資源簡介

(共33張PPT)
（冀教版·六年級·上冊）
5.1一般應用問題
第 1 課時 求一個數比另一個數多（或少）百分之幾
百分數的應用
一般應用問題
求一個數比另一個數多(或少)百分之幾的問題:兩個數的差量+單位“1”。
已知比一個數多(或少)百分之幾的數是多少,求這個數的問題:可以列方程解答。
求比一個數多(或少)百分之幾的數是多少的問題:單位“1"x[1+(或-)百分率]=另一個量。
第 1 課時 求一個數比另一個數多（或少）百分之幾
百分數的應用
折扣
幾折就是百分之幾十,幾幾折就是百分之幾十幾,這里的“幾”都是大寫的。
解決折扣問題時,先把折扣改寫成百分數,與百分數應用題的解題思路和解題方法相同。
第 1 課時 求一個數比另一個數多（或少）百分之幾
百分數的應用
儲蓄
存入銀行的錢叫做本金;到期取款時銀行多支付的錢叫做利息;利息與本金的比率叫做年利率。
利息=本金×年利率×存期。
第 1 課時 求一個數比另一個數多（或少）百分之幾
百分數的應用
成數
幾成就是百分之幾十,幾成幾就是百分之幾十幾,這里的“幾”都是大寫的。
解決成數問題時,先把成數改寫成百分數,與百分數應用題的解題思路和解題方法相同。
第 1 課時 求一個數比另一個數多（或少）百分之幾
百分數的應用
稅收
稅收是國家財政收入的主要來源,我國現行的主要稅種有增值稅、消費稅和個人所得稅等。
應納稅額=各種收入中應納稅部分×稅率。
應納稅額與各種收入中應納稅部分的比率叫做稅率。
■考點 求一個數比另-個數多(或少)百分之幾
第 1 課時 求一個數比另一個數多（或少）百分之幾
1.求一個數比另一個數多(或少)百分之幾,實際上也是求一個數是另一個數的百分之幾,即兩個數的差量占另一個數(即單位“1”的量)的百分之幾。
2.用甲表示一個數,用乙表示另一個數:
(1)求甲比乙多百分之兒的方法:(甲-乙)÷乙或甲÷乙-100%;
(2)求乙比甲少百分之幾的方法:(甲-乙)÷甲或100%-乙÷甲。
第 1 課時 求一個數比另一個數多（或少）百分之幾
3.在實際生活中,人們常用“增加百分之幾”“減少百分之幾”“節約百分之幾”等來表示增加、減少的幅度。“增加百分之幾”表示增加的是原來的百分之幾，“減少百分之幾”表示減少的是原來的百分之幾,“節約百分之幾”表示節約的是原來的百分之幾。
第 1 課時 求一個數比另一個數多（或少）百分之幾
重難突破
解決這類題的關鍵是什么
答：關鍵是找準單位“1”,一般“比”字后面是單位“1”的量,兩個數的差就是比較量。用比較量作被除數，用單位“1”的量作除數。
例 1 關西小學去年在校學生人數是900人，今年增加到了1080人。今年的在校學生人數比去年在校的人數增加了百分之幾
第 1 課時 求一個數比另一個數多（或少）百分之幾
［解析］
第 1 課時 求一個數比另一個數多（或少）百分之幾
［答案］ 方法一:(1080-900)÷900=20%
方法二:1080÷900=120%
120%-100%=20%
答:今年在校學生人數比去年在校的人數增加了20%。
第 1 課時 求一個數比另一個數多（或少）百分之幾
例 2 一款筆記本電腦的原價是4000元,降價后的售價為3500元。現價比原價降低了百分之幾
第 1 課時 求一個數比另一個數多（或少）百分之幾
［解析］
［答案］ 方法一:(4000-3500)÷4000=12.5%
方法二:1-3500÷4000=12.5%
答:現價比原價降低了12.5%。
第 1 課時 求一個數比另一個數多（或少）百分之幾
■易錯易混分析 沒有找準單位“1”
第 1 課時 求一個數比另一個數多（或少）百分之幾
例3 甲數:乙數=5:4,甲數比乙數多25%,那么乙數比甲數少( )%。
［解析］第一句中“比”字后面是乙數,把乙數看作單位“1”,甲數比乙數多(5-4)÷4=25%。求乙數比甲數少百分之幾,是把甲數看作單位“1”，列式計算為(5-4)÷5=20%。
［答案］ 20
易錯警示:當存在兩個單位“1”時,要根據不同的單位“1”進行分析,在不同的單位“1”下作比較,結果是不同的。
■考點一 求比一個數多(或少)百分之幾的數是多少
第 2 課時 求具體數量的問題
1.求比一個數多(或少)百分之幾的數是多少的問題的特點是單位“1”的量已知。
2.解題方法:方法一:單位“1”的量+(或-)單位“1”的量×另一個量比單位“1”的量多(或少)的百分率=另一個量;
方法二:單位“1”的量×[1+(或-)另一個量比單位“1”的量多(或少)的百分率] =另一個量。
