資源簡介

(共18張PPT)
第五章 一元一次方程
5.3.1 銷售中的盈虧問題
5.3 實際問題與一元一次方程
列方程解決實際問題的一般步驟：
1. 審：審題，分析題目中的數量關系；
2. 設：設適當的未知數，并表示未知量；
5.檢：檢驗是否符合題意和實際
6.答：答題.
復習鞏固
3. 列：根據題目中的數量關系列方程；
4. 解：解這個方程；
講授新課
跳樓價

“銷售中的盈虧問題”
商品銷售中的盈虧問題里有哪些量
成本價(進價)；
標價(原價）;
銷售價;
利潤; 利潤率；
盈利; 虧損
上面這些量有何關系
銷售問題
銷售問題
銷售問題中的相關公式:
（1）售價 ＝ 進價 + 利潤 ＝ 進價 + 進價× 利潤率
（2）利潤 ＝ 售價－進價 ＝ 進價×利潤率.
（3）利潤率 ＝ ×100% ＝ ×100%.
利潤
進價
售價 - 進價
進價
（4）售價 ＝ 標價×
折扣數
10
1. 某商品的進價是200元，售價是240元，利潤是________元，利潤率是_______.
2.某商品的標價是50元，打7折銷售，則售價為________元.
3.某商品的進價為300元，若保證利潤率為20%，則售價應為________元.
填空
40
20%
35
360
盈 利
虧 損
不盈不虧
一商店以每件 60 元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利 25%，另一件虧損 25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？
知識點：銷售中的盈虧
問題1你估計盈虧情況是怎樣的？
一商店以每件 60 元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利 25%，另一件虧損 25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？
問題2 銷售的盈虧取決于什么？
總售價_____總成本
盈 利
虧 損
不盈不虧
總售價_____總成本
總售價_____總成本
＞
＜
＝
問題3 分組檢驗一下你的判斷.
售價 進價 利潤 利潤率 盈虧
60 ﹢25% 盈利
60 ﹣25% 虧損
一商店在某一時間以每件 60 元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利 25%，另一件虧損 25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？
售價＝進價＋利潤
利潤＝進價×利潤率
0.25x
﹣0.25y
x
y
＋
＝
＋
＝
（ ）
設虧損 25% 的衣服進價是y元，
依題意得 y－0.25y＝60.
依題意得 x＋0.25 x＝60.
設盈利 25% 的衣服進價是 x 元，
解：
兩件衣服的總成本為 x＋y＝48＋80＝128 (元).
因為 60＋60－128＝－8 (元)，
與你的猜想一致嗎？
解得 y＝80.
解得 x＝48.
所以賣這兩件衣服共虧損了 8 元.
直覺有時并不可靠，正確運用數學知識分析問題可以減少判斷錯誤。
牛刀小試
某琴行同時賣出兩臺鋼琴，每臺售價為9600元.其中一臺盈利20%，另一臺虧損20%.這次琴行是盈利還是虧損，或是不盈不虧？
設虧損 20% 的鋼琴進價是y元，
依題意得 y－0.2y＝9600.
依題意得 x＋0.2 x＝9600.
設盈利 20% 的鋼琴進價是 x 元，
解：
解得 x＝8000.
兩臺鋼琴的總成本為 x＋y＝8000＋12000＝20000 (元).
因為 9600＋9600－20000＝－800 (元)，
解得 y＝12000.
所以賣這兩臺鋼琴共虧損了 800 元.
練 習
1.某商店有兩種書包，每個小書包比大書包的進價少 10 元，而它們的售后利潤額相同，其中，每個小書包的利潤率為 30%，每個大書包的利潤率為 20%，試求兩種書包的進價.
解:設每個小書包的進價為x元,則每個大書包的進價為(x+10)元.
根據題意，得 30%x = 20%×(x + 10).
解得 x = 20.
所以 x + 10 = 30.
答:每個小書包的進價為 20 元，每個大書包的進價為 30 元.
利潤 =大書包進價×20% = 小書包進價×30%
2. 一件商品按成本價提高 20% 后標價，再打八折銷售，
售價為 144 元，售出這件商品是盈利還是虧損？
解：設這件商品的成本價為 x 元.
根據題意，得 (1 + 20%)x·0.8 = 144.
解得 x = 150.
因為150 > 144，
所以售出這件商品虧損了.
1. 某商品的價格標簽已丟失，售貨員只知道它的進價為 80 元，以七折銷售，此時利潤率為 5％ . 根據你所學的方程知識，幫售貨員算出標簽上的價格.
解：設標簽上的價格為 x 元.
根據題意，得 x - 80 = 80×5%，
解得 x = 120.
答：標簽上的價格為 120 元.
補充練習
2.某商場從廠家購進甲、乙兩種文具,乙種文具每件的進價比甲種文具每件的進價多20元..若購進甲種文具7件,乙種文具2件,則需要付 760 元.
（1）甲、乙兩種文具每件的進價分別是多少元？
（2）該商場花 4400 元從廠家購進甲種文具 30 件，乙種文具 20 件，在銷售時，每件甲種文具的售價為 100 元，要使得這 50 件文具的銷售利潤率為 30％ ，每件乙種文具的售價應定為多少元？
解:（1）設甲種文具每件的進價為 x 元，則乙種文具每件的進價為 (x + 20) 元.
由題意，得 7x + 2(x + 20) = 760，
解得 x = 80.
所以 x + 20 = 100.
答:甲、乙兩種文具每件的進價分別是 80 元、100 元.
（2）設每件乙種文具的售價為 m 元. 由題意，得
30×(100-80) + 20(m-100) = 4400×30%，
解得 m = 136.
答：每件乙種文具的售價應定為136 元.
3. 春節期間，某商店以每件 80 元的價格購進一款襯衫 500 件，加價 50％ 后標價.若商店先按標價售出 400 件后降價，剩余的按幾折售完能使這批襯衫盈利 35％？
解得 x = 5.
由題意，得
80×50%×400 + [80×(1 + 50%)× -80]×(500-400) = 80×500×35%，
答：剩余的按五折售完能使這批襯衫盈利 35%.
解:設剩余的按 x 折售完能使這批襯衫盈利 35％ .
銷售問題中的相關公式:
（1）售價 ＝ 進價 + 利潤=進價 +進價×利潤率
＝ 進價×(1 + 利潤率)
（2）利潤 ＝ 售價－進價 ＝ 進價×利潤率.
＝ 標價× .
折扣數
10
課堂小結
（3）利潤率 ＝ ×100% .
利潤
進價

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