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(共29張PPT)
第2課時 比的基本性質
比
4
義務教育人教版六年級上冊
教學目標
1．理解比的意義，掌握比的讀、寫及各部分名稱。
2．明確比與分數、除法的關系。
3．會正確讀、寫任意相關聯的兩個量的比，掌握求比值的方法。
重點難點
重點：
1.理解比的意義，能正確讀、寫比。
2.掌握比的各部分名稱及求比值的方法。
難點：理解比與分數、除法的關系。
小明和小強都喜歡折紙鶴。
小明說：“我八分鐘折了六只?！?br/>小強說：“我十六分鐘折了十二只?！?br/>問題：小明和小強各自所折的紙鶴只數和所用
時間（分）的比是多少？
小明6∶8
小強12∶16
復習引入
誰折的速度快呢？
一、復習引入
1. 什么叫比和比值？比和分數、除法有什么關系？
2. 商不變的規律和分數的基本性質各是什么？
3. ， ， 這三個分數的大小相等嗎？為什么？
本店蛋糕優惠促銷，3元錢4個
你能用比來表示蛋糕的價格和數量之間的關系嗎？
蛋糕的價格和數量之比是：3：4
比值表示的是什么呢？
比值表示的是蛋糕的單價。
我有6元錢，可以買多少個蛋糕呢？能用比表示價格和數量之間的關系嗎？
6元錢可以買8個蛋糕，價格和蛋糕的數量之比為6：8。
我有12元錢，可以買多少個蛋糕呢？能用比表示價格和數量之間的關系嗎？
12元錢可以買16個蛋糕，價格和蛋糕的數量之比為12﹕16。
小明和小強都喜歡折紙鶴。
小明說：“我八分鐘折了六只。”
小強說：“我十六分鐘折了十二只?！?br/>問題：小明和小強各自所折的紙鶴只數和所用
時間（分）的比是多少？
小明6∶8
小強12∶16
復習引入
誰折的速度快呢？
探究新知
知識點1：比的基本性質
聯系比和除法、分數的關系，想一想：在比中有什么樣的規律？
聯系比和除法、分數的關系，想一想：在比中有什么樣的規律？
探究新知
探究新知
先利用比和除法的關系來研究。
知識小結
（1）“神舟”五號搭載了兩面聯合國旗，一面長15cm，寬10cm（前面展示過），另一面長180cm，寬120cm（見右圖）。
1
15cm
10cm
180cm
120cm
探究新知
（教材第50頁例1）
這兩面聯合國旗長和寬的最簡單的整數比分別是多少？
15∶10 =（15÷5）∶（10÷5）= 3∶2
180∶120 =（180÷ ）∶（120÷ ）
=（ ）∶（ ）
想：5是15和10的什么數？為什么要除以5？
60
60
3
2
探究新知
整數比的化簡方法：
比的前項和后項同時除以它們的最大公因數。
探究新知
（2）把下面各比化成最簡單的整數比。
想：為什么要乘18？
0.75∶2 =（0.75×100）∶（2×100）
= 75∶200 =（ ）∶（ ）
∶ =（ ×18）∶（ ×18）=（ ）∶（ ）
1
6
2
9
∶
0.75∶2
1
6
2
9
1
6
2
9
3
4
3
8
探究新知
方法小結
方法小結
智慧森林
1.把下面各比化成最簡單的整數比。
32∶16
48∶40
0.15∶0.3
5
6
1
6
∶
7
12
3
8
∶
5
8
∶
0.125
2 : 1
6 : 5
1 : 2
5 : 1
14 : 9
1 : 5
對應練習
（教材第51頁“做一做”）
鞏固練習
2.把下列各比化成后項是100的比。
（1）學校種植樹苗，成活的棵樹與種植總棵
樹的比是49:50。
（2）要配置一種藥水，藥劑的質量與藥水
總質量的比是0.12:1
（教材第53頁第4題）
49:50 = 98:100
0.12:1 = 12:100
鞏固練習
（3）某企業去年實際產值與計劃產值的比
是275萬：250萬。
275萬:250萬 = 110萬:100萬
= 110:100
拓展練習
3*.甲數和乙數的比是2:3，乙數和丙數的
比是4：5，甲數和丙數的比是多少？
甲數：乙數 = 2:3 = 8:12
乙數：丙數 = 4:5 = 12:15
甲數：丙數 = 8:15
（教材第53頁第7題）
32∶16
48∶40
0.15∶0.3
＝2∶1
＝（32÷16）（16÷16）
∶
＝（48÷8）（40÷8）
∶
＝（0.15×100）（0.3×100）
∶
＝（15÷15）（30 ÷15 ）
∶
＝15∶30
＝1∶2
＝6∶5
＝
：
（×6）
（×6）
＝5∶1
把下面各比化成最簡單的整數比。
做一做
∶
判斷正誤。
（1）比的前項和后項同時乘一個相同的數，
比值不變。 （ ）
（2）10克鹽溶解在100克水中，這時鹽和
鹽水的比是1∶10。 （ ）
×
×
（3）的分子加上3，要使比值不變，分
母應加上4。 （ ）
√
甲數和乙數的比是2∶3，乙數和丙數的比是4∶5，甲數和丙數的比是多少？
甲數：乙數 = 2∶3= 8∶12
乙數：丙數 = 4∶5 = 12∶15
甲數：丙數 = 8∶15
你知道嗎？
把一條線段分成兩部分，如果較短部分與較長部分長度之比等于較長部分與整體長度之比，我們把這個比稱為黃金比（約為 0.618︰1）。當一個物體的兩個部分長度的比大致符合黃金比時，常常會給人以一種優美的視覺感受，所以，設計許多物品時都含有黃金比這一因素。
黃金比
c
c
ɑ︰b≈0.618︰1
左下圖中的五角星內還有其他線段長度符合黃金比嗎？
c︰ɑ≈0.618︰1
請你自己收集一些有關黃金比的信息與同學交流。
課堂小結
比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。
比的基本性質：
課堂小結
化簡比的方法
1.整數比：比的前項和后項同時除以它們的最大公因數。
2.分數比：比的前項和后項同時乘它們分母的最小公倍數，轉化成整數比，再進行化簡。
3.小數比：先把比的前項和后項的小數點同時向右移動相同的位數，轉化成整數比，再按照整數比的化簡方法進行化簡。

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