資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
《1.1認識扇形統計圖》教學設計
課題 認識扇形統計圖 單元 第一單元 學科 數學 年級 六年級
教材分析 例1利用我國陸地各種地形的情境學習扇形統計圖，主要分為兩個目標的學習，一是認識扇形統計圖的結構和特點，明確認識到扇形統計圖可以清楚地表示各部分數量與總數量之間的關系。二是計算各種地形的面積，即利用上學期學習的求一個數的百分之幾是多少，用乘法的知識點直觀算出各個地形的面積。初步學會根據扇形統計圖進行簡單數據分析的過程和方法，感受數據所蘊含的信息。
學習目標 1.學習目標描述：通過數學實踐活動認識扇形統計圖的特點和作用，能看懂并能簡單地分析扇形統計圖所反映的情況。2.學習內容分析：在數學活動中能根據扇形統計圖提供的相關數學信息解決實際的數學問題；結合具體事例，經歷讀統計圖和選擇統計圖直觀、有效地表示數據的過程。3.學科核心素養分析：培養學生的觀察、分析、比較能力，引導學生感悟數學知識的相關聯系，提高學生數學學習的自主能力。
重點 從扇形統計圖中發現蘊含的數學信息，并能對所得的信息進行分析。
難點 在對扇形統計圖進行分析的過程中感受其描述數據的特點。
教學過程
教學環節 教師活動 學生活動 設計意圖
導入新課 談話引入，揭示課題談話：今天的數學課從了解我國地形開始。請看大屏幕。（播放我國地形種類情況）師：看了圖片，你知道了什么？出示統計表。師：從統計表中，你能獲得哪些信息？根據統計表中的數據，電腦把它制成了這種統計圖，叫扇形統計圖。（板書課題：扇形統計圖） 學生互相討論，并交流。 從我國地形種類視頻引入，自主探索想要了解的知識，由問題展開，把統計表中的數據輸入電腦制成扇形統計圖，明確學習內容與重點。
講授新課 任務一：認識扇形統計圖課件出示：我國陸地總面積大約是 960萬平方千米。下面是我國陸地各種地形分布情況的扇形統計圖。師：從扇形統計圖中，你了解到什么？師：每個扇形分別表示什么？教師讓學生具體地說說，并追問是怎樣從圖中看出這些信息的。 學生1:從中知道了山地面積最大，占總面積的33.3%，丘陵面積最小，占總面積的9.9%。學生2：我知道了每個扇形分別表示各種地形的面積占總面積的百分之幾。 著重對扇形統計圖進行數據分析。先讀懂扇形統計圖中的文字和數據，引導學生了解題目中有哪些數學信息，有助于提高學生收集、處理、分析有效的數學信息的能力。
任務二：扇形統計圖的特點1.提問：整個圓表示什么？師：用整個圓表示總數量，用圓中大小不等的扇形表示各部分數量占總數量的百分比。這樣的統計圖叫作扇形統計圖。師：我們之前還學過哪些統計圖？它們各有什么特點？（條形統計圖可以清楚地表示出數量的多少；折線統計圖不僅可以表示數量的多少，還可以表示數量的增減變化情況。）師：相對于已學過的條形統計圖、折線統計圖，我們今天所學的扇形統計圖有什么特點？小結：扇形統計圖可以清楚地表示出各部分數量與總數量之間的關系。任務三：計算各地形的面積1.活動要求：（1）用計算器計算，完成表格。（2）想想可以怎樣驗算？師總結：①已知總數量，根據扇形統計圖求各部分數量，就是求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算。②在扇形統計圖中，各部分數量占總數量的百分比之和等于1。2.拓展延伸。小組討論：你能把各種地形的面積從大到小排一排嗎？師：是怎么比較的？小結：百分數越大，就表示這種地形的面積越大；扇形面積大，就表示這種地形的面積越大。 學生1：整個圓表示我國陸地的總面積。學生2：整個圓是單位1。學生3：條形統計圖、折線統計圖。學生獨自觀察，然后自由說說展示學生的計算結果，并讓學生說說是怎樣想的。學生分析匯報：各種地形占總數的百分之幾。學生1：比較百分數的大小。山地占的百分比最大，丘陵占的百分比最小。學生2：比較扇形面積的大小 深入研究單位“1”。層層遞進，培養學生分析數據的能力。進一步明確扇形統計的特點，強調扇形統計圖表示的是各部分數量與總數量之間的關系。通過計算，明確統計表和扇形統計圖中信息的不同。
