資源簡介

第三單元 分數乘法
分數乘法（二）
第1課時
【教學內容】
教材第25頁及相關內容。
【素養目標】
1.結合具體情境和直觀模型的運用，進一步探索并理解分數乘法的意義，并能正確計算。
2.掌握求一個數的幾分之幾是多少的解題方法，能解決有關的應用問題，進一步發展應用意識和解決問題的能力。
3.在借助圖示理解分數乘法意義的過程中，體會幾何直觀在數學學習中的價值。
【重點難點】
重點：理解分數乘法的意義。
難點：借助圖示理解“6的”相當于“6個”。
【教學過程】
一、情境導入
師：一天早上，奇思和好朋友笑笑、淘氣一起吃早餐。奇思吃了6塊餅干，笑笑吃的餅干數是奇思的，淘氣吃的餅干數是奇思的。根據這些信息，你能提出什么數學問題？
預設1：笑笑吃了多少塊餅干？
預設2：淘氣吃了多少塊餅干？
二、探究新知
1.探究整數乘分數單位的意義和計算方法。
師：要解決這個問題，需要用到哪些數學信息？
預設：要用到“奇思早上吃了6塊餅干”和“笑笑吃的餅干數是奇思的”這兩個條件。
師：要求“笑笑吃了多少塊餅干”實際上是求什么？
預設：根據“笑笑吃的餅干數是奇思的”，我們可以知道要求“笑笑吃了多少塊餅干”，實際上就是求6塊餅干的是多少塊。
師：6塊餅干的是多少塊呢？請你們試著畫一畫，分一分，算一算。
學生嘗試畫圖并計算。
師：誰來說一說你的想法？
預設1：我用6個圓代表6塊餅干，將6個圓看成一個整體，先平均分成2份，再將其中的1份涂上顏色，這1份就是這6塊餅的，也就是3塊餅干。
預設2：我是將每個圓都平均分成2份，其中每個圓的1份就表示1塊餅干的。笑笑吃了6塊餅干的，就相當于是6個。求6個是多少，可以用6×來計算，6×＝＝3（塊）。
師：通過以上的探究，我們發現6的可以用6×來計算，那是不是求一個數的幾分之幾是多少，都可以用分數乘法來計算呢？
2.探究整數乘分數的意義和計算方法。
師：要解決這個問題，需要用到哪些數學信息？
預設：要用到“奇思早上吃了6塊餅干”和“淘氣吃的餅干數是奇思的”這兩個條件。
師：這個問題實際上是求什么？
預設：就是求6塊的是多少塊。
師：請你們試著畫一畫，分一分，算一算。
學生獨立解決問題。
師：誰來說一說你的想法？
預設1：我用6個圓代表6塊餅干，將6個圓看成一個整體，先平均分成3份，再將其中的2份涂上顏色，這2份就是這6塊餅的，也就是4塊餅干。
預設2：我先將每個圓都平均分成3份，再在每個圓中取2份涂色，這2份就表示1塊餅干的。笑笑吃了6塊餅干的，就相當于是6個。求6個是多少，可以用6×來計算，6×＝＝4（塊）。
師：同學分析得很好，6的就相當于是6個，用乘法計算。
3.進一步探究分數乘法的意義和計算方法。
師：請你們獨立完成，并與同伴交流你的計算過程。
學生獨立畫圖并計算。
師：誰來說一說你是怎樣做的？
預設1：我是把8個正方形看成一個整體，將它們平均分成4分，取了其中的3份，8的是6。
預設2：我是分別將每個正方形平均分成8份，取每個正方形的，即8個，8×＝＝6。
師：要求8的是多少，實際上就是求8個的和是多少。
師：回顧這三個問題的思路，你發現了什么？
學生回顧這三個問題的解題思路，得出結論：求一個數的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。
三、鞏固運用
完成教材第26頁練一練第1～3題。
四、課堂小結
通過這節課的學習，你有什么收獲？
五、課后作業
完成本課時的習題。
【板書設計】
分數乘法（二）（1）
