資源簡介

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《四則運算》單元整體設計
一、單元主題解讀
（一）課程標準要求分析
《四則運算》單元是數與代數領域第二學段“數與運算”和“數量關系”中的重要內容。《數學課程標準》中提出：“在解決簡單實際問題的過程中，理解四則運算的意義，能進行整數四則混合運算。會運用數描述生活情境中事物的特征，逐步形成數感、運算能力和初步的推理意識。在實際情境中，運用數和數的運算解決問題。在具體情境中，認識常見數量關系：總量=分量十分量、總價=單價×數量、路程=速度×時間；能利用這些關系解決簡單的實際問題。能解決生活中的簡單問題，并能對結果的實際意義作出解釋，經歷探索簡單規律的過程，形成初步的模型意識和應用意識。”在“學業要求”中指出：“能描述減法與加法的關系、除法與乘法的關；能進行整數四則混合運算（以兩步為主，不超過三步），正確運用小括號和中括號。能在簡單的實際情境中，運用四則混合運算解決問題。能在真實情境中，發現常見數量關系，感悟利用常見數量關系解決問題；形成初步的模型意識、幾何直觀和應用意識。能在真實情境中，合理利用等量的等量相等進行推理，形成初步的推理意識。”
（二）單元教材內容分析
本單元在小學數學知識體系里起著關鍵的銜接作用。往上追溯，學生在低年級已熟練掌握了整數加減法、表內乘除法等基本運算技能，本單元則是對這些基礎運算進行整合與深化，將加、減、乘、除四種運算系統梳理，規范運算順序規則，為后續小數、分數四則運算學習筑牢根基，鋪就堅實的運算能力進階之路。向下關聯，它服務于解決復雜數學問題、整數運算定律推廣運用以及代數方程初步認知等內容學習，是貫穿數學知識脈絡的核心環節。
單元從基礎運算概念出發，開篇明晰加法、減法、乘法、除法各自含義與互逆關系，借助實例讓學生重溫舊知并深化對四則運算本質的理解。隨后聚焦運算順序，詳細劃分含兩級運算（既有乘除又有加減）先乘除后加減、有括號先算括號內（小括號、中括號依次嵌套）。最后拓展到解決實際問題，把四則運算融入租車等生活常見場景，考查學生綜合運算與問題解決能力。
（三）學生認知情況
四年級學生在低年級經過系統學習，已具備整數加減法、表內乘除法扎實運算功底，能熟練口算百以內加減法、九九乘法口訣對應乘除法。學生雖知曉加法是合并、減法為求差、乘法算幾個相同加數和、除法是平均分或包含除，但在四則混合情境下，靈活借助運算含義剖析算式、構建數量關系有困難。此階段學生邏輯思維開始萌芽但仍具有具象性、經驗性，抽象概括復雜規則吃力。四則運算順序規則，尤其括號改變優先級較抽象，像 “96÷[（12+4）×2]” 多層括號嵌套，學生難迅速理清先算哪、后算哪，常因混淆運算層級致結果出錯。教學需大量直觀實例、分步演示拆解規則，助其從具象感知邁向抽象理解。
二、單元目標擬定
1.熟練掌握加、減、乘、除四則運算的意義，清晰理解加法與減法、乘法與除法互為逆運算的關系，并能準確表述。
2.能夠牢記四則混合運算的運算順序，認識中括號，知道小括號優先于中括號。能正確運用運算順序計算整數四則混合運算。
3.借助具體算式，通過分類、整理，概括出0在四則運算中的特性，會利用0的特性正確計算。
4.經歷解決實際問題的過程，讓學生掌握解決問題的一般步驟，即閱讀與理解題意、分析數量關系、選擇解題策略（列算式）、計算并檢驗，增強學生運用數學知識解決生活中實際問題的能力，體會數學與生活的緊密聯系，積累數學活動經驗。
三、關鍵內容確定
（一）教學重點
1.熟練掌握加、減、乘、除法的意義及各部分名，理解加法與減法、乘法與除法各部分之間的關系。
2.掌握0的加減法，理解0在四則運算中的特性。
3.掌握含有“小括號”和“中括號”的三步混合運算的運算順序。
4.學會應用四則運算的相關基礎知識，計算并比較各個不同方案的結果來解決生活中的實際問題。
（二）教學難點
1.加、減、乘、除法的意義的理解，體會加法與減法、乘法與除法的互逆關系。
2.理解0在四則運算中的特性，解決實際問題。
3.懂得括號（小括號、中括號）的作用，會計算具有中括號、小括號的運算。
4.能夠用語言表達租船問題的思路，熟練掌握四則運算的計算方法。