課堂練習 基礎題：1.觀察統計圖回答問題哪種球類運動最受歡迎？哪兩種球類運動受歡迎的程度差不多？2.填一填。（1）扇形統計圖可以清楚地表示出（）與（）之間的關系。（2）在扇形統計圖中，用整個圓表示（），用圓中大小不同的扇形表示（）占總數量的百分比。（3）如果要表示飲料中各成分的含量，選用（）統計圖比較合適。如圖所示，是對六年級一班學生來校方式的統計圖。⑴六年級一班學生數是（ ）人。⑵乘公共汽車來校的學生占班級人數的百分率是（ ）。⑶乘地鐵來校的學生占班級人數的百分率是（ ）。⑷步行來校的學生占班級人數的百分率（ ）。 引導學生能夠在課堂練習的完成過程中對要點知識加深鞏固，語言，有效應用。
提高題：4.小明看過下面的統計圖后，認為：美國喜愛籃球的群眾比中國的多，同學們，你們認為小明的觀點正確嗎？
拓展題5.根據下面的統計表完成扇形統計圖。算出每種血型人數各占總人數的百分之幾。
課堂小結 通過本節課的學習，你們有什么收獲？ 學生自由說說。 課堂小結可以幫助學生理清所學知識的層次結構，掌握其外在的形式和內在聯系，形成知識系列及一定的結構框架。
板書 認識扇形統計圖 利用簡潔的文字呈現本節課的新知，可以幫助學生理解掌握知識，形成完整的知識體系。
作業設計 【知識技能類作業】1.某地的地貌結構為“七山二水一平”，如果用扇形統計圖表示該地的地貌結構，其中表示正確的是（）。2.觀察扇形統計圖，并填空。六（3）班同學參加課外活動情況統計圖參加文娛類活動的有（ ）人，參加體育類活動的有（ ）人。3.右邊是六（1）班學生跳繩情況統計圖。①。六（1）班學生中，跳繩成績良好的學生人數占全班人數（ ）% 。②。跳繩成績優秀的學生人數占（ ）的25%。③。六（1）班共有學生（ ）人，其中跳繩成績不合格的有（ ）人。
【綜合實踐類作業】請做一個自己的作息扇形統計圖
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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《扇形統計圖》單元整體設計
單元主題解讀
課程標準要求分析
《扇形統計圖》單元是“統計與概率”方面的重要內容。《義務教育數學課程標準（2022年版）》在“課程內容”的“第三學段”中提出：
在“內容要求”中指出：“認識折線統計圖、扇形統計圖；會用條形統計圖、折線統計圖呈現相關數據，解釋所表達的意義；在簡單的實際情境中，應用統計圖或百分數，形成數據意識和初步的應用意識”。
在“學業要求”中指出：“能根據問題的需要，從報紙、雜志、電視、互聯網等媒體上獲取數據，或者通過其他合適的方式獲取數據，能把數據整理成條形統計圖、折線統計圖，知道條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖的功能、會解釋統計圖表達的意義，能根據結果作出簡單的判斷和預測。”
在“教學提示”中指出：“數據的收集、整理與表達的教學。從實際情境和真實問題入手，引導學生了解扇形統計圖可以更好地表達和理解百分數，體會百分數中部分與整體的關系。”
單元教材內容分析
