所示偏向分度盤的右側，此時可將右側的平衡螺母向 調，使天平平衡。
（2）把空燒杯放在天平左盤，增減砝碼及調節游碼使天平平衡。天平平衡后盤中的砝碼和游碼在標尺上的位置如圖乙所示，則空燒杯的質量是 。
（3）把裝入適量水的燒杯放在左盤，往右盤添加最小砝碼后，指針再次如圖甲所示，則此時應 ，然后調節 ，使天平再次平衡。由乙、丙兩圖可知燒杯中水的質量是 g。
（4）若兩次測量中使用的那個10g的砝碼磨損了一點，則測得的水的質量 （選填“偏大”、“偏小”或“不變”）。
【答案】左 37.4g 取下小砝碼 游碼 45 不變
【解析】（1）[1]圖中顯示指針向右偏，根據“右偏左調，左偏右調”的規則，應將平衡螺母向左調。
（2）[2]由圖乙可知，空燒杯的質量
m空=20g+10g+5g+2.4g=37.4g
（3）[3][4]把裝入適量水的燒杯放在左盤，往右盤添加最小砝碼后，指針右偏，說明砝碼質量偏大，則應先取下小砝碼，再向右適當移動游碼，使橫梁平衡。
[5]由圖丙可知，燒杯和水的總質量
m總=50g+20g+10g+2.4g=82.4g
燒杯中水的質量
m水=m總﹣m空=82.4g﹣37.4g=45g
（4）[6]砝碼磨損后，自身質量變小。當測量同一物體時，需要增加砝碼或移動游碼，才能使天平重新平衡，此時所讀數值大于物體實際質量，由于兩次讀數值大于物體實際質量相同，所以燒杯和水的總質量與燒杯的質量之差仍然等于燒杯中水的質量，測得的水的質量不變。
23．小雨登山時拾到一塊漂亮的心形石塊，于是對它的密度進行了測量。
（1）把天平放在 上，游碼調到標尺左端 處，調節平衡螺母使天平平衡，然后將石塊放在左盤中，在右盤中增減砝碼，當加入最小砝碼時，指針位置如圖甲所示，接下來的操作應該是 ；
（2）天平平衡后，砝碼和游碼對應刻度如圖乙，則石塊的質量m為 g；
（3）將石塊緩慢浸沒于盛有40mL水的量筒中，水面升高至如圖丙所示，則石塊的密度ρ= kg/m3；
（4）若實驗中，不小心將量筒打碎了，經過思考，她采取了以下步驟測量：
①用天平測出裝有適量水的杯子的總質量m1，如圖丁A所示；
②將石塊緩慢浸沒在杯中，如圖丁B所示，并在水面到達的位置做標記；
③取出石塊，向杯中緩慢加水，讓水面上升至標記處，測得杯和水的總質量m2，如圖丁C所示。根據以上測量，可得石塊的密度表達式為ρ石= （用所測物理量的符號表示，水的密度用ρ水表示）。測量完成后，小雨發現該石塊吸水，則以上步驟所測得的石塊密度與真實值相比偏 （選填“大”或“小”）理由是 。
【答案】 水平臺 零刻度線 取下最小砝碼，向右移動游碼，直至橫梁平衡 62 3.1×103 大 見解析
【解析】（1）[1][2]使用天平之前，首先要把天平放在水平桌面上，再調節天平平衡，天平沒放平就調節，會使測量結果出現錯誤，再將游碼移到標尺左端的零刻度，然后調節平衡螺母使天平的橫梁平衡。
[3]當把砝碼盒中最小的砝碼放入右盤后，發現指針偏向分度盤的右側，說明放的砝碼多了，故應該把天平右盤的最小的砝碼拿走，并向右移游碼直至橫梁重新平衡，接下來的第一步操作應該是：取下最小砝碼，向右移動游碼，直至橫梁平衡。
（2）[4]用天平測量物體質量時，物體的質量等于右盤砝碼的質量加上游碼的質量，石塊的質量
m=50g+10g+2g=62g
（3）[5]將石塊緩慢浸沒于盛有40mL水的量筒中，水面升高后量筒的讀數為60mL，則石塊的體積
V=60mL-40mL=20mL
由密度公式可得，石塊的密度
（4）[6]用天平測出裝有適量水的杯子的總質量m1；將石塊緩慢浸沒在杯中，并在水面到達的位置做標記；取出石塊，向杯中緩慢加水，讓水面上升至標記處，測得杯和水的總質量m2，向杯中加水的質量
m'=m2-m1
根據密度公式可知，向杯中加水的體積
取出石塊后向杯子中加入的水的體積為石塊的體積，則V石=V'，石塊的密度
[7][8]測量完成后，小雨發現該石塊吸水，使得增加的水的體積偏小，這樣測量的石塊的體積偏小，根據計算得到的石塊密度偏大。
24．利用密度知識進行下列實驗活動：
（1）環保小組的同學們在長江邊取適量江水樣品，進行了江水密度的測量：
方法1：把樣品帶回學校，用天平和量筒做了如下實驗：
① 將天平放在 臺上，把游碼移到 處，發現指針指在分度盤的左側，要使橫梁平衡，應將平衡螺母向 調，直至天平平衡；
② 用天平測出空燒杯的質量為30g，在燒杯中倒入適量的江水樣品，測出燒杯和江水的總質量如圖甲所示，將燒杯中的江水全部倒入量筒中，江水的體積如圖乙所示，則燒杯中江水的密度為 g/cm3；
③ 用這種方法測出的江水密度比真實值 （選填“偏大”或“偏小”）。
（2）方法2：把樣品帶回家，用家里的一臺電子秤（如圖丙所示）和沒喝完的半瓶純凈水，做了如下實驗：
① 用電子秤測出半瓶純凈水的總質量為m1，并用筆在瓶身水面位置標記為A；
② 把瓶中的水全部用來澆花，然后吹干，用電子秤測出空瓶的質量為m2；
③ 把江水慢慢倒入空瓶中，直至液面與 相平，再用電子秤測出瓶的總質量為m3；
④ 則江水的密度表達式ρ = （純凈水的密度用ρ水表示）。
⑤ 測算江水的體積使用了下列方法中的
A．控制變量法 B．等效替代法 C．類比法 D．放大法
【答案】 水平 零刻度線 右 1.1 偏大 標記A B
【解析】（1）①[1][2]使用天平時，要把天平放在水平桌面上；測量前要把游碼歸零，也就是將游碼移至標尺左端的零刻度線處。
[3]發現指針指在分度盤的左側，要使橫梁平衡，應將平衡螺母向右邊移動，直至天平平衡。
②[4]天平的讀數為砝碼的質量加上游碼的質量，由圖可得，此時燒杯和江水的總質量為
m總=50g+10g+5g+4.6g=69.6g
江水的質量為
m江水=69.6g-30g=39.6g
將燒杯中的江水全部倒入空量筒中，如圖丙所示，可讀出江水的體積為36mL，即V江水=36cm3，則江水的密度為
③[5]將江水倒入量筒中時，有部分江水附在燒杯內壁，由此導致測得的江水的體積的測量值偏小，由可得，計算的密度會偏大。
（2）③ [6]這里利用的是等體積的方法來測量江水的體積，通過計算得到水的體積，從而得到江水的體積。所以要把江水慢慢倒入空瓶中，直至液面與標記A。
④[7]采用等體積的方法，使水的體積和江水的體積相等，間接測量江水的體積
求出江水的質量m江水=m3- m2，可以算出江水的密度為
⑤[8]這里利用水的體積來得到江水的體積，用到的是等效替代法，故B符合題意，ACD不符合題意。
故選B。
四、論述計算題（本題共3個小題，25小題6分，26 小題8分，27小題9分，共23分，解題應寫出必要的文字說明、步驟和公式，只寫出最后結果的不能給分。）
25．一個質量為5.34kg的銅質零件。（ρ銅=8.9×103kg/m3，ρ鋁=2.7×103kg/m3）
（1）該零件的體積是多少？
（2）將其改用鋁來做，可減少質量多少千克？
【答案】（1）6×10-4m3；（2）3.72kg
【解析】解：（1）銅質零件的質量m銅=5.34kg，ρ銅=8.9×103kg/m3，根據可得，該零件的體積為
（2）將其改用鋁來做，零件體積不變，即
則鋁質零件的質量為
所以減少的質量為
答：（1）該零件的體積是6×10-4m3；
（2）將其改用鋁來做，可減少質量3.72kg。
26．如圖所示，水平桌面上甲、乙兩容器的底面積均為0.01m2，甲容器內盛有體積為2×10-3m3的水，乙容器內盛有深度為0.3m的酒精。（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3）
（1）求甲容器內水的質量是多少kg？
（2）求乙容器內酒精的質量是多少kg？
（3）在甲容器中抽出深度為h1的水，在乙容器中抽出深度為h2的酒精，然后將抽出的液體分別加入對方容器中，最終兩容器中液體質量相同，整個過程無液體溢出，已知h1∶h2=4∶7，求h1為多少m？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】解：（1）甲容器內水的質量為
（2）乙容器內酒精的體積為
所以乙容器內酒精的質量為
（3）已知h1∶h2=4∶7，則，甲容器中抽出深度為h1的水，則抽出水的質量為
乙容器中抽出深度為h2的酒精，則抽出酒精的質量為
將抽出的液體分別加入對方容器中，最終兩容器中液體質量相同，則有
即
即
解得。
答：（1）甲容器內水的質量是2kg；
（2）乙容器內酒精的質量是2.4kg；
（3）在甲容器中抽出深度為h1的水，在乙容器中抽出深度為h2的酒精，然后將抽出的液體分別加入對方容器中，最終兩容器中液體質量相同，整個過程無液體溢出，已知h1︰h2=4︰7，則h1為0.05m。
27．可可用一個電子天平和一個圓柱形薄壁塑料杯來測液體的密度。已知電子天平的最大稱量為500g，塑料杯的質量為100g，內底面積為20cm2.當塑料杯裝滿水時，測出其總質量為300g，當塑料杯裝滿牛奶時，測出其總質量320g。求:
（1）牛奶的密度為多少g/cm3
（2）這套裝置能測量的液體密度最大為多少g/cm3
（3）可可繼續探究，在塑料杯中裝入了適量水，測出總質量為200g，她找來一塊會吸水的底面積為10 cm2的圓柱形石塊，將其豎直放入水中，測出此時塑料杯的總質量為250g，待石塊吸足了水后，她發現石塊剛好浸沒在水中。已知這種石塊的吸水率為1%，即100g的石塊能吸1g的水。忽略石塊吸水前后體積的變化。則石塊吸水前的密度為多少g/cm3 (結果保留兩位小數)
【答案】(1)1.1 g/cm3； (2)2 g/cm3 ；(3)0.50 g/cm3
【解析】(1)水的質量為：
根據得，水的體積：
即塑料杯的容積：
牛奶的質量：
牛奶的密度：
(2)當塑料杯與液體總質量為500g時，液體的質量為：
液體的密度為：
(3)適量水的質量為：
石塊的質量為：
因為石塊的吸水率為1%，則石塊吸收的水的質量為：
則被石塊排出的水的質量為：
排出水的體積為：
設石塊的高度為h，由題意可得，即
則有
所以石塊的密度為：
答：(1)牛奶的密度為1.1 g/cm3；
(2)這套裝置能測量的液體密度最大為2 g/cm3；
(3)石塊吸水前的密度為0.50g/cm3.八年級物理大單元設計
第六單元 質量與密度
單元檢測題
(全卷共四個大題，滿分100分，用時90分鐘)
注意事項:
1.試題的答案書寫在答題卡上，不得在試題卷上直接作答。
2.作答前認真閱讀答題卡上的注意事項。
3.考試結束，由監考人員將試題卷和答題卡一并收回。
一、選擇題（本題共13個小題，每小題只有一個選項最符合題意，每小題3分，共39分。）
1．關于生活中一些物理量的估測，下列數據最接近實際的是（　　）
A．一個物理書的質量大約250g B．水分子直徑的數量級為10-8m
C．一只雞蛋的質量約5g D．中學生的體積接近0.5m3
2．小濱用天平、燒杯和量筒測牛奶的密度，如圖甲乙丙丁表示了他主要的操作過程。①調節天平平衡②測出燒杯和牛奶的總質量m1；③把牛奶倒入量筒中，測出燒杯的質量m2；④讀出牛奶的體積V。根據實驗過程及測量數據。下列四個選項正確的是（　　）
A．調節天平平衡時，指針如圖甲所示，應將平衡螺母向左移動
B．燒杯的質量m2為41.2g
C．牛奶的體積V為100L
D．牛奶的密度為1.1g/cm3
3．一個鋼瓶中裝有一定質量的壓縮氣體，當從鋼瓶中放出一部分氣體后，瓶中剩余氣體（　　）
A．質量和密度都減小 B．質量減小，密度不變
C．質量不變，密度減小 D．質量和密度都不變
4．關于密度公式的理解，下列說法正確的是（ ）
A．某種物質的密度跟質量成正比
B．某種物質的密度跟體積成反比
C．密度是物質的一種特性，與質量和體積無關
D．質量相同的不同物質體積越大，密度越大
5．為了測鹽水的密度，某實驗小組制定如下的實驗計劃：①在燒杯中裝入適量鹽水，測出它們的總質量②將燒杯中一部分鹽水倒入量筒中③測出量筒中鹽水的體積④測出燒杯和剩余鹽水的質量⑤測出空燒杯的質量⑥根據實驗數據計算鹽水的密度以上實驗步驟安排最合理的是
A．①②③④⑥ B．⑤①②③⑥ C．①②④③⑤⑥ D．⑤①②④③⑥
6．在測量液體密度（ρ）時，用相同的容器分別裝入三種不同種類的液體，測量了各自的容器和液體的總質量（m）與液體體積（V），共測了四組數據，并畫在坐標系中，如圖所示。根據圖像有以下四個判斷，其中正確的是（　　）
A．A、B兩點對應的液體密度
B．容器的質量為60g
C．A點對應的液體密度是D點對應液體密度的3倍
D．C點對應的液體密度約為
7．某同學做實驗需要克酒精（酒精的密度為），不用天平，只用量筒，下列量取方法中正確的是（）
A．用量筒量取毫升酒精 B．用量筒量取毫升酒精
C．用量筒量取毫米高的酒精 D．用量筒量取毫升的酒精
8．以下是測定菜油密度的實驗步驟：（1）用天平測出空礦泉水瓶的質量m；（2）在礦泉水瓶中裝滿水，用天平測出總質量m1；（3）將礦泉水瓶中的水倒完吹干，再裝滿菜油，用天平測出總質量m2；（4）將菜油全部倒入量筒中，用量筒測出礦泉水瓶里所盛菜油的體積V1；（5）將部分菜油倒入量筒中，測出剩余菜油和瓶的總質量m3；（6）讀出量筒中所盛菜油的體積V2；（7）計算菜籽油的密度。有三個實驗小組分別選用其中部分實驗步驟測量出菜油的密度，并寫出表達式：① ② ③ ，你認為比較合理的表達式有：（為已知）（　　）
A．①②③ B．①③ C．②③ D．①②
9．現有a、b兩個小球，分別由=4g/cm 、=5g/cm 的兩種材料制成，兩小球質量之比為ma:mb=6:5。體積之比為Va:Vb=9:7。則下列說法正確的是（　　）
A．若只有一個球是空心的，則a球是空心的
B．若只有一個球是空心的，則空心球空心部分的體積與實心球的體積之比為1:6
C．若兩球均是空心的，a球的空心部分體積一定比b球的空心部分體積小
D．若只有一個球是空心的，將空心球的空心部分裝上水，則該球實心部分的質量與所加水的質量之比為30:1
10．如圖所示，實心均勻圓柱體甲和乙放置在水平地面上。現沿水平方向切去相同的高度△h后，甲、乙剩余部分的質量相等。下列判斷正確的是（　　）
A．甲原來質量一定小于乙的質量 B．甲原來質量可能等于乙的質量
C．甲切去部分質量一定大于乙的質量 D．甲切去部分質量可能小于乙的質量
11．有一架托盤天平,沒有游碼,最小砝碼為100毫克,用這架天平稱量一個物體,當在右盤中加上36.20克砝碼時,天平指針向左端偏1.5小格;如果在右盤中再加上100毫克的砝碼時,天平指針則向右端偏3.5小格,那么所稱物體的質量為
A．36.10 g B．36.22 g C．36.23 g D．36.60 g
12．不同濃度的酒精溶液在生活中有不同用途：95%的酒精常用作燃料（95%是指每100ml酒精溶液中含有95ml乙醇），70%~75%的酒精常用以消毒殺菌，40%~50%的酒精用以防止褥瘡，25%~30%的酒精用以物理降溫。醫務人員利用純水和乙醇配制了1000mL密度為0.9g/cm3的酒精溶液后，發現剩余的純水和乙醇剛好可以配制濃度為75%的酒精溶液850g。假設配制過程中乙醇和水混合后總體積不變，ρ乙醇=0.8g/cm3。下列說法正確的是（　　）
A．1000mL密度為0.9g/cm3的酒精溶液質量為90g
B．濃度為75%的酒精溶液平均密度為0.75g/cm3
C．配制密度為0.9g/cm3的酒精溶液，參與配制的純水和乙醇的質量之比為5:36
D．實驗前純水的總體積與乙醇的總體積之比為3:5
13．小明從下表提供的信息中，得出以下幾個結論，其中不正確的是（ ）
幾種物質的密度表
水 冰
酒精 銅
鐵 鋁
A．液體的密度可能比固體的密度大 B．一定質量水結成冰后，體積變大
C．體積相同的水和酒精的質量之比是 D．質量相等的銅和鋁，體積之比是
二、填空題（本題共8個小題，每空1分，共16分。）
14．2020年12月18日，由中鐵裝備研制的國內最大直徑的泥水、土壓雙模盾構機“紫瑞號”（如圖所示）在成都基地正式下線。該設備開挖直徑達到1247 （填單位符號），總重量約為2990 （填單位符號），是國內首次在密集卵石地層施工的超大直徑泥水盾構機。
15．甲乙兩個實心物體的質量之比是3：4，乙的體積是甲的2倍，則甲乙兩物體的密度之比為 ；若將乙物體削去一半，則甲乙兩物體密度之比為 。
16．如圖所示，質量相同的酒精、純水、鹽水三種液體分別裝在三個相同的玻璃杯中，則 杯所裝液體是鹽水；將其中的純水放入冰箱冷凍室一段時間全部結冰后，體積將 （選填“變大”、“變小”或“不變”）
17．飛機上某一實心鋼制零件，其質量為3.95t，則該零件體積為 m3；設計師為了減輕飛機重力，將該鋼制零件中部分材質改為鋁制，為了使其質量減少104kg，則所需鋁的質量是 kg。（，）
18．今年春節期間，小華和爸爸、媽媽到陶都宜興旅游，買了一只宜興紫砂壺，她聽說宜興紫砂壺是用特有的泥土燒制而成的，很想知道這種材料的密度．于是她用天平測出了壺蓋的質量為45g，再把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中，并測得溢出水的質量是15g．則壺蓋這種材料的密度是 kg/m3，若測得整個空茶壺的質量為180g，則制成該茶壺所用材料的體積為 cm3．
19．親愛的同學，請你應用所學的物理知識解答下列問題。
用調好的托盤天平測量某物體的質量。當天平橫梁恢復平衡時，右盤中砝碼的質量和游碼在標尺上的位置如圖所示，該物體的質量為 g，該天平標尺的分度值為 g。
20．雪在外力擠壓下可形成冰，表明雪的密度 冰的密度（填“大于”、“等于”或“小于”）．小麗利用冰的密度，使用如下方法來估測積雪的密度：利用平整地面上的積雪，腳向下用力踩在雪上，形成一個下凹的腳印，然后測量腳印的深度和 ，就可以估測出積雪的密度．
21．如圖所示，水平桌面上有兩個相同的圓柱形容器A和B，置于其中的圓臺形實心鐵塊甲和乙完全相同，它們的上表面均與容器中水面相平，當從兩容器中分別取出相等質量的水后（未取完），容器A中水的高度 容器B中水的高度（選填“大于”“小于”或“等于”）；若取出部分水后，容器A和B中水面高度相同，則從容器A中取出水的質量 從容器B中取出水的質量（選填“大于”“小于”或“等于”）
三、實驗探究題（本題共3個小題，22小題6分，23小題8分，24小題8分，共22分。）
22．小明利用托盤天平測量水的質量，部分操作過程如圖所示。
（1）在調節天平時，將游碼歸零后，發現指針如圖甲所示偏向分度盤的右側，此時可將右側的平衡螺母向 調，使天平平衡。
