資源簡介

(共14張PPT)
5.1.2 等式的性質
人教版數學 七年級上冊
知識回顧
是等式的有___________，
是方程的有___________，
是一元一次方程的有___________。
①7-1 = 6；②3x + y = 10； ③x-1=3； ④ - 1= 2；
⑤x > 3； ⑥ 9n + 10 = 19； ⑦a2-1 = 0； ⑧b2 ≠ -1.
③ ⑥
② ③ ④ ⑥ ⑦
① ② ③ ④ ⑥ ⑦
觀察下列式子，回答問題
③x-1=3
a
b
b
b
a
思考：要讓天平平衡應該滿足什么條件？
天平左邊的質量=天平右邊的質量
新知導入
看一看
c
b
a
c
a
b
c
c
a
b
c
學習活動一
c
c
c
學習活動一
新知講解
等式的基本性質1:
等式兩邊同時加上或減去同一個數（或式），等式
依然成立.
若=b,則 +c=______
b+c
符號語言：
若=b,則 -c=______
b-c
大顯身手
下列等式變形中，哪些是正確的，并說明理由。
（1）若x=y，則5+x=5+y
（2）若a=b，則a-2=b-3
（3）若a=b，則a+m=b+m.
學習活動二
由天平性質看等式的基本性質2
等式兩邊同時乘同一個數，或除以同一個不為零的數，等式依然成立.
等式的基本性質2：
符號語言：
若=b,則c=
若=b, ,則
a
b
a
a
a
b
b
a
a
b
b
…
…
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
C個
C個
bc
同一個不為零的數，
c≠0
大顯身手
下列等式變形中，哪些是正確的，并說明理由。
（1）若x=y，能得到 = 嗎？為什么
（2）若x=y，能得到5x=5y嗎？為什么？
（3）若3a=3b，能得到a=b嗎？為什么？
（4）若ac=bc，能得到a=b嗎？為什么？
（5）若 = ,能得到a=b嗎？為什么？
新知應用
解：(1)方程兩邊同時加1，得
x-1+1＝3+1，
x＝4.
例 解下列方程：
(1)x-1=3; (2) - -1=4
利用等式的基本性質求解一元一次方程，實質就是對方程進行變形，變形為x＝m的形式．
（2）方程兩邊加1，得- -1+1=4 +1
化簡，得 - =5.
方程兩邊乘 -3，得n = -15 .
課堂練習
1.填一填.
①如果 x = y，那么 ____·x = 5y；
②如果 m + 2n = 5 + 2n，那么 m = ______；
③如果 3m = 4n，那么 m = ____·n.
2.解下列方程.
（1）x - 5 = 6； （2）0.3x = 45；
（3）5x + 4 = 0； （4）2 - x=3
作業展示
拓展提高
小穎碰到一道解方程的題：2x=5x，她在等式兩邊同時除以x，竟然得到得5=2。你能說出她錯在那里嗎？
“等式兩邊同時除以x“這一步錯了，等式兩邊不能同時除以0，而滿足2x=5x的x恰好為0。
解：
等式的基本性質
等式的基本性質
利用等式的基本性質解一元一次方程
等式的基本性質1:等式兩邊同時加上或減去同一個數（或式），等式依然成立.
等式的基本性質2:等式兩邊同時乘同一個數，或除以同一個不為零的數，等式依然成立.

展開更多......

收起↑