資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
《1.1 11減幾》教學設計
課題 11減幾 單元 第一單元 學科 數(shù)學 年級 一年級
教材分析 教材通常先通過創(chuàng)設生動有趣、貼近學生生活實際的情境，如分鉛筆活動，引出11減幾的數(shù)學問題，激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望。然后呈現(xiàn)多種計算11減幾的方法，包括連減、破十法、想加法算減法等。例如，在計算11－2時，可以先算11－1=10，再算10－1=9；破十法是把11分成10和1，先算10－2=8，再算8+1=9；想加法算減法是因為9+2=11，所以11－2=9。接著安排了“試一試”，讓學生通過練習鞏固所學計算方法，逐步提高計算的準確性和速度。
學習目標 1.學習目標描述：能借助已有的知識主動探索、理解11減幾的算理，掌握11減幾的計算方法，并能正確計算11減幾。2.學習內(nèi)容分析：“11減幾”是在學生已經(jīng)系統(tǒng)學習了10以內(nèi)的加減法以及認識了11-20各數(shù)的基礎上進行教學的。它既是對前面所學知識的進一步鞏固和拓展，又為后續(xù)學習20以內(nèi)的退位減法及更復雜的減法運算奠定了重要基礎。這部分內(nèi)容在數(shù)的運算學習體系中起著承上啟下的關鍵作用，有助于培養(yǎng)學生的運算能力、邏輯思維能力和解決問題的能力，讓學生初步體會減法的意義和計算方法的多樣性，感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。3.學科核心素養(yǎng)分析：通過觀察、操作、討論等活動，讓學生經(jīng)歷11減幾計算方法的探索過程，體會算法多樣化，培養(yǎng)學生的自主探究能力和合作交流能力。引導學生運用數(shù)學語言表達自己的思考過程，發(fā)展學生的數(shù)學思維能力和語言表達能力。培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光觀察生活、解決生活實際問題的意識，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
重點 掌握11減幾的計算方法，并能正確計算。
難點 理解并理解11減幾的計算方法。
教學過程
教學環(huán)節(jié) 教師活動 學生活動 設計意圖
導入新課 師：同學們，新的一學期開始了，歡迎踏上新的征程，看看愉快的數(shù)學之旅又將帶我們到哪些新的站點呢？課件出示：師：請大家認真觀察主題圖，說說你知道了哪些信息？師：根據(jù)圖中小朋友找到的數(shù)學信息，你能提出一個數(shù)學問題嗎？師：你能解決這個問題嗎？師：你覺得它們與我們以前計算的減法算式有什么不同？師：原來這個算式中被減數(shù)的個位上的數(shù)不夠減，這種減法就是我們這個單元要學習的新知識，相信大家學了這個單元后就會計算了，大家有這個信心嗎？ 學生獨自觀察，然后自由說說。學生獨自思考，然后回答：樹上還剩幾只小鳥？學生：可以用12－5來解決。學生獨自觀察，然后回答：12－5中個位上的2不夠減5。學生：有。 借助教材提供的情境，變傳統(tǒng)的“書本中學數(shù)學”為“生活中做數(shù)學”，不僅讓學生體驗到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，還提高學生學習數(shù)學的積極性。
講授新課 任務一：探究11減2的計算方法師：老師這里有一個謎語，謎底是天天陪著大家學習的一種文具，猜猜它是什么？課件出示：小黑人兒細又長， 穿著木頭花衣裳。 畫畫寫字它全會，就是不會把歌唱。 （謎目：打一文具）師：下面的兩名小朋友在分鉛筆時，發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學信息，我們一起去看看。課件出示：師：能說一說這幅圖是什么意思嗎？師：說得真好，不光說出了數(shù)學信息，還提出了數(shù)學問題，那么要解決這個問題，應該怎樣列算式？師：十位上的1表示1個十，個位上的1表示1個一，不夠減怎么辦？這種減法該怎樣計算呢？用小棒代替鉛筆去擺一擺，看能不能找出解決問題的方法。