（2）把空燒杯放在天平左盤，增減砝碼及調節游碼使天平平衡。天平平衡后盤中的砝碼和游碼在標尺上的位置如圖乙所示，則空燒杯的質量是 。
（3）把裝入適量水的燒杯放在左盤，往右盤添加最小砝碼后，指針再次如圖甲所示，則此時應 ，然后調節 ，使天平再次平衡。由乙、丙兩圖可知燒杯中水的質量是 g。
（4）若兩次測量中使用的那個10g的砝碼磨損了一點，則測得的水的質量 （選填“偏大”、“偏小”或“不變”）。
23．小雨登山時拾到一塊漂亮的心形石塊，于是對它的密度進行了測量。
（1）把天平放在 上，游碼調到標尺左端 處，調節平衡螺母使天平平衡，然后將石塊放在左盤中，在右盤中增減砝碼，當加入最小砝碼時，指針位置如圖甲所示，接下來的操作應該是 ；
（2）天平平衡后，砝碼和游碼對應刻度如圖乙，則石塊的質量m為 g；
（3）將石塊緩慢浸沒于盛有40mL水的量筒中，水面升高至如圖丙所示，則石塊的密度ρ= kg/m3；
（4）若實驗中，不小心將量筒打碎了，經過思考，她采取了以下步驟測量：
①用天平測出裝有適量水的杯子的總質量m1，如圖丁A所示；
②將石塊緩慢浸沒在杯中，如圖丁B所示，并在水面到達的位置做標記；
③取出石塊，向杯中緩慢加水，讓水面上升至標記處，測得杯和水的總質量m2，如圖丁C所示。根據以上測量，可得石塊的密度表達式為ρ石= （用所測物理量的符號表示，水的密度用ρ水表示）。測量完成后，小雨發現該石塊吸水，則以上步驟所測得的石塊密度與真實值相比偏 （選填“大”或“小”）理由是 。
24．利用密度知識進行下列實驗活動：
（1）環保小組的同學們在長江邊取適量江水樣品，進行了江水密度的測量：
方法1：把樣品帶回學校，用天平和量筒做了如下實驗：
① 將天平放在 臺上，把游碼移到 處，發現指針指在分度盤的左側，要使橫梁平衡，應將平衡螺母向 調，直至天平平衡；
② 用天平測出空燒杯的質量為30g，在燒杯中倒入適量的江水樣品，測出燒杯和江水的總質量如圖甲所示，將燒杯中的江水全部倒入量筒中，江水的體積如圖乙所示，則燒杯中江水的密度為 g/cm3；
③ 用這種方法測出的江水密度比真實值 （選填“偏大”或“偏小”）。
（2）方法2：把樣品帶回家，用家里的一臺電子秤（如圖丙所示）和沒喝完的半瓶純凈水，做了如下實驗：
① 用電子秤測出半瓶純凈水的總質量為m1，并用筆在瓶身水面位置標記為A；
② 把瓶中的水全部用來澆花，然后吹干，用電子秤測出空瓶的質量為m2；
③ 把江水慢慢倒入空瓶中，直至液面與 相平，再用電子秤測出瓶的總質量為m3；
④ 則江水的密度表達式ρ = （純凈水的密度用ρ水表示）。
⑤ 測算江水的體積使用了下列方法中的
A．控制變量法 B．等效替代法 C．類比法 D．放大法
四、論述計算題（本題共3個小題，25小題6分，26 小題8分，27小題9分，共23分，解題應寫出必要的文字說明、步驟和公式，只寫出最后結果的不能給分。）
25．一個質量為5.34kg的銅質零件。（ρ銅=8.9×103kg/m3，ρ鋁=2.7×103kg/m3）
（1）該零件的體積是多少？
（2）將其改用鋁來做，可減少質量多少千克？
26．如圖所示，水平桌面上甲、乙兩容器的底面積均為0.01m2，甲容器內盛有體積為2×10-3m3的水，乙容器內盛有深度為0.3m的酒精。（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3）
（1）求甲容器內水的質量是多少kg？
（2）求乙容器內酒精的質量是多少kg？
（3）在甲容器中抽出深度為h1的水，在乙容器中抽出深度為h2的酒精，然后將抽出的液體分別加入對方容器中，最終兩容器中液體質量相同，整個過程無液體溢出，已知h1∶h2=4∶7，求h1為多少m？
27．可可用一個電子天平和一個圓柱形薄壁塑料杯來測液體的密度。已知電子天平的最大稱量為500g，塑料杯的質量為100g，內底面積為20cm2.當塑料杯裝滿水時，測出其總質量為300g，當塑料杯裝滿牛奶時，測出其總質量320g。求:
（1）牛奶的密度為多少g/cm3
（2）這套裝置能測量的液體密度最大為多少g/cm3
（3）可可繼續探究，在塑料杯中裝入了適量水，測出總質量為200g，她找來一塊會吸水的底面積為10 cm2的圓柱形石塊，將其豎直放入水中，測出此時塑料杯的總質量為250g，待石塊吸足了水后，她發現石塊剛好浸沒在水中。已知這種石塊的吸水率為1%，即100g的石塊能吸1g的水。忽略石塊吸水前后體積的變化。則石塊吸水前的密度為多少g/cm3 (結果保留兩位小數)第六章 質量與密度
第1節 質量
[基礎達標練]
知識點一、質量
1．（23-24八年級下·廣東清遠·期中）請給下列物體質量的數值填上合適的單位。
(1)成年人的質量約是60 ；
(2)一個蘋果的質量約是150 ；
(3)一個雞蛋的質量約是60 ；
【答案】(1)kg (2)g (3)g
【解析】（1）一個成年人約120斤左右，1kg等于2斤，所以一個成年人的質量約60kg。
（2）三個蘋果的質量約為1斤，即500g，所以一個蘋果的質量約為150g。
（3）一般八個雞蛋為一斤，即500g，所以一個雞蛋的質量約是60g。
2．（24-25八年級上·上海·期中）小明生病了，醫生給他開了藥。小明在用藥前仔細閱讀了說明書。其中“用法用量”上注明“按體重一日20mg/kg”。小明的體重是40kg，每粒藥的規格是0.2g，則小明一日應服藥 g，若每日服藥2次。則每次服用 粒。
【答案】 0.8 2
【解析】[1][2]按體重一日20mg/kg，小明的體重是40kg，則小明一日應服藥
每日服藥2次，每次服藥0.4g，每粒藥的規格是0.2g，則每次服用
3．（2023·內蒙古呼和浩特·中考真題）我們常以生活中的某些常識為“尺”進行估測，下列估測最接近實際的是（　　）
A．初三學生平均身高約為1m
B．一顆雞蛋的質量約為1g
C．人對50m外的高山喊一聲，從發聲到聽到回聲所用的時間約為1s
D．初三學生大拇指指甲的面積約為
【答案】D
【解析】A．初三學生平均身高約為1.6m，故A不符合題意；
B．10個雞蛋的質量大約1斤，而1斤等于500g，所以一個雞蛋的質量在50g左右，故B不符合題意；
C．人對50m外的高山喊一聲，從發聲到聽到回聲所用的時間約為
故C不符合題意；
D．初三學生大拇指指甲的長和寬都在1cm左右，面積在
s=a2=(1cm)2=1cm2
左右，故D符合題意。
故選D。
4．（2024·陜西榆林·模擬預測）如圖所示，《天工開物》中記錄了鑄造銅鐘的過程，大致分為“制模一熔煉—澆鑄—脫模—打磨”的過程。下列說法中錯誤的是（　　）
A．熔煉過程中，金屬溫度不斷升高，直到全部變為液態
B．澆鑄過程中，金屬向外放熱，內能不斷降低
C．整個鑄造過程中，金屬經歷了熔化和凝固兩種物態變化
D．打磨過程中，銅鐘的質量不斷減小
【答案】A
【解析】A．銅是晶體，熔化過程中吸熱溫度不變，故A錯誤，符合題意；
B．澆鑄過程中，是液態到固態，凝固放熱，內能不斷降低，故B正確，不符合題意；
C．整個鑄造過程中，金屬經歷了先熔化成液態的銅水，再凝固成固態的銅塊，故C正確，不符合題意；
D．打磨過程中，有質量損失，銅鐘的質量不斷減小，故D正確，不符合題意。
故選A。
5．（23-24八年級下·江蘇宿遷·期中）為了培育新品種，神舟十七號航天員將試驗用的種子帶入太空，在這一過程中，下列說法正確的是（　　）
A．種子的質量變小 B．種子的質量變大
C．種子的質量不變 D．在太空時種子的質量為零
【答案】C
【解析】質量是物體的一種基本屬性，與物體的狀態、形狀、溫度、所處的空間位置的變化無關。種子從地面帶入太空，只是位置發生變化，所含物質的多少不變，所以質量不變。故ABD錯誤，C正確。
故選C。
6．（23-24八年級上·福建莆田·期末）下列實例中，物體的質量發生變化的是（ ）
A．篆刻印章 B．鋼條拉長 C．月球土壤帶到地球 D．冰化成水
【答案】A
【解析】A．篆刻印章，將物體的部分篆刻掉，質量減少，物質的質量發生變化，故A符合題意；
B．鋼條拉長，鋼條的形狀發生變化，但組成物質的多少不變，質量不變，故B不符合題意；
C．月球土壤帶到地球，空間位置發生變化，但物質的多少不變，質量不變，故C不符合題意；
D．冰化成水，物態發生變化，組成物質的多少不變，質量不變，故D不符合題意。
故選A。
知識點二、質量的測量工具及托盤天平的使用
7．（23-24八年級下·江蘇無錫·期中）在使用托盤天平時，某實驗小組無論怎樣調平衡螺母，天平橫梁總是左高右低，經小組思考討論，他們往左托盤中放入了一顆0.1g小石子，終于把天平橫梁調至水平平衡，接下來按照正常測量過程測量物體質量，待天平平衡后砝碼及游碼位置如圖所示，則該物體的真實質量為（　　）
A．62g B．61.9g C．62.4g D．62.3g
【答案】A
【解析】往左托盤中放入了一顆0.1g小石子后，天平橫梁調至水平平衡，此時小石子起到了平衡螺母的作用，對物體質量的測量沒有影響；由圖可知，天平的標尺分度值為0.2g，游碼對應的刻度值為2g，則該物體的真實質量為
m=50g+10g+2g=62g
故選A。
8．（24-25八年級上·上海·期中）某同學在調節托盤天平平衡時，忘記將游碼撥回標尺的“0”刻度（位于1.2g處），通過調節平衡螺母使橫梁平衡，然后他將被測物體放在左盤，右盤中放20g和10g砝碼各一個后，天平恰好恢復平衡，則被測物體的質量為（ ）
A．28.8g B．30.0g C．30.6g D．31.2g
【答案】B
【解析】雖然游碼未歸零，但天平在測量前是平衡的，且游碼最初的位置是在1.2g處，測量中右盤中放20g和10g砝碼各一個后，天平再次平衡，則此時左右兩盤中的質量是相同的，并未受到游碼的影響，所以物體的實際質量為30g，故B符合題意，ACD不符合題意。
故選B。
9．（23-24八年級下·河北秦皇島·期末）如圖所示，為判斷茶葉是否足量，將從商店購買的0.5kg茶葉放到體重秤稱量，以下說法正確的是（　　）
A．茶葉質量不足0.5kg B．茶葉質量超過0.5kg
C．茶葉質量正好0.5kg D．不能做出正確判斷
【答案】D
【解析】由圖可見，該體重秤的分度值是1kg，也就是說一小格表示1kg；茶葉的質量是0.5kg，小于秤的分度值，稱量起來誤差太大，因此不能做出正確的判斷。建議選用分度值較小的秤進行測量。
故選D。
10．（23-24八年級上·寧夏吳忠·期末）使用已調好的托盤天平來稱量某物體的質量時，若指針稍偏左，以下操作正確的是（ ）
A．向右移動游碼 B．在盤中減砝碼
C．向左調平衡螺母 D．向右調平衡螺母
【答案】A
【解析】AB．使用已調好的托盤天平來稱量某物體的質量時，若指針稍偏左，則右盤中砝碼的總質量略小于物體質量，此時應該向右盤中加入砝碼或者向右移動游碼，故A符合題意，B不符合題意；
CD．平衡螺母用來在測量前將天平調節平衡，將物體放到天平上進行測量時，不能再調節平衡螺母，故CD不符合題意。
故選A。
[能力提升練]
11．（23-24八年級上·黑龍江牡丹江·期末）使用托盤天平測物體的質量時，下列對測量結果的分析正確的是（　　）
A．調節時，忘記將游碼歸零，測量值偏小
B．測量時，指針偏向分度盤的左邊就讀數，測量值偏小
C．測量時，砝碼磨損了，測量值偏小
D．結束時，發現右托盤缺了一小塊（測量前就存在），測量值偏大
【答案】B
【解析】A．調節時，忘記將游碼歸零，則左盤偏重，右盤添加砝碼比真實值添加偏多，故測量值偏大，故A錯誤；
B．稱量時，指針偏向分度盤的左邊，則左盤偏重，右盤添加砝碼比真實值添加偏少，故測量值偏小，故B正確；
C．砝碼被磨損，砝碼的實際質量減小，但是標注的質量不變，計算時是按照標注的質量計算的，所以測量值會偏大。故C錯誤；
D．結束時，發現右托盤缺了一小塊（測量前就存在），由于測量前天平平衡，故測量值等于真實值，故D錯誤。
故選B。
12．（2022·江蘇揚州·中考真題）小明想用天平稱出20g水，先用正確的方法測出空燒杯的質量，如圖1所示。然后在右盤中增加20g砝碼，接著向燒杯中注入一定量的水、指針位置如圖2所示。接下來的操作應該是（　　）
A．向左調節平衡螺母 B．向左移動游碼
C．用滴管向燒杯中加水 D．用滴管從燒杯中取水
【答案】C
【解析】A．在測量物質的質量過程中，不能移動平衡螺母，故A不符合題意；
B．先通過增加減砝碼和移動游碼測量出空燒杯的質量，再增加20g的砝碼，是為了稱量20g水的質量，此時不能夠移動游碼，故B不符合題意；
CD．如圖2，指針右偏，砝碼盤偏重，說明左邊水的質量不夠20g，故需要用滴管向燒杯中加水，故C符合題意；故D不符合題意。
故選C。
13．（2020·河北保定·模擬預測）有關天平的使用，下列說法正確的是（　　）
A．把已調節好的天平移到另一處使用，不需要重新調節
B．判斷天平橫梁是否平衡時，一定要等到指針完全靜止下來
C．從砝碼盒中取放砝碼時，必須使用鑷子
D．稱量過程中可以調節平衡螺母
【答案】C
【解析】A．調節好的天平移到另一位置使用，還要重新調節天平的橫梁平衡，故A錯誤；
B．指針完全靜止下來或指針左右偏轉的格數都能判斷天平是否平衡，故B錯誤；
C．從砝碼盒中提取砝碼時，必須用鑷子夾取，故C正確；
D．天平在測量過程中，不可以在調節平衡螺母，應通過增加砝碼和移動游碼使橫梁重新平衡，故D錯誤。
故選C。
14．（23-24八年級上·四川宜賓·期末）（多選）用托盤天平測物體的質量時，下列情況中會出現測量結果比真實值偏大的是（　　）
A．讀數時按游碼右側所對的刻度讀數 B．測量過程使用了已被磨損的砝碼
C．指針靜止時偏向分度盤左邊就讀數 D．測量過程使用粘有臟東西的砝碼
【答案】AB
【解析】A．按游碼右端所對的刻度讀數，會使游碼對應的值偏大，造成測量的結果偏大，故A符合題意；
B．磨損的砝碼質量變小，就必須多添加或多移動游碼的位置才能使天平平衡，從而使測量的讀數變大，故B符合題意；
C．指針靜止時，偏向分度盤左邊就讀數，則左偏物體質量大于右盤砝碼質量和游碼對應刻度之和，所以測量結果會偏小，故C不符合題意；
D．測量過程使用粘有臟東西的砝碼，則砝碼質量偏大，仍按砝碼示數讀數，所以測量結果會偏小，故D不符合題意。
故選AB。
15．（2024·吉林長春·模擬預測）2024年3月20日，鵲橋二號中繼星在中國文昌航天發射場成功發射。以地面為參照物，火箭在上升過程中是 （選填“運動”或“靜止”）的；若嫦娥六號采集了一些月壤，返回地球后其質量 。
【答案】 運動 不變
【解析】[1]火箭在上升過程中離地面越來越遠，火箭相對地面位置發生了變化，故以地面為參照物，火箭是運動的。
[2]物體的質量不隨位置而改變，月壤從月球帶回地球只是位置變了，其質量不變。
16．（2024·安徽·一模）小明利用實驗室器材測量石塊的密度。天平調平衡后，在測量小石塊質量時，往右盤加減砝碼過程中，加入最小砝碼后，天平指針位置如圖甲所示；將最小砝碼取出，指針位置如圖乙所示，接下來正確的操作是 ，直至指針對準分度盤中央刻度線。
【答案】向右移動游碼
【解析】當加入最小砝碼后，指針指在分度盤中央刻度線的右側，說明砝碼總質量偏大；將最小砝碼取出后，指針指在分度盤中央刻度線的左側，此時砝碼總質量偏小，可以通過向右移動游碼，使天平平衡。所以，接下來正確的操作是向右移動游碼，直至指針對準分度盤中央刻度線。
17．（2024·遼寧大連·一模）小明想用天平測量一塊小石頭的質量。他將天平放在水平桌面上，把游碼移至標尺左端的零刻線處，調節天平的平衡螺母，當天平的指針指在 處時，天平處于平衡狀態。他將小石塊放在天平的左盤，通過向右盤加減砝碼、移動游碼直到天平恢復平衡后，所用砝碼和游碼的位置如圖所示，則小石頭的質量是 g。
【答案】 分度盤中央刻度線 26.2
【解析】[1]調節天平平衡時，當天平的指針指在分度盤中央刻度線時，說明天平處于平衡狀態。
[2]用天平測量物體質量時，被測物體的質量等于砝碼質量與游碼質量之和，所以小石頭的質量是
18．（23-24八年級下·江蘇揚州·期中）在用天平測量質量時，如果所用砝碼磨損，則測量值與真實值相比 （選填“偏大”、“偏小”或“不變”，下同）；稱量前調節天平，指針偏向分度盤中線左側就停止調節，則測量值與真實值相比 ；稱量前調節天平，游碼沒有移到標尺的零刻度線處，則測量值與真實值相比 。
【答案】 偏大 偏大 偏大
【解析】[1]砝碼磨損，會導致砝碼質量減小，而測量時還是按照砝碼所標的質量讀數，所以測量值與真實值相比偏大。
[2]指針偏向分度盤中線左側就測量物體的質量，說明天平左側偏重，根據“左物右碼”的原則，測量時需要往右盤添加更大的砝碼或者是向右調節更多的游碼才能使天平平衡，所以測量值比真實值偏大。
[3]稱量前調節天平，游碼沒有移到標尺的零刻度線處，而讀數時把游碼上已有的刻度算進去，所以導致測量值比真實值偏大，
19．（23-24八年級上·四川成都·期末）如圖，測量某金屬塊的質量。在天平調平的過程中發現指針如圖甲所示，為使天平平衡，應將平衡螺母向 調節，直到指針指到中線處。測量物體質量時，被測物體放在天平的左盤進行測量，待天平平衡時，右盤砝碼及游碼示數如圖乙，物體質量為 g。
【答案】 右 26.4
【解析】[1]如圖，天平分度盤的指針向左偏，說明天平左邊較重，應將平衡螺母向右調節，直到指針指到中線處。
[2]如圖，標尺分度值為0.2g，物體的質量為
m=20g+5g+1.4g=26.4g
20．（24-25八年級上·上海閔行·期中）但小布發現誤差較大，于是在學習了用“托盤天平測量物體質量”的實驗和“累積法”后，決定利用托盤天平來算出盒內棉簽的數量。
(1)小布先將天平放在 桌面上，然后將游碼移至標尺的 。在調節天平平衡時，發現天平的指針偏向分度盤的左側，如圖（a）所示。為使天平平衡，應將橫梁左端或者右端的平衡螺母向 （選填“左”或“右”）調；
(2)小布正確使用托盤天平完成整盒棉簽的質量測量。當天平再次平衡后，所加的砝碼有200g、50g各一個，游碼移動的位置如圖（b）所示，那么整盒棉簽的質量是 千克；
(3)然后小布將棉簽倒出，在用天平測量空盒質量時，誤將空盒放在了天平的右盤，而把砝碼放在了左盤。天平調平后，所用砝碼是20g、10g各一個，此時游碼對應的刻度是4.8g。讀數時小布才發現砝碼和物體的位置放反了，小布經過思考，沒有重新稱量也讀出了空盒的質量，空盒的實際質量是 g；
(4)接著他數出了20枚棉簽，測出其總質量為12g，則這盒棉簽的數量大致是 枚。
【答案】(1) 水平 零刻線 右 (2)0.2534 (3)25.2 (4)380
