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(共19張PPT)
5.1.2 等式的性質
一、回顧舊知
1、什么是方程？
含有未知數的等式叫方程。
一、回顧舊知
2、用估算的方法解方程
2x=3
x+1=3
解：因為 2+1=3，
所以 x=2。
解：因為2×
所以 x=
一、回顧舊知
像2x＝3，x＋1＝3這樣的簡單方程，我們可以直接看出方程的解，但是對于比較復雜的方程，僅靠觀察來解方程是困難的.
例如：0.28-0.13y＝0.27y+5
二、啟發漸進
像m＋n＝n＋m， x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2，
3x＋1＝5y這樣的式子，都是等式. 我們可以用a＝b表示一般的等式.
①等式兩邊可以交換. 如果a＝b，那么b＝a.
②相等關系可以傳遞. 如果a＝b，b＝c，那么a＝c.
等式的兩個基本事實：
三、演繹探討
1、小學等式的性質：
等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等。
等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等。
思考：為什么小學已經學習了等式的性質，到了初中還要重新學習呢？
三、演繹探討
三、演繹探討
三、演繹探討
三、演繹探討
等式的性質：
等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，結果仍相等.
等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等.
如果a＝b，那么a±c＝b±c.
如果a＝b，那么ac＝bc；如果a＝b(c≠0)，
那么 ＝ .
三、演繹探討
判斷：（1）由x=y,得x+4=y-4;
(2)由x=y,得x+4=y+5;
（3）由a=b,得am=bm;
(4)由a=b,得=
注意：等式的性質抓“兩同”
（1）同一種運算；（2）同一個數（或式子）
×
×
×
√
四、合作交流
例1（教材P116例3）根據等式的性質填空，并說明依據：
（1）如果2x=5-x，那么2x+____=5;
（2）如果m+2n=5+2n，那么m=_____；
（3）如果x=-4，那么_____·x=28；
（4）如果3m=4n，那么 m =_____·n.
x
5
-7
2
四、合作交流
例2（教材P116例4）利用等式的性質解下列方程：
（1）x+7=26;（2）-5x=20;（3）-x-5=4.
分析：解以x為未知數的方程，就是把方程逐步轉化為x=m（常數）的形式，我們可以依據等式的性質來實現這種轉化.
問題對于上面的3個方程，要使它們各自轉化為x=m（常數）的形式，應該對等式的兩邊分別作怎樣的變形？依據的分別是等式的哪條性質？
四、合作交流
（1）x+7=26;
解：方程兩邊減7，得
x+7-7=26-7.
于是
x=19
依據的是等式的性質1.
依據的是等式的性質2.
（2）-5x=20
解：方程兩邊除以-5，得
=
于是
x=-4.
四、合作交流
依據的是等式的性質1.
依據的是等式的性質2.
（3） - x-5=4.
解：方程兩邊加5，得
x-5+5=4+5.
化簡，得
x=9.
方程兩邊乘-3，得
x=-27.
四、合作交流
一般地，從方程解出未知數的值以后，通常需要代入原方程檢驗，看這個值能否使方程左、右兩邊的值相等.例如，將x=-27代入方程- x-5=4的左邊，得
- ×(-27)-5=4.
方程左、右兩邊的值相等，所以x=-27是方程
- x-5=4的解.
五、獨立提升
練習
1、根據等式的性質填空：
（1）如果x=y，那么x+1=y+_____;
（2）如果x+2=y+2，那么__________=y;
（3）如果x=y，那么__________·x=5y；
（4）如果3x=6y，那么x=__________·y.
五、獨立提升
2、利用等式的性質解下列方程，并檢驗。
（1）x - 5 =6 ；（2）0.3x=45；
（3）5x + 4 = 0; （4）2 - x=3.
通過本節課的學習，你有什么收獲？

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