資源簡介

第二單元 長方體（一）
第5課時 露在外面的面
【教學內容】
教材第18頁及相關內容。
【素養目標】
1.在操作、觀察、分析等活動中，經歷求正方體搭成的組合體的表面積的探索過程，獲得求物體露在外面的面積的計算方法。
2.掌握求物體露在外面的面積計算方法，會解決有關的應用問題，進一步發展空間觀念。
3.經歷探索規律的過程，激發主動探索的欲望，豐富數學活動經驗。
【重點難點】
重點：掌握求物體露在外面的面積的計算方法，并會解決有關應用問題。
難點：根據不同的擺法探究、發現內在的規律。
【教學過程】
一、新課導入
師：淘氣將棱長為50cm的正方體紙箱放在墻角處。數一數，圖中一共有幾個正方體紙箱呢？
預設：1、2、3，還有1個被完全遮住了，一共有4個。
二、探究新知
1.探究組合體露在外面的面積。
師：這個圖形有幾個面露在外面？請同學們數一數。
學生動手數露在外面的面的個數，教師巡視，并提問：數有幾個面露在外面時要注意什么？（不重復、不遺漏。）
師：誰來說一說你是怎樣數的？
預設1：從圖中可以發現，4個紙箱中有1個在最里面，被外面3個紙箱完全遮住了，沒有露在外面的面。而外面的每個紙箱都有3個面露在外面，一共就有3＋3＋3＝9（個）面露在外面。
預設2：先分別從這個圖形的正面、上面、側面觀察，每個角度都能看到3個面，一共就有3＋3＋3＝9（個）面露在外面。
師：露在外面的面積是多少平方厘米？怎樣計算呢？
預設：我們知道了一共有9個面露在外面，每個面都是邊長為50厘米的正方形，所以面積就是50×50×9＝22500（cm ）。
2.探究組合體擺放方式對露在外面的面數的影響。
師：把這4個紙箱換一種方式放在墻角處，可以怎樣擺，各有幾個面露在外面？想一想，與同伴交流。
學生拿出準備好的學具動手操作，并與組內成員交流想法。
師：誰來說一說你們組是怎樣擺放的？有幾個面露在外面？
小組派代表匯報，教師根據匯報呈現擺法：
9個 8個 8個
師：觀察這些紙箱的擺法和它們露在外面的面的個數，你發現了什么？
預設1：都是用4個小正方體來擺，但由于擺的方式不同，露在外面的面的個數也不同。
預設2：即使露在外面的面的個數相同了，擺法也有可能不同。
師小結：個數相同的正方體在墻角因擺放的方式不同，露在外面的面的個數也可能不同。
3.探究堆放的正方體個數與露在外面的面數的變化規律。
師：現在我們要用準備好的小正方體，按這兩種方式有規律地擺，露在外面的面的個數會怎樣變化呢？請同學們想一想，做一做，完成書本上的表格。
學生分小組開展活動，教師巡視指導。
師：誰愿意上來展示一下你們小組的做法？
預設：橫著擺，當小正方體的個數是1、2、3、4、5、6…露在外面的面的個數依次是5、8、11、14、17、20…
師：我們一起來看一下這種擺法，你們發現了什么規律嗎？
學生觀察、發現：從第2個圖形開始，每增加1個小正方體，露在外面的面就增加3個。
師：那豎著擺，又是怎樣做的呢？你們又能發現什么規律嗎？
預設：豎著擺，當小正方體的個數是1、2、3、4、5、6…露在外面的面的個數依次是5、9、13、17、21、25…規律是：從第2個圖形開始，每增加1個小正方體，露在外面的面就增加4個。
（在發現規律的時候，如果學生有困難，教師要給予引導。）
三、鞏固運用
完成教材第19頁練一練。
四、課堂小結
通過這節課的學習，你有什么收獲？
五、課后作業
完成本課時的習題。
【板書設計】
露在外面的面
3＋3＋3＝9（個）
50×50×9＝22500（cm ）
【教學反思】
本節課從觀察放在墻角處的正方體紙箱開始，每個學生都能自己得到答案，接著慢慢增加難度，激發了學生主動探索知識的欲望，極大地調動了學生學習的積極性。整節課我都鼓勵學生自主探究，讓學生在動手操作過程中解決問題、發現規律，豐富了學生的數學活動經驗，發展了學生的探究能力。

展開更多......

收起↑