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11.2 一元一次不等式
第2課時 一元一次不等式的實際應用（1）
1.會通過列一元一次不等式去解決生活中的實際問題,經歷“實際問題抽象為不等式模型”的過程;(重點)
2.體會解不等式過程中的化歸思想與類比思想,體會分類討論思想在用不等式解決實際問題中的應用．
解一元一次不等式的步驟：
① 去分母；
② 去括號；
③ 移項；
④ 合并同類項；
⑤ 系數化為 1.
例1 七年級舉辦古詩詞知識競賽，共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分.如果規定初賽成績超過90分晉級決賽，那么至少要答對多少道題才能成功晉級
分析
題目中蘊含的不等關系:
答對的題目總得分－答錯或不答的題目總得分＞90.
解：設初賽答對了x道題.
10x－5(20－x)＞90.
去括號，得 10x－100＋5x＞90.
移項，合并同類項，得 15x＞190.
系數化為1,得 x＞12.
由x應為正整數，可得x至少為13.
注意 在利用一元一次不等式解決實際問題時一定根據實際情況取值．
應用一元一次不等式解決實際問題的步驟:
實際問題
解不等式
列不等式
結合實際
確定答案
找出不等關系
設未知數
例2 某市去年萬元地區生產總值能耗為 0.320 t標準煤，如果計劃使今年萬元地區生產總值能耗比去年的下降率不小于 5% ,那么這個市今年萬元地區生產總值能耗至多為多少
分析：“今年萬元地區生產總值能耗比去年的下降率不小于 5%”是問題中蘊含的不等關系，即×100%≥5%.
解：設這個市今年萬元地區生產總值能耗為x t標準煤.
根據題意，列得不等式
×100%≥5%
去分母，得 0.320－x≥0.320×5%.
移項，合并同類項，得 －x≥－0.304.
系數化為1,得 x≤0.304.
答：這個市今年萬元地區生產總值能耗至多為 0.304 t標準煤.
例3 某工程隊計劃在 10 天內修路 6 km.施工前 2 天修完 1.2 km 后，計劃發生變化，準備至少提前 2 天完成修路任務，以后幾天內平均每天至少要修路多少？
解：設以后幾天內平均每天至少要修路 x km.
根據題意，得 6x≥6－1.2.
解得 x≥0.8.
答：以后幾天內平均每天至少要修路 0.8 km.
1.一種導火線的燃燒速度是 0.7 cm/s，一名爆破員點燃導火線后以 5 m/s 的速度跑到距爆破點 130 m 以外的安全地帶，則導火線的長度至少應超過( )
A. 18 cm B. 18.2 cm
C. 18.5 cm D. 19 cm
B
解：設需要購買 x 塊地板磚，則有
5×4≤0.6×0.6x
解得 x ≥ 55.6
由于地板磚的數目必須是整數,所以 x 的最小值為 56 .
答：小明至少要購買 56 塊地板磚.
2.小明家的客廳長 5 m，寬 4 m．現在想購買邊長為 60 cm的正方形地板磚把地面鋪滿，至少需要購買多少塊這樣的地板磚？
3.一次環保知識競賽共有 25 道題，規定答對一道題得 4 分，答錯或不答一道題扣1分.在這次競賽中，小明被評為優秀（85分或 85 分以上），小明至少答對了幾道題？
解：設小明答對了 x 道題，則他答錯和不答的共有 (25－x)道題.根據題意，得
4x－1×(25－x)≥85.
解這個不等式，得 x ≥ 22.
所以，小明至少答對了22道題.
認真審題，找出已知量和未知量，并找出它們之間的關系.
審
設出適當的未知數.
設
根據題中的不等關系列出不等式.
列
解不等式，求出其解集.
解
檢驗所求出的不等式的解集是否符合題意.
驗
寫出答案.
答
用一元一次不等式解決實際問題的步驟

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