資源簡介

(共19張PPT)
（冀教版·六年級·上冊）
4.1圓的周長
第 1 課時 探索圓的周長公式
■考點一 圓的周長的意義和測量方法
第 1 課時 探索圓的周長公式
1.圓的周長是指圍成圓的曲線的長。
2.常用的測量方法有滾動法和繞繩法。
第 1 課時 探索圓的周長公式
重難突破
滾動法和繞繩法能測量出所有圓的周長嗎
答：不能,這兩種方法都有一定的局限性。很大的圓、不能拿起來的圓或沒有很長的繩子等都無法用滾動法和繞繩法測量其周長。因此需要尋找一個常規的方法求圓的周長。
例 1 小麗圍繞著一個圓亭邊緣走了一圈,一共走了38步,每步長大約是55厘米,請你計算出這個圓亭的周長大約是多少米
第 1 課時 探索圓的周長公式
［解析］
［答案］55×38=2090(厘米)=20.9(米)
答:這個圓亭的周長大約是20.9米。
第 1 課時 探索圓的周長公式
■考點二 圓周率的意義和圓的周長計算公式及應用
第 1 課時 探索圓的周長公式
1.不管是大圓還是小圓,圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。這個倍數是一個固定不變的數,我們把它叫做圓周率,用字母π(讀作pai)表示。圓周率是一個無限不循環小數:π=3.1415926.53……。我們在實際應用中一般只取它的近似值(保留兩位小數),即:π≈3.14。
2.圓的周長:C=πd或C=2πr。
第 1 課時 探索圓的周長公式
重難突破
大圓的圓周率比小圓的圓周率大嗎
答：一樣大,圓周率是一個固定的數(約等于3.14),與圓的大小無關。
例 2 張奶奶要給院子里直徑為20米的圓形雞舍圍上一圈柵欄,需要柵欄多少米
第 1 課時 探索圓的周長公式
［解析］
［答案］ 3.14×20=62.8(米)
答:需要柵欄62.8米。
■易錯易混分析 誤以為半圓形的周長是圓周長的一半
第 1 課時 探索圓的周長公式
例 3 判斷下面的說法對嗎 若不對，請改正。
半徑是2米的半圓形的周長是6.28米。
［解析］ 半圓形的周長是圓周長的一半加上一條直徑的長度,不能直接看作圓周長的一半。
［答案］ 不對。改正:3.14×2+2×2=10.28(米)
易錯警示 求半圓形的周長時,要理解周長的意義，用圓周長的一半加上一條直徑的長度。
■考點一 求半徑或直徑的實際問題
第 2 課時 運用圓的周長公式解決問題
1.已知圓的周長求直徑，可以根據公式C =πd 的變形d = C÷π來求，還可以設直徑為 x 列方程解答。
2.已知圓的周長求半徑，可以根據公式C=2πr的變形r=C÷π÷2來求，還可以設半徑為 x 列方程解答。
第 2 課時 運用圓的周長公式解決問題
重難突破
“圓的周長是直徑的3.14倍”說法正確嗎
答：不正確。描述“圓的周長是直徑的多少倍”時，應該說π倍,而不能說3.14倍，3.14只是π的近似值。
例 1 小紅家門前有一個圓形花壇,小紅沿花壇邊緣走一圈是25.12米，這個圓形花壇的半徑是多少米
第 2 課時 運用圓的周長公式解決問題
［解析］方法一：
方法二:可以把要求的半徑設為x米,根據周長公式列方程求解。
第 2 課時 運用圓的周長公式解決問題
［答案］方法一:25.12÷3.14÷2=4(米)
方法二:解:設這個圓形花壇的半徑是 x 米。
2×3.14×x=25.12
x=4
答:這個圓形花壇的半徑是4米。
第 2 課時 運用圓的周長公式解決問題
■考點二 操場跑道的周長問題
第 2 課時 運用圓的周長公式解決問題
求類似于下面形狀跑道的周長:
跑道兩端的兩個半圓可以看作一個整圓，整個跑道的周長就是--個圓的周長和長方形兩條長邊的長度之和。
第 2 課時 運用圓的周長公式解決問題
重難突破
計算跑道一周的長度應注意什么
答：(1)跑道一周的長度不包括圓的兩條直徑。(2)可以用平移的方法將兩端的兩個半圓合起來看成一個整圓。
例 2 林林家有一個如下圖形狀的養魚池，現在爸爸要給這個養魚池周圍圍上一圈電纜,每米電纜125元,買電纜共需要多少錢
第 2 課時 運用圓的周長公式解決問題
第 2 課時 運用圓的周長公式解決問題
［解析］
［答案］2×3.14×8+20×2=90.24(米)
125×90.24=11280(元)
答:買電纜共需要11280元。

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