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數(shù)學(xué)好玩
第3課時(shí) 包裝的學(xué)問(wèn)
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第80～81頁(yè)相關(guān)內(nèi)容。
【素養(yǎng)目標(biāo)】
1.利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探索多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。
2.體驗(yàn)解決問(wèn)題的基本過(guò)程和方法，提高解決問(wèn)題的能力。
3.通過(guò)解決包裝問(wèn)題，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化的思想。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn)：利用表面積知識(shí)來(lái)解決如何節(jié)約包裝紙的問(wèn)題。
難點(diǎn)：體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化的思想。
【教學(xué)過(guò)程】
活動(dòng)一：包糖果
1.獲取信息，討論解題思路。
師：從題目中你知道了什么？
預(yù)設(shè)1：這兩盒糖果的形狀都是長(zhǎng)方體，長(zhǎng)、寬、高都是一樣的。
預(yù)設(shè)2：要把兩盒糖果包成一包，問(wèn)怎樣包才能節(jié)約包裝紙。
師：關(guān)于這個(gè)問(wèn)題，你是怎樣想的？
學(xué)生思考，然后舉手匯報(bào)：
預(yù)設(shè)1：要節(jié)約包裝紙就要使包裝后的表面積最小。
預(yù)設(shè)2：想辦法把所有的包裝方法都找到，計(jì)算一下。
2.討論包裝的方案。
師：將兩盒糖果包成一包，可以怎樣包？有幾種不同的方案？
學(xué)生思考，然后舉手匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)呈現(xiàn)包裝方案：
3.通過(guò)計(jì)算，確定最優(yōu)方案。
師：你能計(jì)算出哪一種方案最節(jié)約包裝紙嗎？
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后舉手匯報(bào)：分別算出三種方案所需要的包裝紙，再進(jìn)行比較。
方案①：20×15×2＋15×5×4＋20×5×4＝1300（cm ）
方案②：20×15×4＋15×5×4＋20×5×2＝1700（cm ）
方案③：20×15×4＋15×5×2＋20×5×4＝1750（cm ）
1300＜1700＜1750，方案①最節(jié)約包裝紙。
師：還有不同的想法嗎？
預(yù)設(shè)1：我一看就知道方案①最節(jié)約包裝紙。你們知道為什么嗎？
預(yù)設(shè)2：方案①是把面積最大的面重疊在一起。
活動(dòng)二：包磁帶
1.討論包裝方案。
師：?jiǎn)栴}是什么？
預(yù)設(shè)：將四盒形狀、大小一樣的長(zhǎng)方體磁帶包成一包。
師：你能想出幾種包裝方法？可以先畫出草圖來(lái)表示你的想法，再在小組內(nèi)進(jìn)行交流。
學(xué)生動(dòng)手畫圖，然后舉手匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)呈現(xiàn)方案：
2.計(jì)算每種方案所需包裝紙的大小。
師：一盒磁帶的長(zhǎng)、寬、高分別是110mm、70mm、16mm，請(qǐng)你們分別算出各種方法所需包裝紙的大小，并完成書本第81頁(yè)的表格，草圖可以不畫。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后舉手匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)呈現(xiàn)完整表格：
師：選用哪種方法更節(jié)省包裝紙？
預(yù)設(shè)：方法①更節(jié)省包裝紙。
師：不計(jì)算，你能一眼看出哪種方法更節(jié)省包裝紙嗎？
預(yù)設(shè)：方法①，因?yàn)檫@種方法是將磁帶最大的面重疊在一起，也就是“減少”了面積最大的面。
活動(dòng)三：交流反思
師：通過(guò)上面的活動(dòng)，你有什么體會(huì)？互相交流一下。
學(xué)生在回顧、交流中明確：把多個(gè)同樣大小的長(zhǎng)方體物品包裝在一起，面積最大的面重疊起來(lái)，更節(jié)省包裝紙，也更美觀，同時(shí)便于攜帶。
活動(dòng)四：課后作業(yè)
完成本課時(shí)的習(xí)題。
【板書設(shè)計(jì)】
包裝的學(xué)問(wèn)
重疊的面越大，表面積越小，越節(jié)約包裝紙。
【教學(xué)反思】
包裝問(wèn)題在日常生活中經(jīng)常遇到，它有助于學(xué)生提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。這節(jié)課圍繞“包裝糖果”和“包裝磁帶”兩個(gè)活動(dòng)展開，每個(gè)活動(dòng)，我都鼓勵(lì)學(xué)生先獨(dú)立思考可行的包裝方案，再與同伴交流，讓他們?cè)谙嗷ソ涣鞯倪^(guò)程中體會(huì)策略的多樣性，然后引導(dǎo)他們通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)最優(yōu)方案，滲透了優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)提升了計(jì)算能力。整節(jié)課下來(lái)，學(xué)生的參與度很高，學(xué)習(xí)效果也很不錯(cuò)。

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