資源簡介

第七單元 用方程解決問題
郵票的張數(shù)
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第69頁及相關(guān)內(nèi)容。
【素養(yǎng)目標(biāo)】
1.通過解決具體情境中的郵票張數(shù)問題，學(xué)會解形如ax±x＝b這樣的方程，進(jìn)一步理解方程的意義。
2.會分析簡單實際問題中的數(shù)量的相等關(guān)系，會用方程解決簡單的實際問題。
3.在列方程解決問題的過程中，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問題以及分析、解決問題的能力，進(jìn)一步感悟模型思想。
【重點難點】
重點：通過畫圖或文字兩種方式表示等量關(guān)系并列出方程。
難點：掌握有兩個未知數(shù)時設(shè)未知數(shù)的方法。
【教學(xué)過程】
一、情境導(dǎo)入
【出示教材第69頁情境圖】
師：通過他們的對話，你知道了什么？
預(yù)設(shè)1：姐姐的郵票張數(shù)是弟弟的3倍。
預(yù)設(shè)2：弟弟和姐姐一共有180張郵票。
師：根據(jù)獲取的信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
預(yù)設(shè)1：弟弟和姐姐各有多少張郵票？
預(yù)設(shè)2：姐姐比弟弟多多少張郵票？
師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)沒有，要解決第二個問題，也要先求出弟弟和姐姐各有多少張郵票。那這節(jié)課，我們就來解決這個問題。
二、探究新知
1.解讀問題。
師：“弟弟和姐姐各有多少張郵票”這個問題該怎樣解決呢？
預(yù)設(shè)1：弟弟和姐姐的郵票張數(shù)都不知道，怎么辦呢？
預(yù)設(shè)2：我們可以嘗試用方程解決。
2.分析等量關(guān)系。
師：列方程解決問題的關(guān)鍵是找等量關(guān)系，請同學(xué)們找出題中的等量關(guān)系，并進(jìn)行表示。
學(xué)生分析獲取的信息，并表示出等量關(guān)系。
師：誰來說一說你找到的等量關(guān)系？
預(yù)設(shè)1：我是畫圖表示的。先畫一個小正方形表示弟弟的郵票張數(shù)，再根據(jù)姐姐的郵票張數(shù)是弟弟的3倍，畫三個小正方形表示姐姐的郵票張數(shù)。因為姐姐和弟弟一共有180張郵票，我再添上一個大括號表示一共有180張。
預(yù)設(shè)2：我根據(jù)“姐姐的郵票張數(shù)是弟弟的3倍”寫出等量關(guān)系：姐姐的郵票張數(shù)＝弟弟的郵票張數(shù)×3；再根據(jù)“弟弟和姐姐一共有180張郵票”寫出等量關(guān)系：弟弟的郵票張數(shù)＋姐姐的郵票張數(shù)＝180張。
3.列方程解決問題。
師：這里有兩個未知數(shù)，設(shè)哪一個為x？
預(yù)設(shè)：因為“姐姐的郵票張數(shù)＝弟弟的郵票張數(shù)×3”，可以設(shè)弟弟的郵票張數(shù)為x張，那姐姐的郵票張數(shù)就可以用含有x的式子表示，也就是3x張。
師：現(xiàn)在請你們列方程解決問題。
學(xué)生獨立列方程解決問題。
師：誰來說一說你的過程？
預(yù)設(shè)：設(shè)弟弟有x張郵票，姐姐有3x張郵票。根據(jù)等量關(guān)系“弟弟的郵票張數(shù)＋姐姐的郵票張數(shù)＝180張”，可以列出方程x＋3x＝180，1個x和3個x合起來是4個x，所以就有4x＝180，解得x＝45，再算出3x＝135，經(jīng)過檢驗，結(jié)果是正確的。
師：大家都是這樣列方程的嗎？
預(yù)設(shè)：是的。
師：我們在書寫格式上需要注意什么呢？
預(yù)設(shè)：等號要對齊，還要寫答語。
4.舉一反三，加深理解。
師：請同學(xué)們找出題中的等量關(guān)系，然后列方程解決。
學(xué)生嘗試分析題意，找出等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。
師：這道題的等量關(guān)系是什么？你是怎樣想的？
預(yù)設(shè)：因為只改了一個條件，所以“姐姐的郵票張數(shù)＝弟弟的郵票張數(shù)×3”這一關(guān)系是不變的，根據(jù)“姐姐比弟弟多90張郵票”，可以寫出另一個等量關(guān)系：姐姐的郵票張數(shù)－弟弟的郵票張數(shù)＝90張。
師：你是怎樣列方程的？
預(yù)設(shè)：設(shè)弟弟有x張郵票，姐姐有3x張郵票。根據(jù)等量關(guān)系“姐姐的郵票張數(shù)－弟弟的郵票張數(shù)＝90張”，列出方程3x－x＝90，3個x減去1個x就是2x，所以就有2x＝90，解得x＝45，再算出3x＝135，經(jīng)過檢驗，結(jié)果是正確的。
師：思路清晰，過程完整，看來大家真的做到了舉一反三！
三、鞏固運用
完成教材第70頁練一練。
四、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
五、課后作業(yè)
完成本課時的習(xí)題。
【板書設(shè)計】
郵票的張數(shù)
【教學(xué)反思】
本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)“郵票的張數(shù)”這一情境，引出要探究的問題，讓學(xué)生在讀題、分析的過程中，發(fā)現(xiàn)有兩個未知數(shù)，點明問題的核心所在。接著，鼓勵學(xué)生用各種方式表示題目中的等量關(guān)系，并通過各種提問引導(dǎo)學(xué)生分析如何設(shè)未知數(shù)、如何列方程解決此類問題。整節(jié)課層層遞進(jìn)，學(xué)生分析、解決問題的能力得到了很大提升，并且能夠靈活運用相關(guān)知識解決同類型問題。

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