資源簡介

第一單元 分數加減法
第4課時 “分數王國”與“小數王國”
【教學內容】
教材第7頁及相關內容。
【素養目標】
1.結合比較小數與分數大小的具體例子，探索小數與分數比較大小的方法，掌握分數與小數相互轉化的方法。
2.結合表示分數或小數的直觀模型，進一步體會小數與分數相互轉化的方法。
3.經歷對分數和小數互化的探討，發展數學表達能力以及數學應用意識，形成獨立思考的習慣。
【重點難點】
重點：能將分數、小數相互轉化并比較大小。
難點：掌握分數與小數相互轉化的方法。
【教學過程】
一、情境導入
【教材第7頁情境圖】
師：同學們，今天我們一起走進分數王國和小數王國玩一玩。仔細觀察，說一說你知道了什么。
預設1：分數王國里有、、和這些數。
預設2：小數王國里有1.8、0.8、0.25和0.06這些數。
預設3：“”和“0.06”在吵架，他們在比較誰更大。
師：那你們能幫助這兩個成員解決他們的問題嗎？
二、探究新知
1.結合具體的情境探究分數和小數的互化。
師：你會比較嗎？拿出準備好的正方形卡紙動手畫一畫，比一比吧！
學生嘗試畫圖比較。
師：誰來說一說你是怎樣畫圖的？
預設1：用兩張大小相同的正方形紙表示整體“1”，把每張正方形紙平均分成100個小格，每個小格是0.01，0.06就是6個小格，但是不知道怎樣表示。
預設2：把每張正方形紙平均分成100個小格，每個小格也可以用表示，可以通分成為，也就是5個小格。
師：現在你們知道哪個數大了嗎？
預設：0.06＞。
師：那不畫圖怎樣比較呢？請同學們想一想，試一試。
學生自主探索，然后舉手匯報：
預設1：把分數化成小數來比較。＝1÷20＝0.05，因為0.06＞0.05，所以0.06＞。
預設2：把小數化成分數來比較。0.06＝，＝，因為＞，所以0.06＞。
師：你們更喜歡哪種方法呢？
學生自由發言后，師小結：在我們日常生活中經常會遇到一些比較分數、小數大小的實際問題，為了便于比較和計算，需要把分數化成小數，或把小數化成分數。
2.借助直觀模型進行小數和分數的互化。
師：“分數王國”和“小數王國”分別有不同的尺子，你能幫助“翻譯”嗎？這里給了兩個示例，誰能說一說“與0.125”，“0.25與”的互化過程？
預設：＝1÷8＝0.125，0.25＝＝。
師：現在請你們把書本上其余的空補充完整。
學生獨立完成，然后舉手匯報：
＝4÷8＝0.5 0.15＝＝
＝6÷8＝0.75 0.4＝＝
＝7÷8＝0.875 0.45＝＝
3.歸納分數和小數互化的方法。
師：把上面的小數化成分數或把分數化成小數，與同伴交流你的做法。
學生獨立完成，然后舉手匯報：
＝4÷25＝0.16 0.24＝＝
＝7÷4＝1.75 1.8＝＝
師：結合剛才的互化過程，你能歸納一下分數和小數互化的方法嗎？
預設：分數化小數：根據分數與除法的關系，直接用分子除以分母來計算；小數化分數：根據小數的意義把小數化成分母是10、100、1000……的分數，能約分的要約分。
師小結：根據分數與除法的關系，我們可以把分數化成小數；根據小數的意義，我們可以把小數化成分數。
三、鞏固運用
完成教材第8頁練一練。
四、課堂小結
通過這節課的學習，你有什么收獲？
五、課后作業
完成本課時的習題。
【板書設計】
“分數王國”與“小數王國”
＝1÷8＝0.125 分數與除法的關系
0.25＝＝ 小數的意義
【教學反思】
這節課我用生動形象的故事引入，讓學生產生分數和小數互化的需要，從而引出本節課的學習內容。在問題呈現后，我鼓勵學生獨立思考，把自己思考、探究的成果用語言總結、歸納，并讓學生在自主建構知識的基礎上合作交流，充分了發揮學生的自主性，同時也培養了學生自主學習的能力。

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