課件出示——活動要求：請同學們在小組內(nèi)交流你自己的計算方法，說說你是怎樣算的？小組長組織，別人在講的時候其他同學認真聽。師巡視指導并了解情況，然后提問：誰愿意分享自己的算法？師：能具體地說說你是怎樣取出2根小棒的嗎？根據(jù)學生的回答，課件出示：師：你能用算式表示出這一過程嗎？引導學生得出：先算11－1=10，再算10－1=9。師：從1捆零1根中取出2根小棒，還可以怎么取？根據(jù)學生的回答，課件出示：師：你能用算式表示出這一過程嗎？引導學生得出：把11分成10和1，10－2=8，8+1=9，所以15－9=6。師：這兩種取2根小棒的方法有什么相同的地方？師：為什么都要打開1捆小棒呢？師：如果不擺小棒，你能利用以前學習的知識算算嗎？展示：2再添上9就是11了，（9）+2=11，所以11－2=9。師：利用加法來計算20以內(nèi)的退位減法，這種方法叫作想加法算減法。大家還有不同的方法嗎？師：同學們，你們真了不起，用了這么多方法計算出了11－2的計算結果。現(xiàn)在，請大家用自己喜歡的方法算算下面“試一試”中的11減幾，最好能直接計算，如果有困難也可以用小棒擺一擺。課件出示——試一試：11－9=□ 11－8=□11－7=□ 11－6=□師用圖示引導學生用“破十法”去計算這四道題，并總結算法：計算11減幾的退位減法，可以把11先分成1和10，用10減去這個數(shù)，再加上1，就是最后的得數(shù)了。 學生獨自猜一猜：是鉛筆。學生1：小女孩原來有11支鉛筆，小男孩拿走2支。學生：要求還剩多少支鉛筆？學生：算式是11－2。學生獨立動手動腦思考算法，并與同伴交流。學生：我借助小棒來擺，先拿出11根小棒，然后從11根小棒里面取出2根小棒還剩9根，所以11－2=9。學生：先從1捆零1根里取出1根，還差1根就把1捆小棒打開后再取1根。學生自由說說。學生：1根小棒不夠一次取出2根，還可以打開1捆小棒后，先從10根小棒里面取出2根，再把剩下的8根小棒與單獨的1根小棒合起來。學生自由說說。學生：都要打開1捆小棒。學生：因為11的個位上的1不夠減2，打開1捆小棒后，把1個十變成10個一就夠減2了。學生：本題可以用下圖表示。學生：從11倒著數(shù)2個數(shù)，10，9，所以11－2=9。 …… 學生獨自完成，然后集體交流算法。 引導學生了解題目中有哪些數(shù)學信息，有助于提高學生收集、處理、分析有效的數(shù)學信息的能力，繼而提高學生提出問題、分析問題的能力。讓學生在動手操作，嘗試解決問題的過程中，經(jīng)歷用自己的方法計算11減2的過程。交流個性化算法，使學生獲得自主解決問題的成功體驗，分享他人學習的成果，學習更好的計算方法，體驗算法的多樣化。給學生提供在已有活動經(jīng)驗的基礎上自主嘗試計算的機會，培養(yǎng)自主學習和知識遷移的能力。
任務二：課堂活動課件出示：從11根小棒中拿走1根、2根……9根，每拿一次說兩個減法算式。 學生按照要求完成，然后展示。 借助課堂活動，讓學生借助小棒計算11減幾，不僅增加了學習的趣味性，還提高了計算的正確性。
課堂練習 基礎題：1.看圖填一填。□+□=1111－3=□11－8=□2.算一算，連一連 學生獨自完成，然后集體訂正。 引導學生能夠在課堂練習的完成過程中對要點知識加深鞏固，有效應用。
提高題：3.小胖家的果盤里有6個，媽媽又買來一些，現(xiàn)在果盤里有11個。媽媽買來幾個
拓展題 4.課間操的時候，男生11人排成一列隊伍，其中小明的前面有8個小朋友，他的后面有多少個小朋友？
課堂小結 通過本節(jié)課的學習，你們有什么收獲？ 學生自由說說。 課堂小結可以幫助學生理清所學知識的層次結構，掌握其外在的形式和內(nèi)在聯(lián)系，形成知識系列及一定的結構框架。
板書 11減幾 11－2=9（支）方法一：11－1=10 方法二：10－8=810－1=9 8+1=9 方法三：（9）+2=11 11－2=9 想加法算減法 利用簡潔的文字、符號、圖表等呈現(xiàn)本節(jié)課的新知，可以幫助學生理解掌握知識，形成完整的知識體系。
作業(yè)設計 【知識技能類作業(yè)】 必做題：1.看圖寫算式。2.找規(guī)律，填一填。選做題：1.比一比，算一算。2.從3、6、5、11中選出三個數(shù)，寫出一道加法和兩道減法算式。
【綜合實踐類作業(yè)】找找生活中利用加、減法解決的實際問題。