3.“求比一個數多(或少)百分之幾的數是多少”的問題的解法和“求比一個數多(或少)幾分之幾的數是多少”的解法相同,唯一的區別就是把幾分之幾變成了百分之幾。
第 2 課時 求具體數量的問題
重難突破
解決這類問題應該注意什么
答：算出多(或少)的百分之幾的數后要記得與原單位“1”相加(相減)。
例 1 一個修路隊第一天修路100米,第二天比第一天多修20%。這個修路隊第二天修路多少米
第 2 課時 求具體數量的問題
［解析］ 把第一天修路長度看作單位“1”。
第 2 課時 求具體數量的問題
［答案］方法一:100×20%=20(米)
100+20=120(米)
方法二:100×(1+20%)= 120(米)
答:這個修路隊第二天修路120 米。
■考點二 已知比一個數多(或少)百分之幾的數是多少,求這個數
第 2 課時 求具體數量的問題
1.已知比一個數多(或少)百分之幾的數是多少,求這個數的問題的特點是單位“1”的量未知。
2.解題方法:把單位“1"的量設為 x ,根據題中的等量關系列方程。
方法一:x×[1+(或-)另一個量比單位“1”的量多(或少)的百分率] =另一個量;
方法二:x +(或-)x×另一個量比單位“1”的量多(或少)的百分率=另一個量。
第 2 課時 求具體數量的問題
重難突破
單位“1”的量先增加再減少或先提高再降低相同的百分比,所得的量與單位“1”相等嗎
答：不相等。單位“1”的量先增加再減少或先提高再降低相同的百分比,所得的量一定比單位“1”小。
例 2 小明家今年收西紅柿800千克，收的西紅柿比青椒多25%,收了多少千克青椒
第 2 課時 求具體數量的問題
［解析］ 把收的青椒的質量看作單位“1”單位“1”的量是未知的,可以設為X。
根據“收的青椒的質量×(1+25%)=收的西紅柿的質量”列方程求解。
第 2 課時 求具體數量的問題
［答案］ 解:設收了x 千克青椒。
x ×(1+25%)=800
x=640
答:收了640 千克青椒。
第 2 課時 求具體數量的問題
■易錯易混分析 找不準單位“1”導致列式錯誤
第 2 課時 求具體數量的問題
例 3 新豐電器公司去年創利稅200萬元，超過了原計劃的25% ,原計劃創利稅多少萬元
［解析］ 在沒有明顯的“比”“是”或“占”等字眼時,要分析題意確定單位“1”,根據題意可知實際超過了原計劃的25%,即實際的銷售額與計劃的相比，把原計劃的銷售額看作單位“1”，實際的銷售額是原計劃的1+25%= 125%。
第 2 課時 求具體數量的問題
［答案］ 200÷(1+25%) =160(萬元)
答:原計劃創利稅160萬元。
易錯警示 不能一眼確定出哪個量是單位“1”時,要結合題意仔細判斷。
■考點 新聞中的百分數問題
第 3 課時 新聞中的百分數問題
解決已知比一個數多(或少)百分之幾的數是多少的實際應用問題時,可以先找出單位“1”的量,再根據題干信息畫出線段示意圖,找出題目中的等量關系式,列方程進行解答。
例 1 2021年“十一”期間,某景區實現旅游門票收入1883.1萬元，與上年同期相比增長了200%。2020年“十一”期間該景區旅游門票收入是多少萬元
第 3 課時 新聞中的百分數問題
第 3 課時 新聞中的百分數問題
［解析］ 把2020年“十一”期間該景區旅游門票收入看作單位“1”,設為x萬元。
2020年“十一”期間該景區旅游門票收入+2020年“十一”期間該景區旅游門票收入×200%=2021年“十一”期間該景區旅游門票收入。
第 3 課時 新聞中的百分數問題
［答案］解:設2017年“十一”期間該景區旅游門票收入是x萬元。
x+200%x=1883.1
x=627.7
答:2017年“十一”期間該景區旅游門票收入是627.7萬元。
例 2 某地區2021年糧食作物種植面積為21萬公頃,比上年減少10%。該地區2020年糧食作物的種植面積是多少萬公頃 (得數保留一位小數)
第 3 課時 新聞中的百分數問題
［解析］ 把2020年糧食作物的種植面積看作單位“1”,設為x萬公頃。
該地區2020年糧食作物的種植面積-2020年糧食作物種植面積×10%=2021年糧食作物種植面積。
第 3 課時 新聞中的百分數問題
［答案］ 解:設該地區2020年糧食作物的種植面積是 x 萬公頃。
x-10%x=21
x≈23.3
答:該地區2020年糧食作物的種植面積是23.3萬公頃。
第 3 課時 新聞中的百分數問題

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