本單元安排了5個例題，雖然例題數量不多，但卻包含了圓柱和圓錐的重難點。例題1教學圓柱和圓錐的特征，首先結合實物初步感知圓柱和圓錐的特點，接著通過對兩個立體圖形的進一步觀察，認識直觀圖、底面、側面和高。例2通過求商標紙的面積讓學生認識就是求圓柱側面積的問題，啟發學生沿著圓柱的高剪開，展開得到長方形，從而通過“化曲為直”的方法，探索出了求圓柱的側面積的方法。例題3要求學生在方格紙上畫出圓柱的展開圖，得到本課的重點就是求兩個圓面積和一個側面面積的和，即求圓柱表面積。例題2和例題3的計算中，教材也出示不把“π”的值代入計算，可以用含有π的式子表示計算結果。例題4教學圓柱的體積，主要抓住兩個關鍵步驟，一是引導學生比較與圓柱同底同高的長方形、正方形體積之間的關系，初步提出有關圓柱體積計算的猜想，二是利用“割圓”經驗驗證猜想。例題5的教學內容為探究圓錐的體積公式，本課學習新知的方法依然是“提出猜想-實驗驗證-獲得結論”。通過實驗操作“倒水法”或者“倒沙子”探索并發現等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關系，從而推導出圓錐的體積。
學生認知情況
學生已經探索并掌握了長方形、正方形和圓等一些常見的平面圖形的特征，以及長方體、正方體的特征，且已經掌握了轉化的數學思想，積累了探索的經驗，準備了研究的方法,同時學生在此前對圓柱的直觀認識和在日常生活中對這兩種幾何體的接觸,都為探究圓柱的側面積、表面積、體積以及圓錐的體積奠定了基礎。
單元目標擬定
1. 使學生通過觀察、操作等活動認識圓柱和圓錐,知道圓柱和圓錐底面、側面和高的含義，掌握圓柱和圓錐的基本特征。
2. 使學生在具體情境中，經歷操作、猜想、估計、驗證、討論、歸納等數學活動過程，探索并掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，以及圓柱和圓錐的體積計算公式，能解決與圓柱表面積以及圓柱圓錐體積計算相關的一些簡單的實際問題。
3. 使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考，培養初步的分析、綜合、比較、抽象、概括和簡單的判斷、推理能力。
4. 使學生進一步體會圖形與實際生活的聯系,感受立體圖形學習的價值,提高數學學習的興趣和學好數學的自信心。體會類比、轉化等數學思想，初步發展推理能力。
三、關鍵內容確定
（一）教學重點
1.經歷圓柱、圓錐制作過程，探索并掌握圓柱表面積計算方法，將方法遷移至研究圓錐表面積，在解決相關實際問題中提升推理意識和應用意識，形成一定的研究數學問題的方法。
2.通過溝通平面、立體圖形的聯系，自主嘗試用轉化法推導圓柱、圓錐的體積，在解決相關實際問題中提升推理意識和應用意識，進一步發展度量的“一致性”思想。
（二）教學難點
1．經歷圓柱、圓錐制作過程，探索并掌握圓柱表面積計算方法。
2．自主嘗試用轉化法推導圓柱、圓錐的體積。
四、單元整合框架及說明
整合指導思想定位：
會用數學的眼光觀察現實世界
會用數學的思維思考現實世界
會用數學的語言表達現實世界
這是數學課程的核心素養內涵。《數學課程標準》指出：“每一堂課都應該以學生為中心，以探究為手段，積極發展學生的求異思維，以培養學生各種能力為目的，最終讓學生形成一種新型的數學思想，養成數學能力，體驗數學與生活的關系。”
本單元教材的具體編排結構：
本單元教科書編寫的基本特點主要體現在以下幾個方面：*.1
1.扇形統計圖是一種常用的數據可視化工具，它通過將一個圓分成若干個扇形，每個扇形的大小表示該部分在總體中的比例，來展示數據的分布情況。通過實際案例或問題，教科書會展示扇形統計圖在現實世界中的應用，讓學生理解如何解讀扇形圖，并學會如何創建和使用扇形，幫助學生理解其實際價值，扇形統計圖的設計考慮到可讀性，包括顏色的選擇、標簽的清晰度以及圖例的易理解性，教材多次引導學生通過自主的活動，認識扇形統計圖的結構和特點，另外在上學期時學生已經學習過百分數，讓學生根據百分比算出各部分的數量，充分利用已有的經驗，做到了新舊知識的連接。