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《20以內(nèi)的退位減法》單元整體設計
一、單元主題解讀
（一）課程標準要求分析
《《20以內(nèi)的退位減法》單元整體設計》單元是數(shù)與代數(shù)領域第一學段“數(shù)與運算”和“數(shù)量關系”中的重要內(nèi)容。《數(shù)學課程標準》在“內(nèi)容要求”中指出：“探索加法和減法的算理與算法，會整數(shù)加減法。在解決生活情境問題的過程中，體會數(shù)和運算的意義，形成初步的符號意識、數(shù)感、運算能力和推理意識。在簡單的生活情境中，運用數(shù)和數(shù)的運算解決問題，能解釋結果的實際意義，形成初步的應用意識。”在“學業(yè)要求”中指出：“能熟練口算20以內(nèi)數(shù)的加減法。形成初步的運算能力。能在熟悉的生活情境中運用數(shù)和數(shù)的運算，合理表達簡單的數(shù)量關系，解決簡單的問題。能在解決問題的過程中，體會解決問題的道理，解釋計算結果的實際意義，感悟數(shù)學與現(xiàn)實世界的關聯(lián)，形成初步的模型意識、幾何直觀和應用意識。”
（二）單元教材內(nèi)容分析
20 以內(nèi)的退位減法是小學數(shù)學一年級下冊的重要內(nèi)容，它是在學生已經(jīng)掌握了 10 以內(nèi)的加減法和 20 以內(nèi)的進位加法的基礎上進行教學的。這部分內(nèi)容不僅是學生進一步學習多位數(shù)減法的基礎，也是今后學習數(shù)學運算的重要基石，對于培養(yǎng)學生的運算能力、邏輯思維能力和解決實際問題的能力具有重要意義。同時，通過這一單元的學習，能夠幫助學生更好地理解減法的含義，掌握退位減法的計算方法，為后續(xù)數(shù)學學習奠定堅實的基礎。
本單元主要包括以下幾部分內(nèi)容：
主題圖：通過展示森林里小動物游玩的場景，讓學生提出用減法計算的問題，引出20以內(nèi)退位減法的學習，激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望。
例1：以“11－2”為例，介紹了連減、破十法、想加算減法這三種計算方法，讓學生通過自主探究和交流，理解退位減法的算理，掌握計算方法。
例2——例4：在例1的基礎上，安排了一系列不同的退位減法算式，讓學生進一步鞏固退位減法的計算方法，提高計算的熟練程度。同時，通過制作減法表，引導學生發(fā)現(xiàn)退位減法的規(guī)律，培養(yǎng)學生的思維能力。
例5和例6解決問題：通過呈現(xiàn)兔子圖和買文具的情境圖，讓學生學會運用20以內(nèi)的退位減法解決簡單的實際問題，提高學生的應用意識和解決問題的能力。
（三）學生認知情況
二、單元目標擬定
1.使學生經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，理解并掌握20以內(nèi)退位減法的算理和方法，并能比較熟練地口算；能理不同的計算方法，體會算法的多樣性。
3.學會運用20以內(nèi)的退位減法解決簡單的實際問題，提高提出問題、分析問題和解決問題的能力。
4.通過數(shù)學學習，讓學生初步感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學的價值，培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光觀察生活的意識和能力。
三、關鍵內(nèi)容確定
（一）教學重點
1.理解并掌握20以內(nèi)退位減法的算理和方法，并能比較熟練地口算。
2.學會用20以內(nèi)退位減法解決簡單的實際問題。
（二）教學難點
1.理解20以內(nèi)退位減法的算理，尤其是破十法的算理，即把被減數(shù)分成10和幾，先用10減去減數(shù)，再把所得的差與剩下的數(shù)相加。
2.根據(jù)數(shù)學信息，能提出合適的問題，并運用20以內(nèi)的退位減法解決問題。
四、單元整合框架及說明
整合指導思想定位：
會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界
會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界
