資源簡介

第四單元 長方體（二）
有趣的測量
【教學內容】
教材第46頁及相關內容。
【素養目標】
1.結合具體活動情境，經歷測量石塊體積的實驗過程，探索不規則物體體積的測量方法，進一步理解體積的意義。
2.能結合實際，靈活選擇合適的方法求不規則物體的體積，進一步發展解決實際問題的能力。
3.在實踐與探究過程中，體會轉化的數學思想。
【重點難點】
重點：將不規則物體體積合理轉化為可測量物體的體積，進一步理解體積的意義。
難點：結合實際，靈活選擇合適的方法求不規則物體的體積。
【教學過程】
一、問題導入
師：說一說，什么是石塊的體積？
預設：石塊所占空間的大小就是石塊的體積。
師：這個問題該怎樣解決呢？
預設：這是一個不規則的物體，不能直接用公式，怎么辦呢？
師：今天這節課我們就一起來探究不規則物體的體積。
二、探究新知
1.探究測量不規則物體體積的方法。
（1）液面升高法。
師：淘氣是這樣測量的，你看懂了嗎？請你填一填書本上的空，并與同伴說一說。
學生獨立完成填空，并與同伴交流。
師：誰來說一說淘氣是怎樣測量的？
預設：先在一個長方體的容器中放入一定量的水，測量放入石塊前水面的高度。接著，把石塊沉入水中，水要完全沒過石塊，再測量水面的高度。
師：放入石塊后，水面升高了多少？
預設：15－10＝5（cm），水面升高了5cm。
師：那石塊的體積是多少呢？你會計算嗎？
預設：石塊的體積實際上就是升高的那部分水的體積。
師：升高的那部分水的體積怎樣求呢？
預設：這里的水是在一個長方體容器里面，要求升高的那部分水的體積就是用這個容積的底面積乘水面升高的高度。
15×10×5＝750（cm ）
（如果有學生不理解，教師要利用課件進行演示。）
師小結：像這種求不規則物體體積的方法，我們稱之為液面升高法。
（2）溢水法。
師：這是另一種測量石塊體積的方法。按照圖示的步驟說一說，怎樣能知道石塊的體積？
學生先獨立觀察，然后與同伴交流。
師：誰來說一說這種方法是怎樣測量出石塊的體積的？
預設：先把盛滿水的容器放入較大的空容器里；接著，把石塊放入盛滿水的容器里，水從容器中溢出到較大的容器里；最后，用量杯測量溢出的水的體積，也就是石塊的體積。
師小結：大家聽明白了嗎？像這種方法，我們稱之為溢水法。
師：觀察一下這兩種方法，有什么共同點？
學生在討論、交流的過程中明確：這兩種方法都是把石塊的體積轉化成了可測量的水的體積，是把未知轉為已知來解決問題，這是解決問題的一個很重要的方法。
2.應用、總結測量不規則物體體積的注意事項。
師：生活中還有哪些物品可用上面的方法測量它的體積？
預設：蘋果、梨、橘子、土豆……
師：在測量時需要注意什么問題呢？小組交流討論一下。
學生分小組討論，然后舉手匯報：
預設1：水要適量，要根據選擇的方法來確定，像第一種方法，水就不能放太滿。
預設2：有些比較輕的物體，可能會漂在水面上，需要把它壓進水里。
預設3：無論是哪種方法，都要把物體完全浸沒在水中。
師小結：大家都說得很好，我們在測量不規則物體體積的時候，要把不規則物體全部浸入水中，然后用液面升高法或溢水法來求得物體體積。
三、鞏固運用
1.完成教材第47頁練一練。
2.閱讀教材第47頁“你知道嗎”，與同伴交流你的體會。
四、課堂小結
通過這節課的學習，你有什么收獲？
五、課后作業
完成本課時的習題。
【板書設計】
有趣的測量
液面升高法：15－10＝5（cm）
15×10×5＝750（cm ）
溢水法：石塊的體積＝溢出的水的體積
【教學反思】
本節課主要是探究測量不規則物體體積的方法。由于實驗器具的有限性，在提出要探索的問題后，我先鼓勵學生思考，然后就教材上呈現的兩種方法進行討論、交流，讓學生在交流的過程中明確：在測量不規則物體體積時，可以將其轉化成可測量的物體的體積，讓學生進一步體會轉化的思想。整節課，大家的積極性都很高，方法掌握得很快，教學效果較好。

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