資源簡介

冀教版數學四年級上冊《植樹問題》94頁、95頁教學設計
教材分析
教材通過“植樹問題”這一主題，讓學生從實際問題中發現數學規律，培養學生的模型思想和解決問題的能力。這類問題在生活中極為常見，如安裝路燈、擺花等，都涉及到間隔與總數之間的關系。
學情分析
四年級的學生已經具備一定的思維能力，對數學有初步的興趣，但仍然以形象思維為主。因此，在教學過程中，需要引導學生從具體問題中抽象出數學模型。
教學目標
1.讓學生經歷從實際問題中抽象出植樹問題模型的過程，通過畫圖、列表等方式，發現并理解直線種樹中棵樹與間隔數之間的關系，體會“一一對應”的思想。
2.通過小組合作、交流在理解間隔數與棵樹之間關系的基礎上，會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題，培養學生的應用意識和解決問題的能力。
3.感悟構建數學模型是解決實際問題的重要方法之一，滲透歸納推理和一一對應的數學思想方法。
教學重點
理解間隔數的含義，引導學生在觀察、操作和交流中探索并發現間隔數與棵樹的關系，并應用規律解決實際問題。
教學難點
靈活運用植樹問題的解答方法解決其他簡單問題。
教學過程
創設情境
通過讓學生觀察同學之間的間隔、燈籠之間的間隔，以及線段圖上的間隔，引出植樹問題。
探究規律
通過例題引導學生探究植樹問題的規律，理解間隔數與棵樹的關系。
例題:在長20米的小路一邊植樹，每隔5米載一棵樹，一共需要栽多少棵樹？
師:請同學們看大屏幕，自己讀一讀，說一說你找到了哪些數學信息？要解決的問題是什么？
師：現在我們有了2個不同的猜想，那是不是就有不同的種法呢？如果讓你種樹,你可以怎么種
師:請看這里，現在出現了三種不同的情況？想一想，這三種不同的情況究竟能分別栽多少棵樹呢？下面就來研究一下。
活動一:
1.請一位同學大聲讀要求
2.同桌兩個一組先說一說怎么畫。把小路看成線段，用簡單圖形代替樹畫到線段上，用鉛筆畫圖
配圖
活動一:
在長 20 米的小路一邊植樹，每隔5米種一棵,一共要種多少棵樹
小組活動:說:把自己的想法在小組內說一說;畫:把不同的種法在圖上畫一畫。
3.請這位同學展示：一邊擺一邊講怎么畫出來的。
【預設】師:再看還有這樣畫的，把什么代替樹？（展示線段圖，老師把線段圖畫到黑板上）
師:用線段代替樹這種圖叫？（生：線段圖）把左邊示意圖轉化為線段圖是一種很了不起的進步，用線段替代了小樹，化繁為簡。
4.用算式表示。
【預設】師:你能用算式表示這三種情況嗎？
生：兩端都種20÷5=4（個）4+1=5（棵）只種一端20÷5=4（棵）
兩端都不種20÷5=4（個）4-1=3（棵）（老師板書）
師:這里都有哪一步？這是求什么？（間隔數）為什么兩端都種時還要加1？師:誰來講一講，可以借助左面的線段圖講
生：一棵樹一個間隔，一棵樹一個間隔，一棵樹一個間隔，一棵樹一個間隔，最后還要種一棵樹。
師:語言表達非常準確清楚！為了清楚地看出，我用彩色粉筆把樹和間隔看成一組畫出來同學們伸出手比劃，老師畫，一起說。
師:我們再來看看“只種一端”的情況，為什么是4棵？
生：從左面線段圖可知，（全班一起跟著說，老師畫）一棵樹一個間隔，一棵樹一個間隔，一棵樹一個間隔，一棵樹一個間隔。
師:兩端都不種，為什么要減1？
生：（一位同學帶著全班比劃，老師畫）一個間隔一棵樹、一個間隔一棵樹、一個間隔一棵樹
活動二:
師導入:學到這里，同學們對于三種情況似乎發現了什么？那對于不同長度的小路，間隔數和棵樹會有這樣的關系？請同學們看學習單上的活動二（請看大屏幕，老師展示并指導學生思考完成。）
活動二:
畫:將不同米數的三種載法畫一畫。
算:列式計算出間隔數與棵數。
想:棵數與間隔數有什么關系
全長
(m) 間隔
(m) 種法 畫一畫 算式 間隔數
(個) 棵數
(棵)
兩端
都種
只種
一端
兩端都不種
1.展示不同的研究成果。
2.尋找規律
【預設】師:把這節課幾種不同長度的路種樹情況整理成表格，我把同一種情況放在一起，你發現了間隔數和棵樹有什么關系？
生：兩端都種棵樹=間隔數+1只種一端棵樹=間隔數
兩端都種棵樹=間隔數-1（老師板書）
靈活應用
將所學應用于實際情境，如圖片中的實際問題，讓學生運用模型解決問題。
讓學生總結所學內容，理解植樹問題模型的應用，以及數學思想方法。
課后拓展
提出一個拓展問題，讓學生思考圓形噴泉周圍擺花的植樹問題。
通過這樣的教學設計，不僅讓學生掌握了植樹問題的解決方法，還培養了他們的數學思維能力和應用意識。

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