6的相當于6個 6×＝＝3（塊）
6的相當于6個 6×＝＝4（塊）
8的相當于8個 8×＝＝6
求一個數的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。
【教學反思】
本節課我以“吃餅干”的情境導入新課，極大地調動了學生上課的積極性。在出示要探索的問題后，鼓勵學生自主探究解決問題，讓他們在互相交流的過程中進一步理解分數乘法的意義，掌握分數乘法的計算方法，豐富了學生的數學體驗，發展了學生的數學思維，同時也培養了自主學習的能力。
第2課時
【教學內容】
教材第26頁“試一試”及相關內容。
【素養目標】
1.理解“一個數量比另一個數量多（或少）幾分之幾”的數量關系，并會解決與此相關的實際問題。
2.在畫圖分析題意的過程中，進一步體會幾何直觀的價值。
3.通過舉例，體會分數乘法與現實生活的密切聯系，豐富對分數乘法現實意義的理解。
【重點難點】
重點：理解“一個數量比另一個數量多（或少）幾分之幾”的數量關系，并會解決與此相關的實際問題。
難點：明確“多（或少）的部分是誰的幾分之幾”。
【教學過程】
一、情境導入
【教材第26頁情境圖】
師：說一說，你知道了什么？
預設：女生植了20棵樹，男生植樹的棵數比女生多。
師：你能提出什么數學問題呢？
預設1：男生植樹多少棵？
預設2：男生比女生多植樹多少棵？
師：大家提的問題都很好。想一想，要解決“男生植樹多少棵”，應該先求什么？
預設：先求“男生比女生多植樹多少棵”。
師：今天這節課我們就來解決“男生比女生多植樹多少棵”這個問題。
二、探究新知
1.解決一個數量比另一個數量多幾分之一的實際問題。
師：這個問題怎樣解決呢？畫一畫，說一說你是怎樣理解的。
學生嘗試畫圖分析，教師巡視指導。
師：誰來說一說你是怎樣畫的，怎樣想的？
預設1：我是這樣畫的。用一個長方形表示女生植樹20棵，因為男生植樹的棵數比女生多，所以我用一個更長的長方形表示男生植樹的棵數。
預設2：你這個不對，這個圖只能看出男生比女生多植樹的棵數是男生的，題目要求的是男生植樹的棵數比女生多。
預設3：這里男生是和女生比較的，所以要把女生植樹的棵數看成一個整體，把女生植樹的棵數平均分成4份，男生比女生多的部分占其中的1份。
師：多的是誰的？
預設：是女生植樹棵數的。
師：現在你會列式計算了嗎？
預設：要求“男生比女生多植樹多少棵”，就是求20的是多少。
20×＝5（棵）
2.在舉例中進一步感悟。
師：你能再說出一個類似的例子嗎？
學生自主編題并嘗試畫圖解決，教師巡視并挑選優秀作品展示。
師：我們在解決這類問題的過程中要注意什么呢？
預設1：要注意是跟誰比。
預設2：畫圖可以幫助我們更好地理解題意。
預設3：在畫圖的時候，先畫出整體“1”，再看把它平均分成幾份。
……
三、鞏固運用
完成教材第27頁練一練第4～9題。
四、課堂小結
通過這節課的學習，你有什么收獲？
五、課后作業
完成本課時的習題。
【板書設計】
分數乘法（二）（2）
20×＝5（棵）
【教學反思】
本節課由簡單直接的生活化情境引入，激活了學生的生活經驗，調動了學生的積極性。在引出要解決的問題后，鼓勵學生利用畫圖策略分析“一個數量比另一個數量多幾分之一”的數量關系，加深了學生對分數乘法意義的理解。同時，通過學生舉例，豐富了對本節課重、難點的理解，總體來說，這節課的學習效果很不錯。

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