資源簡(jiǎn)介

第三單元 分?jǐn)?shù)乘法
第7課時(shí) 倒 數(shù)
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第31頁(yè)及相關(guān)內(nèi)容。
【素養(yǎng)目標(biāo)】
1.經(jīng)歷倒數(shù)的發(fā)現(xiàn)過程,多角度理解倒數(shù)的意義。
2.會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，并能解決有關(guān)的問題。
3.在學(xué)習(xí)倒數(shù)的過程中，培養(yǎng)推理歸納的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn)：理解倒數(shù)的意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
難點(diǎn)：多角度理解倒數(shù)的意義。
【教學(xué)過程】
一、新課導(dǎo)入
師：仔細(xì)觀察，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么。
學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：每一組的兩個(gè)漢字中，上面一部分和下面一部分交換了位置。
師：在數(shù)學(xué)中也有這樣交換位置的數(shù)，這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)一下吧！
二、探究新知
1.借助計(jì)算，認(rèn)識(shí)倒數(shù)。
師：算一算，說一說你有什么發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，觀察。
師：誰來匯報(bào)一下你的計(jì)算結(jié)果？
學(xué)生舉手匯報(bào)每一題的計(jì)算結(jié)果。
師：你們有什么發(fā)現(xiàn)呢？
預(yù)設(shè)1：結(jié)果都是1。
預(yù)設(shè)2：把2寫成，10寫成，7寫成，可以發(fā)現(xiàn)每一題當(dāng)中兩個(gè)乘數(shù)的分子、分母正好交換了位置。
師：大家觀察得很仔細(xì)。像這樣，乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
師：大家思考一下，兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)的條件是什么？
預(yù)設(shè)1：一定要是兩個(gè)數(shù)。
預(yù)設(shè)2：一定是乘積為1的兩個(gè)數(shù)。
師：你能舉例說明嗎？
預(yù)設(shè)1：和互為倒數(shù)，就是指：的倒數(shù)是，的倒數(shù)是。
預(yù)設(shè)2：2和互為倒數(shù)，就是指：2的倒數(shù)是，的倒數(shù)是2。
……
師：大家說得很好，倒數(shù)是針對(duì)兩個(gè)數(shù)來說的，它們是相互依存的，單獨(dú)一個(gè)數(shù)不能說是倒數(shù)。請(qǐng)你們兩人一組，結(jié)合上面的算式，照樣子說一說。
學(xué)生兩人一組開展活動(dòng)，教師巡視。
2.借助長(zhǎng)方形的面積進(jìn)一步認(rèn)識(shí)倒數(shù)。
【教材第31頁(yè)表格】
師：觀察表格中的數(shù)據(jù)，思考一下，這些數(shù)有什么特點(diǎn)？
學(xué)生獨(dú)立觀察，然后舉手發(fā)言：
預(yù)設(shè)1：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬互為倒數(shù)。
預(yù)設(shè)2：這些長(zhǎng)方形的面積都相等。
預(yù)設(shè)3：不管這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬如何變化，它們的面積都是1。
預(yù)設(shè)4：當(dāng)長(zhǎng)方形的面積是1時(shí)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬互為倒數(shù)。
師：說得非常清楚！互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別作為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，長(zhǎng)方形的面積是1。
3.探究求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。
師：這四個(gè)長(zhǎng)方形的面積都是1，你有辦法求出長(zhǎng)方形的寬嗎？
預(yù)設(shè)1：用長(zhǎng)方形的面積除以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)。
預(yù)設(shè)2：這里四個(gè)長(zhǎng)方形的面積都是1，說明長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬互為倒數(shù)。
師：請(qǐng)你算一算，填一填。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，完成書本上的填空。
師：誰來說一說你是怎樣算的？
預(yù)設(shè)1：我把2寫成，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積是1，所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬互為倒數(shù)，的倒數(shù)是，那寬就是。
預(yù)設(shè)2：我是直接用1÷2＝0.5，0.5寫成分?jǐn)?shù)就是。
預(yù)設(shè)3：因?yàn)槊娣e是1，所以當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是3時(shí)，那它的寬就是它的倒數(shù)，3的倒數(shù)是。
預(yù)設(shè)4：0.4寫成分?jǐn)?shù)是，的倒數(shù)是。
師：其實(shí)這一題就是在求長(zhǎng)的倒數(shù)，通過計(jì)算我們可以發(fā)現(xiàn)：整數(shù)的倒數(shù)可以直接求；小數(shù)的倒數(shù)先把小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)的形式，再求這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。
師：那1的倒數(shù)是幾？又該怎么算呢？觀察第一幅圖，你們能有什么發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：1×1＝1，所以1的倒數(shù)就是它本身。
4.探究0的倒數(shù)問題。
師：0有倒數(shù)嗎？說一說你的想法。
學(xué)生討論、交流，然后舉手發(fā)言：
預(yù)設(shè)1：把0寫成，交換0和1的位置，那就是，但是0不能作除數(shù)，所以0沒有倒數(shù)。
預(yù)設(shè)2：0乘任何數(shù)都等于0，不等于1，所以0沒有倒數(shù)。
師：同學(xué)們研究得很透徹，0是沒有倒數(shù)的。
三、鞏固運(yùn)用
完成教材第32頁(yè)練一練。
四、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
五、課后作業(yè)
完成本課時(shí)的習(xí)題。
【板書設(shè)計(jì)】
倒 數(shù)
乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
和互為倒數(shù)，就是指：的倒數(shù)是，的倒數(shù)是。
1的倒數(shù)是它本身。
0沒有倒數(shù)。
【教學(xué)反思】
本節(jié)課是關(guān)于倒數(shù)概念的教學(xué)。教學(xué)中，先引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算、觀察，發(fā)現(xiàn)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積的特點(diǎn),引出倒數(shù)的概念。再讓學(xué)生著重理解概念中的“乘積”和“互為”,使學(xué)生對(duì)倒數(shù)的概念更加清晰明確。接著借助長(zhǎng)方形的面積,讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)倒數(shù)，并自主探究出求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。整節(jié)課都是以學(xué)生自主探究為主，這樣的學(xué)習(xí)方式，完全把學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

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