資源簡介

第三單元 小數乘法
蠶絲
【教學內容】
教材第42~43頁相關內容。
【素養目標】
1.結合解決實際問題，進一步掌握小數乘法的計算方法，體會整數乘法的算法可以遷移到小數乘法中。
2.通過發現乘數大于1、等于1和小于1時，積與另一個乘數的大小關系，增進對小數乘法中積與乘數之間數量關系的感悟，發展數感。
【重點難點】
重難點：小數乘法的計算方法和積與乘數的大小關系。
【教學過程】
情境導入
師：讀一讀上面的信息，你能提出什么數學問題？
預設：一條春蠶吐出的絲長約多少千米？
師：那接下來我們就一起來解決這個問題。
二、探究新知
1.解決問題（1）。
（1）理解題意，列出算式。
師：要解決這個問題，該如何列式呢？
預設：從題中可知，一條秋蠶吐的絲長約1.2千米，春蠶吐的絲大約是秋蠶的1.25倍。求一個數的幾倍是多少，用乘法，所以列式為：1.2×1.25。
（2）嘗試計算。
師：這道小數乘法的計算題如何計算呢？
組織學生獨立完成，指名板演：
師：列豎式時，為什么把1.25放在上面？小數點需要對齊嗎？
預設：因為計算小數乘法可以先按整數乘法進行計算，所以位數多的寫在豎式的上行，位數少的寫在豎式的下行。計算時末尾對齊，小數點不需要對齊。
師：積為什么是1.5，是一位小數呢？
預設：1.25是兩位小數，1.2是一位小數，兩個乘數一共有三位小數，所以從積的右邊起數出三位，點上小數點得數是1.500，然后根據小數的性質，把末尾的0去掉，最終結果是1.5。
師：大家說得有理有據，非常棒。計算小數乘法時先把小數乘法轉為整數乘法算出積，再根據乘數的小數位數確定積中小數點的位置。如果積的末尾有0，要先確定小數點的位置再去掉0。
師：有同學是這樣算的，這種計算方法對嗎？你們有什么疑問嗎？
預設：1×1＋0.2×0.25是怎么來的？
引導學生發現：1.2可以看成1和0.2，1.25可以看成1和0.25，然后交叉相乘就可以得到1×1＋0.2×0.25。
師：這個方法好像有一定的道理，但是否正確呢？大家可以結合圖形想一想。
學生獨立思考后指名匯報。
預設：這種算法是錯誤的。1.2×1.25表示長
方形的面積，把1.2看成1和0.2，1.25看成1和
0.25，1×1算的是大涂色部分的面積，0.2×0.25算
的是小涂色部分的面積，少算了兩塊空白部分的面積，
也就是少算了1×0.2和1×0.25。
師：你能把這個算式改正過來嗎？
預設：1.2×1.25
＝1×1＋0.2×0.25＋1×0.2＋1×0.25
＝1.5（千米）
2.解決問題（2）。
（1）理解題意，列出算式。
師：要解決這個問題，該如何列式呢？
預設：一條秋蠶吐的絲的質量約是0.35克，一條絲巾大約要用300條秋蠶絲，也就是求300個0.35是多少，列式是0.35×300。
（2）嘗試計算。
師：0.35×300如何計算呢？
組織學生獨立完成，指名匯報：
預設1：
預設2：
師：這兩種方法哪一種比較簡單？
預設：第二種方法。
師：是的，當我們遇到小數乘整十或整百數的時候，可以選擇這種更加簡潔的方法計算。先把0放在后面，算完以后添上末尾的0。
3.小結小數乘法計算要點。
師：接下來，請同學們想一想，計算小數乘法時要注意什么呢？
預設1：列豎式計算先按照整數乘法計算，再確定積的小數點位置。
預設2：要數對小數位數，并點上小數點。
預設3：還要保證乘、加基本口算的準確性。
4.探究小數乘法中積與乘數之間的關系。
組織學生自主計算，指名匯報計算結果。
師：觀察計算的結果，你有什么發現？
預設：2.3乘大于1的數時，結果就比2.3大；2.3乘1結果還是2.3；乘小于1的數時結果就比2.3小。
師：這里有什么規律嗎？別的小數乘法算式，也會這樣嗎？能再舉個例子說明你的發現嗎？
預設：2.4×0.3＝0.72，2.4×1＝2.4，2.4×1.5＝3.6，2.4×3.2＝7.68。也符合乘大于1的數時，結果就比2.4大；乘1結果還是2.4；乘小于1的數時，結果就比2.4小。
師：看來，在小數乘法中，積的大小與乘數的大小有一定的關系。誰能來總結一下你的發現嗎？
預設：在小數乘法中，一個乘數大于1時，積大于另一個乘數；一個乘數等于1時，積等于另一個乘數；一個乘數小于1時，積小于另一個乘數。
三、鞏固運用
完成教材P43“練一練”第1～6題。
四、課堂小結
通過這節課的學習，你有什么收獲？
五、課后作業
完成本課時的習題。
【板書設計】
蠶絲
1.2×1.25＝ 1.5（千米） 0.35×300＝105（克）
【教學反思】
教學本節課時,通過介紹春蠶和秋蠶的相關知識，把數學與生活緊密聯系，把抽象的、枯燥的數學在生活中具體化、形象化，增強學生學習數學的信心，提升了學習數學的趣味性。在新知探究過程中以學生自主探究為主，教師指導為輔，讓學生獨立解決問題、嘗試計算,在學習過程中自主發現新知,教師再進行適度的點撥和指導,體現了“以教師為主導、學生為主體”的教學模式。

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