會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界
這是數(shù)學課程的核心素養(yǎng)內(nèi)涵。《義務教育數(shù)學課程標準》指出：“運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。”
本單元教材的具體編排結構如下：
本單元教科書編寫的基本特點主要體現(xiàn)在以下幾個方面：*com
1.教材以生活實例作為問題的載體，引出減法問題。這種貼近生活的情境能夠讓學生深切感受到數(shù)學就在身邊，從而激發(fā)他們學習退位減法的興趣。
2.教材在介紹20以內(nèi)退位減法的計算方法時，呈現(xiàn)了多種計算方法，如“破十法”“想加算減法”“連減法”等。這種算法多樣化的編排鼓勵學生自主探索、嘗試不同的計算方法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和獨立思考能力。同時，讓學生在交流不同算法的過程中，能夠理解各種算法的算理，拓寬思維視野，學會從不同角度思考數(shù)學問題。
3.教材在教學過程中巧妙地滲透了數(shù)學思想方法，例如在退位減法的計算中，將 20 以內(nèi)的退位減法轉化為10以內(nèi)的加減法。
4.教材內(nèi)容編排由淺入深、循序漸進。首先，通過主題圖引出退位減法的概念，讓學生初步感知減法問題。接著，以具體的例子詳細介紹多種計算方法，讓學生理解算理和掌握算法。
五、單元課時規(guī)劃
單元劃分依據(jù) □課程標準 教材章節(jié) □知識結構
課程內(nèi)容模塊 數(shù)與代數(shù) 圖形與幾何 統(tǒng)計與概率 □綜合與實踐
單元數(shù)量 1
單元主題 單元名稱 主要內(nèi)容 課時
數(shù)與運算 20以內(nèi)的退位減法 11減幾 1
12、13減幾 1
十幾減9 1
做個減法表 1
解決問題 1
重點滲透的數(shù)學思想方法 抽象 符號化 分類 集合 對應 演繹 歸納 類比 轉化 數(shù)形結合 □極限 模型 □方程 函數(shù) 統(tǒng)計 分析 綜合 比較 □假設 □其他
課時 學習目標 評價形式 評價標準
1.1《11減幾》 目標： 能借助巳有的知識主動探索、理解11減幾的算理，掌握11減幾的計算方法，并能正確計算11減幾。 任務一：探究11減2的計算方法 → 任務二：課堂活動 → 1.能借助小棒用不同的方法計算11減2。 2.能按要求完成課堂活動任務。
1.2《12、13減幾》 目標： 在掌握“11減幾”的算法的基礎上，能用遷移的方法探究出“12、13減幾”的各種計算方法。 任務一：探究12減4的計算方法 → 任務二：探究13減幾的計算方法 → 1.會用破十法和想加算減的方法計算12減4。 2.會用破十法和想加算減的方法計算13減幾,感受到計算方法的普遍適用性。
1.3《十幾減9》 目標： 掌握十幾減9的計算方法，能熟練地口算十幾減9的計算題。經(jīng)歷探究十幾減9計算方法的過程，感受退位減法計算方法的普遍適用性。 任務一：探究15減9的計算方法 → 任務二：探究16、17、18減9的計算方法 → 1.會用破十法和想加算減的方法計算15減9。 2.能正確計算16、17、18減9，并總結出方法。
1.4《做個減法表》 目標： 經(jīng)歷整理20以內(nèi)數(shù)的退位減法表的過程，進一步了解算式之間的聯(lián)系，初步嘗試用簡單的語言表述整理的過程。進一步鞏固20以內(nèi)數(shù)的退位減法的計算。 任務一：做個減法表 → 任務二：觀察總結 → 1.能用豎排的數(shù)減橫排的數(shù)把表格填完整。 2.能從左到右、從上到下觀察減法表，并表述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
1.5《解決問題》 目標： 理解題目所給出的情境信息，準確找出關鍵數(shù)據(jù)，并學會運用合適的數(shù)學運算方法來解決問題。 任務一：看圖提出問題并列式計算 → 任務二：解決買文具中的數(shù)學問題 → 1.能根據(jù)圖中的數(shù)學信息提出一個數(shù)學問題并列式計算。 2.能求出還剩多少錢，并能提出數(shù)學問題、解決問題。
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