資源簡介

(共20張PPT)
12.2.2 直方圖
第2課時 直方圖（2）
1.進一步認識頻數(shù)分布直方圖.
2.能從頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖中獲取有關信息，作出合理的判斷和預測.（重點）
例1 為了考察某種大麥穗長的分布情況，在一塊試驗田里抽取了100根麥穗，量得它們的長度(單位：cm)如表所示.
列出樣本的頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖，并估計這種大麥穗長的分布情況.
解：(1)計算最大值與最小值的差.
在樣本數(shù)據(jù)中，最大值是 7.4 ,最小值是 4.0 ,它們的差是
7.4－4.0＝3.4.
(2)決定組距與組數(shù).
在本例中，最大值與最小值的差是 3.4 .如果取組距為 0.3 ,那么由于 ＝11,
所以可以分成 12 組，組數(shù)適合.于是取組距為 0.3,組數(shù)為 12.
(3)列頻數(shù)分布表.
(4)畫頻數(shù)分布直方圖，如圖所示.
從頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖看到，麥穗長度大部分落在5.2cm至7.0cm(不含7.0 cm)的范圍，落在其他范圍的較少.長度在5.8≤x＜6.1范圍的麥穗根數(shù)最多，有28根，而長度在4.0≤x＜4.3,4.3≤x＜4.6,
4.6≤x＜4.9,7.0≤x＜7.3,7.3≤x＜7.6范圍的麥穗根數(shù)很少，總共只有7根.由此可以估計這種大麥穗長主要分布在5.2 cm至7.0 cm(不含7.0 cm)的范圍，其中穗長在5.8 cm至6.1 cm(不含6.1 cm)范圍的大麥最多.
例2 某社區(qū)為了解該社區(qū)居民為某地震災區(qū)的捐款情況，對社區(qū)部分捐款戶數(shù)進行分組統(tǒng)計(統(tǒng)計表如右表所示)，數(shù)據(jù)整理成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖.
捐款分組統(tǒng)計表
組別 捐款額 x/元
A 10≤x＜100
B 100≤x＜200
C 200≤x＜300
D 300≤x＜400
E x≥400
請結合圖中相關數(shù)據(jù)回答下列問題：
(1)本次調(diào)查的樣本容量是多少？
解：(1)根據(jù)題意，得本次調(diào)查的樣本容量是
(2＋10)÷(1－28%－40%－8%)＝12÷24%＝50.
(2)求出 C 組的頻數(shù)并補全頻數(shù)分布直方圖.
(2)根據(jù)題意，得 C 組的頻數(shù)是 50×40%＝20；
D 組的頻數(shù)是 50×28%＝14；
E 組的頻數(shù)是 50×8%＝4.
補全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示.
20
14
4
思考 比較條形圖和直方圖，它們在描述數(shù)據(jù)方面各有什么特點
條形圖：能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)
直方圖：能夠顯示數(shù)據(jù)的分布情況
1.某班組織了針對全班同學關于“你最喜歡的一項體育活動”的問卷調(diào)查后，繪制出頻數(shù)分布直方圖如圖所示，由圖可知，下列結論正確的是( )
A.最喜歡籃球的人數(shù)最多
B.最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡乒乓
球人數(shù)的兩倍
C.全班共有 50 名學生
D.最喜歡田徑的人數(shù)占總人數(shù)的 10%
C
2.某校積極參與垃圾分類活動，以班級為單位收集可回收垃圾.下面是七年級各班一周收集的可回收垃圾的質(zhì)量的頻數(shù)表和如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值).
組別 頻數(shù)
4.0~4.5 2
4.5~5.0 a
5.0~5.5 3
5.5~6.0 1
某校七年級各班一周收集的可回收垃圾的質(zhì)量的頻數(shù)分布表
某校七年級各班一周收集的可回收垃圾的質(zhì)量的頻數(shù)分布直方圖
(1)求 a 的值.
解：(1)由題中頻數(shù)分布直方圖可知，收集的可回收垃圾的質(zhì)量在 4.5 kg~5.0 kg 范圍內(nèi)的頻數(shù) a＝4.
組別 頻數(shù)
4.0~4.5 2
4.5~5.0 a
5.0~5.5 3
5.5~6.0 1
某校七年級各班一周收集的可回收垃圾的質(zhì)量的頻數(shù)分布表
某校七年級各班一周收集的可回收垃圾的質(zhì)量的頻數(shù)分布直方圖
(2)已知收集的可回收垃圾以 0.8 元/kg 被回收，該年級這周收集的可回收垃圾被回收后所得金額能否達到 50 元？
(2)∵ 該年級這周收集的可回收垃圾的
質(zhì)量小于
4.5×2＋5×4＋5.5×3＋6＝51.5(kg)，
∴ 該年級這周收集的可回收垃圾被回收后
所得金額小于 51.5×0.8＝41.2(元)，不能達到 50 元.
某校七年級各班一周收集的可回收垃圾的質(zhì)量的頻數(shù)分布直方圖
3.某中學為了解學生不同階段的學習效果，決定隨機抽取八年級部分學生進行兩次跟蹤測評，第一次是開學初進行的教學質(zhì)量測評，根據(jù)第一次測試的數(shù)學成績制成頻數(shù)分布直方圖.開學一個月后，根據(jù)第二次測試的數(shù)學成績得到如下統(tǒng)計表：
頻數(shù)(人數(shù))
16
12
8
4
0
30
40
50
60
70
80
90
100
成績/分
2
8
10
15
10
4
1
成績 人數(shù)
30≤x＜40 1
40≤x＜50 3
50≤x＜60 3
60≤x＜70 8
70≤x＜80 15
80≤x＜90 m
90≤x＜100 6
頻數(shù)(人數(shù))
16
12
8
4
0
30
40
50
60
70
80
90
100
成績/分
2
8
10
15
10
4
1
成績 人數(shù)
30≤x＜40 1
40≤x＜50 3
50≤x＜60 3
60≤x＜70 8
70≤x＜80 15
80≤x＜90 m
90≤x＜100 6
根據(jù)以上圖表信息，完成下列問題：
(1) m ＝___ ；
14
頻數(shù)(人數(shù))
16
12
8
4
0
30
40
50
60
70
80
90
100
成績/分
2
8
10
15
10
4
1
成績 人數(shù)
30≤x＜40 1
40≤x＜50 3
50≤x＜60 3
60≤x＜70 8
70≤x＜80 15
80≤x＜90 14
90≤x＜100 6
(2)請在下圖中作出兩次測試的數(shù)學成績折線圖，并對兩次成績作出對比分析(用一句話概述)；
人數(shù)
16
12
8
4
0
30~40
40~50
50~60
60~70
70~80
80~90
90~100
成績/分
第二次測試
第一次測試
開學一個月后，學生的成績有了明顯的提升.
頻數(shù)(人數(shù))
16
12
8
4
0
30
40
50
60
70
80
90
100
成績/分
2
8
10
15
10
4
1
成績 人數(shù)
30≤x＜40 1
40≤x＜50 3
50≤x＜60 3
60≤x＜70 8
70≤x＜80 15
80≤x＜90 14
90≤x＜100 6
(3)請估計開學一個月后該校800名八年級學生數(shù)學成績優(yōu)秀(80分及以上)的人數(shù)．
(人).
用頻數(shù)直方圖表示數(shù)據(jù)
頻數(shù)直方圖
從條形統(tǒng)計圖獲取信息
條形圖與直方圖的比較
從頻數(shù)直方圖獲取信息

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