【解析】（1）[1][2]使用天平時，先將天平放在水平桌面上，然后將游碼移至橫梁標尺左端的零刻線處。
[3]由圖（a）所示天平指針位置，指針左偏，應右調，則應將天平橫梁上的平衡螺母向右調節直至天平平衡。
（2）被測物體的質量等于砝碼的總質量與游碼所對刻度之和，根據題意知道，整盒棉簽的質量是
（3）小布在用天平測物體的質量時，誤將空盒放在了天平的右盤，而把砝碼放在了左盤。天平調平后，所用砝碼是50g、20g各一個，此時游碼對應的刻度是3.2g。讀數時小明才發現砝碼和物體的位置放反了，小布經過思考，沒有重新稱量也讀出了空盒的質量，空盒的實際質量是
（4）根據題意知道，一根棉簽的質量
這盒棉簽的數量大致是
21．（23-24八年級下·廣東汕頭·期末）小明同學在用天平測物體質量的實驗中：
(1)首先把天平放在水平臺上，將游碼歸零，發現如圖甲所示情況 調節；天平平衡后，小明按圖乙所示的方法來稱量物體的質量，存在的錯誤是 ；
(2)小明重新進行正確的操作，天平平衡后，托盤中砝碼的質量和游碼的位置如圖丙所示，則物體的質量為 g。
【答案】(1) 左 用手拿砝碼 (2)76.8
【解析】（1）[1]圖中指針向右偏，說明右側偏重，所以應將平衡螺母向左調，直至指針指示分度盤中央。
[2]使用調平測量物體的質量時，為了防止污染砝碼，加減砝碼要用鑷子，不能用手拿，所以錯誤之處是用手拿取砝碼。
（2）游碼的分度值為0.2g，物體的質量
22．（22-23八年級上·安徽淮南·期末）下面三圖是使用托盤天平時的實驗情景：
（1）請你指出圖甲中存在的兩處錯誤 ； ；
（2）糾正錯誤后，進行正確測量，在右盤中逐漸添加砝碼，當加一個最小的砝碼時，發現天平指針指向如圖乙所示位置（偏向右側），接下來的操作是： ；
（3）天平平衡時砝碼和游碼的示數如圖丙所示，則被測物體的質量為 g。
【答案】 用手拿砝碼 物體與砝碼放錯了位置 見解析 52.4
【解析】（1）[1][2]如圖，用天平稱量物體的質量時，物體應放在天平的左盤，砝碼放在天平的右盤，圖中將待測物體放在天平的右盤而砝碼放在左盤是錯誤的；用手直接拿砝碼，會腐蝕砝碼，影響砝碼的準確度。
（2）[3]由圖乙可知，當加一個最小的砝碼時，指針偏向分度盤的右側，說明砝碼的質量偏大，所以接下來的操作是：去掉最小的砝碼，向右移動游碼，直至天平平衡。
（3）[4]由圖丙可知，標尺的分度值是0.2g，游碼對應的刻度值為2.4g，物體質量等于砝碼質量加游碼對應的刻度值，即
m=50g+2.4g=52.4g
[高頻考題實戰練]
23．（2024·山西·中考真題）如圖是為了紀念老紅軍謝寶金而立的銅像。在長征途中他背著一臺68kg的發電機走完全程，創造了長征路上的奇跡。以下與這臺發電機質量最接近的是（　　）
A．一支鉛筆 B．一本物理教科書 C．一個籃球 D．一名中學生
【答案】D
【解析】A．一支鉛筆的質量約在10g，與68kg相差較大，故A不符合題意；
B．一本物理教科書的質量約在200g，與68kg相差較大，故B不符合題意；
C．一個籃球的質量約為550g，與68kg相差較大，故C不符合題意；
D．一名中學生的質量約為60kg，最接近68kg，故D符合題意。
故選D。
24．（2024·甘肅蘭州·中考真題）“天舟四號”貨運飛船由長征七號運載火箭成功發射，歷經數小時的飛行后與“天和”核心艙成功對接，以上升的火箭為參照物，地面是 （選填“運動”或“靜止”）的。“天舟四號”貨運飛船在加速上升遠離地球的過程中，它的質量 （選填“逐漸減小”“保持不變”或“逐漸增大”）。
【答案】 運動 保持不變
【解析】[1]以上升的火箭為參照物，地面與火箭的位置發生了變化，故地面是運動的。
[2]物體的質量不隨位置的變化而改變，“天舟四號”貨運飛船在加速上升遠離地球的過程中，位置發生了變化，質量不變。
25．（2024·安徽·中考真題）某同學用托盤天平測一物塊的質量。他按照正確的實驗步驟進行操作，當天平平衡時，右盤內的砝碼情況和游碼在標尺上的位置如圖所示，則物塊的質量為 g。
【答案】61.0
【解析】由圖可知，標尺的分度值為0.2g，則物塊的質量等于砝碼的質量加游碼的示數，即
m=50g+10g+1g=61.0g第六章 質量與密度
第1節 質量
[基礎達標練]
知識點一、質量
1．（23-24八年級下·廣東清遠·期中）請給下列物體質量的數值填上合適的單位。
(1)成年人的質量約是60 ；
(2)一個蘋果的質量約是150 ；
(3)一個雞蛋的質量約是60 ；
2．（24-25八年級上·上海·期中）小明生病了，醫生給他開了藥。小明在用藥前仔細閱讀了說明書。其中“用法用量”上注明“按體重一日20mg/kg”。小明的體重是40kg，每粒藥的規格是0.2g，則小明一日應服藥 g，若每日服藥2次。則每次服用 粒。
3．（2023·內蒙古呼和浩特·中考真題）我們常以生活中的某些常識為“尺”進行估測，下列估測最接近實際的是（　　）
A．初三學生平均身高約為1m
B．一顆雞蛋的質量約為1g
C．人對50m外的高山喊一聲，從發聲到聽到回聲所用的時間約為1s
D．初三學生大拇指指甲的面積約為
4．（2024·陜西榆林·模擬預測）如圖所示，《天工開物》中記錄了鑄造銅鐘的過程，大致分為“制模一熔煉—澆鑄—脫模—打磨”的過程。下列說法中錯誤的是（　　）
A．熔煉過程中，金屬溫度不斷升高，直到全部變為液態
B．澆鑄過程中，金屬向外放熱，內能不斷降低
C．整個鑄造過程中，金屬經歷了熔化和凝固兩種物態變化
D．打磨過程中，銅鐘的質量不斷減小
5．（23-24八年級下·江蘇宿遷·期中）為了培育新品種，神舟十七號航天員將試驗用的種子帶入太空，在這一過程中，下列說法正確的是（　　）
A．種子的質量變小 B．種子的質量變大
C．種子的質量不變 D．在太空時種子的質量為零
6．（23-24八年級上·福建莆田·期末）下列實例中，物體的質量發生變化的是（ ）
A．篆刻印章 B．鋼條拉長 C．月球土壤帶到地球 D．冰化成水
知識點二、質量的測量工具及托盤天平的使用
7．（23-24八年級下·江蘇無錫·期中）在使用托盤天平時，某實驗小組無論怎樣調平衡螺母，天平橫梁總是左高右低，經小組思考討論，他們往左托盤中放入了一顆0.1g小石子，終于把天平橫梁調至水平平衡，接下來按照正常測量過程測量物體質量，待天平平衡后砝碼及游碼位置如圖所示，則該物體的真實質量為（　　）
A．62g B．61.9g C．62.4g D．62.3g
8．（24-25八年級上·上海·期中）某同學在調節托盤天平平衡時，忘記將游碼撥回標尺的“0”刻度（位于1.2g處），通過調節平衡螺母使橫梁平衡，然后他將被測物體放在左盤，右盤中放20g和10g砝碼各一個后，天平恰好恢復平衡，則被測物體的質量為（ ）
A．28.8g B．30.0g C．30.6g D．31.2g
9．（23-24八年級下·河北秦皇島·期末）如圖所示，為判斷茶葉是否足量，將從商店購買的0.5kg茶葉放到體重秤稱量，以下說法正確的是（　　）
A．茶葉質量不足0.5kg B．茶葉質量超過0.5kg
C．茶葉質量正好0.5kg D．不能做出正確判斷
10．（23-24八年級上·寧夏吳忠·期末）使用已調好的托盤天平來稱量某物體的質量時，若指針稍偏左，以下操作正確的是（ ）
A．向右移動游碼 B．在盤中減砝碼
C．向左調平衡螺母 D．向右調平衡螺母
[能力提升練]
11．（23-24八年級上·黑龍江牡丹江·期末）使用托盤天平測物體的質量時，下列對測量結果的分析正確的是（　　）
A．調節時，忘記將游碼歸零，測量值偏小
B．測量時，指針偏向分度盤的左邊就讀數，測量值偏小
C．測量時，砝碼磨損了，測量值偏小
D．結束時，發現右托盤缺了一小塊（測量前就存在），測量值偏大
12．（2022·江蘇揚州·中考真題）小明想用天平稱出20g水，先用正確的方法測出空燒杯的質量，如圖1所示。然后在右盤中增加20g砝碼，接著向燒杯中注入一定量的水、指針位置如圖2所示。接下來的操作應該是（　　）
A．向左調節平衡螺母 B．向左移動游碼
C．用滴管向燒杯中加水 D．用滴管從燒杯中取水
13．（2020·河北保定·模擬預測）有關天平的使用，下列說法正確的是（　　）
A．把已調節好的天平移到另一處使用，不需要重新調節
B．判斷天平橫梁是否平衡時，一定要等到指針完全靜止下來
C．從砝碼盒中取放砝碼時，必須使用鑷子
D．稱量過程中可以調節平衡螺母
14．（23-24八年級上·四川宜賓·期末）（多選）用托盤天平測物體的質量時，下列情況中會出現測量結果比真實值偏大的是（　　）
A．讀數時按游碼右側所對的刻度讀數 B．測量過程使用了已被磨損的砝碼
C．指針靜止時偏向分度盤左邊就讀數 D．測量過程使用粘有臟東西的砝碼
15．（2024·吉林長春·模擬預測）2024年3月20日，鵲橋二號中繼星在中國文昌航天發射場成功發射。以地面為參照物，火箭在上升過程中是 （選填“運動”或“靜止”）的；若嫦娥六號采集了一些月壤，返回地球后其質量 。
16．（2024·安徽·一模）小明利用實驗室器材測量石塊的密度。天平調平衡后，在測量小石塊質量時，往右盤加減砝碼過程中，加入最小砝碼后，天平指針位置如圖甲所示；將最小砝碼取出，指針位置如圖乙所示，接下來正確的操作是 ，直至指針對準分度盤中央刻度線。
17．（2024·遼寧大連·一模）小明想用天平測量一塊小石頭的質量。他將天平放在水平桌面上，把游碼移至標尺左端的零刻線處，調節天平的平衡螺母，當天平的指針指在 處時，天平處于平衡狀態。他將小石塊放在天平的左盤，通過向右盤加減砝碼、移動游碼直到天平恢復平衡后，所用砝碼和游碼的位置如圖所示，則小石頭的質量是 g。
18．（23-24八年級下·江蘇揚州·期中）在用天平測量質量時，如果所用砝碼磨損，則測量值與真實值相比 （選填“偏大”、“偏小”或“不變”，下同）；稱量前調節天平，指針偏向分度盤中線左側就停止調節，則測量值與真實值相比 ；稱量前調節天平，游碼沒有移到標尺的零刻度線處，則測量值與真實值相比 。
19．（23-24八年級上·四川成都·期末）如圖，測量某金屬塊的質量。在天平調平的過程中發現指針如圖甲所示，為使天平平衡，應將平衡螺母向 調節，直到指針指到中線處。測量物體質量時，被測物體放在天平的左盤進行測量，待天平平衡時，右盤砝碼及游碼示數如圖乙，物體質量為 g。
20．（24-25八年級上·上海閔行·期中）但小布發現誤差較大，于是在學習了用“托盤天平測量物體質量”的實驗和“累積法”后，決定利用托盤天平來算出盒內棉簽的數量。
(1)小布先將天平放在 桌面上，然后將游碼移至標尺的 。在調節天平平衡時，發現天平的指針偏向分度盤的左側，如圖（a）所示。為使天平平衡，應將橫梁左端或者右端的平衡螺母向 （選填“左”或“右”）調；
(2)小布正確使用托盤天平完成整盒棉簽的質量測量。當天平再次平衡后，所加的砝碼有200g、50g各一個，游碼移動的位置如圖（b）所示，那么整盒棉簽的質量是 千克；
(3)然后小布將棉簽倒出，在用天平測量空盒質量時，誤將空盒放在了天平的右盤，而把砝碼放在了左盤。天平調平后，所用砝碼是20g、10g各一個，此時游碼對應的刻度是4.8g。讀數時小布才發現砝碼和物體的位置放反了，小布經過思考，沒有重新稱量也讀出了空盒的質量，空盒的實際質量是 g；
(4)接著他數出了20枚棉簽，測出其總質量為12g，則這盒棉簽的數量大致是 枚。
21．（23-24八年級下·廣東汕頭·期末）小明同學在用天平測物體質量的實驗中：
(1)首先把天平放在水平臺上，將游碼歸零，發現如圖甲所示情況 調節；天平平衡后，小明按圖乙所示的方法來稱量物體的質量，存在的錯誤是 ；
(2)小明重新進行正確的操作，天平平衡后，托盤中砝碼的質量和游碼的位置如圖丙所示，則物體的質量為 g。
22．（22-23八年級上·安徽淮南·期末）下面三圖是使用托盤天平時的實驗情景：
（1）請你指出圖甲中存在的兩處錯誤 ； ；
（2）糾正錯誤后，進行正確測量，在右盤中逐漸添加砝碼，當加一個最小的砝碼時，發現天平指針指向如圖乙所示位置（偏向右側），接下來的操作是： ；
（3）天平平衡時砝碼和游碼的示數如圖丙所示，則被測物體的質量為 g。
[高頻考題實戰練]
23．（2024·山西·中考真題）如圖是為了紀念老紅軍謝寶金而立的銅像。在長征途中他背著一臺68kg的發電機走完全程，創造了長征路上的奇跡。以下與這臺發電機質量最接近的是（　　）
A．一支鉛筆 B．一本物理教科書 C．一個籃球 D．一名中學生
24．（2024·甘肅蘭州·中考真題）“天舟四號”貨運飛船由長征七號運載火箭成功發射，歷經數小時的飛行后與“天和”核心艙成功對接，以上升的火箭為參照物，地面是 （選填“運動”或“靜止”）的。“天舟四號”貨運飛船在加速上升遠離地球的過程中，它的質量 （選填“逐漸減小”“保持不變”或“逐漸增大”）。
25．（2024·安徽·中考真題）某同學用托盤天平測一物塊的質量。他按照正確的實驗步驟進行操作，當天平平衡時，右盤內的砝碼情況和游碼在標尺上的位置如圖所示，則物塊的質量為 g。第六章 質量與密度
2.密 度
[基礎達標練]
知識點一、物質的質量與體積的關系
1．（23-24八年級下·江蘇鹽城·階段練習）為了探究物質的某種特性，某同學利用甲、乙兩種不同液體進行實驗探究，測得如下表所示的數據
實驗序號 甲 乙
體積 質量m／g 體積 質量m／g
1 10 10 10 8
2 20 20 20 16
3 30 30 30 24
4 40 40 40 32
（1）在如圖所示的方格中已經畫出了乙液體的質量m隨體積V變化的圖像，請你在圖中畫出甲液體的質量m隨體積V變化的圖像；( )
（2）通過對圖像的分析，你得到的結論是：
① ；② 。
（3）由圖像可知，甲、乙兩種液體的密度、之間的大小關系是 ；
（4）物理學中將質量與體積的比值定義為密度。你學過的初中物理中用比值法定義的物理量還有 ；
（5）本實驗測量多組數據的目的是 。
【答案】 同種物質，質量和體積的比值是相同的 不同種物質，質量與體積的比值是不同的 ρ甲>ρ乙 速度 尋找普遍規律，避免偶然性
【解析】（1）[1]由表格中數據描點畫出甲液體的質量m隨體積V變化的圖像，如圖所示：
（2）[2][3]由圖可知，物質的m-V圖像為一條過原點的直線，通過對圖像的分析，可以得出： ①同種物質，質量和體積的比值是相同的；②不同種物質，質量與體積的比值是不同的。
（3）[4]由圖像可知，在體積一定時，甲液體的質量大，所以甲、乙兩種液體的密度ρ甲、ρ乙之間的大小關系是ρ甲>ρ乙。
（4）[5]物理學中用比值法定義密度，還有速度也是用比值法定義，速度是路程與時間的比值。
（5）[6]本實驗測量多組數據，是為了尋找普遍規律，避免偶然性。
2．（24-25八年級上·全國·單元測試）在“探究固體的質量與體積的關系”的實驗中
(1)小明用3個鐵塊、小麗用3個木塊、小強用3個鋁塊分別進行實驗，記錄下實驗數據。在老師的引導下，他們用這些實驗數據做出了如圖丙所示的m-V關系圖像。從圖像可以看出：同種物質組成的不同物體，質量與體積的比值 ；不同物質組成的物體，質量與體積的比值一般 。因此，這個比值反映的是物質的一種特性，物理學中把它定義為物質的密度；
(2)小明通過這次實驗真正明白了人們常說的“鐵比木頭重”這句話的含義。下列說法能體現這句話正確含義的是__________。
A．鐵比木頭的質量大 B．相同體積的鐵比木頭的質量大
C．鐵比木頭的密度大 D．相同質量的鐵比木頭的體積小
【答案】(1)相同 不同 (2)BC
【解析】（1）[1][2][3]從m-V圖像可知，單獨觀察三個組中的任何一個組，同一物質是一條過原點的傾斜的直線，所以，同種物質組成的不同物體，質量與體積的比值相同；對比三個組，不同物質組成的物體，質量與體積的比值一般不同。
（2）密度是物質的屬性，不同物質的密度一般不同，鐵這種物質比木頭這種物質的密度大，我們通常說“鐵比木頭重”，其含義是體積相同的鐵和木頭相比，鐵的質量比木頭的質量大，反映了鐵的密度比木頭的密度大，故AD不符合題意，BC符合題意。
故選BC。
知識點二、密度
3．（24-25九年級上·上海靜安·期中）冰的密度為千克/米，冰熔化成水后，水的質量 ，水的體積 ，水的密度 。（均選填“變大”、“變小”或“不變”）
【答案】 不變 變小 變大
【解析】[1][2][3]質量是物體的一種屬性，與狀態無關，冰熔化成水后，狀態改變，水的質量不變；水的密度大于冰的密度，密度會變大，由可知水的體積會變小。
4．（23-24八年級下·江蘇南通·階段練習）盛夏天氣炎熱，小華將奶茶喝掉一半后蓋上蓋子放入冰箱，一段時間后，她拿出奶茶，發現奶茶全結成冰，請問奶茶結冰前后不變的物理量是（　　）
A．質量 B．體積 C．密度 D．狀態
【答案】A
【解析】盛夏天氣炎熱，奶茶的開始溫度為室溫，放入冰箱一段時間后，溫度要降低很多，結冰后，狀態改變，體積變大，比熱容變小，而所含物質的多少沒有變化，即質量不變，密度變小，故A符合題意，BCD不符合題意。
故選A。
5．（22-23八年級下·江蘇蘇州·期中）下列關于密度的說法中正確的是（　　）
A．同種物質的密度與物體的質量成正比
B．物質的密度由其質量與體積共同決定
C．對于同種物質組成的不同物體，物體的質量與體積成正比
D．密度是物質的特性之一，只要物質種類不變，任何條件下它的密度都不改變
【答案】C
【解析】AB．密度是物質的一種特性，與物質的質量、體積無關，故AB錯誤；
C．對于同種物質組成的不同物體，質量越大體積越大，物體的質量與體積成正比，故C正確；
D．密度是物質的一種特性，同種物質的密度隨溫度、狀態的變化而變化，故D錯誤。
故選C。
6．（2024·吉林長春·一模）“全碳氣凝膠”是目前世界上密度最小的固態材料，其密度僅為0.16kg/m3，則（　　）
A．該材料體積越大，密度越大 B．1cm3的該材料質量為0.16g
C．該材料適合做打樁用的重錘 D．該材料制成的物品帶到太空，質量不變
【答案】D
【解析】A．密度是物質本身的一種特性，與物體的質量和體積無關，該材料體積越大，密度不變，故A不符合題意；
B．密度為
0.16kg/m3 =1.6×10-4g/cm3
表示1cm3的該材料質量為1.6×10-4g，故B不符合題意；
C．該材料的密度特別小，所以不適合做打樁用的重錘，故C不符合題意；
D．質量是物體本身的一種屬性，與物體的形狀、狀態、所處的位置無關，該材料制成的物品帶到太空，只是位置發生改變，質量不變，故D符合題意。
故選D。
