資源簡介

(共19張PPT)
12.2.2 直方圖
第1課時 直方圖（1）
1.認識直方圖,會繪制頻數分布直方圖.
2.掌握用頻數分布直方圖描述數據分布情況的基本步驟.（重難點）
我們已經學習了哪些描述數據的方法？
扇形統計圖
條形統計圖
折線統計圖
問題 為了舉辦運動會，學校準備從七年級學生中挑選身高接近的 40 人組成入場式儀仗隊.有 63 人報名參加選拔，他們的身高(單位：cm)數據如表所示.
選擇身高在哪個范圍的學生參加呢
158 158 160 168 159 159 151 158 159
168 158 154 158 154 169 158 158 158
159 167 170 153 160 160 159 159 160
149 163 163 162 172 161 153 156 162
162 163 157 162 162 161 157 157 164
155 156 165 166 156 154 166 164 165
156 157 153 165 159 157 155 164 156
為了使選取的參賽選手身高比較整齊，需要知道數據(身高)的分布情況，即在哪些身高范圍的學生比較多，而哪些身高范圍內的學生比較少.為此可以通過對這些數據適當分組進行整理.
在上面的數據中，最大值是 172，最小值是 149，最大值與最小值的差是 23，說明身高的變化范圍是 23.
1.計算最大值和最小值的差
158 158 160 168 159 159 151 158 159
168 158 154 158 154 169 158 158 158
159 167 170 153 160 160 159 159 160
149 163 163 162 172 161 153 156 162
162 163 157 162 162 161 157 157 164
155 156 165 166 156 154 166 164 165
156 157 153 165 159 157 155 164 156
2.決定組距和組數
把所有數據分成若干組，每個小組的兩個端點之間的距離（組內數據的取值范圍）稱為組距．
注意 各組的組距可以相同或不同，沒有固定的標準，要根據具體問題來決定.
所以要將數據分成 8 組：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173，其中x表示身高值.這里組數和組距分別是 3 和 8．
本問題中我們作等距分組，即令各組的組距相同.如果從最小值起每隔 3 作為一組，那么由于
你能舉出其他分組的例子嗎？
對落在各個小組內的數據進行累計，得到各個小組內的數據的個數叫做頻數.整理可以得到頻數分布表：
3.列頻數分布表
小長方形的高是頻數與組距的比值
小長方形的寬是組距
4.畫頻數分布直方圖
為了更直觀形象地看出頻數分布的情況，可以根據頻數分布
表，畫出頻數分布直方圖.
橫軸
縱軸
小長方形的面積＝組距×(頻數÷組距)＝頻數
等距分組時，各小長方形的面積(頻數)與高的比是常數(組距).因此，畫等距分組的頻數分布直方圖時，為畫圖與看圖方便，通常直接用小長方形的高表示頻數.
從表和圖中可以看出，身高在155≤x＜158,158≤x＜161,161≤x＜164三個組的人數最多，共有12＋19＋10＝41(人).因此，可以從身高在155 cm至164 cm(不含164 cm)范圍的同學中挑選儀仗隊隊員.
條形統計圖與頻數直方圖有什么區別和聯系？
(1)聯系——用途都是可以直觀地表示出具體數量.頻數直方圖是特殊的條形統計圖.
(3)繪制的形式不同——條形統計圖各條形分開；頻數直方圖的條形連在一起．
(2)區別——條形統計圖是直觀地顯示出具體數據；頻數直方圖是表現頻數的分布情況.
制作頻數直方圖大致步驟是什么？
(1)找出所給數據中的最大值和最小值，求最大值與最小值的差確定統計量的范圍.
(4)根據分組和頻數，繪制頻數直方圖.
(3)統計每組中數據的頻數.
(2)確定組數和組距并進行分組．(數據個數在 100 以內，一般分 5 至 12 組)
探究 上面對數據進行分組時，組距取 3 ,把數據分成 8 組.如果組距取 2 或 4 ,那么數據分成幾個組 這樣能否選出需要的 40 名同學呢
當組距取 2 時，，故數據分成 12 組；
當組距取 4 時， ，故數據分成 6 組.
當組距取 2 時，組數太多，數據的分布過于分散，
當組距取 4 時，組數太少，數據的分布過于集中.
這兩種情況都不易選出需要的40名同學.
1．在頻數分布表中，各小組的頻數之和(　　)
A.小于數據總數 B.等于數據總數
C.大于數據總數 D.不能確定
2．如圖是某班 45 名同學愛心捐款額的頻數直方圖(每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值)，則捐款人數最多的一組是(　　)
A.5～10元 B.10～15元
C.15～20元 D.20～25元
B
C
3.一個樣本有100個數據，最大值為7.4，最小值為4.0，如果取組距為0.3，那么這組數據可分成(　　)
A.11組　　　　　　 B．12組　　
C.13組　　 D．以上答案均不對
4.為了提高學生書寫漢字的能力，增強保護漢字的意識，我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，根據測試成績繪制出頻數分布表和頻數直方圖(不完整)如下：
B
請結合圖表完成下列各題：
(1)求表中 a 的值；
(2)請把頻數直方圖補充完整；
(3)若測試成績不低于 40 分為優秀，則本次測試的優秀率是多少？
解：(1) a＝50－4－8－16－10＝12.
(2)如圖.
(3)
用頻數直方圖表示數據
頻數直方圖
從條形統計圖獲取信息
制作頻數直方圖
1.最大值與最小值的差；
2.確定組數和組距并進行分組；
3.統計每組中數據的頻數；
4.繪制頻數直方圖
從頻數直方圖獲取信息

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