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第六章 幾何圖形初步
復習課
學習目標
復習常見的平面圖形與立體圖形。
復習直線、射線、線段等相關概念。
復習常見的立體圖形的展開圖。
利用線段的相關知識，進行計算。
要點梳理
一、幾何圖形
1. 立體圖形與平面圖形
(1) 立體圖形的各部分不都在同一平面內，如：
(2) 平面圖形的各部分都在同一平面內，如：
2. 從不同方向看立體圖形
3. 立體圖形的展開圖
正方體
圓柱
三棱柱
圓錐
要點梳理
柱體
錐體
球體
棱柱
圓柱
圓錐
棱錐
要點梳理
4.立體圖形的分類
要點梳理
幾何圖形
點
線
面
體
交成
交成
圍成
動成
動成
動成
構成圖形的基本元素
無大小
直線
曲線
平面
曲面
物體的圖形
無粗細
無薄厚
5.圖形的構成元素
要點梳理
二、直線、射線、線段
1. 直線、射線、線段的表示方法
表示方法：①用任意兩個大寫字母表示
②用一個小寫字母表示
A
B
a
A
B
a
A
B
b
B
A
c
2. 有關直線的基本事實
經過兩點有且只有一條直線（兩點確定一條直線）
建筑工人在砌墻
木工師傅拉彈墨線
要點梳理
要點梳理
類型 端點個數 延伸性 能否度量
線段
射線
直線
3. 直線、射線、線段的區別
2個
1個
無端點
不能延伸
向一個方向無限延伸
向二個方向無限延伸
可度量
不可度量
不可度量
要點梳理
4. 基本作圖
(1)作一線段等于已知線段；
(2)利用尺規作圖作一條線段等于兩條線段的和、差.
5.線段的大小比較方法
目測法、度量法、疊合法
6.線段的和差
A
B
C
D
要點梳理
8. 有關線段的基本事實：
兩點之間，線段最短.
9.連接兩點的線段的長度，叫做這兩點間的距離.
7. 線段的中點
A
C
B
符號語言：
∵C 是線段AB 的中點，
∴AC ＝BC ＝ AB，
AB ＝2AC ＝2BC.
考點講練
考點一 從不同方向看立體圖形
1、如右圖是由幾個小立方體搭成的幾何體的從上面看到的 平面圖，小正方形中的數字表示在該位置小正方體的個 數,畫出從正面和左面方向看到的平面圖形.
1
1
2
2
從正面看
從左面看
解析：根據圖中的數字，可知從前面看有3列，從左到右的個數分別是1，2，1；從左面看有2列，個數都是2 .
1
1
2
2
考點講練
2. 如圖，從正面看立體圖形，把上下兩行相對應的立體圖形與平面圖形用線連接起來．
考點講練
1. 根據下列多面體的平面展開圖，填寫多面體的名稱
考點二 立體圖形的展開圖
考點講練
2. 在下列圖形中 (每個小四邊形皆為相同的正方形)， 可以 是一個正方體展開圖是( )。
Ａ　　 B C D
考點講練
C
考點講練
3.請在圖中的拼接圖形上再接一個正方形，使其折疊后能成為一個封閉的正方體。
考點三 線段長度的計算
1、點 C 在線段 AB 所在的直線上，點M，N 分別是 AC，BC的中點. 如圖，AC = 8 cm，CB = 6 cm，求線段MN的長；
A M C N B
解：∵點M，N分別是AC，BC 的中點，
AC = 8 cm，CB = 6 cm
∵MN＝CM＋CN
∴CM＝ AC＝4 (cm)，CN＝ BC＝3 (cm)，
考點講練
∴MN＝4＋3＝7 (cm).
如圖，平面上有A. B、C、D四個點,請根據下列語句作圖.
(1)畫直線AC;
(2)線段AD與線段BC相交于點O;
(3)射線AB與射線CD相交于點P.
A
B
C
D
考點四 根據幾何語言畫圖
O
P
考點講練
考點講練
考點五 關于線段的基本事實
如圖，在A點有一只壁虎，要沿著圓柱體的表面爬到B點去吃蚊子. 請畫出壁虎在圓柱體表面爬行的最短路線.
B
B
A
本章拓展
1.兩條直線相交，有一個交點，三條直線相交最多有多少個交點？四條直線呢？你能發現什么規律嗎？按照這樣的規律，20條直線兩兩相交最多有_____個交點.
n條直線相交最多有_______個交點。
(n≥3且n為自然數)
考點六 拓展題型
2.點的個數為10時，線段的總條數是多少？第n個呢？
本章拓展
A
B
A
C
B
A
B
C
D
課堂小結
幾何圖形
立體圖形
平面圖形
展開或從不同方向看
面動成體
平面圖形
直線、射線、線段
表示方法
線段長短的比較與計算
兩個基本事實
中點
已知：點 A，B，C 在一直線上，AB =12 cm，BC = 4 cm. 點 M，N 分別是線段 AB，BC 的中點. 求線段 MN 的長度.
∴ BM = AB = ×12 = 6 (cm)，
BN = BC = ×4 = 2 (cm)，
解 ∵ M，N 分別是 AB，BC 的中點，
∴ MN = BM－BN = 6－2 = 4 (cm).
A M C N B
補充練習
∴ BM = AB = ×12 = 6 (cm)，
BN = BC = ×4 = 2 (cm)
解∵ M，N 分別是 AB，BC 的中點，
∴ MN = BM + BN = 6 + 2 = 8 (cm).
A M B N C
方法總結：無圖條件下，注意多解情況要分類討論
補充練習

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