7．（2024·湖南懷化·模擬預測）化學老師用三個相同的燒杯分別盛放了酒精、純水、鹽水（ρ鹽水>ρ純水>ρ酒精），同學們正確使用天平得到他們的質量相同，請問圖中的甲、乙、丙玻璃杯中分別是（　　）
A．甲是純水、丙是酒精、乙是鹽水 B．甲是純水、乙是酒精、丙是鹽水
C．乙是純水、甲是酒精、丙是鹽水 D．丙是純水、乙是酒精、甲是鹽水
【答案】B
【解析】由已知ρ鹽水＞ρ純水＞ρ酒精可知，鹽水的密度最大、其次是水、密度最小的是酒精；因為酒精、純水和鹽水質量m相等，所以由公式可知，體積最大的是酒精；體積最小的是鹽水，則甲是純水、乙是酒精、丙是鹽水。故B符合題意，ACD不符合題意。
故選B。
8．（24-25八年級上·北京順義·期中）如表所示，小文閱讀了一些物質的密度表后，得出以下結論中正確的是（　　）
常溫常壓下一些物質的密度/
水 水銀
冰 干松木
煤油 銅
酒精 鉛
A．固體的密度一定大于液體的密度
B．同種物質在不同狀態下，密度保持不變
C．若質量相等，則實心銅塊的體積一定大于實心鉛塊的體積
D．若密度相同，則一定是同種物質
【答案】C
【解析】A．由表格數據可知，冰為固體，水為液體，冰的密度小于水的密度，因此固體的密度不一定大于液體的密度，故A錯誤；
B．從表格中看出水和冰的密度不同，說明了同種物質在不同狀態下，其密度不同，故B錯誤；
C．由表格數據可知，銅的密度小于鉛的密度，若質量相等，由可知，實心銅塊的體積一定大于實心鉛塊的體積，故C正確；
D．從表格中可看出，煤油和酒精的密度相同，但不是同物質，故D錯誤。
故選C。
[能力提升練]
9．（2024·山西大同·模擬預測）橫截面積為的一捆導線，長度約為200m，其質量約為（已知銅的密度為）（　　）
A．4.5g B．900g
C．4.5kg D．9t
【答案】C
【解析】導線的體積約為
其質量約為
故C符合題意，ABD不符合題意。
故選C。
10．（23-24八年級上·福建福州·期末）如圖所示是甲和乙兩種物質的質量與體積關系圖像，下列說法正確的是（　　）
A．甲物質的密度隨體積增大而增大 B．當甲和乙兩物質的質量相同時，甲物質的體積較大
C．甲、乙兩種物質的密度之比是4:1 D．體積為5cm3的甲物質，質量為3g
【答案】B
【解析】A．密度是物質的一種特性，其大小與物體的質量和體積無關。故A錯誤；
B．由圖像可知，當甲和乙兩物質的質量相同時（如質量都為2g），乙物質的體積較小，甲物質的體積較大。故B正確；
CD．由圖像可知，當甲物質的質量為m甲=2g時，V甲=4cm3，可得甲物質的密度為
當乙物質的質量m乙=4g時，V乙=2cm3，可得乙物質的密度為
所以甲、乙兩種物質的密度之比是1∶4；體積為5cm3的甲物質的質量為
故CD錯誤。
故選B。
11．（2024·河南周口·三模）如圖所示為小茗購買的一瓶AD 鈣奶。小茗發現包裝盒上標注的凈含量為450mL，為測量鈣奶的密度，先測量出這瓶鈣奶的質量為492.5g，然后倒出鈣奶，擦干凈后加入等體積的水，測量出總質量為470g，水的密度為，食用油的密度為，下列說法錯誤的是（ ）
A．鈣奶瓶子的質量為20g B．瓶中所裝鈣奶的質量為472.5g
C．鈣奶的密度為 D．若瓶中裝入等體積的食用油，總質量為425g
【答案】C
【解析】A．由得，水的質量為
鈣奶瓶子的質量為
故A正確，不符合題意；
B．瓶中所裝鈣奶的質量為
故B正確，不符合題意；
C．鈣奶的密度為
故C錯誤，符合題意；
D．若瓶中裝入等體積的食用油，由得，食用油的質量為
總質量為
故D正確，不符合題意。
故選C。
12．單位換算：72km/h= m/s；7.9×103kg/m3= g/cm3
【答案】 20 7.9
【解析】[1]速度單位換算
[2]密度單位換算
13．小明測小石塊密度，先用天平測出小石塊的質量，如圖所示，小石塊的質量為 g，接著用量筒和水測出小石塊體積為則小石塊的密度為 ；實驗時若先測小石塊體積再測小石塊質量，所測小石塊密度值會 （填“偏大”、“偏小”或“不變”）。
【答案】 27 偏大
【解析】[1]小石塊的質量為
m=20g+5g+2g=27g
[2]小石塊的密度為
[3]實驗時若先測小石塊體積再測小石塊質量，小石塊上沾有水會導致測得的小石塊質量偏大，根據可知，所測小石塊密度值會偏大。
14．某興趣小組發現：體積大的物體，質量都比較大。為了探究“質量與體積之間的關系”，同學們分工完成各自的實驗。
A組同學完成“探究鋁塊質量與鋁塊體積之間的關系”的實驗，具體過程如下：
（1）將鋁塊放置在電子天平上，測量該鋁塊的質量m；
（2）在量筒中倒入適量的水，記錄水的體積V1；
（3）將該鋁塊浸沒在水中，記錄鋁塊和水的總體積V2；
（4）使用大小不同的鋁塊，重復步驟（1）、（2）、（3），記錄的數據如表（三）。
表（三）
實驗序號 鋁塊的質量m（克） 水的體積V1（厘米3） 鋁塊和水的總體積V2（厘米3） 鋁塊的體積V3（厘米3）
（1） 26 10 20
（2） 54 10 30
（3） 80 10 40
B組同學完成“探究水的質量與水的體積之間的關系”的實驗，數據記錄如表（四）
表（四）
實驗序號 水的質量m（克） 水的體積V（厘米3）
（4） 9.9 10
（5） 19.9 20
（6） 30.1 30
①請將表（三）中“鋁塊的體積”一欄填寫完整： 、 、 ；
②分析比較表（三）、表（四）中實驗序號 的數據，可得出初步結論：同種物質，體積越大，質量越大；
③為了進一步得到“質量與體積的關系”，某同學用m-V坐標系中各點表示表（三）、表（四）的數據，如圖所示，其中圖線 是表示“水的質量與水的體積之間關系”的圖線（選填“a”或“b”）；
④分析比較圖中的圖線a或圖線b，可得的結論是： ；分析比較圖中的圖線a和圖線b，可得的結論是： 。
【答案】 10 20 30 123或456 b 同種物質，質量與體積成正比 不同物質，質量與體積之比不同
【知識點】物質質量和體積的關系、不同物質的質量和體積關系
【解析】①[1][2][3]由題意可知，鋁塊的體積等于鋁塊和水的總體積減去水的體積得到，故三次實驗中，鋁塊的體積依次為10厘米3、20厘米3、30厘米3。
②[4]分析比較表（三）、表（四）中實驗序號123或456，都是同種物質，體積增大時，質量也增大，故可以得到結論：同種物質，體積越大，質量越大。
③[5]通過觀察坐標系中的數據和表（四）中的數據對比可以發現，其中圖線b是表示“水的質量與水的體積之間關系”的圖線。
④[6]分析比較圖中的圖線a或圖線b可得，體積增大時，質量隨之增大，故可以得到結論：同種物質，質量與體積成正比。
[7]分析比較圖中的圖線a和圖線b可得，雖然都是成正比，但是兩種物質的比值并不相同，故可以得到結論：不同物質，質量與體積之比不同。
15．一輛油罐車中裝了30m3的油料，小明想知道所裝油料的質量，但不知道其密度大小，便從車上取出30cm3的油料，測得其質量為24.6g。求：
（1）這種油料的密度是多少？
（2）油罐車上所裝油料的質量是多少kg？
【答案】（1）0.82×103kg/m3；（2）2.46×104kg
【解析】解：（1）取出的油料的體積，質量，根據得，油罐車內這種油料的密度為
（2）由得，這節油罐車所裝油料的質量為
答：（1）這種油料的密度是0.82×103kg/m3。
（2）油罐車上所裝油料的質量是2.46×104kg。
16．（23-24八年級上·江西景德鎮·期末）如圖所示，一個容積的瓶子里裝有水，烏鴉為了喝到瓶子里的水，就銜了很多的小石塊填到瓶子里，讓水面上升到瓶口，若瓶內有0.2kg的水（已知水的密度，石塊密度）求：
(1)瓶中水的體積；
(2)使水到達瓶口，要放入的石塊總質量。
【答案】(1)2×10-4m3 (2)0.78kg
【解析】（1）由得，瓶中水的體積
（2）使水到達瓶口，瓶中放入是石塊的體積為
由得，要放入的石塊總質量
[高頻考題實戰練]
17．（2024·山東濱州·中考真題）篆刻藝術是鐫刻在中華藝術文脈上的古老印記。作為國粹之一，被聯合國教科文組織列入《人類非物質文化遺產代表作名錄》。如圖所示，一位藝術家正在篆刻一枚方章，與篆刻前相比，篆刻后方章的質量 ，密度 （均選填“變大”“變小”或“不變”）。
【答案】 變小 不變
【解析】[1][2]篆刻的方章，與篆刻前相比，篆刻后方章所含物質減少，因此其質量變小；物質的種類不變，密度是物質的一種屬性，因此密度不變。
18．（2024·四川南充·中考真題）小洋研究液體密度時，用兩個完全相同的容器分別裝入甲、乙兩種液體，并繪制出總質量與液體體積的關系如圖所示，由圖像可知（　　）
A．容器的質量 B．甲液體密度是
C．乙液體密度 D．密度為的液體的圖像應位于Ⅲ區域
【答案】D
【解析】A．由于液體體積為零時，質量應為零，由圖象可知，液體體積為零時，對應質量為20g，該質量為容器，故容器的質量是20g，故A不符合題意；
B．由圖象可知，當甲液體體積為40cm3時，甲液體質量
m甲=80g-20g=60g
甲液體的密度
故B不符合題意；
C．由圖象可知，當乙液體體積為60cm3時，乙液體質量
m乙=80g-20g=60g
乙液體的密度
故C不符合題意；
D．因密度是0.8g/cm3 的液體的密度比乙的密度還小，根據公式可知，質量相同時，該液體的體積大于乙液體的體積，故該液體的m—V關系圖象應該在Ⅲ區域，故D符合題意。
故選D。第六章 質量與密度
2.密 度
[基礎達標練]
知識點一、物質的質量與體積的關系
1．（23-24八年級下·江蘇鹽城·階段練習）為了探究物質的某種特性，某同學利用甲、乙兩種不同液體進行實驗探究，測得如下表所示的數據
實驗序號 甲 乙
體積 質量m／g 體積 質量m／g
1 10 10 10 8
2 20 20 20 16
3 30 30 30 24
4 40 40 40 32
（1）在如圖所示的方格中已經畫出了乙液體的質量m隨體積V變化的圖像，請你在圖中畫出甲液體的質量m隨體積V變化的圖像；( )
（2）通過對圖像的分析，你得到的結論是：
① ；② 。
（3）由圖像可知，甲、乙兩種液體的密度、之間的大小關系是 ；
（4）物理學中將質量與體積的比值定義為密度。你學過的初中物理中用比值法定義的物理量還有 ；
（5）本實驗測量多組數據的目的是 。
2．（24-25八年級上·全國·單元測試）在“探究固體的質量與體積的關系”的實驗中
(1)小明用3個鐵塊、小麗用3個木塊、小強用3個鋁塊分別進行實驗，記錄下實驗數據。在老師的引導下，他們用這些實驗數據做出了如圖丙所示的m-V關系圖像。從圖像可以看出：同種物質組成的不同物體，質量與體積的比值 ；不同物質組成的物體，質量與體積的比值一般 。因此，這個比值反映的是物質的一種特性，物理學中把它定義為物質的密度；
(2)小明通過這次實驗真正明白了人們常說的“鐵比木頭重”這句話的含義。下列說法能體現這句話正確含義的是__________。
A．鐵比木頭的質量大 B．相同體積的鐵比木頭的質量大
C．鐵比木頭的密度大 D．相同質量的鐵比木頭的體積小
知識點二、密度
3．（24-25九年級上·上海靜安·期中）冰的密度為千克/米，冰熔化成水后，水的質量 ，水的體積 ，水的密度 。（均選填“變大”、“變小”或“不變”）
4．（23-24八年級下·江蘇南通·階段練習）盛夏天氣炎熱，小華將奶茶喝掉一半后蓋上蓋子放入冰箱，一段時間后，她拿出奶茶，發現奶茶全結成冰，請問奶茶結冰前后不變的物理量是（　　）
A．質量 B．體積 C．密度 D．狀態
5．（22-23八年級下·江蘇蘇州·期中）下列關于密度的說法中正確的是（　　）
A．同種物質的密度與物體的質量成正比
B．物質的密度由其質量與體積共同決定
C．對于同種物質組成的不同物體，物體的質量與體積成正比
D．密度是物質的特性之一，只要物質種類不變，任何條件下它的密度都不改變
6．（2024·吉林長春·一模）“全碳氣凝膠”是目前世界上密度最小的固態材料，其密度僅為0.16kg/m3，則（　　）
A．該材料體積越大，密度越大 B．1cm3的該材料質量為0.16g
C．該材料適合做打樁用的重錘 D．該材料制成的物品帶到太空，質量不變
7．（2024·湖南懷化·模擬預測）化學老師用三個相同的燒杯分別盛放了酒精、純水、鹽水（ρ鹽水>ρ純水>ρ酒精），同學們正確使用天平得到他們的質量相同，請問圖中的甲、乙、丙玻璃杯中分別是（　　）
A．甲是純水、丙是酒精、乙是鹽水 B．甲是純水、乙是酒精、丙是鹽水
C．乙是純水、甲是酒精、丙是鹽水 D．丙是純水、乙是酒精、甲是鹽水
8．（24-25八年級上·北京順義·期中）如表所示，小文閱讀了一些物質的密度表后，得出以下結論中正確的是（　　）
常溫常壓下一些物質的密度/
水 水銀
冰 干松木
煤油 銅
酒精 鉛
A．固體的密度一定大于液體的密度
B．同種物質在不同狀態下，密度保持不變
C．若質量相等，則實心銅塊的體積一定大于實心鉛塊的體積
D．若密度相同，則一定是同種物質
[能力提升練]
9．（2024·山西大同·模擬預測）橫截面積為的一捆導線，長度約為200m，其質量約為（已知銅的密度為）（　　）
A．4.5g B．900g
C．4.5kg D．9t
10．（23-24八年級上·福建福州·期末）如圖所示是甲和乙兩種物質的質量與體積關系圖像，下列說法正確的是（　　）
A．甲物質的密度隨體積增大而增大 B．當甲和乙兩物質的質量相同時，甲物質的體積較大
C．甲、乙兩種物質的密度之比是4:1 D．體積為5cm3的甲物質，質量為3g
11．（2024·河南周口·三模）如圖所示為小茗購買的一瓶AD 鈣奶。小茗發現包裝盒上標注的凈含量為450mL，為測量鈣奶的密度，先測量出這瓶鈣奶的質量為492.5g，然后倒出鈣奶，擦干凈后加入等體積的水，測量出總質量為470g，水的密度為，食用油的密度為，下列說法錯誤的是（ ）
A．鈣奶瓶子的質量為20g B．瓶中所裝鈣奶的質量為472.5g
C．鈣奶的密度為 D．若瓶中裝入等體積的食用油，總質量為425g
12．單位換算：72km/h= m/s；7.9×103kg/m3= g/cm3
13．小明測小石塊密度，先用天平測出小石塊的質量，如圖所示，小石塊的質量為 g，接著用量筒和水測出小石塊體積為則小石塊的密度為 ；實驗時若先測小石塊體積再測小石塊質量，所測小石塊密度值會 （填“偏大”、“偏小”或“不變”）。
14．某興趣小組發現：體積大的物體，質量都比較大。為了探究“質量與體積之間的關系”，同學們分工完成各自的實驗。
A組同學完成“探究鋁塊質量與鋁塊體積之間的關系”的實驗，具體過程如下：
（1）將鋁塊放置在電子天平上，測量該鋁塊的質量m；
（2）在量筒中倒入適量的水，記錄水的體積V1；
（3）將該鋁塊浸沒在水中，記錄鋁塊和水的總體積V2；
（4）使用大小不同的鋁塊，重復步驟（1）、（2）、（3），記錄的數據如表（三）。
表（三）
實驗序號 鋁塊的質量m（克） 水的體積V1（厘米3） 鋁塊和水的總體積V2（厘米3） 鋁塊的體積V3（厘米3）
（1） 26 10 20
（2） 54 10 30
（3） 80 10 40
B組同學完成“探究水的質量與水的體積之間的關系”的實驗，數據記錄如表（四）
表（四）
實驗序號 水的質量m（克） 水的體積V（厘米3）
（4） 9.9 10
（5） 19.9 20
（6） 30.1 30
①請將表（三）中“鋁塊的體積”一欄填寫完整： 、 、 ；
②分析比較表（三）、表（四）中實驗序號 的數據，可得出初步結論：同種物質，體積越大，質量越大；
③為了進一步得到“質量與體積的關系”，某同學用m-V坐標系中各點表示表（三）、表（四）的數據，如圖所示，其中圖線 是表示“水的質量與水的體積之間關系”的圖線（選填“a”或“b”）；
④分析比較圖中的圖線a或圖線b，可得的結論是： ；分析比較圖中的圖線a和圖線b，可得的結論是： 。
15．一輛油罐車中裝了30m3的油料，小明想知道所裝油料的質量，但不知道其密度大小，便從車上取出30cm3的油料，測得其質量為24.6g。求：
（1）這種油料的密度是多少？
（2）油罐車上所裝油料的質量是多少kg？
16．（23-24八年級上·江西景德鎮·期末）如圖所示，一個容積的瓶子里裝有水，烏鴉為了喝到瓶子里的水，就銜了很多的小石塊填到瓶子里，讓水面上升到瓶口，若瓶內有0.2kg的水（已知水的密度，石塊密度）求：
(1)瓶中水的體積；
(2)使水到達瓶口，要放入的石塊總質量。
[高頻考題實戰練]
17．（2024·山東濱州·中考真題）篆刻藝術是鐫刻在中華藝術文脈上的古老印記。作為國粹之一，被聯合國教科文組織列入《人類非物質文化遺產代表作名錄》。如圖所示，一位藝術家正在篆刻一枚方章，與篆刻前相比，篆刻后方章的質量 ，密度 （均選填“變大”“變小”或“不變”）。
18．（2024·四川南充·中考真題）小洋研究液體密度時，用兩個完全相同的容器分別裝入甲、乙兩種液體，并繪制出總質量與液體體積的關系如圖所示，由圖像可知（　　）
A．容器的質量 B．甲液體密度是
C．乙液體密度 D．密度為的液體的圖像應位于Ⅲ區域第六章 質量與密度
3.測量液體和固體的密度
[基礎達標練]
知識點一、量筒（量杯）的使用
1．（24-25八年級上·江西南昌·期中）下列測量中采用的方法、做法正確的是（　　）
A．測量物理課本一張紙的厚度，可以用刻度尺直接測量
B．測量中的誤差是由于沒有遵守操作規則引起的
C．當量筒放置在較低的桌面上不便于觀察讀數時，把量筒舉起，凹液面與視線平行后讀數
D．測量地圖上鐵路線長度時，用一根無彈性的棉線和曲線重合，拉直棉線后在用刻度尺測量
【答案】D
【解析】A．測量物體的長度時，若被測物體的長度小于或接近刻度尺的分度值，需要用累積法，故A錯誤；
B．誤差就是在正確測量的情況下，測量值與真實值之間的差異，誤差也不是測量中出現的錯誤，故B錯誤；
C．量筒要放置在水平桌面上，不能用手舉起，故C錯誤；
D．測量鐵路線長度時，應用一根無彈性的棉線和曲線重合來測量，拉直棉線后再用刻度尺測量，采用了化曲為直的方法，故D正確。
故選D。
2．（23-24八年級下·全國·隨堂練習）有甲、乙、丙、丁四種量筒，它們的測量范圍和最小刻度值如表所示，現要準確量取55mL的水，最合適的量筒是（　　）
量筒 測量范圍 最小刻度值
甲 1000mL 10mL
乙 100mL 1mL
丙 50mL 5mL
丁 10mL 0.2mL
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】B
【解析】CD．要量取55mL的水，所用量筒的量程不能小于55mL，丙、丁不符合測量要求，故CD不符合題意；
