資源簡介

《1.2.4絕對值》教學設計
教學內容解析 本節課是《人教版·數學》七年級上冊第一章有理數1.2.4絕對值，在學習了正負數、數軸、相反數的基礎上，進一步學習絕對值。本節要求學生掌握絕對值的概念及其幾何意義，會求一個數的絕對值，會用絕對值的非負性解決問題，初步了解數形結合及分類討論的數學思想。
學生學情分析 本次教學面對的是七年級新生，小學階段，他們已經接觸過負數，但了解不深，本節知識在學習了相反數的基礎上借助數軸來學習絕對值，要求學生學會利用數形結合的方法理解絕對值的幾何意義，并會準確求出一個數的絕對值。此外，絕對值的非負性對部分學生而言理解與運用的難度均較大。
教學目標設置 代數課教學重在法則的形成與運用過程，難在對算理的理解:本節課的教學與相反數關聯，立足培養學生的符號意識、運算能力及歸納總結能力，立足本章及本節，教學目標定位為: 1.借助數軸，理解絕對值的概念及其幾何意義。 2.會求一個數的絕對值，掌握絕對值的有關性質并會解決問題。 3.經歷探索知識的形成過程，滲透數形結合、分類討論的思想方法，引起學生深厚的學習興趣，提高學生學數學的好奇心和求知欲。 教學重點:絕對值的概念，會求一個數的絕對值。 教學難點:絕對值的幾何意義及非負性。
教法策略分析 絕對值的意義及求一個數的絕對值是本節課的教學重點，引導學生通過觀察發現、合作交流，歸納出求一個數的絕對值的法則。知道一個正數的絕對值是它本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數。 “絕對值的幾何意義及非負性”是本節課的教學難點，教學過程中采用啟發式教學等方法，通過生活化的情景形象直觀的引出絕對值，通過問題串引導學生逐個列舉求絕對值的幾種情況，幫助學生充分經歷數學知識的形成過程。
教學過程設計 教學設計
創造情境 . 引入新課 社區里開展了“迎接奧運、全民健身”的健康跑活動，小奧和小運在暑假里制定了每天跑5km的運動計劃，在一條東西走向的綠道上，小奧從起點O向東跑5km到達A處，小運從起點O向西跑5km到達B處，小奧和小運都完成運動計劃了嗎？思考：1.若記向東為正方向，則A處記做_______,B處記做________．這兩個數相同嗎？ 2.在數軸上，A,B兩點到原點的距離相同嗎？
新知探究 定義：一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，用|a|表示．(數a可以是正數、負數和0) |a|的幾何意義是數軸上表示數a的點到原點的距離. 例如：| 5|＝5，|0|＝0，|5|＝5. 因為距離不可能是負數，所以一個數的絕對值不會是負數，最小值是 0。 即 | a | ≥ 0，一個數的絕對值具有非負性 試一試 表示+5的點與原點的距離是 ；即+5的絕對值是 ，記作 ； 表示3.5的點與原點的距離是 ；即3.5的絕對值是 ，記作 ； 表示-3的點與原點的距離是 ；即-3的絕對值是 ，記作 ； 表示-4.5的點與原點的距離是 ；即-4.5的絕對值是 ，記作 ； 表示0的點與原點的距離是 ；即0的絕對值是 ，記作 歸納：一個正數的絕對值是它本身； 一個負數的絕對值是它的相反數； 0 的絕對值是 0. 符號語言： （1）若 a > 0，則 | a | = a； （2）若 a = 0，則 | a | = 0； （3）若 a < 0，則 | a | = －a.
例題解析 例1：（1）分別寫出 1， -0.5 和 的絕對值。 |1| = 1，|-0.5| = 0.5，|-| = 試一試請寫出下列各數的絕對值： （1）8 ；（2）-3.9；（3）.（4）100；（5）7.5；（6）0；（7)-（-13）；(8)-(+18) 例2：如圖，數軸上的點 A，B，C，D 分別表示4有理數a，b，c，d，這四個數中，絕對值最小的是哪個數？ 答：因為在點 A，B，C，D 中，點 C 離原點最近，所以在有理數 a，b，c，d 中，c 的絕對值最小. 提問2：一個數的絕對值的大小，和表示它的點與遠點的距離有什么關系？ 結論：一個數的絕對值越大，表示它的點在數軸上離原點越遠；絕對值越小，離遠點越近。 提問3：互為相反數的兩個數，它們的絕對值有什么關系？ 結論：互為相反數的兩個數，絕對值相等。 小結： （1）任何數的絕對值都大于或等于0.（即絕對值具有非負性） （2）一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0； 即：如果a>0，那么|a|＝a； 如果a<0，那么|a|＝-a； 如果a=0，那么|a|＝0； （3）互為相反數的兩個數的絕對值相等.
課堂練習 2.判斷題 （1）絕對值是它本身的數是正數； （2）當 a ≠ 0 時，| a | 總是大于 0； （3）絕對值小于 2 的整數是 1 和 -1. 3. 填空題 （1）如果 |a| = |-2|，那么 a =_________； （2）如果 m 是負數，且 |m| = 10，那么 m =______. （3）若|x-3|=1，則x= . （4）若|a-4|+|b-8|=0，則a+b= .
課堂小結 一般地，數軸上表示數 a 的點與原點的距離叫作數 a 的絕對值，記作 |a|，且| a |0（a表示任意一個正數、負數或0） （1）若 a > 0，則 | a | = a； （2）若 a = 0，則 | a | = 0； （3）若 a < 0，則 | a | =－a.
教學特色反思 本節課從幾何與代數的角度闡述絕對值的概念，重點是讓學生掌握絕對值的概念，會求一個數的絕對值，總體來說，本節課通過創設情境教學，激發學生學習興趣，使學生廣泛參與其中，主動思考、推導并歸納出結論。大部分學生能理解絕對值的幾何意義，并能夠求出一個數的絕對值，并掌握0的絕對值是0，理解絕對值的非負性。但是仍有少部分學生，對于絕對值的意義理解不到位，求一個數的絕對值不知道怎么求，不會分類討論，對于絕對值的非負性解決問題仍存在疑惑，因此還要注重基礎訓練，借助數軸幫助學生理解絕對值，加強對此類題目的訓練。此外，課堂上對于學生應做到及時鼓勵與肯定，進行適當的評價與點撥。

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