資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
分課時教學設計
第4課時《1.2.2直角三角形的性質和判》教學設計
課型 新授課√ 復習課口 試卷講評課口 其他課口
教學內容分析 體會從“一般到特殊”的思維方法和“逆向思維”方法，培養逆向思維能力.
學習者分析 發展有條理思考和有條理表達的能力，通過實際問題的解決讓學生體會數學的應用價值.
教學目標 運用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實際問題． 2.培養“逆向思維”方法及逆向思維能力．
教學重點 能運用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實際問題．
教學難點 能運用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實際問題.
學習活動設計
教師活動學生活動環節一：引入新課復習引入 如圖，學校有一塊長方形花園，有極少數人為了避開拐角走“捷徑”，在花園內走出了一條“路”，僅僅少走了________步路, 卻踩傷了花草。 （假設1m為2步） 這種做法不可取學生活動1： 學生在教師的引導下，能很快回憶相關問題. ? 活動意圖說明：激發學生興趣,引入新課主題，通過觀察圖片，來引出新知識．培養學生愛護環境的意識，激發學生的興趣，理解學生思考，進行探索. 環節二：新知探究教師活動2： 例1、如圖，電工師傅把4m長的梯子靠在墻上，使梯腳離墻腳的距離為1.5m，準備在墻上安裝 電燈.當他爬上梯子后，發現高度不夠，于是將梯腳往墻腳移近0.5m.那么，梯子頂端是否往上移動0.5m呢？ 分析：如圖， 在 Rt△ABC 中， 計算出 AB； 再在 Rt△A′BC′中， 計算出 A′B， 則可 得出梯子往上移動的距離為 （A′B- AB）m. 解：在△ABC中，AC=4，BC=1.5， 由勾股定理得： 在Rt△A’BC’中，A’C’=4，BC’=1， 故， 從而 A′A=3.87-3.71=0.16. 即梯子頂端A只向上移動了0.16m， 而不是移動0.5m. 學生活動2： 學生自學、互動。在具體計算時，可以通過小組合作交流，放手讓學生去思考、討論，猜想、發現結論． 學生自主解答，教師適時的進行提示 學生思考 學生自己動手添加輔助線，然后進行解答并總結出結論。 引導學生掌握．活動意圖說明：從舊知識出發，呼應引課問題，學生通過自己解決問題，充分調動學生動腦的積極性，培養學生發散思維.引導學生從感性認識到理性認知的過渡，學生思考，將實際問題轉化為幾何問題. 環節三：典例精析 例2、“引葭(jia)赴岸”是《九章算術》中一道題“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺,引葭赴岸，適與岸齊．問水深、葭長各幾何？” 題意是：有一個邊長為10尺的正方形池塘，在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊．請問這個水池的深度和這根蘆葦的長度各是多少？ 學生活動3： 參與教師分析和講例題． 在學生自主、合作、探究后，學生解答，師生歸納出 活動意圖說明：熟練掌握.鞏固學的知識，學生通過自己解決問題，充分發揮學習的主動性，通過此題的解答，使學生對知識的掌握進一步的提高，使學生對知識的掌握進一步的提高.?
板書設計
課堂練習 【知識技能類作業】 必做題： 1.如果梯子的底端離建筑物5米，13米長的梯子可以達到建筑物的高度是（ ）． A．12米 B．13 米 C．14米 D．15米 2、如圖，一架云梯長10米，斜靠在一面墻上，梯子頂端離地面6米，要使梯子頂端離地面8米，則梯子的底部在水平面方向要向左滑動_____米． 選做題： 3、如圖，某人欲垂直橫渡一條河，由于水流的影響，他實際上岸地點C偏離了想要達到的B點140米，（即BC=140米），其結果是他在水中實際游了500米（即AC=500米），求該河AB處的寬度． 【綜合拓展類作業】 4.為了豐富少年兒童的業余文化生活，某社區在如圖9所示AB所在的直線上建一圖書閱覽室，本社區有兩所學校所在的位置在點C和D處．CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB=25km，CA=15km，DB=10km，試問：閱覽室E應建在距A多少㎞處，才能使它到C、D兩所學校的距離相等？
課堂總結
作業設計 【知識技能類作業】 必做題： 1.一個木工師傅測量了一個等腰三角形的腰、底邊和高的長，但他把這三個數據與其它的數據弄混了，請你幫助他找出來，是第（ ）組． A．13，12，12 　　B．12，12，8 　　 C．13，10，12 　　 D．5，8，4 選做題： 2.如圖，AB為一棵大樹，在樹上距地面10m的D處有兩只猴子，它們同時發現地面上的C處有一筐水果，一只猴子從D處上爬到樹頂A處，利用拉在A處的滑繩AC，滑到C處，另一只猴子從D處滑到地面B，再由B跑到C，已知兩猴子所經路程都是15m，求樹高AB. 【綜合拓展類作業】 3.有一個圓柱，它的高等于12厘米，底面半徑等于3厘米，在圓柱下底面上的A點有一只螞蟻，它想從點A爬到點B，螞蟻沿著圓柱側面爬行的最短路程是多少？(π取3)
教學反思 勾股定理的應用 將實際問題轉化為數學問題，建立數學模型 運用勾股定理解決生活中的一些實際問題
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