資源簡介

課 題 2.3絕對值 課 時 1課時
教 學 目 標 1、借助數軸，理解絕對值和相反數的概念，能求一個數的絕對值和相反數，會利用絕對值比較兩個負數的大小 2、經歷絕對值概念由來的過程，理解絕對值本質含義 3、通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用
重點 理解絕對值的概念；求一個數的絕對值；比較兩個負數的大小
難點 會判斷一個數是正數還是負數，能按一定的標準對有理數進行分類.
教學方法 啟發，引導，提問，點撥
教 學 過 程 第一環節：創設情境 引出定義 1、展示動畫： 問題1：兩只狗所表示的數有什么特點？還能舉出類似的嗎？ 概念明晰： 相反數的代數定義：如果兩個數只有符號不同，那么稱其中一個數為另一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。 特別地，0的相反數是0. 問題2：兩只狗在數軸上的位置有什么關系？ 相反數的幾何意義： (1)分別位于原點的兩側， (2)與原點的距離相同， 【設計意圖】利用充滿趣味的動畫將學生引入一定的問題情境，讓學生產生強烈的好奇心，進而積極主動地投入到學習之中。 2、活動：A同學任意說出一個有理數，再隨意地點另一個同學B回答它的相反數。B同學回答后，也任意說出一個有理數，再點另一個同學C回答它的相反數……以此類推，約有一半的學生參與后，活動結束。 【設計意圖】通過點將游戲活動讓學生認識相反數，學生很快理解相反數，全體學生都能順利地說出一個數的相反數。 第二環節：合作交流，探索新知 問題3：兩只小狗分別距原點的距離是多少 你發現了什么？ 1．引入絕對值概念 在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做這個數的絕對值。一個數a的絕對值記作│a│． 如│+3│=3，│-3│=3，│0│=0． 2．例1　求下列各數的絕對值：　　 　　　- 7.8， 7.8， - 21， 21，-，， 0 通過上面例子，引導學生歸納總結出： 互為相反數的兩個數的絕對值相等． 正數的絕對值是它本身； 負數的絕對值是它的相反數； 0的絕對值是0. 【設計意圖】應用絕對值的概念來求一個數的絕對值，并通過計算結果的觀察與思考，學生從“特殊到一般”歸納出互為相反數的兩個數的絕對值相等，分類歸納出絕對值的代數意義。 問題4：字母a表示一個有理數,你知道a的絕對值等于什么嗎 【設計意圖】揭示了絕對值的一個重要性質-非負性。為后續的學習做了一個很好的鋪墊。 3、活動：A同學任意說出一個有理數，再隨意地點另一個同學B回答它的絕對值。B同學回答后，也任意說出一個有理數，再點另一個同學C回答它的絕對值……以此類推，約有一半的學生參與后，活動結束。 【設計意圖】通過點將游戲活動讓學生認識絕對值，學生很快理解絕對值，全體學生都能順利地說出一個數的絕對值。 4、（1）絕對值等于0的是_____, （2）絕對值等于7的正數是_____, （3）絕對值等于7的負數是______, （4）3的絕對值數是___，-3的絕對值數是___. 問題5： 絕對值相等的兩個數有什么關系？ （2）互為相反數的兩個數的絕對值有什么關系？ 【設計意圖】設置問題的目的是為了加深學生對絕對值代數意義及幾何意義的理解，讓學生感受相反數，絕對值之間的緊密聯系，即互為相反數的兩個數就是絕對值相等而符號不同的兩個數. 5．做一做： (1)在數軸上表示下列各數，并比較它們的大小： 　 　-1.5，-3，-1，-5； (2)求出(1)中各數的絕對值，并比較它們的大小； (3)你發現了什么 明晰：兩個負數比較大小，絕對值大的反而小 。 【設計意圖】學生親自計算得出結論，通過類比總結。學生發現這一結論與前面數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大的結論是一致的。 第三環節：應用遷移，鞏固提高 比較下列各數的大小. （1）－（－7）和－（＋4）； 例3 已知|x-3|+|y-2|=0，求x+y的值 隨堂練習： 1.│-5│= , │+3│= ，│0│= . 2.一個數的絕對值是它本身,那么這個數一定是_________ 3.用“>、<、=”號填空 │+8│ │-8│ , -5 -8. 4.如果一個數的絕對值等于 4，那么這個數等于__________. 5.絕對值小于3的整數有_____個,分別是__________ 【設計意圖】對本節知識進行鞏固訓練，進一步培養學生分析問題、解決問題的能力。 第四環節：總結反思，知識內化 1.本節學習的數學知識； 2.本節學習的數學方法。 第五環節：拓展延伸，能力提升 1、 某日上午，出租車司機小李在南北走向的商業大道上運營，如果規定向北為正，向南為負，出租車的行車里程如下(單位：km)： -17，-4，+13，-10，-12，+3，-13，+15，+20. 若每千米耗油0.2升，則這天上午該出租車共耗油多少升？ 2、已知：│x-2│+│y-3│=0，求3x+4y的值。 【設計意圖】教學有彈性、有梯度,體現“不同的人學習不同的數學”的理念。
作業布置 習題2.3第1、2題
板書設計 2.3絕對值 1、如果兩個數只有符號不同，那么稱其中一個數為另一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。 2、在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做這個數的絕對值。一個數a的絕對值記作│a│． 3、互為相反數的兩個數的絕對值相等． 正數的絕對值是它本身； 負數的絕對值是它的相反數； 0的絕對值是0. 絕對值具有非負性。 4、兩個負數比較大小，絕對值大的反而小 。

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