AB．為保證測量準確，減小測量誤差，應該選擇分度值最小的量筒，并且量程最接近小于測量的水的體積，所以選擇量程為100mL和分度值為1mL的量筒，甲不符合測量要求，乙符合測量要求，故A不符合題意，B符合題意。
故選B。
3．（23-24八年級下·全國·隨堂練習）如圖所示，下列關于量筒的使用，讀數正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】A．量筒讀數時，視線與凹液面的底部相平，故A正確；
B．量筒讀數時，俯視，導致測量結果偏大，故B錯誤；
C．量筒讀數時，仰視，導致測量結果偏小，故C錯誤；
D．量筒讀數時，視線沒有與凹液面的底部相平，故D錯誤。
故選A。
4．（24-25八年級上·江西宜春·階段練習）（多選）下列關于刻度尺和量筒的使用說法正確的是（ ）
A．量筒通常做得細高而不是粗矮，主要原因是可以使得相應的刻度間隔較大
B．用量筒測水的體積，讀數時，視線應該與凹液面底部平行，若仰視則會使讀數偏大
C．使用刻度尺前，首先要觀察刻度尺的零刻度線、量程和分度值
D．為了測量物理作業本的寬度，應該選擇量程較大的卷尺
【答案】AC
【解析】A．量筒通常做得細高而不是粗矮，主要原因是可以使得相應的刻度間隔較大，分度值較小，故A正確；
B．用量筒測水的體積，讀數時，視線應該與凹液面底部平行，若仰視則會使讀數偏小，故B錯誤；
C．使用刻度尺前，首先要觀察刻度尺的零刻度線、量程和分度值，選擇合適的測量工具，故C正確；
D．為了測量物理作業本的寬度，應該選擇量程較小的刻度尺，分度值較小，比較精確，故D錯誤。
故選AC。
知識點二、測量液體的密度
5．（2024·內蒙古·中考真題）在測量液體密度的實驗中，某同學測得液體和燒杯的總質量為168g時，液體體積為20cm3；總質量為258g時，液體體積為120cm3，則該液體的密度為 kg/m3，空燒杯的質量是 g。
【答案】0.9×103 150
【解析】[1]液體和燒杯的總質量為168g時，液體體積為20cm3；總質量為258g時，液體體積為120cm3，液體質量變化量為
液體體積變化量為
液體的密度為
[2]空燒杯的質量
6．（2024·黑龍江哈爾濱·模擬預測）文文想要測量食用油的密度，他用已調好的天平測出燒杯和食用油的總質量記為92g，將適量的食用油倒入量筒中后，如圖所示用天平繼續稱量燒杯和剩余食用油的總質量為 g，則食用油的密度為 。
【答案】 47.0
【解析】[1][2]由圖乙知，標尺的分度值為0.2g，游碼所對應的質量為2.0g，燒杯和剩余食用油的總質量為
則量筒中食用油的質量為
如圖甲所示，量筒的分度值為2mL，量筒中食用油的體積為
根據密度公式可得，食用油的密度為
7．（2023·四川綿陽·中考真題）菜籽油是人們的主要食用油，不溶于水。請幫助小綿同學測定菜籽油密度。
（1）初步判斷菜籽油密度與水密度的大小關系。向水中滴入幾滴菜籽油，菜籽油最終漂浮在水面上，小綿據此判斷菜籽油的密度 （選填“小于”“等于”或“大于”）水的密度；
（2）測定菜籽油密度。進行如下操作：
①把托盤天平放在水平桌面上，先將游碼放到零刻度線處，再調節平衡螺母使橫梁平衡；
②用托盤天平測得裝有菜籽油的燒杯總質量m0=63g；
③將燒杯中的部分菜籽油倒入量筒中，油面位置如圖甲所示；
④再將裝有剩余菜籽油的燒杯置于托盤天平左盤，橫梁平衡后，放在右盤中的砝碼和游碼位置如圖乙所示，則倒入量筒中的菜籽油質量m= g；
⑤測得菜籽油密度ρ= ×103kg/m3。
【答案】小于 36 0.9
【解析】（1）[1]由物體浮沉條件可知，菜籽油漂浮在水面上，說明菜籽油的密度小于水的密度。
（2）④[2]燒杯和剩余菜籽油的總質量為
量筒中菜籽油的體積
量筒中菜籽油的質量
⑤[3]菜籽油的密度
知識點三、測量固體的密度
8．（2024·江蘇徐州·中考真題）在測量物質密度實驗中，調節天平時應將游碼移至標尺左端的 刻度線處，用調好的天平測量一枚草莓的質量，當天平平衡時，放在右盤中的砝碼和游碼在標尺上的位置如圖所示，則草莓的質量為 g，使草莓全部浸沒在裝滿水的燒杯中，測得從燒杯中溢出水的質量為20g，則草莓的密度為 g/cm3。
【答案】 零 18 0.9
【解析】[1]調節天平時，應將天平放在水平工作臺面上，然后將游碼移至標尺的左端零刻度線處后再調節平衡螺母。
[2]由圖可知草莓的質量為
m=10g+5g+3g=18g
[3]使草莓全部浸沒在裝滿水的燒杯中，測得從燒杯中溢出水的質量為20g，草莓的體積
草莓的密度
9．（2023·江蘇徐州·中考真題）小明測量某種礦石的密度，他先用天平測量礦石的質量，當天平平衡時，放在右盤中的砝碼和游碼在標尺上的位置如圖甲所示，則礦石的質量為 g。他用量筒測量礦石的體積如圖乙所示，則礦石的體積為 cm 。則礦石的密度為 g/cm 。
【答案】 52 20 2.6
【解析】[1]由圖示可知，礦石的質量
m=50g+2g=52g
[2]圖中礦石的體積
V=40mL-20mL = 20mL= 20cm3
[3]礦石的密度
10．（2024·江蘇宿遷·中考真題）五一假期，小紅在駱馬湖沙灘撿到一塊小石頭，回到學校，進行了如下測量：
(1)測量石塊的質量，天平平衡后，砝碼和游碼位置如圖甲所示， g；
(2)用量筒和適量的水，測量石塊的體積，如圖乙所示，石塊密度 ；
(3)將石塊放入量筒時有水濺出，則密度測量值偏 。
【答案】(1)27 (2)2.7 (3)大
【解析】（1）由圖甲可知，石塊的質量
（2）由圖乙可知，石塊的體積
石塊密度
（3）將石塊放用量筒時有水濺出，會使測出的石塊體積偏小，根據密度公式可知，密度測量值偏大。
[能力提升練]
11．（23-24八年級上·福建福州·期末）用量筒一次量出密度為0.8g/cm3、質量為64g的酒精時，下列四種規格的量筒可供選擇，最合適的是（　　）
A．量程50mL，分度值1mL B．量程100mL，分度值1mL
C．量程100mL，分度值2mL D．量程250mL，分度值5mL
【答案】B
【解析】由得，酒精的體積
選項A中的量筒，酒精體積超過其量程，不能盛下酒精；選項B、C、D中的量筒，均能盛得下酒精，但B、C中的量筒的分度值大，測量時準確度小，所以用B中的量筒，而不用CD中的量筒。
故ACD不符合題意，B符合題意。
故選B。
12．（2024·江蘇蘇州·一模）老師布置班級小組同學自己配置鹽水，然后嘗試用多種方法測量鹽水的密度。
(1)第一組進行了如下操作：
①將托盤天平置于水平桌面上，將游碼歸零，當橫梁靜止后，指針靜止時如圖甲所示，要使天平平衡，他應該 ；
A把橫梁右端螺母向右旋出一些 B把橫梁右端螺母向左旋進一些
C把天平右盤的砝碼減少一些 D向右移動游碼
②將裝有某鹽水的燒杯置于天平左盤，測出燒杯和鹽水的總質量69.4g；
③將燒杯中的鹽水倒一部分于量筒中后，測得燒杯和剩余鹽水（如圖丙所示）的質量是 g；
④讀出倒入量筒中的鹽水體積（如圖乙所示）；
⑤根據實驗計算出鹽水密度是 ；
(2)第二組用天平設計了一架測量鹽水密度的密度秤：
用兩個相同的柱形的塑料容器，
分別取20mL的水和鹽水裝入其中，放在天平兩邊的托盤上（天平已調節平衡，游碼歸零），僅通過調節游碼使天平再次平衡，然后根據游碼位置就能知道鹽水密度。
①這架鹽水密度秤，使用時天平左盤容器中應該倒入液體 （水/鹽水）。
②這架鹽水密度秤，若使用時，天平如圖所示，則鹽水密度是 ，這個密度秤的量程是 ，若要提高量程，則可以 ，為了提高測量精度，可取體積 （大/小）一些的鹽水。
【答案】(1) B 27.4 1.05×103 (2) 鹽水 1.15 1.0~1.25 減小液體的體積 大
【解析】（1）[1]將天平放在水平桌面上，把游碼放在零刻度線處，發現指針指在分度盤的右側，要使橫梁平衡，應將平衡螺母向左調，故選B。
[2]由圖丙可知，燒杯和剩余鹽水的質量為
m2=20g+5g+2.4g=27.4g
[3]量筒中鹽水的體積為
V=40mL=40cm3
量筒中鹽水的質量為
m=m1-m2=69.4g-27.4g=42g
鹽水的密度
（2）[1]用兩個相同的柱形的塑料容器，分別取20mL的水和鹽水裝入其中，鹽水的質量較大；這架鹽水密度秤，使用時僅通過調節游碼使天平再次平衡，所以，天平左盤容器中應該倒入液體鹽水。
[2]如圖所示，鹽水的質量等于水的質量加上游碼的示數，根據密度公式得
m鹽水=m水+m游碼=ρ水V水+m游碼=1.0g/cm3×20cm3+3g=23g
則鹽水密度是
[3]游碼的示數為5g時，液體的最大質量
m液=m水+m游碼1=ρ水V水+m游碼=1.0g/cm3×20cm3+5g=25g
液體的密度為
這個密度秤的量程是1.0~1.25g/cm3。
[4]液體的最大質量一定，由可知，若要提高量程，可以減小液體的體積。
[5]要提高測量精度，可取體積大一些的鹽水，由可知，質量一定，密度小一些，分度值小一些。
13．（23-24八年級下·江蘇無錫·期中）在用天平、燒杯等器材測量酸奶密度的實驗中。
(1)小明將天平放置在水平桌面上，如圖甲所示是小明在調節天平平衡時的情景，他在操作上的錯誤是調節天平平衡前， 。
(2)天平正確調節后，先將酸奶倒入燒杯，用天平測量燒杯和酸奶的總質量，天平平衡時如圖乙所示，則燒杯和酸奶的總質量m1= g。由于酸奶比較粘稠且不透明，對體積測量影響較大，為解決酸奶容易粘在容器壁上的問題，小明找來如圖丙所示的5mL針筒，抽取酸奶至5mL刻度處，再次測得燒杯和剩余酸奶的總質量m2=56.5g，則酸奶密度為 kg/m3.同組小華發現針筒尖端還是有一點小“空隙”，這部分體積也未計入針筒標記的刻度中，這會導致測得的酸奶密度比實際值 （選填“偏大”“不變”或“偏小”）。
(3)老師提示：“只用天平也能測量出酸奶的密度”，于是小明添加兩個完全相同的帶有密封蓋的瓶子和適量的水，設計了如下實驗步驟，請你補充完整。
①調好天平，用天平測出帶蓋空瓶的質量為m0。
②將一個瓶子 ，用天平測出瓶子和水的總質量為m1。
③用另一個瓶子裝滿酸奶，用天平測出瓶子和酸奶的總質量為m2。
④則酸奶的密度表達式ρ= （已知水的密度為ρ水）。
(4)小明玩耍時撿到一塊會吸水的小石塊（吸水后體積不變），回到家想測一下該石塊的密度，他先用電子天平測出干石塊的質量是120g，又稱出一個裝滿水的瓶子總質量為600；然后把干石塊緩慢放入瓶內，溢出水后，擦干瓶身，置于電子天平上，稱得總質量為680g；最后將小石塊從水中取出，將表面的水擦干，再測出此時石塊的質量是130g，則未吸水時該小石塊的密度是 。
【答案】(1)游碼未移至標尺左端零刻度線處 (2) 63 偏大 (3) 將一個瓶子裝滿水 (4)
【解析】（1）在調節天平平衡時，小明的錯誤在于沒有先將游碼移至標尺左端零刻度線處。這是天平使用前的必要步驟，確保測量結果的準確性。
（2）[1]對于燒杯和酸奶的總質量，我們可以通過天平的讀數來得出。圖乙中，天平的右盤砝碼總質量為50g+10g=60g，游碼示數為3g，因此燒杯和酸奶的總質量
[2]接下來，我們使用針筒來測量酸奶的體積。針筒抽取酸奶至5mL刻度處，即酸奶的體積
再次測量燒杯和剩余酸奶的總質量，則針筒抽取酸奶的質量
根據密度公式，酸奶的密度
[3]由于針筒尖端有一點小“空隙”，這部分體積未計入針筒標記的刻度中，導致我們測量的酸奶體積偏小。根據密度公式，當質量不變、體積偏小時，測得的密度會偏大。
（3）[1]將一個瓶子裝滿水，用天平測出瓶子和水的總質量為m1 。此時，水的質量
[2]用另一個瓶子裝滿酸奶，用天平測出瓶子和酸奶的總質量為m2 。此時，酸奶的質量
m奶=m2 m0
由于水的密度ρ水 已知，我們可以根據求出瓶子的容積，這個容積也等于酸奶的體積
酸奶的密度表達式
（4）小石塊的吸水量
小石塊的排水量為
小石塊的體積為
則未吸水時該小石塊的密度是
14．（23-24八年級下·江蘇常州·期中）某興趣小組測量一種不溶于水且形狀不規則的固體實心小顆粒的密度，測量過程如下
(1)將天平放在水平桌面上，將游碼移到 處，發現分度盤指針位置如圖甲所示，則應將平衡螺母向 （左/右）調；調整好后測量一些小顆粒的質量，當天平平衡時，砝碼質量和游碼位置如圖乙所示，所測小顆粒的質量是 g；
(2)用圖丙所示儀器量取100mL的水，將稱量的小顆粒全部倒入其中，此時顯示總體積為 mL，則所稱量的小顆粒體積為 cm3；
(3)測得小顆粒物質的密度是 g/cm3；
(4)目前市場上電子秤使用廣泛，如圖丁所示，小明用刻度尺、電子秤、鐵塊（密度ρ0已知），也能測出這種小顆粒的密度，具體步驟是：
①將柱形容器中加入適量水，用刻度尺測出柱形容器內水的深度為h1；
②再將該容器放在電子秤上，將系有細線的鐵塊放入容器中，松開細線后鐵塊沉沒在水底，測出此時柱形容器內水的深度為h2，讀出電子秤的示數為m1；
③將鐵塊取出，在容器中逐步放入一些小顆粒，直至電子秤的示數為 ，測出此時柱形容器內水的深度為h3；
④則該固體顆粒的密度ρ= （用所測得物理量符號表示）。
【答案】(1) 標尺的“0”刻度線處 左 147.6 (2) 160 60 (3)2.46 (4) m1
【解析】（1）[1][2]將天平放在水平桌面上，將游碼移到標尺左端零刻度線處，指針位置如圖甲所示，平衡螺母向左調。
[3]由圖乙知道，所測小顆粒的質量是
（2）[1][2]由圖丙知道，量筒中水和小顆粒的總體積為160mL，則小顆粒的體積
（3）小顆粒物質的密度是
（4）[1][2]由步驟①②知道，鐵塊的體積
由步驟④知道，固體顆粒的體積
③將鐵塊取出，在容器中逐步放入一些小顆粒，直至電子秤的示數為m1，因兩次的總質量相等，水的質量不變，故小顆粒的質量等于鐵塊的質量，即
根據密度公式知道
即
則該固體顆粒的密度
15．（2024·江西上饒·一模）【提出問題】贛南臍橙濃甜芳香，小明喝臍橙汁時，突然想知道這個臍橙汁的密度，于是他和小華到實驗室用天平和量筒做了如下實驗：
【設計實驗與進行實驗】
(1)將天平放在水平臺上，把游碼放在零刻度處，發現指針指在分度盤的右側，要使橫梁平衡，應將平衡螺母向 （選填“右”或“左”）調。
(2)用天平測出空燒杯的質量為17g，在燒杯中倒入適量的臍橙汁，測出燒杯和臍橙汁的總質量如圖甲所示，將燒杯中的臍橙汁全部倒入量筒中，臍橙汁的體積如圖乙所示，則燒杯中臍橙計的質量為 g，臍橙汁的密度為 kg/m3。
(3)小明用這種方法測出的臍橙汁密度會 （選填“偏大”或“偏小”）。
(4)【拓展】小華不小心將量筒打碎了，老師說只用天平也能測量出臍橙汁的密度。于是小華添加兩個完全相同的燒杯和適量的水，設計了如下實驗步驟，請你補充完整。
①調好天平，用天平測出空燒杯質量為m0；
②將一個燒杯 ，用天平測出燒杯和水的總質量為m1；
③用另一個燒杯裝滿臍橙汁，用天平測出燒杯和臍橙汁的總質量為m2；
④則臍橙計的密度表達式ρ= （已知水的密度為ρ水）。
(5)【交流】小明針對【拓展】中小華的實驗設計進行評估后，認為小華設計的操作過程有不妥之處，你認為該不妥之處是 。
【答案】(1)左 (2) 45 (3)偏大 (4) 裝滿水 (5)燒杯中裝滿液體易灑出，不方便操作
【解析】（1）根據天平的使用方法，將天平放在水平臺上，把游碼放在零刻度處，發現指針指在分度盤的右側，要使橫梁平衡，應將平衡螺母向右調。
（2）[1]由圖甲可知燒杯和臍橙汁的總質量為
燒杯中臍橙汁的質量為
[2]由圖乙可知量筒的分度值為2mL，臍橙汁的體積為
則臍橙汁的密度
（3）將燒杯中的臍橙汁倒入量筒中時，燒杯中會剩余部分臍橙汁，體積的測量值偏小，由得臍橙汁的密度偏大。
（4）[1]②根據小華的實驗操作，該步驟通過測量水的質量得出水的體積，使水的體積等于臍橙汁的體積，故燒杯中應裝滿水。
[2]④臍橙汁的質量
燒杯中水的質量
臍橙汁的體積等于燒杯中水的體積
臍橙汁的密度
（5）針對小華的實驗設計可知，小華設計的操作過程不妥之處是燒杯中裝滿液體易灑出，不方便操作。
[高頻考題實戰練]
16．（2024·陜西·中考真題）小明想知道自制涼粉的密度，于是在實驗室進行了如下操作：
(1)將托盤天平放在 工作臺上，游碼移至標尺左端零刻度線處。天平橫梁靜止時，指針位置如圖1所示，接下來應將平衡螺母向 調節，使指針指在分度盤中央刻度線。
(2)如圖2，用調好的天平測量燒杯和涼粉的總質量，請指出他操作中的錯誤： 。
(3)改正錯誤后重新測量，天平平衡時，砝碼和游碼的位置如圖3所示，則燒杯和涼粉的總質量為 g。
(4)在量筒中裝入適量的水，用小勺挖出燒杯中一部分涼粉放入量筒中，使之 在水中。最終測得量筒中涼粉的體積為。
(5)用天平測出燒杯和剩余涼粉的質量為75.6g，計算出涼粉的密度為 ；
(6)整理器材時發現，本實驗中使用的“5g”砝碼生銹了，則涼粉密度的測量值 （選填“偏大”“偏小”或“不變”）。
【答案】(1) 水平 左 (2)物體和砝碼的位置放反了 (3)116.2 (4)浸沒 (5)1.16 (6)不變
【解析】（1）[1]使用天平前，應將天平放在水平工作臺上，游碼移至標尺左端零刻度線處；
[2]天平橫梁靜止時，指針偏向分度盤的右側，說明左側質量偏小，平衡螺母應向左調節，使指針指在分度盤中央刻度線。
（2）天平的使用應遵循“左物右碼”，圖中物體和砝碼的位置放反了。
（3）天平平衡時，砝碼的質量為100g，10g和5g，游碼對應的刻度值為1.2g，則燒杯和涼粉的總質量
（4）為了準確測量涼粉的體積，需使涼粉完全浸沒在水中，讀出此時水和涼粉的總體積，再減去水的體積，就是涼粉的體積。
（5）量筒中涼粉的質量
涼粉的密度
（6）因為每次測量時都用到生銹的砝碼，最后計算時質量用的是質量差，則涼粉密度的測量值不變。
17．（2024·寧夏·中考真題）賀蘭山東麓產區位于北緯至之間，是世界公認的種植釀酒葡萄和生產葡萄酒的黃金地帶；某研學小組參觀酒莊后，想測紅酒的密度，進行了如下實驗；
（1）實驗過程：
①把天平放在水平臺上，將游碼移至標尺左端的零刻度線處，指針指在如圖甲所示的位置，應將平衡螺母向 調節，使天平平衡；
②用天平測出空燒杯質量為46.4g；
③向燒杯中倒入適量紅酒，放在天平的左盤中，在右盤加減砝碼并調節游碼，天平平衡時，所用砝碼及游碼在標尺上的位置如圖乙所示，則質量為 g；
④將紅酒全部倒入量筒，如圖丙所示；
（2）利用上述方法測出紅酒的密度為 ；（結果保留兩位小數）
（3）這種方法測量的紅酒密度值比真實值 （選填“偏大”或“偏小”）；只需將②③④的操作順序稍做調整即可減小這種誤差，調整后的順序是 。
