資源簡介

《17.1勾股定理》教學設計
課題 17.1勾股定理 課型 新授課
教 學 目 標 1.掌握勾股定理的內容和證明方法。 2.會用勾股定理進行簡單的計算。
3.經歷探究勾股定理的過程，發展合情推理能力，體會數形結合思想，學會與人合作并能與他人交流思維的過程和探究結果，體會數學思維的嚴謹性，并嘗試學生自己講題，提高邏輯思維和語言表達能力。
4.通過我國古代對勾股定理研究方面縮取得的成就，感受數學的文化，激發學習激情和愛國熱情，培養在實際生活中發現問題總結規律的意識和能力；養成數學說理的習慣。
教材 分析 教學方法 和手段 采用教師的啟發引導和學生的自主探究、動手操作、小組交流討論相結合的教學方法，利用信息技術，多媒體等手段教學。
重點 掌握勾股定理的證明，會用勾股定理進行簡單的計算。
難點 勾股定理的證明。
教具學具 多媒體設備，不同的三角形卡紙若干。
授課步驟 教師活動 學生活動 設計意圖
知 識 回 顧 一、課堂活動導入：關于數的平方和平方根的計算的PK小游戲。 兩名學生PK 利用課堂活動的PK小游戲快速吸引學生注意力，使學生以輕松愉快的心情進入本節課的學習。
情 境 導 入 二、情境引入 1.北京舉行的國際數學家大會的會徽。 2.展示古代對直角三角形的認識。 3.相傳2500年前，畢達哥拉斯有一次在朋友家里做客時，發現朋友家用地磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數量關系． 圖中的三個正方形的面積有什么關系？等腰直角三角形的三邊有什么關系？ 學生思考交流說出自己的發現并回答：以等腰直角三角形為邊長的兩個小正方形的面積之和等于以斜邊為邊長的大正方形的面積。 動畫演示數量關系 追問：對于一般的直角三角形是不是也有上述性質呢？ 觀察，思考，回答教師所提出的各個問題 用情境導入，會徽設疑引出本節課題。為新知識作鋪墊。明確本節課所要學習的主要內容
自 主 探 究 探究勾股定理 活動一、計算SA，SB，SC，他們有什么關系？說說你是如何求得C部分的面積的。 小方格的邊長為1 1.“割”“補”法 2.在網格中，我們探索一般直角三角形三邊之間的數量關系. 3.總結規律：如果直接三角形兩直角邊長分別為a,b斜邊長為c，那么 a2+b2=c2 活動二：擺一擺，拼一拼 1.如何證明勾股定理-----用4個全等的直角三角形拼成一個以直角三角形斜邊為邊長的正方形。 2.掌握趙爽炫圖、總統證法等。 3.總結歸納-----勾股定理 如果直角三角形兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2．我們稱之為勾股定理，西方稱為畢達哥拉斯定理。 4.一起來做勾股操。老師帶領學生做操 探究活動1 思考問題，獨立思考后，組內交流討論，并歸納總結 由實際問題抽象出數學問題，通過對數學問題的研究解決實際問題的過程. 動手實踐，驗證猜想小組派代表匯報展示。 老師學生一起站起來做勾股操。 利用多媒體出示問題，讓學生分小組討論，培養學生合作交流的能力，和良好的學習習慣，充分體現學生的主體地位。 培養學生的動手實踐能力，探索新知的能力。 和學生一起歸納總結，幫助學生建立這種思維習慣，從中學會分析、解決問題的方法，提高 歸納總結，語言表達能力。 即可活動師生筋骨，又讓學生對知識點記憶深刻。
典 例 精 析 1.歸納勾股定理應用的說明---確定所求邊數和公式的靈活應用。 老師評講板書，規范解題格式，學生回答。 通過分清楚是求直角邊還是斜邊選擇正確的公式，加深定理的理解和應用
嘗 試 應 用 課堂練習 練習3 課本本課時練習3 一起欣賞勾股樹 獨立完成 交流比對 學生展示講解 認真觀看 通過練習加深學生對本節課知識的理解，也能更好的讓老師對學生的掌握情況有更好的了解，鞏固所學知識。 提高學生的邏輯思維能力和語言表達能力。 感受數學的美和魅力。
課 堂 小 結 我愛分享 本節課你有哪些收獲要跟大家分享？ 你認為本節還有哪些需要注意的地方？ 分享所得和提出疑問，完成本節課小結、反思，梳理知識，互相取長補短，掌握解題方法 再一次突出本節課的重點，讓學生體會與人分享的快樂
知 識 拓 展 學無止境，課堂延伸 1.臘紀念郵票 2.與外星人的溝通標志（華羅庚） 3.高斯的故事 認真聽講， 并交流發言感想 進一步培養學生良好的思維習慣，增強學生的求知欲。
達 標 檢 測 1.如圖,直線l上有三個正方形a,b,c,若a,c的面積分別為1和9,則b的面積為(　　) A.8 B.9 C.10 D.11 2. 圖中的四邊形均為正方形,三角形為直角三角形,最大的正方形的邊長為7 cm,則圖中A,B兩個正方形的面積之和為(　　) A.28 cm2 B.42 cm2 C.49 cm2 D.63 cm2 3.如圖,在△ABC中,AB=5,BC=6,BC邊上的中線AD=4,那么AC的長是(　　) A.5 B.6 C D.2 4.在Rt△ABC中,∠C=90°, (1)若a=8,b=15,則c=　　　　; (2)若a=15,c=25,則b=　　　　; (3)若c=41,b=40,則a=　　　　; (4)若a∶b=3∶4,c=10,則SRt△ABC=　　　　. 5.一直角三角形的一直角邊長為6,斜邊長比另一直角邊長大2,則斜邊的長為　　　　　. 6.一個直角三角形的兩邊長分別為3 cm和4 cm,則第三邊的長為　　　　　. 7.已知,如圖,在△ABC中,AB=BC=CA=2 cm,AD是邊BC上的高. 求(1)AD的長;(2)△ABC的面積. 作業布置： 獨立思考 自主完成 交流比對 通過檢測加深學生對本節課知識的理解，也能更好的讓老師對學生的掌握情況有更好的了解。
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