資源簡介

數學好玩
有趣的折疊
【教學內容】
教材第78～79頁相關內容。
【素養目標】
1.經歷折疊與展開的過程，體會立體圖形和它的平面展開圖之間的關系，發展空間觀念。
2.通過想象、動手操作等活動，能正確判斷平面展開圖所對應的簡單立體圖形。
【重點難點】
重點：體會立體圖形和它的平面展開圖之間的關系，發展空間觀念。
難點：能正確判斷平面展開圖所對應的簡單立體圖形。
【教學過程】
活動一：探索倉庫模型【出示教材第78頁平面展開圖】
1.初步猜測。
師：將這個平面圖按虛線折疊成一個封閉的立體圖形。想一想，它的形狀像什么？你能用語言描述自己想象的過程嗎？
學生想象，并與同伴交流。
2.動手操作，驗證猜想。
師：請同學們把附頁3中的圖1剪下來，并沿虛線折疊成一個封閉的立體圖形。
學生動手操作，按要求進行折疊。
師：誰來說說你是怎樣折疊的？
學生舉手匯報折疊過程。
師：折疊的立體圖形是什么？與你的想象一樣嗎？
預設：折疊的立體圖形是一座小房子，與想象的一致。
3.求倉庫實際占地面積。
師：剛才折疊出來的房子是一座倉庫的模型，它各邊的實際長度是圖中相應長度的100倍，你知道這座倉庫的占地面積是多少嗎？
學生獨立計算，然后舉手匯報：求占地面積就是求倉庫的底面積，由模型可知底面長是8cm，寬是3cm。根據倉庫各邊的實際長度是圖中相應長度的100倍，可以求出實際的長和寬：
8×100＝800（cm）＝8（m）
3×100＝300（cm）＝3（m）
再根據面積公式求出實際占地面積：8×3＝24（m ）。
4.在平面圖上標位置。
師：請你們在書本第78頁房子的平面展開圖上將窗戶、煙囪和小鳥的大致位置標出來。
學生獨立完成，并與同伴交流。
師：誰來說說你是怎樣做的？
預設：先確定平面展開圖與立體圖形的對應面，再根據給定的門的位置確定窗戶的位置，窗戶開在前面墻上和右面墻上，煙囪建在前面的屋頂的右側，小鳥落在左側的屋脊上。
教師根據學生匯報呈現結果。
活動二：想一想，做一做
1.探究長方體、正方體展開圖與立體圖形間的關系。
【出示教材第79頁第1題】
師：先想一想，再作出判斷。
學生想象，并在書本上連線。
師：誰來說說這兩個包裝盒的形狀分別是哪個圖形？你是怎樣連的？
預設1：圖①的形狀是長方體，圖②的形狀是正方體。
預設2：在下面的四個立體圖形中，只有第一個是正方體，其余三個都是長方體，所以圖②與正方體相連。
預設3：觀察三個長方體可以發現，只有最后一個長方體的面的大小與圖①相符，所以圖①與最后一個立體圖形相連。
2.探究三棱柱、四棱錐展開圖與立體圖形間的關系。
【出示教材第79頁第2題】
師：請同學們獨立完成，然后說一說你是怎樣想的。
學生想象，然后舉手匯報：
預設1：圖①中有三個面是長方形，上、下兩個面是直角三角形，它折疊后所圍成的圖形是第二個立體圖形。
預設2：圖②中有四個面是三角形，一個面是正方形，它折疊后圍成的圖形是第四個立體圖形。
3.探究正方體展開圖中相對的面的對應關系。
【出示教材第79頁第3題】
師：請你們先想一想，再動手試一試，折一折。
學生初步猜測，然后動手驗證，發現圖①和圖②能折疊成正方體。
師：請你們把能折疊成的正方體相對的面標出來。
學生獨立完成，然后舉手匯報：
預設1：第一個折疊后的正方體的相對的面分別是“1”和“4”，“2”和“5”，“3”和“6”。
預設2：第二個折疊后的正方體的相對的面分別是“祝”和“程”，“你”和“似”，“前”和“錦”。
活動三：課堂小結
通過這節課的學習，你有什么收獲？
活動四：課后作業
完成本課時的習題。
【板書設計】
有趣的折疊
虛線——折疊
8×100＝800（cm）＝8（m）
3×100＝300（cm）＝3（m）
8×3＝24（m ）
答：這座倉庫的占地面積是24平方米。
【教學反思】
在解決問題的過程中，一直存在著平面圖形與立體圖形之間的對應，很多學生無法靈活進行運用。因此，這節課安排了“倉庫模型”和“想一想，做一做”兩個探索活動，讓學生在探索的過程中經歷想象、動手驗證等活動，進一步積累數學活動經驗，發展空間想象能力。

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