資源簡介

(共17張PPT)
人教版·七年級上冊
第 1 課時 有理數的減法
知識回顧
有理數的加法法則：
確定類型 定符號 絕對值
同號
異號（絕對值不相等）
異號（互為相反數） 與 0 相加 取相同符號
相加
取絕對值較大的加數的符號
結果是 0
相減
仍是這個數
探索新知
黃石某一天氣溫是－3 C～3 C，請問這天的溫差是多少？
溫差是指最高氣溫減最低氣溫.
3 -(-3)
= 6
列出算式：
在小學，我們學習減法時，知道減法是加法的逆運算，在把減法推廣到有理數范圍內時，為使減法運算具有一致性，規定有理數的減法與加法之間仍然具有上述關系.
3 -(-3)= ？
3 -(-3)= 6 ①
？+(-3)= 3
被減數-減數=差 差+減數 = 被減數
？= 6
3 -(-3)= 6 ①
另一方面，我們知道
3 +(+3)= 6 ②
由①②，得
3 -(-3)= 3 +(+3) ③
探 究
把 3 分別換成 0，-1，-5，用上面的方法考慮.
3 -(-3)= 6
0-(-3) = _____；(-1)-(-3) = _____；(-5)-(-3)=_____.
這些數減 -3 的結果與它們加 +3 的結果相同嗎？
0 + 3 = ______；(-1) + 3 = ______；(-5) + 3 =_____.
+3
+2
-2
+3
+2
-2
這些數減 -3 的結果與它們加 +3 的結果相同.
計算：
9-8 = ______；9 + (-8)=_____；
15-7 = _______；15 + (-7)=_____.
從中又有什么新發現？
1
1
8
8
歸 納
減去一個數，等于加這個數的相反數.
有理數減法法則：
符號表示：
a - b = a +(-b)
特別提醒
減法法則也可表述為“兩變一不變”：減號變加號，減數變相反數，被減數不變.
“-”變“+”
被減數不變
減數變相反數
2 - 3 = 2 + (-3)
例 題
例 1 計算：
【教材P31】
（1）(-3) - (-5)； （2）0 -7； （3）2-5；
解：（1） (-3) -(-5) = (-3)+ 5 = 2；
（4）7.2 -(-4.8)； （5）
（2）0 - 7 = 0+(-7) = -7；
（3）2 - 5 = 2 +(-5) = -3；
（6）-10-0.
例 題
例 1 計算：
【教材P31】
（1）(-3) - (-5)； （2）0 -7；（3）2-5；
（4）7.2 -(-4.8)； （5） .
（4）7.2-(-4.8) = 7.2 + 4.8 = 12；
（5） .
（6）-10 - 0 = -10；
含“0”的有理數的減法
（1）0 減去任何數都等于這個數的相反數；
（2）任何數減去 0，仍得這個數.
例 題
例 2 如圖，陸地上最高處是珠穆朗瑪峰頂，最低處位于亞洲西部名為死海的湖，兩處高度相差多少米？
解：8848.86-（-432）=9280.86（m）
答：兩處高度相差9280.86m。
例 題
例 3 某潛艇從海平面以下27m處上升到海平面以下18m處，此艦艇上升了多少米？
解：-18-（-27）=9（m）
因此，此艦艇上升了9米。
-30 m
-20 m
海平面
-10 m
0 m
-40 m
在小學，只有當 a 大于或等于 b 時（其中 a，b 是 0 或正數），我們才能計算 a-b（如 2-1，1-1）. 現在，當 a 小于 b 時，你能計算 a-b（如 1-2，(-1)-1）嗎？
思 考
兩數相減時差的符號：
拓 展
(-3)-(-5)
= (-3) + 5 = 2
7.2 -(-2.8)
= 7.2 + 2.8 = 10
較大的數 - 較小的數 = 正數，即若 a > b，則 a-b>0.
2 - 5
= 2+(-5) = -3
較小的數 - 較大的數 = 負數，即若 a < b，則 a-b<0.
= (-8)+(-2) = -6
(-8)- 2
100 - 100
= 0
相等的兩個數的差為 0， 即若 a = b，則 a - b = 0.
課堂小結
減去一個數，等于加這個數的相反數.
有理數減法法則：
有理數減法法則也可以表示成
a - b = a +(-b)
布置作業
課本34面練習題3、4、6 、11題。

展開更多......

收起↑