資源簡介

(共18張PPT)
1.2.4 絕對值
人教版·七年級上冊
復習回顧
1、相反數：像3與-3，0.5與-0.5這樣，只有符號不同的兩數，互為相反數。0的相反數是0。
2、求一個數（或式子）的相反數：在這個數（或式子）前面添上“-”號
3、符號化簡：看“-”號的個數，奇負偶正
教學目標
1.借助數軸，理解絕對值的概念及其幾何意義。
2.會求一個數的絕對值，掌握絕對值的有關性質并會解決問題。
3.經歷探索知識的形成過程，滲透數形結合、分類討論的思想方法，引起學生深厚的學習興趣，提高學生學數學的好奇心和求知欲。
社區里開展了“迎接奧運、全民健身”的健康跑活動，小奧和小運在暑假里制定了每天跑5km的運動計劃，在一條東西走向的綠道上，小奧從起點O向東跑5km到達A處，小運從起點O向西跑5km到達B處，小奧和小運都完成運動計劃了嗎？
5
-5
5
5
A
B
O
0
+5
-5
思考：1.若記起點為原點，向東為正方向，則A處記做_______,B處記做________．這兩個數相同嗎？
2.在數軸上，A,B兩點到原點的距離相同嗎？
創造情境·引入新知
探究新知
定義：一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫作數a的絕對值，記作|a|．
例如：| 5|＝5，|5|＝5，|0|＝0
【試一試】利用數軸上點到原點的距離回答：
|5|=
|3.5|=
|-3|=
|-4.5|=
|0|=
5
3.5
3
4.5
0
0
0
0
0
5
3.5
-3
-4.5
0
1
字母a表示一個有理數,你知道a的絕對值等于什么嗎
【思考】
(1)當a是正數時，｜a｜＝____.
(2)當a是負數時，｜a｜＝＿＿.
(3)當a=0時，｜a｜＝＿＿＿.
任何一個有理數的絕對值都是非負數!
a
-a
0
一個正數的絕對值是它本身；
一個負數的絕對值是它的相反數；
0 的絕對值是 0.
歸納
符號語言：
（1）若 a > 0，則 | a | = a；
（2）若 a = 0，則 | a | = 0；
（3）若 a < 0，則 | a | = －a
|a|
單擊輸入內容
單擊輸入內容
單擊輸入內容
單擊輸入內容
例題解析
例1：分別寫出 1， -0.5 和 的絕對值。
0
1
2
-1
-2
距離為0.5
距離為1
| 1 | = 1；
|-0.5| = 0.5；
距離為
【試一試】請寫出下列各數的絕對值.
8，-3.9， ，100，7.5，0，-(-13)，-(+18).
解：|8| = 8，|-3.9| = 3.9，| | = ，|100| = 100，
|7.5| = 7.5，|0| = 0，|-(-13)| = 13，|-(+18)| = 18.
例2.如圖，數軸上的點 A，B，C，D 分別表示有理數a，b，c，d，這四個數中，絕對值最小的是哪個數？
0
1
2
3
-1
-2
-3
4
-4
A
B
C
D
因為在點 A，B，C，D 中，點 C 離原點最近，所以在有理數 a，b，c，d 中，c 的絕對值最小.
思考1：一個數的絕對值的大小，和表示它的點與原點的距離有什么關系？
結論：一個數的絕對值越大，數軸上表示它的點離原點越遠；反之，離原點越近，絕對值越小。
思考2：互為相反數的兩個數，它們的絕對值有什么關系？
結論：互為相反數的兩個數，絕對值相等。
小結
（1）任何數的絕對值都大于或等于0.（即絕對值具有非負性）
（2）一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0；
即：如果a>0，那么|a|＝a；
如果a<0，那么|a|＝-a；
如果a=0，那么|a|＝0；
（3）互為相反數的兩個數的絕對值相等.
1. 判斷題.
（1）絕對值是它本身的數是正數；
（2）當 a ≠ 0 時，| a | 總是大于 0；
（3）絕對值小于 2 的整數是 1 和 -1.
√
×
×
課堂練習
2.
(1)如果 |a| = |-2|，那么 a =_______；
(2)如果 m 是負數，且 |m| = 10，那么 m =______.
(3)若|x-2|=1,則 x =_____.
(4)若|a-4|+|b-8|=0, 則a+b=______.
-10
3或1
12
+2或-2
一般地，數軸上表示數 a 的點與原點的距離叫作數 a 的絕對值，記作 |a|.且|a|
（1）若 a > 0，則 | a | = a；
（2）若 a = 0，則 | a | = 0；
（3）若 a < 0，則 | a | =－a.
課堂小結
課后作業
請同學們完成相應課后作業
thank you
本節課到此結束

展開更多......

收起↑