資源簡介

(共17張PPT)
2.2 區間
中小學教育資源及組卷應用平臺
2.2 區間
情境導入
探索新知
典型例題
鞏固練習
歸納總結
布置作業
京雄城際鐵路是北京市與雄安新區之間的城際鐵路，是我國建設的又一條智能高鐵，在多項智能關鍵技術上取得了新突破．
京雄城際鐵路的設計速度為 250~350km/h，可以用集合{x|250≤x≤350}來表示，也可以在數軸上．
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布置作業
集合{x|250≤x≤350}和{x| x >1}都是用不等式描述的數集，這樣的集合還可以用其他方式表示嗎
不等式3x-2>1的解集也可以表示為集合{x| 3x-2>1}，化簡得集合{x| x>1}，也可以在數軸上表示出來．
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一般地，由數軸上兩點間的所有實數所組成的集合稱為區間，這兩個點稱為區間端點．
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設a，b∈R ，且a（1）滿足不等式a≤x≤b的實數x的集合表示為[a, b]，稱為閉區間；
（2）滿足不等式 a（3）滿足不等式 a≤x（4）滿足不等式a其中（3）、（4）兩類區間統稱為半開半閉區間．實數a與b 稱為相應區間的端點．
讀一讀
區間表示法主要用于元素是實數，且以不等式表示元素共同特征性質的數集．
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這些區間表示的集合及其數軸表示歸納如表所示．
京雄城際鐵路的設計時速范圍可以用區間表示為 [250，250]．
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實數集R可以用區間表示為．
其中符號“”讀作“無窮大”，“”讀作“正無窮大”，“”讀作“負無窮大”.
由此，集合{x|x≥a}和{x|x≤b}、{x|x＞a}和{x|x＜b就可以用區間表示為[a, )、(, b]、(a, )、(, b).
都稱為無窮區間．
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歸納見表
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例1 已知集合 ，集合 ，求 ， ．
解 集合 與集合 的數軸表示如圖（1）所示：
由圖（2）（3），得 ，
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例2 設全集為R，已知集合 ， ，求 ，
， ．
解 集合 與集合 的數軸表示如圖所示：
因此 ； ； ．
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例3 解不等式組 并把解集用區間表示．
解 由 得
即-1≤x<2，如圖所示．所以不等式組的解集為[-1,2) ．
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練習
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1．完成下表．
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練習
2 ．設集合 ，集合 ，求A∩B， A∪B ．
3 ．設集合 A=(-2,+∞)，集合 ，求 ， ．
4 ．設全集為R，已知集合 A=(-∞, -1)， ，求 ，
， .
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練習
5．某高速公路上的限速標志如圖所示．試分別用區間和數軸表示機動車在該車道行駛時的速度范圍．
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