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章節: 第二章 有理數及其運算
題目: 1　有理數
學習目標（根據核心素養）： 1.會判斷一個數是正數還是負數． 2．能用正、負數表示生活中具有相反意義的量. 3．會用正、負數表示具有相反意義的量，并能用數學知識來表達一些生活中的事件. 修改意 見
重點：能理解正負數的概念，會判斷一個數是正數還是負數．
難點 ：1.負數的意義． 2．會用正負數表示具有相反意義的量．
學法指導： 探究學習法 合作學習法
教法指導: 演示法 討論法
預習案： 我們一起回憶一下，小學里已經學過哪些類型的數？ 學生回答后，教師指出：小學里學過的數可以分為三類：整數、分數和零(小數包括在分數之中)，它們都是由于實際需要而產生的．
情景設置 1．你能用小學學過的數表示下列數嗎？ 2．同學們能舉一些類似的例子嗎？ 師生活動：學生通過交流討論，積極發言，發現生活中的數學知識，教師適當點評． 問題驅動 “加分與扣分”，“上漲與下跌”，“零上溫度與零下溫度”都是具有相反意義的量．為了表示具有相反意義的量，我們可把其中一個量規定為正的，用正數來表示，而把與這個意義相反的量規定為負的，用負數表示. 三、合作探究 1．正數、負數的相關概念 問題1： 某班舉行知識競賽，評分標準是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分；每個隊的基本分均為0分．兩個隊答題情況如下表： 　如果答對題所得的分數用正數表示，那么你能寫出每個隊答題得分的情況嗎？試完成下表： 　師生活動：學生分小組活動，通過交流討論，得出結論，最后總結答案，公開展示，各個小組互相對比，教師給予評價. 問題2：對于上表中的“－1”怎樣用數學語言表述呢？與同伴進行交流，最后教師總結正、負數的相關概念. 正數：像5，8 848這樣大于0的數是正數. 負數：像－5，－155這樣在正數前面加上符號“－”(負)的數是負數. 5或＋5讀作“5”或“正5”，－5讀作“負5”. 注意：零既不是正數，也不是負數. 2. 用正負數表示具有相反意義的量 生活中你見過帶有“－”號的數嗎？與同伴進行交流. 師生活動：讓學生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量，教師引導學生認識0的位置，并整理總結． “加分與扣分”，“上漲與下跌”，“零上溫度與零下溫度”都是具有相反意義的量．為了表示具有相反意義的量，我們可把其中一個量規定為正的，用正數來表示，而把與這個意義相反的量規定為負的，用負數表示. 例如：把上漲1.2%記為＋1.2%，那么下跌0.3%就記為－0.3%. 總結：具有相反意義的量的特征： (1)必須是同類量；(2)意義相反. 3.有理數的分類 新的整數、分數概念：引進負數后，數的范圍擴大了．過去我們說整數只包括正整數和零，引進負數后，正整數前加上負號的數叫做負整數，因而整數包括正整數、負整數和零，同樣分數包括正分數、負分數. 整數和分數統稱為有理數. 問題：為了便于研究某些問題，常常需要將有理數進行分類，需要不同，分類的方法也常常不同．根據有理數的定義可將有理數分成兩類：整數和分數．有理數還有沒有其他的分類方法？ 師生活動：待學生思考后，選取學生回答、其他學生補充，老師點評并強調：有理數分類可以根據需要，按照不同的標準進行，分類對象必須不重復、不遺漏，最后總結. (1)從有理數的符號角度進行分類： (2)按有理數的定義進行分類： 四、總結升華 (1)你在本節課中有哪些收獲？哪些進步？ (2)學習本節課后，還存在哪些困惑？ 五、當堂檢測（檢測案） 1.下列說法正確的是(D) A.一個有理數不是正數就是負數 B.正有理數和負有理數組成有理數 C.有理數是指整數、分數、正有理數、負有理數和零這五類數 D.負整數和負分數統稱為負有理數 2.有理數：－7，3.5，－，1，0，π，中正分數有(C) A.1個 B．2個 C．3個 D．4個 3.如果上升8 m記作＋8 m，那么下降5 m記作－5m.如果－22元表示虧損22元，那么＋45元表示盈利45元. 4.下列各數：－8，－1，2.03，0.5，，－44，－0.99，其中整數是－8，－44，負分數有－1，－0.99. 師生活動：學生進行當堂檢測，完成后，教師進行批閱、點評、講解．
六、強化延伸 【典型例題】 例　(教材第24頁例)(1)某人轉動轉盤，如果用＋5圈表示沿逆時針方向轉了5圈，那么順時針方向轉了12周怎樣表示？ (2)在某次乒乓球質量檢測中，一只乒乓球超出標準質量0.02 g記作＋0.02 g，那么－0.03 g表示什么？ (3)某大米包裝袋上標注著“凈含量：10 kg±150 g”，這里的“10 kg±150 g”表示什么？ 解：(1)沿順時針方向轉了12圈記作－12圈. (2)－0.03 g表示乒乓球的質量低于標準質量 0.03 g. (3)每袋大米的標準質量應為 10 kg, 但實際每袋大米可能有150 g的差，即每袋大米的凈含量最多是 10 kg＋150 g，最少是10 kg－150 g. 【變式訓練】 1.讀出下列各數，并指出其中哪些是正數，哪些是負數？ －2，0.6，＋6，0，－3.141 5，200，－754 200. 解：正數：0.6，＋6，200；負數：－2，－3.141 5，－754 200. 2.說明下列語句的實際意義： (1)水位上升了－20米；(2)收入－2 000元. 解：(1)水位下降了20米.(2)支出2 000元. 3.如圖，兩個圈分別表示負數集和整數集，請你把下列各數填入表示它所在的數集的圈里. 　　　　－20%，－2 022，0，18.3，－1，－，15，－0.52，－30. 師生活動：給予學生一定的時間去思考，充分討論，爭取讓學生自己得到正確答案，并對學習有困難的學生適當引導、點撥．
作業布置： 必做：教材第25頁隨堂練習第1、2 題. 選做：習題2、1
板書設計 1　有理數 1.正數、負數的相關概念. 2. 用正負數表示具有相反意義的量. 3.有理數的分類.

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