資源簡介

(共16張PPT)
12.2.3 趨勢圖
1. 掌握趨勢圖的定義及作法；（重點）
2. 能通過趨勢圖對相關數據的趨勢進行判斷.（難點）
前面，我們用折線圖表示了與時間有關的量(如 2013—2022 年我國貨物進、出口總額)的發展趨勢.在現實生活中，還經常需要研究更廣泛的兩個量之間的關系，如 GDP 隨時間的變化趨勢、學生體重與身高的關系、商品銷售收入與廣告支出的關系等，用什么統計圖描述它們之間的關系呢
問題 為了研究氣溫對冷飲銷售的影響，一家飲品店經過一段時間的統計，得到一組賣出的冷飲杯數與當天最高氣溫的數據，如表所示.
你能用統計圖描述這家飲品店一天中賣出的冷飲杯數與當天的最高氣溫之間的關系嗎
最高氣溫/℃ 12 13 17 19 20 22 24 25 28
冷飲杯數 50 69 74 90 108 97 119 125 154
由表可以看出，隨著最高氣溫的逐漸升高，飲品店賣出的冷飲杯數大致呈現逐漸上升的趨勢.
最高氣溫/℃ 12 13 17 19 20 22 24 25 28
冷飲杯數 50 69 74 90 108 97 119 125 154
（圖1）
為了更加清楚地看出冷飲杯數與最
高氣溫之間的關系，如圖1,用橫軸表
示最高氣溫，用縱軸表示冷飲杯數，
描出表中各對值(12,50),(13,69),…,(28,154)所對應的點.
觀察圖1中散點的分布情況，可以發現，這些散點大致落在一條呈上升趨勢的直線附近.
（圖1）
探究 如果用一條盡可能靠近所有散點的直線來表示一天賣出的冷飲杯數與當天最高氣溫之間的關系，你能試著在圖1中畫出這條直線嗎
如圖2,有的同學可能會畫出這樣一條直線，讓它經過盡可能多的點.
（圖2）
如圖3,有的同學可能會畫出這樣一條直線，讓它兩側的點的個數大致相等.
（圖3）
如圖4,有的同學可能會畫出多條直線，然后測量各點到這些直線的距離和，選取距離和最小的直線作為所求的直線.
（圖4）
要畫出“盡可能靠近所有散點的直線”,可以有很多種畫法，上面的幾種畫法都有一定的道理.到了高中，我們將學習計算“豎直距離”的平方和，當這個平方和最小時，可以求出一條直線來描述飲品店一天賣出的冷飲杯數與當天最高氣溫之間的關系(圖5).
（圖5）
像上面這樣，用一條線(直線或曲線)來描述一個量與另一個量之間關系的統計圖，叫作趨勢圖.
趨勢圖比較清楚地表示了兩個量
之間的關系，有利于根據一個量的變
化，預測另一個量的變化趨勢.例如，
根據圖 5 中的趨勢圖，可以預測當一天
的最高氣溫為 30℃ 時，飲品店賣出的冷飲約為 155 杯.
（圖5）
思考 結合具體問題，說一說趨勢圖在描述數據方面有什么特點.
1.直觀展示數據變化趨勢.
2.易于識別轉折點.
3.易于對比不同數據.
4.揭示規律.
1.據預測，2020 年到 2030 年中國 5G 直接經濟產出的情況如圖所示.下列推斷不合理的是（ ）
A.2020 年到 2030 年 5G 直接經濟產出逐年增長
B.2026 年到 2028 年 5G 直接經濟產出增長緩慢
C.預估 2031 年 5G
直接經濟產出約 10
萬億元
D.預估 2031 年 5G
直接經濟產出約 12
萬億元
C
2.某縣從 2018 年開始實施退耕還林，每年退耕還林的面積如表：
(1)根據上表繪制趨勢圖描述隨著時間的變化，退耕還林的面積的變化趨勢.
(2)預測2024年該縣退耕還林的面積是多少畝
時間/年 2018 2019 2020 2021 2022 2023
面積/畝 360 390 430 520 610 730
(1)解：趨勢圖繪制如圖所示.
(2)預測 2024 年該縣退耕還林的面積是 750 畝.
時間/年 2018 2019 2020 2021 2022 2023
面積/畝 360 390 430 520 610 730
定義
趨勢圖
特點

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