【答案】 右 83.8 0.98 偏大 ③④②
【解析】（1）①[1]把天平放到水平臺面上，游碼移到標尺左端的零刻度線， 由圖甲可知，指針偏向分度盤左側，說明天平左側偏重，所以將平衡螺母向右調節， 使天平水平平衡。
③[2]用天平稱量紅酒和燒杯的總質量時，標尺上分度值為0.2g，游碼對應的刻度值是3.8g，所以燒杯和紅酒的總質量
m總=50g+20g+10g+3.8g=83.8g
（2）[3]由于燒杯的質量為46.4g，則紅酒的質量
m酒=m總－m杯=83.8g-46.4g=37.4g
由丙圖知，量筒的分度值為2mL，所以紅酒的體積為38mL，即為38cm3；則紅酒的密度
（3）[4]當將燒杯中的紅酒倒入量筒中時，燒杯壁上會附著一定量的紅酒，使體積測量的數值偏小，由可知，測得的紅酒的密度值就偏大。
[5]為了減小測量紅酒體積的誤差，可以先測量紅酒和燒杯的總質量，再將紅酒倒入量筒中，最后測量剩余紅酒和燒杯的質量，所以調整后的順序③④②。第六章 質量與密度
3.測量液體和固體的密度
[基礎達標練]
知識點一、量筒（量杯）的使用
1．（24-25八年級上·江西南昌·期中）下列測量中采用的方法、做法正確的是（　　）
A．測量物理課本一張紙的厚度，可以用刻度尺直接測量
B．測量中的誤差是由于沒有遵守操作規則引起的
C．當量筒放置在較低的桌面上不便于觀察讀數時，把量筒舉起，凹液面與視線平行后讀數
D．測量地圖上鐵路線長度時，用一根無彈性的棉線和曲線重合，拉直棉線后在用刻度尺測量
2．（23-24八年級下·全國·隨堂練習）有甲、乙、丙、丁四種量筒，它們的測量范圍和最小刻度值如表所示，現要準確量取55mL的水，最合適的量筒是（　　）
量筒 測量范圍 最小刻度值
甲 1000mL 10mL
乙 100mL 1mL
丙 50mL 5mL
丁 10mL 0.2mL
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3．（23-24八年級下·全國·隨堂練習）如圖所示，下列關于量筒的使用，讀數正確的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（24-25八年級上·江西宜春·階段練習）（多選）下列關于刻度尺和量筒的使用說法正確的是（ ）
A．量筒通常做得細高而不是粗矮，主要原因是可以使得相應的刻度間隔較大
B．用量筒測水的體積，讀數時，視線應該與凹液面底部平行，若仰視則會使讀數偏大
C．使用刻度尺前，首先要觀察刻度尺的零刻度線、量程和分度值
D．為了測量物理作業本的寬度，應該選擇量程較大的卷尺
知識點二、測量液體的密度
5．（2024·內蒙古·中考真題）在測量液體密度的實驗中，某同學測得液體和燒杯的總質量為168g時，液體體積為20cm3；總質量為258g時，液體體積為120cm3，則該液體的密度為 kg/m3，空燒杯的質量是 g。
6．（2024·黑龍江哈爾濱·模擬預測）文文想要測量食用油的密度，他用已調好的天平測出燒杯和食用油的總質量記為92g，將適量的食用油倒入量筒中后，如圖所示用天平繼續稱量燒杯和剩余食用油的總質量為 g，則食用油的密度為 。
7．（2023·四川綿陽·中考真題）菜籽油是人們的主要食用油，不溶于水。請幫助小綿同學測定菜籽油密度。
（1）初步判斷菜籽油密度與水密度的大小關系。向水中滴入幾滴菜籽油，菜籽油最終漂浮在水面上，小綿據此判斷菜籽油的密度 （選填“小于”“等于”或“大于”）水的密度；
（2）測定菜籽油密度。進行如下操作：
①把托盤天平放在水平桌面上，先將游碼放到零刻度線處，再調節平衡螺母使橫梁平衡；
②用托盤天平測得裝有菜籽油的燒杯總質量m0=63g；
③將燒杯中的部分菜籽油倒入量筒中，油面位置如圖甲所示；
④再將裝有剩余菜籽油的燒杯置于托盤天平左盤，橫梁平衡后，放在右盤中的砝碼和游碼位置如圖乙所示，則倒入量筒中的菜籽油質量m= g；
⑤測得菜籽油密度ρ= ×103kg/m3。
知識點三、測量固體的密度
8．（2024·江蘇徐州·中考真題）在測量物質密度實驗中，調節天平時應將游碼移至標尺左端的 刻度線處，用調好的天平測量一枚草莓的質量，當天平平衡時，放在右盤中的砝碼和游碼在標尺上的位置如圖所示，則草莓的質量為 g，使草莓全部浸沒在裝滿水的燒杯中，測得從燒杯中溢出水的質量為20g，則草莓的密度為 g/cm3。
9．（2023·江蘇徐州·中考真題）小明測量某種礦石的密度，他先用天平測量礦石的質量，當天平平衡時，放在右盤中的砝碼和游碼在標尺上的位置如圖甲所示，則礦石的質量為 g。他用量筒測量礦石的體積如圖乙所示，則礦石的體積為 cm 。則礦石的密度為 g/cm 。
10．（2024·江蘇宿遷·中考真題）五一假期，小紅在駱馬湖沙灘撿到一塊小石頭，回到學校，進行了如下測量：
(1)測量石塊的質量，天平平衡后，砝碼和游碼位置如圖甲所示， g；
(2)用量筒和適量的水，測量石塊的體積，如圖乙所示，石塊密度 ；
(3)將石塊放入量筒時有水濺出，則密度測量值偏 。
[能力提升練]
11．（23-24八年級上·福建福州·期末）用量筒一次量出密度為0.8g/cm3、質量為64g的酒精時，下列四種規格的量筒可供選擇，最合適的是（　　）
A．量程50mL，分度值1mL B．量程100mL，分度值1mL
C．量程100mL，分度值2mL D．量程250mL，分度值5mL
12．（2024·江蘇蘇州·一模）老師布置班級小組同學自己配置鹽水，然后嘗試用多種方法測量鹽水的密度。
(1)第一組進行了如下操作：
①將托盤天平置于水平桌面上，將游碼歸零，當橫梁靜止后，指針靜止時如圖甲所示，要使天平平衡，他應該 ；
A把橫梁右端螺母向右旋出一些 B把橫梁右端螺母向左旋進一些
C把天平右盤的砝碼減少一些 D向右移動游碼
②將裝有某鹽水的燒杯置于天平左盤，測出燒杯和鹽水的總質量69.4g；
③將燒杯中的鹽水倒一部分于量筒中后，測得燒杯和剩余鹽水（如圖丙所示）的質量是 g；
④讀出倒入量筒中的鹽水體積（如圖乙所示）；
⑤根據實驗計算出鹽水密度是 ；
(2)第二組用天平設計了一架測量鹽水密度的密度秤：
用兩個相同的柱形的塑料容器，
分別取20mL的水和鹽水裝入其中，放在天平兩邊的托盤上（天平已調節平衡，游碼歸零），僅通過調節游碼使天平再次平衡，然后根據游碼位置就能知道鹽水密度。
①這架鹽水密度秤，使用時天平左盤容器中應該倒入液體 （水/鹽水）。
②這架鹽水密度秤，若使用時，天平如圖所示，則鹽水密度是 ，這個密度秤的量程是 ，若要提高量程，則可以 ，為了提高測量精度，可取體積 （大/小）一些的鹽水。
13．（23-24八年級下·江蘇無錫·期中）在用天平、燒杯等器材測量酸奶密度的實驗中。
(1)小明將天平放置在水平桌面上，如圖甲所示是小明在調節天平平衡時的情景，他在操作上的錯誤是調節天平平衡前， 。
(2)天平正確調節后，先將酸奶倒入燒杯，用天平測量燒杯和酸奶的總質量，天平平衡時如圖乙所示，則燒杯和酸奶的總質量m1= g。由于酸奶比較粘稠且不透明，對體積測量影響較大，為解決酸奶容易粘在容器壁上的問題，小明找來如圖丙所示的5mL針筒，抽取酸奶至5mL刻度處，再次測得燒杯和剩余酸奶的總質量m2=56.5g，則酸奶密度為 kg/m3.同組小華發現針筒尖端還是有一點小“空隙”，這部分體積也未計入針筒標記的刻度中，這會導致測得的酸奶密度比實際值 （選填“偏大”“不變”或“偏小”）。
(3)老師提示：“只用天平也能測量出酸奶的密度”，于是小明添加兩個完全相同的帶有密封蓋的瓶子和適量的水，設計了如下實驗步驟，請你補充完整。
①調好天平，用天平測出帶蓋空瓶的質量為m0。
②將一個瓶子 ，用天平測出瓶子和水的總質量為m1。
③用另一個瓶子裝滿酸奶，用天平測出瓶子和酸奶的總質量為m2。
④則酸奶的密度表達式ρ= （已知水的密度為ρ水）。
(4)小明玩耍時撿到一塊會吸水的小石塊（吸水后體積不變），回到家想測一下該石塊的密度，他先用電子天平測出干石塊的質量是120g，又稱出一個裝滿水的瓶子總質量為600；然后把干石塊緩慢放入瓶內，溢出水后，擦干瓶身，置于電子天平上，稱得總質量為680g；最后將小石塊從水中取出，將表面的水擦干，再測出此時石塊的質量是130g，則未吸水時該小石塊的密度是 。
14．（23-24八年級下·江蘇常州·期中）某興趣小組測量一種不溶于水且形狀不規則的固體實心小顆粒的密度，測量過程如下
(1)將天平放在水平桌面上，將游碼移到 處，發現分度盤指針位置如圖甲所示，則應將平衡螺母向 （左/右）調；調整好后測量一些小顆粒的質量，當天平平衡時，砝碼質量和游碼位置如圖乙所示，所測小顆粒的質量是 g；
(2)用圖丙所示儀器量取100mL的水，將稱量的小顆粒全部倒入其中，此時顯示總體積為 mL，則所稱量的小顆粒體積為 cm3；
(3)測得小顆粒物質的密度是 g/cm3；
(4)目前市場上電子秤使用廣泛，如圖丁所示，小明用刻度尺、電子秤、鐵塊（密度ρ0已知），也能測出這種小顆粒的密度，具體步驟是：
①將柱形容器中加入適量水，用刻度尺測出柱形容器內水的深度為h1；
②再將該容器放在電子秤上，將系有細線的鐵塊放入容器中，松開細線后鐵塊沉沒在水底，測出此時柱形容器內水的深度為h2，讀出電子秤的示數為m1；
③將鐵塊取出，在容器中逐步放入一些小顆粒，直至電子秤的示數為 ，測出此時柱形容器內水的深度為h3；
④則該固體顆粒的密度ρ= （用所測得物理量符號表示）。
15．（2024·江西上饒·一模）【提出問題】贛南臍橙濃甜芳香，小明喝臍橙汁時，突然想知道這個臍橙汁的密度，于是他和小華到實驗室用天平和量筒做了如下實驗：
【設計實驗與進行實驗】
(1)將天平放在水平臺上，把游碼放在零刻度處，發現指針指在分度盤的右側，要使橫梁平衡，應將平衡螺母向 （選填“右”或“左”）調。
(2)用天平測出空燒杯的質量為17g，在燒杯中倒入適量的臍橙汁，測出燒杯和臍橙汁的總質量如圖甲所示，將燒杯中的臍橙汁全部倒入量筒中，臍橙汁的體積如圖乙所示，則燒杯中臍橙計的質量為 g，臍橙汁的密度為 kg/m3。
(3)小明用這種方法測出的臍橙汁密度會 （選填“偏大”或“偏小”）。
(4)【拓展】小華不小心將量筒打碎了，老師說只用天平也能測量出臍橙汁的密度。于是小華添加兩個完全相同的燒杯和適量的水，設計了如下實驗步驟，請你補充完整。
①調好天平，用天平測出空燒杯質量為m0；
②將一個燒杯 ，用天平測出燒杯和水的總質量為m1；
③用另一個燒杯裝滿臍橙汁，用天平測出燒杯和臍橙汁的總質量為m2；
④則臍橙計的密度表達式ρ= （已知水的密度為ρ水）。
(5)【交流】小明針對【拓展】中小華的實驗設計進行評估后，認為小華設計的操作過程有不妥之處，你認為該不妥之處是 。
[高頻考題實戰練]
16．（2024·陜西·中考真題）小明想知道自制涼粉的密度，于是在實驗室進行了如下操作：
(1)將托盤天平放在 工作臺上，游碼移至標尺左端零刻度線處。天平橫梁靜止時，指針位置如圖1所示，接下來應將平衡螺母向 調節，使指針指在分度盤中央刻度線。
(2)如圖2，用調好的天平測量燒杯和涼粉的總質量，請指出他操作中的錯誤： 。
(3)改正錯誤后重新測量，天平平衡時，砝碼和游碼的位置如圖3所示，則燒杯和涼粉的總質量為 g。
(4)在量筒中裝入適量的水，用小勺挖出燒杯中一部分涼粉放入量筒中，使之 在水中。最終測得量筒中涼粉的體積為。
(5)用天平測出燒杯和剩余涼粉的質量為75.6g，計算出涼粉的密度為 ；
(6)整理器材時發現，本實驗中使用的“5g”砝碼生銹了，則涼粉密度的測量值 （選填“偏大”“偏小”或“不變”）。
17．（2024·寧夏·中考真題）賀蘭山東麓產區位于北緯至之間，是世界公認的種植釀酒葡萄和生產葡萄酒的黃金地帶；某研學小組參觀酒莊后，想測紅酒的密度，進行了如下實驗；
（1）實驗過程：
①把天平放在水平臺上，將游碼移至標尺左端的零刻度線處，指針指在如圖甲所示的位置，應將平衡螺母向 調節，使天平平衡；
②用天平測出空燒杯質量為46.4g；
③向燒杯中倒入適量紅酒，放在天平的左盤中，在右盤加減砝碼并調節游碼，天平平衡時，所用砝碼及游碼在標尺上的位置如圖乙所示，則質量為 g；
④將紅酒全部倒入量筒，如圖丙所示；
（2）利用上述方法測出紅酒的密度為 ；（結果保留兩位小數）
（3）這種方法測量的紅酒密度值比真實值 （選填“偏大”或“偏小”）；只需將②③④的操作順序稍做調整即可減小這種誤差，調整后的順序是 。第六章 質量與密度
4. 物質密度的特殊測法
[基礎達標練]
1．（23-24八年級下·江蘇泰州·階段練習）實驗室里常用懸重法測蠟塊的密度，如圖甲所示，在讀量筒內原來水的體積V0時，按圖中方法讀數，測得值 （偏大/偏小/不變）；只浸沒入重物時，量筒內水與重物總體積為V1，將蠟塊及重物全浸入水中后，量筒水面所示總體積為V2，已知蠟塊的質量為m，則蠟塊的密度為 （利用所測物理量的符號表示）。
【答案】 偏大
【解析】[1]量筒讀數時，應使視線與液體的凹面的底部相平，如圖甲所示俯視會使測得值偏大。
[2]由甲和乙圖可知，浸沒重物，重物的體積為V1-V0，由甲和丙圖，蠟塊及重物全浸入水中后，蠟塊與重物的體積為V2-V0，所以蠟塊的體積為
V=V2-V0-(V1-V0) =V2-V1
所以蠟塊的密度為
2．（23-24八年級下·江蘇南京·階段練習）已知一個空瓶子裝滿水后的總質量為600g，在裝滿水的瓶子中放入一個小石塊，溢出水后其總質量為640g，取出石塊后，剩余的水和瓶子的總質量為580g（不計取出石塊的過程中帶走的水）則石塊的質量為 g，石塊的密度為 。
【答案】 60 3
【解析】[1]因為在裝滿水的瓶子中放入石塊后的重量為640g，取出石塊后的重量為580g，則石塊的重量為
m石=640g-580g=60g
[2] 裝入石塊后溢出水的質量為
m水=600g-580g=20g
因為溢出水的體積等于石塊的體積，則石塊的體積為
所以石塊的密度為
3．（22-23八年級下·江蘇揚州·階段練習）以下是測定菜油密度的實驗步驟：
（1）用天平測出空礦泉水瓶的質量m；
（2）在礦泉水瓶中裝滿水，用天平測出總質量；
（3）在礦泉水瓶中裝滿菜油，用天平測出總質量；
（4）將菜油全部倒入量筒中，用量筒測出礦泉水瓶里所盛菜油的體積：
（5）將菜油倒入量筒中，測出剩余菜油和瓶的總質量；
（6）讀出量筒中所盛菜油的體積；
（7）計算菜油的密度。
有三個實驗小組分別選用其中部分實驗步驟測量出菜油的密度，并寫出表達式
① ； ② ； ③。（已知）
你認為較合理且誤差較小的表達式有哪些 （填序號，多選）。
【答案】②③
【解析】①若用V1表示菜油的體積，則一定是將菜油全部倒入量筒中測量體積，即選用①③④⑦進行測量；菜油的質量
m油=m2-m
菜油的體積V油=V1，菜油的密度
該方案中，將菜油全部倒入量筒中測量體積，會有部分菜油附著在礦泉水瓶的內壁上，使得測量的體積V1小于礦泉水瓶中菜油的體積，由計算出的菜油密度偏大，故表達式①不合理；
②若使用量筒，則應先測量礦泉水瓶與菜油的總質量，將部分菜油倒入量筒測量體積，再測量剩余菜油與礦泉水瓶的總質量，即選用③⑤⑥⑦進行測量；菜油的質量
m油=m2-m3
菜油的體積
V油=V2
菜油的密度
此方法避免了油粘在水瓶壁上而倒不盡產生的誤差，測量誤差較小，因此表達式②合理。
③由實驗步驟可知，若不用量筒，可選用①②③⑦測量菜油的密度，則水的質量
m水=m1-m
菜油的質量
m油=m2-m
菜油的體積
菜油的密度
此方法測量質量均較準確，故表達式③合理。綜上，較合理且誤差較小的表達式是②③。
4．硫酸銅溶液是一種密度比水大的藍色液體，在量筒中注入硫酸銅溶液和水，可以看到兩種液體間有明顯的分界面，經過一段時間后，界面變得模糊，最后量筒中液體變成了均勻的淡藍色，這個實驗說明了液體分子也在不停地做無規則運動．為了使實驗現象得出的結果更具有可信度，在實驗中應注意把硫酸銅溶液放在水的 （“上面”、“下面”）．如圖，在兩只相同的燒杯中注入這兩種液體，硫酸銅溶液和水按等體積混和注入甲杯，按等質量混和注入乙杯，甲乙兩杯混和后液體總體積相同（忽略體積變化），則混合液體的總質量m甲 m乙（填“＞”、“=”或“＜”下同），甲乙兩杯混和液體的平均密度ρ甲 ρ乙 ．
【答案】下面 > >
【解析】試題分析：（1）根據硫酸銅溶液是一種密度比水大的藍色液體，可確定在實驗中應注意把硫酸銅溶液放在水的部位；
（2）根據硫酸銅溶液和水按等體積混和注入甲杯，甲乙兩杯混和后液體總體積相同，利用密度公式變形可比較混合液體的總質量和密度關系．
解：（1）已知硫酸銅溶液是一種密度比水大的藍色液體，所以當在量筒中注入硫酸銅溶液和水時，硫酸銅溶液在水的下面因此，在實驗中應注意把硫酸銅溶液放在水的下面；
（2）硫酸銅溶液和水按等體積混和注入甲杯，即V相同，
由ρ=可得，甲杯中硫酸銅溶液的質量：m硫酸銅=ρ硫酸銅V
水的質量：m水=ρ水V
因為ρ硫酸銅＞ρ水
所以甲杯中硫酸銅溶液的質量：m硫酸銅甲＞m水
甲杯中混合液體的總質量：m甲=m硫酸銅甲+m水
而按等質量混和注入乙杯，乙杯中硫酸銅溶液的質量：m硫酸銅乙=m水
乙杯中混合液體的總質量：m乙=m硫酸銅乙+m水
所以混合液體的總質量：m甲＞m乙
（3）混合液體的總質量m甲＞m乙，由圖可知，兩杯中液體體積相同，
由由ρ=可得，甲乙兩杯混和液體的平均密度ρ甲＞ρ乙．
故答案為下面；＞；＞．
5．（24-25八年級上·全國·課后作業）同組小毛同學設計了如下方案，請利用給定實驗器材完成相應的實驗步驟：
器材有天平（已調平、無砝碼）、刻度尺、膠頭滴管、兩個分別裝有水和未知液體的相同平底柱狀杯。
（1）測出杯中未知液體的深度為，將裝有未知液體的杯放在天平左盤，水杯放在右盤，天平右端下沉，如圖所示；
（2）接下來的操作是： 為；
（3）未知液體密度的表達式：ρ= （用所測物理量、和水的密度表示）。
【答案】 用膠頭滴管從右杯中取出適量的水，直至天平平衡，測出杯中水的深度
【解析】（2）[1]天平右端下沉，說明水的質量較大，故接下來的操作是：用膠頭滴管從右杯中取出適量的水，直至天平平衡，此時待測液體和水的質量相同，并測出杯中水的深度為。
（3）[2]設平底柱狀杯的底面積為S，則未知液體的體積為
其質量為
右盤中水的體積為
水的質量為
待測液體和水的質量相同，即
則有
解得
6．（23-24八年級上·吉林長春·期末）小明同學想測量一個蘋果的密度，如圖甲所示，實驗時發現蘋果不能放入量筒中，他想出了如下的測量方法：