2.扇形統計圖通過直觀的圖形展示數據比例，使得學生能夠快速理解各個部分與整體的關系。通過比較不同扇形的大小，學生可以輕松地比較不同類別或組之間的相對大小。扇形的大小與其代表的數據量成正比，這有助于學生理解比例和百分比的概念。在現代教科書中，扇形統計圖可能會結合互動元素，如點擊扇形查看更多信息，增強學生的參與感和學習興趣。
3.對于如何根據需求從條形、折線和扇形統計圖中選擇和提取數據，教材提供了有關閱讀的三組數據，利用由淺入深的發問，讓學生在這三種統計圖中挑選信息去解決問題，從中準確、快速地獲取數據所蘊含的信息，初步塑造學生用統計知識解決問題的能力，進一步體會各種統計圖在數據分析過程中的作用。
4.本單元扇形統計圖的重點是學生經歷數據分析的過程，用統計方法分析和解決問題。因此教材沒有要求學生必須會繪制扇形統計圖。扇形統計圖通常只展示關鍵數據，避免了過多的細節，使得信息傳遞更為簡潔明了。這樣安排，充分降低了教學內容的難度，有利于學生更能體會扇形統計圖的結構和特點，感受數據分析的過程和方法。
單元課時規劃
單元劃分依據 □課程標準 教材章節 □知識結構
課程內容模塊 數與代數 圖形與幾何 統計與概率 綜合與實踐
單元數量 1
單元主題 單元名稱 主要內容 課時
統計與概率 扇形統計圖 認識扇形統計圖 1
選擇統計圖 1
重點滲透的數學思想方法 □抽象 符號化 分類 □集合 對應 演繹 歸納 類比 轉化 數形結合 □極限□模型 □方程 □函數 統計 分析 綜合 比較 □假設 □其他
課時 學習目標 評價形式 評價標準
1.1《扇形統計圖》 目標：通過數學實踐活動認識扇形統計圖的特點和作用，能看懂并能簡單地分析扇形統計圖所反映的情況。 任務一：認識扇形統計圖。我國陸地總面積大約是 960萬平方千米。下面是我國陸地各種地形分布情況的扇形統計圖。從扇形統計圖中，你了解到什么？→任務二：扇形統計圖的特點整個圓表示什么？→任務三：計算各地形的面積。活動要求：（1）用計算器計算，完成表格。（2）想想可以怎樣驗算？→ 1.初步學會根據扇形統計圖進行簡單數據分析。2.了解扇形統計圖的結構和特點。3.能解決統計圖中實際問題。
1.2《選擇統計圖》 目標：了解三種類型的統計圖的特點，并能根據不同的統計目的做出恰當的選擇。經歷分析數據，并根據結果作出判斷和預測的過程，形成數據意識，發展應用意識。 任務一：根據統計圖分析數據。六年級一班同學課外閱讀的興趣和習慣，小宇收集了這個班2021年下半年閱讀課外書的有關數據，分別制成了下面三幅統計圖。看圖討論問題：上面三幅統計圖分別表示什么？→任務二：合理選擇統計圖出示第4頁的練一練。小組討論下面的問題，并說說你選擇哪個統計圖（1）2012年李大伯家的哪項收入最多，哪項收入最少？各占年收入的百分之幾？→ 1.能根據不同的統計圖提取和分析數據。2.能根據不同的需求和條件選擇合適的統計圖解決問題。
活動一：扇形統計圖包含的信息。
問題一：
認識扇形統計圖
任務一：
扇形統計圖
活動二：扇形統計圖的結構和特點。
。
題。。
活動一：用計算器算出每種地形的面積。
問題二：
各個地形的面積。
扇形統計圖
活動一：三幅統計圖分別表示數學信息。
問題一：
根據統計圖
分析數據
活動二：怎樣根據需要選擇統計圖。
任務二：
選擇統計圖
活動：根據不同的問題選擇合適統計圖。
問題二：
合理選擇統計圖
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