四、單元整合框架及說明
整合指導思想定位：
會用數學的眼光觀察現實世界
會用數學的思維思考現實世界
會用數學的語言表達現實世界
這是數學課程的核心素養內涵。《數學課程標準》中指出：“應設計合適的問題情境，引導學生分析和表達情境中的數量關系，啟發學生會用數學的語言表達現實世界，形成初步的模型意識，提升問題解決能力。利用現實背景，引導學生理解等量的等量相等這一基本事實，形成初步的推理意識。”
本單元教材的具體編排結構如下：
本單元教科書編寫的基本特點主要體現在以下幾個方面：*com
1.教材開篇系統地回顧了加法、減法、乘法、除法的意義，將這四種基本運算進行集中梳理。
2.在學生對四則運算的意義有了清晰認識之后，教材逐步引入四則混合運算的順序。先是含有兩級運算（既含有乘、除法又含有加、減法）的情況，明確先乘除后加減的順序。再介紹含有括號的運算，先小括號，再中括號，層層遞進，構建了一個完整的四則運算順序知識體系。
3.本單元教材內容以各種各樣的生活實際問題為載體，讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用。
五、單元課時規劃
單元劃分依據 □課程標準 教材章節 知識結構
課程內容模塊 數與代數 圖形與幾何 統計與概率 □綜合與實踐
單元數量 1
單元主題 單元名稱 主要內容 課時
數與代數 四則運算 加、減法的意義和各部分間的關系 1
乘、除法的意義和各部分間的關系 1
與0有關的計算 1
括號 1
租船問題 1
重點滲透的數學思想方法 抽象 符號化 分類 集合 對應 演繹 歸納 類比 轉化 數形結合 □極限 模型 □方程 函數 統計 分析 綜合 比較 □假設 □其他
課時 學習目標 評價形式 評價標準
1.1《加、減法的意義和各部分間的關系》 目標： 理解加、減法的意義，掌握加、減法中各部分名稱及的關系。 任務一：加法的意義 → 任務二：減法的意義 → 任務三：加、減法各部分間的關系 → 1.借助具體情境列出加法算式，理解加法的意義，知道各部分的名稱。 2.理解減法的意義以及各部分的名稱，知道減法是加法的逆運算。 3.知道加、減法各部分之間的關系。
1.2《乘、除法的意義和各部分間的關系》 目標： 理解乘、除法的意義，掌握乘、除法中各部分名稱及的關系。 任務一：乘法的意義 → 任務二：除法的意義 → 任務三：乘、除法各部分間的關系 → 1.借助具體情境列出連加算式和乘法算式，理解乘法的意義，知道各部分的名稱。 2.理解除法的意義以及各部分的名稱，知道除法是加法的逆運算。 3.知道乘、除法各部分之間的關系。
1.3《與0有關的計算》 目標： 通過分類、整理，概括出0在四則運算中的特性，會利用0的特性正確計算。通過交流討論，結合例子說明0不能作除數。 任務一：0在四則運算中的特性 → 任務二：理解0為什么不能做除數 → 1.知道關于0的運算，并能具體描述一下這些運算。 2.能結合所學的知識說說0為什么不能做除數，進一步掌握0在四則運算中的特性。
1.4《括號》 目標： 懂得四則運算的意義，會計算具有兩級運算的算式。懂得括號（小括號、中括號）的作用，會計算具有中括號、小括號的運算。 任務一：含有小括號的四則混合運算 → 任務二：含有中括號的四則混合運算 → 1.知道含有兩級運算和含有小括號的三步計算混合運算的運算順序，能按運算順序正確計算。 2.認識中括號，知道含有中括號的三步計算混合運算的運算順序，能按運算順序正確計算。
1.5《租船問題》 目標： 經歷在詳細情境中解決租船問題，嘗試解決問題的不同方法，形成解決問題的基本策略。 任務一：閱讀與理解 → 任務二：分析與解答 → 任務三：回顧與反思 → 1.理解圖意，能把數學信息用表格呈現出來。 2.能逐步調整租船方案從而尋找最優方案。 3.能用列表法列出所有租船方案，并算出租金，驗證我們的方案是最省錢的。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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