（1）將天平水平放置，將游碼放在標尺的左端的 處，調節平衡螺母，使指針指在分度盤的中線處；
（2）用天平測量出蘋果的質量，天平平衡時，右盤中砝碼質量及游碼在標尺上的位置如圖乙所示，蘋果的質量是 g；
（3）把蘋果浸沒在裝滿水的大燒杯中，將排開的水裝入量筒中，如圖丙所示，蘋果的體積是 ；
（4）計算出蘋果的密度是 。
【答案】 零刻線 88 80
【解析】（1）[1]天平使用前，應先調節天平平衡，將將天平水平放置，將游碼放在標尺的左端的零刻度線處，調節平衡螺母，使指針指在分度盤的中線處
（2）[2]如圖乙所示，蘋果的質量是
（3）[3]如圖丙所示，蘋果的體積是
（4）[4]蘋果的密度是
7．（2024·山西陽泉·模擬預測）在學校舉行的籃球比賽中，小偉的團隊獲得了獎牌。小偉想知道獎牌的密度，進行了如下測量：
（1）將天平放在水平臺面上，把游碼調到標尺左端 處，橫梁靜止時發現指針指在分度盤的右側，接下來的操作是 ；
（2）用調好的天平測量獎牌的質量，天平平衡時，右盤中砝碼的數量和游碼對應的位置如圖甲所示，獎牌的質量是 g；
（3）小偉在測量獎牌體積時，發現獎牌無法放入量筒中，于是他找來溢水杯和小燒杯，如圖乙所示。實驗時溢水杯水量的要求是 ；
（4）將獎牌緩慢浸沒在溢水杯內，用量筒測出溢出水的體積，如圖丙。則獎牌的密度ρ＝ g/cm3，這種方法測出的密度值將會 （選填“偏大”、“偏小”或“無影響”）。
【答案】 零刻度線 將平衡螺母向左調節 104 溢水杯應裝滿水 6.5 偏大
【解析】（1）[1]天平使用前先放好，再調節，將天平放在水平臺面上，把游碼調到標尺左端零刻度線處，再調平衡螺母。
[2]橫梁靜止時發現指針指在分度盤的右側，說明左邊高，應將平衡螺母向左調節。
（2）[3]由圖可知，游碼標尺的分度值為0.2g，獎牌的質量是
m=100g+4g=104g
（3）[4]測量獎牌體積時，利用溢水杯，通過溢水杯溢出水的體積來表示物體的體積，所以物體放入水中前，溢水杯應裝滿水才能進行實驗。
（4）[5]如圖丙，獎牌的體積等于用量筒測出溢出水的體積
V獎牌＝V水＝16mL＝16cm3
獎牌的密度
[5]獎牌的質量測量是準確的，從小燒杯往量筒中倒水時，會有殘留，造成所測獎牌的體積偏小，由得，密度測量值偏大。
[能力提升練]
8．（2023·河北·中考真題）小紅采用了如下方法測量另一種相同的實心小球的密度。
（1）調節托盤天平至平衡后，左盤放適量小球，右盤放燒杯并往其中加水，直至天平平衡；
（2）左盤中減少n1個小球，從燒杯逐漸取水倒入空量筒中，天平恢復平衡時，量筒中液面達到的位置對應的刻度值為V1；
（3）向量筒中逐個緩慢投入小球，水不濺出，小球全部浸沒在量筒的水中。投入n2個小球時量筒中液面達到的位置對應的刻度值為V2；
（4）若水的密度用ρ水表示，寫出用ρ水、V1、V2、n1、n2表示小球密度的表達式ρ= 。
【答案】
【解析】左盤中減少n1個小球，從燒杯逐漸取水倒入空量筒中，天平恢復平衡時，量筒中液面達到的位置對應的刻度值為V1；根據密度公式中知，水的質量即n1個小球的質量為
m=ρ水V1
1個小球的質量為
向量筒中逐個緩慢投入小球，水不濺出，小球全部浸沒在量筒的水中。投入n2個小球時量筒中液面達到的位置對應的刻度值為V2；n2個小球的體積為
V= V2 -V1
故1個小球的體積為
小球密度的表達式
9．（24-25九年級上·上海徐匯·階段練習）某小組同學利用實驗室器材測量空氣的密度。小李和小王同學分別設計了相關的測量方案，實驗步驟如下所示。

小李同學 ①測出密閉容器和內部空氣總質量m1； ②用抽氣機抽空密閉容器內空氣，測出此時密閉容器質量m2； ③在密閉容器中注滿水，測出密閉容器和水的總質量m3； ④根據實驗原理求出空氣的密度ρ1。 ⑤重復上述步驟，完成三次測量求密度平均值。 小王同學 ①測出充足氣的排球質量m1′； ②如圖所示，利用排水法讓排球內氣體進入量杯，當量杯內外水面相平時，夾住導管。測出此時排球的質量m2′； ③讀出此時量杯內空氣的體積V； ④根據實驗原理求出空氣的密度ρ2。 ⑤重復上述步驟，完成三次測量求密度平均值。
據此回答下列問題：
(1)在“測定物質的密度”實驗中：實驗原理是 ，實驗中多次測量是為了 ；
(2)小李同學實驗方案中，密閉容器內空氣的體積V= ，空氣的密度ρ1= ；（均用字母表示，已知水的密度為ρ水）
(3)若考慮排球浸沒在空氣中受到浮力，且排氣前后體積略有減小，小王同學測出的空氣平均密度應 （選填“偏大”或“偏小”）。
【答案】(1) (2) 減小實驗誤差 (3)偏小
【解析】（1）[1] 測定物質密度的實驗原理即為
[2]多次測量的目的是求平均值，減小實驗誤差。
（2）[1]空氣的體積即為注滿水時水的體積，水的質量為容器和水的總質量減去容器的質量即為m3-m2，根據，可以算出空氣的體積
[2]空氣的質量為容器和空氣的總質量減去容器的質量即為m1-m2，根據公式可算出空氣的密度
（3）小王同學的方案中，排出氣體的質量為m1-m2，由知道，籃球所受的空氣浮力與籃 球的體積有關，體積越大受到的浮力越大，排氣后的體積減小，導致籃球受到的空氣浮力變小，所測重力就會變大，計算出的質量m2就偏大，故導致空氣的平均密度偏小。
10．（2024·山東淄博·一模）物理小組的同學們用天平和量筒進行測量蠟塊密度的實驗。
（1）把天平放在水平桌面上，游碼撥至 處，發現指針如圖甲所示。則接下來的操作應是 ，使指針指在分度盤的中央；
（2）將蠟塊放在天平左盤，天平平衡時右盤中所加砝碼和游碼的情況如圖乙所示，則蠟塊的質量是 g；
（3）在量筒中裝入適量的水，再用細針壓著蠟塊，使蠟塊浸沒在水中，兩次量筒中的液面位置如圖丙所示，則蠟塊的體積是 cm3，密度是 kg/m3；
（4）小聰同學進一步簡化了實驗過程，利用原有的量筒、水，在圖丙的基礎上添加了一步操作，不用天平也測出了蠟塊的質量，進而算出了蠟塊的密度。添加的操作應該是 ，讀出量筒的示數為 V，蠟塊質量的表達式 （量筒內原有的水的體積用表示，水的密度為）。
【答案】零刻度線 向右移動平衡螺母 18.2 20 0.91×103 將細針拿走，使蠟塊漂浮在水面上
【解析】（1）[1]用天平之前首先調節天平，將游碼移到標尺最左端零刻度線處，再調節橫梁上的平衡螺母直到指針指在分度盤的中線處，表明橫梁平衡。
[2]如圖甲，指針左偏說明左端下沉，右端上翹，向右移動平衡螺母，使指針指到分度盤的中央位置。
（2）[3]蠟塊的質量
（3）[4][5]蠟塊的體積為
蠟塊的密度為
（4）[6][7]在量筒中裝入適量的水，記錄此時水的體積；如圖丙，將細針拿走，使蠟塊漂浮在水面上，讀出量筒的示數為V；則蠟塊受到的浮力
蠟塊漂浮，則
所以蠟塊的質量
11．（2023·四川遂寧·中考真題）小王同學有一金屬玩具，其材質可能是銅或表面鍍銅的鐵（已知ρ鐵＝7.9×103kg/m3、ρ銅＝8.9×103kg/m3），他想通過測量密度來進行鑒別。器材有：天平、砝碼、量筒、燒杯以及細線和水。請為他完成下列實驗步驟：
（1）將天平放在水平桌面上，游碼調到零刻度線，發現指針靜止在如圖甲所示位置，則應將平衡螺母向 （選填“左”或“右”）調節，使指針指在分度盤的中線處；
（2）將玩具放在天平左盤，用鑷子向右盤里加減砝碼并移動游碼，天平再次平衡時，所用砝碼和游碼位置如圖乙所示，玩具質量為 g；
（3）在燒杯中加入適量水，用細線吊著玩具浸沒于水中，標記出水面位置（如圖丙所示），然后取出玩具；
（4）往量筒中加入40mL水，再將量筒中水緩慢倒入燒杯，使燒杯中水面上升至標記處，量筒中剩余水量如圖丁所示；
（5）經過計算判斷，該玩具材質是 ；
（6）分析以上實驗方案，小王測出的密度比真實值偏小，原因主要是實驗中 。
【答案】右 176.6 銅 取出玩具帶出水，導致所測玩具的體積偏大，由知，計算出玩具的密度偏小。
【解析】（1）[1]調節天平平衡時，如圖甲圖示指針指在刻度盤中央左側，向右偏應該將游碼向右調節。
（2）[2]由圖甲可知，標尺上的分度值為0.1g，則玩具的質量為
（5）[3]由圖乙可知，玩具和水的總體積為：V總=60mL，玩具的體積為
由得，玩具的密度為
因為，所以該玩具材質是銅。
（6）[4]實驗中取出玩具帶出水，導致所測玩具的體積偏大，由由知，計算出玩具的密度偏小。
12．（24-25九年級上·廣東茂名·階段練習）月餅是我國的傳統糕點。小龍在參加社會實踐制作月餅的活動中，對月餅模具產生了興趣。模具內部印有花紋，如圖1所示，小龍想知道其容積。如圖2所示，小龍對模具的容積進行測量，步驟如下：
①測量前先調節天平平衡，請指出小龍操作上的錯誤： ；
②改正之后，他用天平測得空模具的質量；
③將模具內裝入沙子直至沙子上表面與模具上表面齊平，測得模具與沙子的總質量為 g；
④用小勺將沙子取出一部分裝入量筒，測得模具與剩余沙子的總質量為 g；
⑤測得量筒內沙子的體積為 ；
⑥通過計算，可得沙子的密度為 ；
⑦模具的容積為 。
【答案】 游碼未歸零 360.8 344.8 10 1.6 100.5
【解析】①[1]將天平放在水平桌面上，游碼移至標尺左端的零刻度線處，再調節平衡螺母，使橫梁平衡，所以小龍操作上的錯誤：游碼未歸零。
③[2]由圖③知，模具與沙子的總質量為
④[3]由圖④知，模具與剩余沙子的質量為
⑤[4]由圖⑤知，量筒內沙子的體積為
⑥[5]由題意知，量筒內沙子的質量為
沙子的密度為
⑦[6]由圖②知，空模具的質量為
模具中沙子的質量為
由知，模具的容積為
13．（21-22八年級下·江蘇揚州·階段練習）小月同學應用密度相關知識測量花生種子的密度，他找了托盤天平（含砝碼）、燒杯、量筒和水進行測量。
（1）小月將天平放在水平臺面上，調平；
（2）用天平測量空燒杯的質量為m1，再把花生放到燒杯中測出其總質量m2；
（3）用“排水法”測量花生體積時小月發現有個別花生會漂浮在水面上，這樣測出的體積會 （選填“偏大”或“偏小”）；
（4）為了解決個別花生不能完全浸沒在水中的問題，小月改用“排沙法”測量花生體積，請你幫他完成實驗；
①在量筒1中加入適量的沙搖平，記錄體積V1；
②在量筒2中放入花生，記錄體積V2；
③把量筒1中的沙全部倒入到花生中，充分搖勻、搖平，記錄體積V3；
a．實驗應該選擇“細沙”還是“粗沙”？答： ；
b．請用實驗中測量的物理量的符號表示花生的密度ρ= ；
c．如果步驟③中沒有“充分搖勻”，會使花生的密度測量值偏 （選填“大”或“小”），理由是： 。
【答案】 偏小 細沙 小 沙未搖勻會導致測算得到的花生體積偏大
【解析】（3）[1]實驗時有個別花生會漂浮在水面上，花生沒有完全浸沒，排開水的體積偏小，液面偏低，測量體積偏小。
（4）[2]細沙空隙小，測量體積較準確。
[3]花生的質量
m′=m2-m1
花生的體積
V=V3-V1
花生的密度
[4][5]如果步驟③中沒有“充分搖勻”，空隙較大，體積測量偏大，根據知花生的密度偏小。
14．（2024·四川內江·三模）如圖所示，小明利用以下器材設計了兩種方案完成“測量金屬球密度”的實驗。
（1）方案甲：天平、量筒、水、金屬小球、細線（細線質量和體積均不計）。
①他將天平放在水平桌面上，并將游碼歸零后，發現分度盤指針偏轉如圖A所示，此時應將天平的平衡螺母向 端移動，直至天平平衡；
②使用天平時，被測物體應該放在天平的 （選填“左”或“右”） 側托盤；
③測出金屬球的質量和體積，如圖B和C所示：金屬球的密度的測量值是 g/cm3；
（2）方案乙：電子秤、溢水杯、水、金屬小球、細線（細線質量和體積均不計）。
①用電子秤測出金屬球的質量，如圖D所示；
②將金屬球放入溢水杯中，然后向溢水杯中注滿水，測出總質量，如圖E所示；
③緩慢取出金屬小球，再向溢水杯中補滿水，測出此時總質量，如圖F所示；
④金屬球密度的測量值是 g/cm3；由于實驗中取出金屬球時會帶出一些水，則金屬球密度的測量值 （選填“偏大”、“不變”或“偏小”）。
【答案】 右 左 8.4 8.75 不變
【解析】（1）[1][2]將天平放在水平桌面上，并將游碼歸零后，發現分度盤指針偏轉如圖A所示，指針左偏，則左盤低右盤高，此時應將天平的平衡螺母向右端移動，直至天平橫梁水平。天平在測量物體質量時，應左盤放物體右盤放砝碼，因此被測物體應該放在天平的左側托盤。
[3]由圖可知，金屬球的質量
m=50g+20g+10g+4g=84g
金屬球的體積
V=30mL-20mL=10mL=10cm3
金屬球的密度
（2）[4]金屬球的質量mD=84.0g；金屬球排開水的質量
m排=mD+mF mE=84.0g+25.6g 100.0g=9.6g
金屬球的體積
金屬球的密度
[5]實驗中取出金屬塊時會帶出一些水，再往溢水杯中加滿水后稱量，帶出去的水對稱量結果無影響。根據可知，金屬塊密度的測量值不變。
15．（22-23八年級上·河南商丘·期末）如圖所示，小明要測量一塊用來制造無人機的實心復合材料的密度，這種復合材料的密度小，強度大，且能廣泛應用于汽車、飛機等制造業。
（1）將托盤天平放在水平桌面上，將游碼移至標尺左端零刻度線處，發現指針靜止時指在分盤中線的右側，如圖甲所示，則應將平衡螺母向 （選填“左”或“右”）調節，使橫梁平衡；
（2）用調好的天平測量該物塊的質量時，當在右盤放入5g的砝碼后，指針偏在分度盤中線左側稍許，則應該 （填下面選項前的字母），當天平重新平衡時，盤中所加砝碼和游碼位置如圖乙所示，可知，復合材料的質量為 ；
A．向右調平衡螺母 B．繼續向右盤中加砝碼 C．向右移動游碼
（3）因復合材料的密度小于水，小明在該物塊下方懸掛了一塊鐵，按照如圖丙所示①②③順序，測出了該物塊的體積，小明在測體積時的操作順序會引起密度測量值與真實值相比 （選填“偏大”“不變”或“偏小”）；
（4）分析以上步驟，你認為測量體積最佳實驗步驟順序應該為 。若圖中數據為小明正確操作順序所獲得的數據，則這種材料的密度是 ；
（5）實驗后，另外一名同學小華發現使用的10g砝碼生銹了，由此導致測得的該復合材料的密度會 （選填“偏大”“偏小”或“不變”）。
【答案】左 C 16.4g 偏小 ①③② 偏小
【解析】（1）[1] 將托盤天平放在水平桌面上，將游碼移至標尺左端零刻度線處，發現指針靜止時指在分盤中線的右側，如圖甲所示，說明右端重，則應將平衡螺母向左調節，給左端增重，使橫梁平衡。
（2）[2] 用調好的天平測量該物塊的質量時，當在右盤放入5g的砝碼后，指針偏在分度盤中線左側稍許，即說明此時右盤所放的砝碼的質量較小，則應該向右移動游碼，使橫梁平衡，故選C。
[3] 如圖乙所示，橫梁標尺的分度值為 0.2g，則復合材料的質量為
（3）[4] 按照如圖丙所示①②③順序，在將復合材料拉出水面時材料表面附著有水，會使得測得的體積偏大，根據可知會引起密度測量值與真實值相比偏小。
（4）[5][6] 將順序調整為①③②，即可避免（3）中出現的問題。量筒的分度值為，②中示數為，③中示數為，根據排水法，復合材料的體積為
則復合材料的密度為
（5）[7] 使用的10g砝碼生銹了，則測得的質量會偏小，根據可知由此導致測得的該復合材料的密度會偏小。
16．（23-24八年級上·廣東云浮·期末）小明家的貢柑喜獲豐收，他想知道貢柑的密度，于是將貢柑帶入實驗室進行測量。
（1）他將天平放在水平工作臺上，把游碼移動到標尺左端的零刻度線處，當橫梁穩定時，指針偏向分度盤的右側，則應將平衡螺母向 （選填“左”或“右”）調節使橫梁水平平衡；
（2）調節好天平，小明將貢柑放在天平的左盤中稱量，當天平再次平衡時所加砝碼及游碼的位置如題圖甲所示，則測得貢柑的質量是 g；
（3）因貢柑的體積較大放不進量筒，因此他借助一個燒杯，如題圖乙所示，用針將貢柑扎著浸沒在水中（水未溢出），在水面處做標記，然后將貢柑取出，用裝有100mL水的量筒給燒杯補水至標記處，量筒中剩余水的體積如題圖丙所示；小明所測貢柑的密度是 kg/m3；
（4）同桌的小亮選取了另一個貢柑利用燒杯、水、電子秤測貢柑的密度，具體操作如下：
①用電子秤稱出貢柑的質量為m0；
②稱出裝滿水的燒杯的總質量為m1；
③用針將貢柑扎著浸沒在裝滿水的燒杯中，水溢出，擦干燒杯外壁的水后，稱出燒杯和貢柑的總質量為m2；
④小亮所測貢柑密度的表達式：= （用m0、m1、m2和表示）；
若操作③步驟中，溢出的水不慎灑在電子秤秤盤上，測出貢柑的密度值與真實值相比將 （選填“偏大”“偏小”或“一樣大”）。
【答案】左 73.8 0.82×103 偏大
【解析】（1）[1]當橫梁穩定時，指針偏向分度盤的右側，說明右盤較重，左盤翹起來，根據天平的使用規則，左高左調，右高右調，可知應將平衡螺母向左調節使橫梁水平平衡。
（2）[2]從圖甲可以看到，砝碼為一個50g，一個20g，游碼的示數為3.8g，所以測得貢柑的質量是
貢柑的質量是73.8g。
（3）[3]用裝有100mL水的量筒給燒杯補水至標記處，量筒中剩余水的體積如題圖丙所示，從圖丙可以看到，量筒的量程為100mL，分度值為2mL，剩余水的體積為10mL，則倒進燒杯中水的體積為
這些水的體積大小等于貢柑的體積大小，貢柑的質量是73.8g，根據密度公式可知，貢柑的密度大小為
小明所測貢柑的密度是0.82×103kg/m3。
（4）[4]稱出燒杯和貢柑的總質量為m2，貢柑的質量為m0，那么燒杯和剩余水的質量為m2-m0，一開始裝滿水的燒杯的總質量為m1，則溢出水的質量為
這些水的體積為
貢柑的體積大小等于這些水的體積，根據密度公式可知，貢柑密度為
貢柑密度為。
[5]若操作③步驟中，溢出的水不慎灑在電子秤秤盤上，水溢出，擦干燒杯外壁的水后，電子秤秤盤上還是有少量的水，稱出燒杯和貢柑的總質量m2的值偏大，再根據貢柑密度的表達式，可知測出貢柑的密度值與真實值相比將偏大。
17．（23-24八年級上·福建廈門·期末）小海想測量金桔的密度。
（1）如圖甲所示，小海將天平放在水平臺上發現指針剛好指向分度盤中央，便直接開始測量。請你指出小海的錯誤之處： ；
（2）將天平正確調平后，測量金桔的質量，天平平衡時，砝碼質量及游碼位置如圖乙所示，則金桔的質量為 g；然后利用量筒和水，測出金桔的體積為20cm ，則金桔的密度為 kg/m ；
（3）若實驗后小海發現量筒內是鹽水，則金桔密度的測量結果將 （填“偏大”“偏小”或“無影響”）；
（4）小海想利用電子秤測出金桔的密度。電子秤開機后按下“去皮清零”鍵，屏幕顯示為零，這相當于使用托盤天平操作中的 （填“調節天平平衡”、“向左盤放物體”或“向右盤放砝碼”）步驟。然后按如圖操作：
①將一個空小燒杯放到電子秤上，屏幕顯示質量m0，然后按下“去皮清零”鍵，屏幕顯示為零；
