資源簡介

第三單元 分數乘法
分數乘法（一）
第1課時
【教學內容】
教材第22頁及相關內容。
【素養目標】
1.經歷分數乘整數計算方法的探索過程，理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法，能正確進行分數乘整數的運算。
2.在探索分數乘整數計算方法的過程中，體驗直觀模型與“轉化”思想的運用，發展數學思維。
3.在歸納、總結分數乘整數的計算方法的過程中，培養抽象、概括的能力，提升運算水平。
【重點難點】
重點：探究分數乘整數的計算方法，能正確進行計算。
難點：理解分數乘整數的意義，體驗“轉化”思想的運用。
【教學過程】
一、復習導入
師：你們會列式嗎？
學生獨立列式，然后舉手回答。
師：你們還記得整數乘法的含義嗎？
預設：求幾個相同加數的和的簡便計算。
二、探究新知
1.探究分數單位乘整數的意義及計算方法。
師：你能列式解決這個問題嗎？想一想，再完成，然后和你的同桌說說你的做法。
學生獨立完成后與同桌交流。
師：誰來說說你是怎么做的？為什么這樣做？盡可能地把你的做法說清楚。
預設1：通過圖示可以直接看出結果，3個是。
預設2：用加法計算。
預設3：相同分數的連加可以用乘法算式表示，3個的和可以寫成×3。
師：同學們說得非常清楚。通過交流，我們知道求幾個相同分數的和是多少可以用分數乘法來表示。
2.探究分數乘整數的意義及計算方法。
師：2個的和是多少呢？請同學想一想，畫一畫，算一算，算的時候要寫出計算過程。
學生獨立計算，教師巡視，并挑選優秀作品展示：
師：這兩名同學的算法你看懂了嗎？與同伴說一說。
預設1：1個里面有3個，3個里面一共有6個，也就是。
預設2：求幾個相同分數的和是多少可以用分數乘法來表示，2個的和可以寫成×2。
（如果有些學生說不出來，教師要及時引導。）
3.總結分數乘整數的計算方法。
師：請同學們獨立完成，然后結合計算過程總結一下分數乘整數的計算方法。
學生獨立完成，并嘗試總結算法。
師：誰來說一說你是怎樣做的？
預設1：。
預設2：。
預設3：這兩個算式中間的“”“”可以直接省略不寫。
師：大家的計算方法和計算結果都是正確的，過程也說得很清楚。現在你們知道分數乘整數該如何計算了嗎？
預設：分數乘整數：分母不變，分子和整數相乘。
三、鞏固運用
完成教材第23頁練一練第1～3題。
四、課堂小結
通過這節課的學習，你有什么收獲？
五、課后作業
完成本課時的習題。
【板書設計】
分數乘法（一）（1）
分數乘整數：分母不變，分子和整數相乘。
【教學反思】
本節課先通過兩個探索活動，使學生充分理解分數乘整數的意義，知道問題的本質，怎樣列式，感知分數乘整數的計算方法，體驗“轉化”思想的運用。接著安排兩個算式，讓學生在獨立思考、全班交流中，總結出分數與整數相乘的計算方法，初步建立分數乘法的模型。
第2課時
【教學內容】
教材第23頁“試一試”及相關內容。
【素養目標】
1.進一步經歷分數乘整數的探索過程，知道計算分數乘整數時，能約分的要約分，結果要寫成最簡分數。
2.探索分數乘法中乘數與積的變化規律，能對分數乘法中乘數與積的變化規律進行描述，進一步積累分數乘法的經驗。
3.會解決有關的應用問題，體會分數乘法在生活中的應用。
【重點難點】
重點：計算分數乘整數時，能對結果或在計算過程中進行約分，把結果寫成最簡分數。
難點：描述分數乘法中乘數與積的變化規律。
【教學過程】
一、復習導入
師：請同學們獨立計算，并說一說你是怎樣算的。
學生獨立計算，然后舉手回答。
二、探究新知
1.探究分數乘整數的簡便算法。
師：請同學們試著算一算，然后與你的同伴說說你的做法。
學生獨立完成后與同伴交流。
師：誰來說說你是怎么做的？
預設1：按上一節課分數乘整數的計算方法來算。分數乘整數，分母不變，整數和分子相乘。所以分母12不變，分子上寫 6×5，計算得到結果是。
預設2：不是最簡分數，這個結果可以約分，將的分子和分母同時除以6，最后結果是。
預設3：我也是分母不變，把整數和分子相乘，寫成。分子中的6和分母中的12有共同的因數6，將6和12同時除以6，分子變成1×5，分母變成2，最后結果是。
師：對比這兩種約分的方法，你發現了什么？
學生對比后，發現：分數乘整數，當整數和分母有相同因數時，先約分，再計算，這樣比較簡便。
2.探究分數乘法中乘數與積的變化規律。
師：請同學們先算一算，填一填，然后觀察每個乘數與結果，寫下你的發現。
學生獨立計算，完成書本上的表格，并試著發現規律。
師：每個題目的結果是多少？有什么規律？
預設1：4×12＝48，2×12＝24，1×12＝12，，。
預設2：從左往右觀察，我發現：一個乘數不變，另一個乘數減半，積也減半。
預設3：乘數減半其實就是縮小到原來的，我們也可以理解為：一個乘數不變，另一個乘數縮小到原來的，積也縮小到原來的。
預設4：我是從右往左觀察的，我發現：一個乘數不變，另一個乘數擴大到原來的2倍，積也擴大到原來的2倍。
學生說完后，教師點評，并小結：兩個數相乘，一個乘數不變，另一個乘數縮小幾分之幾或擴大幾倍，積也縮小幾分之幾或擴大幾倍。
三、鞏固運用
完成教材第24頁練一練第4～9題。
四、課堂小結
通過這節課的學習，你有什么收獲？
五、課后作業
完成本課時的習題。
【板書設計】
分數乘法（一）（2）
乘數與積的變化規律：兩個數相乘，一個乘數不變，另一個乘數縮小幾分之幾或擴大幾倍，積也縮小幾分之幾或擴大幾倍。
【教學反思】
本節課通過再次計算分數乘整數（要約分）的乘法算式，讓學生熟練約分的方法，并了解到結果能用整數表示的要用整數表示。接著讓學生在觀察對比、相互交流的過程中，探索出分數乘法中乘積與因數變化的規律，激發了學生的學習興趣，拓展了學生的數學視野。

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