資源簡(jiǎn)介

《探索直線平行的條件》教學(xué)設(shè)計(jì)
【教學(xué)目標(biāo)】
1．經(jīng)歷探索直線平行條件的過(guò)程，掌握利用同位角相等判別兩直線平行的結(jié)論，并能解決一些問(wèn)題。
2. 會(huì)用三角尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。
3．經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間想象、推理能力和有條理表達(dá)的能力。
4．使學(xué)生在積極參與探索、交流的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的求知欲，感受與他人合作的重要性。
課標(biāo)對(duì)本節(jié)課的要求：掌握利用同位角相等判別兩直線平行的結(jié)論，會(huì)用三角尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線，了解平行于同一條直線的兩條直線平行。我將本節(jié)課的重點(diǎn)定為：掌握利用同位角相等判別兩直線平行的結(jié)論，并能解決一些問(wèn)題。難點(diǎn)定為：會(huì)用三角尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：掌握利用同位角相等判別兩直線平行的結(jié)論，并能解決一些問(wèn)題。
難點(diǎn)：會(huì)用三角尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。
【教學(xué)用具】
多媒體、導(dǎo)學(xué)案、三角板、三根木條組成的小模型、實(shí)物展示臺(tái)
【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】
一、情景導(dǎo)入
裝修工人正在向墻上釘木條.如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所成的角是多少度時(shí)，才能使木條a與木條b平行？
設(shè)計(jì)意圖：設(shè)置此情景與實(shí)際生活緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活。
二、新知探究
活動(dòng)探究一：
1、三根木條相交成∠1，∠2，固定木條b,c,轉(zhuǎn)動(dòng)木條a。
問(wèn)題1：木條a轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，觀察∠2的變化以及它與∠1的大小關(guān)系，發(fā)現(xiàn)木條a與木條b的位置關(guān)系發(fā)生了什么變化？
問(wèn)題2：木條a何時(shí)與木條b平行？
要求：（1）6人小組合作交流
組內(nèi)交流思考結(jié)果及存在疑惑
小組代表發(fā)言，共2分鐘
總結(jié)：角的變化引起了木條a與木條b位置的變化，當(dāng)∠1=∠2時(shí)，木條a與木條b平行。
設(shè)計(jì)意圖：為了方便學(xué)生思考，教師制作了一個(gè)簡(jiǎn)單木條小模型，通過(guò)教師演示讓學(xué)生直觀觀察，再讓小組合作讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，目的是讓學(xué)生通過(guò)觀察、想象、直觀認(rèn)識(shí)到∠1=∠2時(shí)，兩直線平行的結(jié)論。
將木條抽象出三條直線，教師通過(guò)數(shù)學(xué)畫板來(lái)進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)剛才得出的結(jié)論。
設(shè)計(jì)意圖：再次引導(dǎo)學(xué)生將轉(zhuǎn)動(dòng)紙條的實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，再次用數(shù)學(xué)畫板讓學(xué)生再次體會(huì)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，通過(guò)畫板演示更直觀觀察到結(jié)論。
你能歸納出兩直線平行的條件嗎？為了敘述方便，我們把∠1和∠2這樣的角叫做同位角，把抽象出來(lái)的三條直線作為接下來(lái)要講解同位角的模型。
問(wèn)題：圖中還有其他的同位角嗎？
設(shè)計(jì)意圖：畫出“三線八角”的基本圖形，并直觀的認(rèn)識(shí)同位角的概念，讓學(xué)生覺得學(xué)習(xí)同位角概念成為解決問(wèn)題的需要，而不是孤立的處理這部分內(nèi)容，這樣處理能使知識(shí)自然納入學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，符合可接受性原則。
4、綜上探索，引導(dǎo)學(xué)生歸納出兩直線平行的條件：同位角相等，兩直線平行
幾何語(yǔ)言：∵∠1=∠2(已知)
∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）
設(shè)計(jì)意圖：在較好的處理了前面環(huán)節(jié)后，探索得出同位角相等，兩直線平行的結(jié)論也就水到渠成了。這樣由淺入深，充分地讓學(xué)生經(jīng)歷了解決問(wèn)題的過(guò)程，較好的突出了重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)。
解決問(wèn)題
裝修工人正在向墻上釘木條.如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所成的角是多少度時(shí)，才能使木條a與木條b平行？
設(shè)計(jì)意圖：用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。
活動(dòng)探究二：
學(xué)習(xí)了兩直線平行的條件，你能用三角板畫平行線嗎？
已知一條直線a，畫一條直線b,使得b∥a