②借助楔形墊片將大燒杯斜放在電子秤上，在大燒杯中裝滿水后記錄此時屏幕示數m1；
③將金桔輕放入大燒杯，使溢出的水全部進入小燒杯中，待電子秤示數穩定后，記錄此時屏幕示數m2；
④取走大燒杯和楔形墊片，記錄此時屏幕示數m3。
則金桔密度的表達式為ρ= （用測量量和水的密度ρ水表示）。
【答案】 見解析 24 1.2×103 無影響 調節天平平衡
【解析】（1）[1]天平放在水平桌面上，游碼移到標尺左端的零刻度處，調節平衡螺母使天平平衡，圖甲中天平放在水平桌面上，游碼沒有移到標尺左端的零刻度處，就測量金桔的質量的錯誤的。
（2）[2][3]由圖乙可知，金桔的質量為
m=10g+10g+4g=24g
金桔的密度為
（3）[4]量筒內是鹽水，利用排水法測量金桔的體積不變，質量不變，由可知金桔的密度不變，對測量測量結果沒有影響。
（4）[5]電子秤開機后按下“去皮清零”鍵，相當于使用托盤天平游碼歸零，調節天平平衡。
[6]由①可知將一個空小燒杯放到電子秤上，按下“去皮清零”鍵，屏幕顯示為零；后面的測量不包括小燒杯的質量，金桔的質量
m金=m2-m1
金桔的體積
金桔密度的表達式為
[高頻考題實戰練]
18．（2023·黑龍江大慶·中考真題）多種復合材料具有密度小、強度大的優點， 被廣泛應用于制造業。現小明同學測量某一實心復合材料塊的密度，測材料塊質量托盤天平平衡時右盤所加砝碼及游碼的位置如圖甲所示，則材料塊質量為 g；按照圖乙和圖丙所示，通過觀察量筒水位的變化，可獲得該材料塊的體積，若按照圖丙中眼睛從B處讀數，會導致所測密度 （填“偏大”、“偏小”或“無誤差”）； 糾正錯誤后， 材料塊的密度是 kg/m3。
【答案】26.4 偏小 0.88×103
【解析】[1]由圖甲可知，材料塊的質量
m=10g+10g+5g+1.4g=26.4g
[2]若按照圖丙中眼睛從B處讀數會造成測得總體積V2偏大，圖乙中示數V1是準確的，因為材料塊的體積
V=V2-V1
所以測得材料塊的體積偏大，材料塊的質量也是準確的，由可知測得密度偏小。
[3]材料塊的體積
材料塊的密度
19．（2023·湖南婁底·中考真題）某實驗小組想通過實驗測量小礦石的密度。
（1）將天平放在水平桌面上，把游碼移至標尺左端“0”刻度線處，發現指針在分度盤中線的右側，他應將平衡螺母向 調節，直至天平橫梁平衡；
（2）天平調節平衡后，測得小礦石的質量如圖甲所示，小礦石的質量為 g；
（3）利用圖乙所示裝置可測出小礦石的體積，求出小礦石的密度為 kg/m3；
（4）另一實驗小組測較大礦石的密度，先用天平測出礦石的質量，再按圖丙所示的步驟測出礦石的體積，由于取出礦石時帶出一部分水，所以測得的密度與實際值相比 （選填“偏大”、“偏小”或“相等”）。
【答案】左 64 3.2×103 偏小
【解析】（1）[1]指針在分度盤中線的右側，此時應將平衡螺母向左調節，直到天平平衡。
（2）[2]由圖甲可知，天平標尺分度值0.2g，小礦石的質量為
m=50g+10g+4g=64g
（3）[3]由圖乙可知，量筒分度值為2mL，量筒中水的體積為20mL，小礦石浸沒入水中后讀數為40mL，所以小礦石的體積為
V=40mL﹣20mL=20mL=20cm3
小礦石的密度為
（4）[4]取出礦石時帶出一部分水，量筒減少的水的體積作為礦石的體積，所測礦石的體積偏大，根據可知，密度的測量值與實際值偏小。第六章 質量與密度
4. 物質密度的特殊測法
[基礎達標練]
1．（23-24八年級下·江蘇泰州·階段練習）實驗室里常用懸重法測蠟塊的密度，如圖甲所示，在讀量筒內原來水的體積V0時，按圖中方法讀數，測得值 （偏大/偏小/不變）；只浸沒入重物時，量筒內水與重物總體積為V1，將蠟塊及重物全浸入水中后，量筒水面所示總體積為V2，已知蠟塊的質量為m，則蠟塊的密度為 （利用所測物理量的符號表示）。
2．（23-24八年級下·江蘇南京·階段練習）已知一個空瓶子裝滿水后的總質量為600g，在裝滿水的瓶子中放入一個小石塊，溢出水后其總質量為640g，取出石塊后，剩余的水和瓶子的總質量為580g（不計取出石塊的過程中帶走的水）則石塊的質量為 g，石塊的密度為 。
3．（22-23八年級下·江蘇揚州·階段練習）以下是測定菜油密度的實驗步驟：
（1）用天平測出空礦泉水瓶的質量m；
（2）在礦泉水瓶中裝滿水，用天平測出總質量；
（3）在礦泉水瓶中裝滿菜油，用天平測出總質量；
（4）將菜油全部倒入量筒中，用量筒測出礦泉水瓶里所盛菜油的體積：
（5）將菜油倒入量筒中，測出剩余菜油和瓶的總質量；
（6）讀出量筒中所盛菜油的體積；
（7）計算菜油的密度。
有三個實驗小組分別選用其中部分實驗步驟測量出菜油的密度，并寫出表達式
① ； ② ； ③。（已知）
你認為較合理且誤差較小的表達式有哪些 （填序號，多選）。
4．硫酸銅溶液是一種密度比水大的藍色液體，在量筒中注入硫酸銅溶液和水，可以看到兩種液體間有明顯的分界面，經過一段時間后，界面變得模糊，最后量筒中液體變成了均勻的淡藍色，這個實驗說明了液體分子也在不停地做無規則運動．為了使實驗現象得出的結果更具有可信度，在實驗中應注意把硫酸銅溶液放在水的 （“上面”、“下面”）．如圖，在兩只相同的燒杯中注入這兩種液體，硫酸銅溶液和水按等體積混和注入甲杯，按等質量混和注入乙杯，甲乙兩杯混和后液體總體積相同（忽略體積變化），則混合液體的總質量m甲 m乙（填“＞”、“=”或“＜”下同），甲乙兩杯混和液體的平均密度ρ甲 ρ乙 ．
5．（24-25八年級上·全國·課后作業）同組小毛同學設計了如下方案，請利用給定實驗器材完成相應的實驗步驟：
器材有天平（已調平、無砝碼）、刻度尺、膠頭滴管、兩個分別裝有水和未知液體的相同平底柱狀杯。
（1）測出杯中未知液體的深度為，將裝有未知液體的杯放在天平左盤，水杯放在右盤，天平右端下沉，如圖所示；
（2）接下來的操作是： 為；
（3）未知液體密度的表達式：ρ= （用所測物理量、和水的密度表示）。
6．（23-24八年級上·吉林長春·期末）小明同學想測量一個蘋果的密度，如圖甲所示，實驗時發現蘋果不能放入量筒中，他想出了如下的測量方法：
（1）將天平水平放置，將游碼放在標尺的左端的 處，調節平衡螺母，使指針指在分度盤的中線處；
（2）用天平測量出蘋果的質量，天平平衡時，右盤中砝碼質量及游碼在標尺上的位置如圖乙所示，蘋果的質量是 g；
（3）把蘋果浸沒在裝滿水的大燒杯中，將排開的水裝入量筒中，如圖丙所示，蘋果的體積是 ；
（4）計算出蘋果的密度是 。
7．（2024·山西陽泉·模擬預測）在學校舉行的籃球比賽中，小偉的團隊獲得了獎牌。小偉想知道獎牌的密度，進行了如下測量：
（1）將天平放在水平臺面上，把游碼調到標尺左端 處，橫梁靜止時發現指針指在分度盤的右側，接下來的操作是 ；
（2）用調好的天平測量獎牌的質量，天平平衡時，右盤中砝碼的數量和游碼對應的位置如圖甲所示，獎牌的質量是 g；
（3）小偉在測量獎牌體積時，發現獎牌無法放入量筒中，于是他找來溢水杯和小燒杯，如圖乙所示。實驗時溢水杯水量的要求是 ；
（4）將獎牌緩慢浸沒在溢水杯內，用量筒測出溢出水的體積，如圖丙。則獎牌的密度ρ＝ g/cm3，這種方法測出的密度值將會 （選填“偏大”、“偏小”或“無影響”）。
[能力提升練]
8．（2023·河北·中考真題）小紅采用了如下方法測量另一種相同的實心小球的密度。
（1）調節托盤天平至平衡后，左盤放適量小球，右盤放燒杯并往其中加水，直至天平平衡；
（2）左盤中減少n1個小球，從燒杯逐漸取水倒入空量筒中，天平恢復平衡時，量筒中液面達到的位置對應的刻度值為V1；
（3）向量筒中逐個緩慢投入小球，水不濺出，小球全部浸沒在量筒的水中。投入n2個小球時量筒中液面達到的位置對應的刻度值為V2；
（4）若水的密度用ρ水表示，寫出用ρ水、V1、V2、n1、n2表示小球密度的表達式ρ= 。
9．（24-25九年級上·上海徐匯·階段練習）某小組同學利用實驗室器材測量空氣的密度。小李和小王同學分別設計了相關的測量方案，實驗步驟如下所示。

小李同學 ①測出密閉容器和內部空氣總質量m1； ②用抽氣機抽空密閉容器內空氣，測出此時密閉容器質量m2； ③在密閉容器中注滿水，測出密閉容器和水的總質量m3； ④根據實驗原理求出空氣的密度ρ1。 ⑤重復上述步驟，完成三次測量求密度平均值。 小王同學 ①測出充足氣的排球質量m1′； ②如圖所示，利用排水法讓排球內氣體進入量杯，當量杯內外水面相平時，夾住導管。測出此時排球的質量m2′； ③讀出此時量杯內空氣的體積V； ④根據實驗原理求出空氣的密度ρ2。 ⑤重復上述步驟，完成三次測量求密度平均值。
據此回答下列問題：
(1)在“測定物質的密度”實驗中：實驗原理是 ，實驗中多次測量是為了 ；
(2)小李同學實驗方案中，密閉容器內空氣的體積V= ，空氣的密度ρ1= ；（均用字母表示，已知水的密度為ρ水）
(3)若考慮排球浸沒在空氣中受到浮力，且排氣前后體積略有減小，小王同學測出的空氣平均密度應 （選填“偏大”或“偏小”）。
10．（2024·山東淄博·一模）物理小組的同學們用天平和量筒進行測量蠟塊密度的實驗。
（1）把天平放在水平桌面上，游碼撥至 處，發現指針如圖甲所示。則接下來的操作應是 ，使指針指在分度盤的中央；
（2）將蠟塊放在天平左盤，天平平衡時右盤中所加砝碼和游碼的情況如圖乙所示，則蠟塊的質量是 g；
（3）在量筒中裝入適量的水，再用細針壓著蠟塊，使蠟塊浸沒在水中，兩次量筒中的液面位置如圖丙所示，則蠟塊的體積是 cm3，密度是 kg/m3；
（4）小聰同學進一步簡化了實驗過程，利用原有的量筒、水，在圖丙的基礎上添加了一步操作，不用天平也測出了蠟塊的質量，進而算出了蠟塊的密度。添加的操作應該是 ，讀出量筒的示數為 V，蠟塊質量的表達式 （量筒內原有的水的體積用表示，水的密度為）。
11．（2023·四川遂寧·中考真題）小王同學有一金屬玩具，其材質可能是銅或表面鍍銅的鐵（已知ρ鐵＝7.9×103kg/m3、ρ銅＝8.9×103kg/m3），他想通過測量密度來進行鑒別。器材有：天平、砝碼、量筒、燒杯以及細線和水。請為他完成下列實驗步驟：
（1）將天平放在水平桌面上，游碼調到零刻度線，發現指針靜止在如圖甲所示位置，則應將平衡螺母向 （選填“左”或“右”）調節，使指針指在分度盤的中線處；
（2）將玩具放在天平左盤，用鑷子向右盤里加減砝碼并移動游碼，天平再次平衡時，所用砝碼和游碼位置如圖乙所示，玩具質量為 g；
（3）在燒杯中加入適量水，用細線吊著玩具浸沒于水中，標記出水面位置（如圖丙所示），然后取出玩具；
（4）往量筒中加入40mL水，再將量筒中水緩慢倒入燒杯，使燒杯中水面上升至標記處，量筒中剩余水量如圖丁所示；
（5）經過計算判斷，該玩具材質是 ；
（6）分析以上實驗方案，小王測出的密度比真實值偏小，原因主要是實驗中 。
12．（24-25九年級上·廣東茂名·階段練習）月餅是我國的傳統糕點。小龍在參加社會實踐制作月餅的活動中，對月餅模具產生了興趣。模具內部印有花紋，如圖1所示，小龍想知道其容積。如圖2所示，小龍對模具的容積進行測量，步驟如下：
①測量前先調節天平平衡，請指出小龍操作上的錯誤： ；
②改正之后，他用天平測得空模具的質量；
③將模具內裝入沙子直至沙子上表面與模具上表面齊平，測得模具與沙子的總質量為 g；
④用小勺將沙子取出一部分裝入量筒，測得模具與剩余沙子的總質量為 g；
⑤測得量筒內沙子的體積為 ；
⑥通過計算，可得沙子的密度為 ；
⑦模具的容積為 。
13．（21-22八年級下·江蘇揚州·階段練習）小月同學應用密度相關知識測量花生種子的密度，他找了托盤天平（含砝碼）、燒杯、量筒和水進行測量。
（1）小月將天平放在水平臺面上，調平；
（2）用天平測量空燒杯的質量為m1，再把花生放到燒杯中測出其總質量m2；
（3）用“排水法”測量花生體積時小月發現有個別花生會漂浮在水面上，這樣測出的體積會 （選填“偏大”或“偏小”）；
（4）為了解決個別花生不能完全浸沒在水中的問題，小月改用“排沙法”測量花生體積，請你幫他完成實驗；
①在量筒1中加入適量的沙搖平，記錄體積V1；
②在量筒2中放入花生，記錄體積V2；
③把量筒1中的沙全部倒入到花生中，充分搖勻、搖平，記錄體積V3；
a．實驗應該選擇“細沙”還是“粗沙”？答： ；
b．請用實驗中測量的物理量的符號表示花生的密度ρ= ；
c．如果步驟③中沒有“充分搖勻”，會使花生的密度測量值偏 （選填“大”或“小”），理由是： 。
14．（2024·四川內江·三模）如圖所示，小明利用以下器材設計了兩種方案完成“測量金屬球密度”的實驗。
（1）方案甲：天平、量筒、水、金屬小球、細線（細線質量和體積均不計）。
①他將天平放在水平桌面上，并將游碼歸零后，發現分度盤指針偏轉如圖A所示，此時應將天平的平衡螺母向 端移動，直至天平平衡；
②使用天平時，被測物體應該放在天平的 （選填“左”或“右”） 側托盤；
③測出金屬球的質量和體積，如圖B和C所示：金屬球的密度的測量值是 g/cm3；
（2）方案乙：電子秤、溢水杯、水、金屬小球、細線（細線質量和體積均不計）。
①用電子秤測出金屬球的質量，如圖D所示；
②將金屬球放入溢水杯中，然后向溢水杯中注滿水，測出總質量，如圖E所示；
③緩慢取出金屬小球，再向溢水杯中補滿水，測出此時總質量，如圖F所示；
④金屬球密度的測量值是 g/cm3；由于實驗中取出金屬球時會帶出一些水，則金屬球密度的測量值 （選填“偏大”、“不變”或“偏小”）。
15．（22-23八年級上·河南商丘·期末）如圖所示，小明要測量一塊用來制造無人機的實心復合材料的密度，這種復合材料的密度小，強度大，且能廣泛應用于汽車、飛機等制造業。
（1）將托盤天平放在水平桌面上，將游碼移至標尺左端零刻度線處，發現指針靜止時指在分盤中線的右側，如圖甲所示，則應將平衡螺母向 （選填“左”或“右”）調節，使橫梁平衡；
（2）用調好的天平測量該物塊的質量時，當在右盤放入5g的砝碼后，指針偏在分度盤中線左側稍許，則應該 （填下面選項前的字母），當天平重新平衡時，盤中所加砝碼和游碼位置如圖乙所示，可知，復合材料的質量為 ；
A．向右調平衡螺母 B．繼續向右盤中加砝碼 C．向右移動游碼
（3）因復合材料的密度小于水，小明在該物塊下方懸掛了一塊鐵，按照如圖丙所示①②③順序，測出了該物塊的體積，小明在測體積時的操作順序會引起密度測量值與真實值相比 （選填“偏大”“不變”或“偏小”）；
（4）分析以上步驟，你認為測量體積最佳實驗步驟順序應該為 。若圖中數據為小明正確操作順序所獲得的數據，則這種材料的密度是 ；
（5）實驗后，另外一名同學小華發現使用的10g砝碼生銹了，由此導致測得的該復合材料的密度會 （選填“偏大”“偏小”或“不變”）。
16．（23-24八年級上·廣東云浮·期末）小明家的貢柑喜獲豐收，他想知道貢柑的密度，于是將貢柑帶入實驗室進行測量。
（1）他將天平放在水平工作臺上，把游碼移動到標尺左端的零刻度線處，當橫梁穩定時，指針偏向分度盤的右側，則應將平衡螺母向 （選填“左”或“右”）調節使橫梁水平平衡；
（2）調節好天平，小明將貢柑放在天平的左盤中稱量，當天平再次平衡時所加砝碼及游碼的位置如題圖甲所示，則測得貢柑的質量是 g；
（3）因貢柑的體積較大放不進量筒，因此他借助一個燒杯，如題圖乙所示，用針將貢柑扎著浸沒在水中（水未溢出），在水面處做標記，然后將貢柑取出，用裝有100mL水的量筒給燒杯補水至標記處，量筒中剩余水的體積如題圖丙所示；小明所測貢柑的密度是 kg/m3；
（4）同桌的小亮選取了另一個貢柑利用燒杯、水、電子秤測貢柑的密度，具體操作如下：
①用電子秤稱出貢柑的質量為m0；
②稱出裝滿水的燒杯的總質量為m1；
③用針將貢柑扎著浸沒在裝滿水的燒杯中，水溢出，擦干燒杯外壁的水后，稱出燒杯和貢柑的總質量為m2；
④小亮所測貢柑密度的表達式：= （用m0、m1、m2和表示）；
若操作③步驟中，溢出的水不慎灑在電子秤秤盤上，測出貢柑的密度值與真實值相比將 （選填“偏大”“偏小”或“一樣大”）。
17．（23-24八年級上·福建廈門·期末）小海想測量金桔的密度。
（1）如圖甲所示，小海將天平放在水平臺上發現指針剛好指向分度盤中央，便直接開始測量。請你指出小海的錯誤之處： ；
（2）將天平正確調平后，測量金桔的質量，天平平衡時，砝碼質量及游碼位置如圖乙所示，則金桔的質量為 g；然后利用量筒和水，測出金桔的體積為20cm ，則金桔的密度為 kg/m ；
（3）若實驗后小海發現量筒內是鹽水，則金桔密度的測量結果將 （填“偏大”“偏小”或“無影響”）；
（4）小海想利用電子秤測出金桔的密度。電子秤開機后按下“去皮清零”鍵，屏幕顯示為零，這相當于使用托盤天平操作中的 （填“調節天平平衡”、“向左盤放物體”或“向右盤放砝碼”）步驟。然后按如圖操作：
①將一個空小燒杯放到電子秤上，屏幕顯示質量m0，然后按下“去皮清零”鍵，屏幕顯示為零；
②借助楔形墊片將大燒杯斜放在電子秤上，在大燒杯中裝滿水后記錄此時屏幕示數m1；
③將金桔輕放入大燒杯，使溢出的水全部進入小燒杯中，待電子秤示數穩定后，記錄此時屏幕示數m2；
④取走大燒杯和楔形墊片，記錄此時屏幕示數m3。
則金桔密度的表達式為ρ= （用測量量和水的密度ρ水表示）。
[高頻考題實戰練]
18．（2023·黑龍江大慶·中考真題）多種復合材料具有密度小、強度大的優點， 被廣泛應用于制造業。現小明同學測量某一實心復合材料塊的密度，測材料塊質量托盤天平平衡時右盤所加砝碼及游碼的位置如圖甲所示，則材料塊質量為 g；按照圖乙和圖丙所示，通過觀察量筒水位的變化，可獲得該材料塊的體積，若按照圖丙中眼睛從B處讀數，會導致所測密度 （填“偏大”、“偏小”或“無誤差”）； 糾正錯誤后， 材料塊的密度是 kg/m3。
19．（2023·湖南婁底·中考真題）某實驗小組想通過實驗測量小礦石的密度。
（1）將天平放在水平桌面上，把游碼移至標尺左端“0”刻度線處，發現指針在分度盤中線的右側，他應將平衡螺母向 調節，直至天平橫梁平衡；
（2）天平調節平衡后，測得小礦石的質量如圖甲所示，小礦石的質量為 g；
（3）利用圖乙所示裝置可測出小礦石的體積，求出小礦石的密度為 kg/m3；
（4）另一實驗小組測較大礦石的密度，先用天平測出礦石的質量，再按圖丙所示的步驟測出礦石的體積，由于取出礦石時帶出一部分水，所以測得的密度與實際值相比 （選填“偏大”、“偏小”或“相等”）。

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