要求：小組合作探究3分鐘，學(xué)生展示成果，將小組的成果畫在紙上并做簡(jiǎn)單說(shuō)明。
總結(jié)：利用同位角相等，兩直線平行的原理來(lái)畫一條直線的平行線。方法總結(jié)：一放，二靠，三推，四畫
設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)此環(huán)節(jié)是為了突破本節(jié)課難點(diǎn)，從剛才三線八角模型中截線的存在到現(xiàn)在的無(wú)截線，學(xué)生需要用三角尺構(gòu)造截線，是一個(gè)難點(diǎn)。學(xué)生小組討論過(guò)程中，教師可以加入，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問(wèn)題，適時(shí)給與指導(dǎo)。注意，學(xué)生代表在講解時(shí)只要有根據(jù)角相等來(lái)判斷直線平行的意識(shí)就應(yīng)該鼓勵(lì)，也就實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)。
1、（1）你能用這種方法過(guò)已知直線AB外一點(diǎn)P畫它的平行線嗎？請(qǐng)說(shuō)出其中的道理。
（2）分別過(guò)點(diǎn)C、D畫直線AB的平行線EF、GH， EF與GH有怎樣的位置關(guān)系？
得到結(jié)論：（1）過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行。
平行于同一條直線的兩條直線互相平行。
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生能夠利用“同位角相等，兩直線平行”的結(jié)論來(lái)解釋“平移三角板畫平行線”方法的合理性，應(yīng)用這種方法解決上面的兩個(gè)問(wèn)題，這較好的培養(yǎng)了學(xué)生利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
練習(xí)鞏固
1、鞏固基礎(chǔ)
（1）b∥a , c∥a , 那么 ，理由： .
（2）如圖如果∠1=∠2，那么哪兩條直線平行？為什么？
（3）如圖，∠AOC=∠APQ=∠CFE=46°，可得到哪些平行線？為什么？
遷移應(yīng)用
請(qǐng)同學(xué)們利用你的拇指與食指，在同一平面內(nèi)，根據(jù)今天學(xué)過(guò)的方法構(gòu)造平行線
設(shè)計(jì)目的：1題通過(guò)形式不同的三個(gè)練習(xí)，從不同的角度幫助學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)利用同位角相等判定兩直線平行的認(rèn)識(shí)，形成初步技能，2題讓學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)。
四、課堂小結(jié)
本節(jié)課有哪些收獲？
五、板書設(shè)計(jì)
探索直線平行的條件 同位角概念 兩直線平行的判定 同位角相等，兩直線平行 幾何語(yǔ)言：∵∠1=∠2(已知) ∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行） 過(guò)已知直線a外一點(diǎn)P畫它的平行線 理由：同位角相等，兩直線平行 （4）過(guò)直線外一點(diǎn)畫一條直線的平行線有且只有一條 平行于同一條直線的兩條直線平行
六、布置作業(yè)
必做：課本46頁(yè)隨堂練習(xí)1、2、3題
選做：你能用一張不規(guī)則的紙（如圖）折出兩條平行的直線嗎？與同伴說(shuō)說(shuō)你的折法。
七、教學(xué)反思
本節(jié)課的每個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)與展開，都以問(wèn)題的解決為中心，第一環(huán)節(jié)以問(wèn)題作為激活學(xué)生思維的刺激因素，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生合理的認(rèn)知沖突，激發(fā)興趣，第二環(huán)節(jié)以問(wèn)題帶領(lǐng)學(xué)生探究，尋找規(guī)律，第三環(huán)節(jié)在解決問(wèn)題的過(guò)程中練習(xí)、鞏固知識(shí)，第五環(huán)節(jié)也是以引領(lǐng)學(xué)生反思、總結(jié)，整節(jié)課構(gòu)建了“以問(wèn)題研究和學(xué)生活動(dòng)”為中心的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境，使教學(xué)過(guò)程成為在教師指導(dǎo)下學(xué)生的一種自主探索的學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程，在探索中形成自己的觀點(diǎn)。通過(guò)獨(dú)立思考領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科的基本原理、基本概念和思想方法，掌握解題（包括解決實(shí)際問(wèn)題）的基本方法和策略，并嘗試進(jìn)行數(shù)學(xué)創(chuàng)造是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法和策略，所以要重視讓學(xué)生獨(dú)立思考。學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作研究，進(jìn)行生生之間的對(duì)話，在合作中發(fā)揮個(gè)人的自主性。
本節(jié)課的不足有：第一，對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)應(yīng)更多元化，第二，由于緊張，導(dǎo)致黑板板書時(shí)出現(xiàn)了一個(gè)錯(cuò)誤將兩條平行直線的判別方法寫成了兩條直線的平行方法，以后還需要多參與這種活動(dòng)，鍛煉自己。

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