資源簡(jiǎn)介

(共12張PPT)
*10.4 三元一次方程組的解法
第1課時(shí) 三元一次方程組的解法
1.理解三元一次方程組的概念．
2.能解簡(jiǎn)單的三元一次方程組．
1.解二元一次方程組有哪幾種方法？
2.解二元一次方程組的基本思路是什么？
二元一次方程組
代入
加減
消元
一元一次方程
化二元為一元
化歸轉(zhuǎn)化思想
代入消元法和加減消元法
消元法
思考：若含有3個(gè)未知數(shù)的方程組如何求解？
問題 在一次足球聯(lián)賽中，一支球隊(duì)共參加了 22 場(chǎng)比賽，積47 分，且勝的場(chǎng)數(shù)比負(fù)的場(chǎng)數(shù)的4倍多2.按照足球聯(lián)賽的積分規(guī)則，勝一場(chǎng)得 3 分，平一場(chǎng)得 1 分，負(fù)一場(chǎng)得 0 分，那么這支球隊(duì)勝、平、負(fù)各多少場(chǎng)
解：設(shè)這個(gè)球隊(duì)勝、平、負(fù)的場(chǎng)數(shù)分別為 x,y,z,根據(jù)題意，可以得到下面三個(gè)方程：
x＋y＋z＝22，
3x＋y＝47，
x＝4z＋2.
如何解這個(gè)三元一次方程組呢？
解三元一次方程組的基本思路：
三元一次方程組
消元
二元一次方程組
消元
一元一次方程
解：將③代入①②，得
即
解這個(gè)方程組，得
把 z＝3 代入③，得 x＝14.
因此，這個(gè)三元一次方程組
的解為
還有其他方法嗎？
解三元一次方程組的一般步驟：
(1)消元：消去兩個(gè)方程組中的同一個(gè)未知數(shù)，得到關(guān)于另外兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組；
(2)求解：解這個(gè)二元一次方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)的值；
(3)回代：將求得的兩個(gè)未知數(shù)的值代入原方程組中；
(5)寫解：將求得的三個(gè)未知數(shù)的值用“{”寫在一起.
(4)求解：解這方程，求出第三個(gè)未知數(shù)的值；
例1 解三元一次方程組
① ② ③
問題 對(duì)于這個(gè)方程組，消哪個(gè)元比較方便？
方程①只含 x、z，因此，可以由②③消去 y，得到的方程可與①組成一個(gè)二元一次方程組.
解：②×3＋③，得 11x＋10z＝35. ④
①與④組成方程組
解這個(gè)方程組，得
把 x＝5，z＝－2 代入②，得 2×5＋3y－2＝9，
所以
因此，這個(gè)三元一次方程組的解為
你還有其他解法嗎？試一試，并與這種解法進(jìn)行比較.
1.觀察方程組 的系數(shù)的特點(diǎn)，若要使求解簡(jiǎn)便，消元的方法應(yīng)選取( )
A. 先消去 x B. 先消去 y
C. 先消去 z D. 以上說法都不對(duì)
B
2.由方程組 可以得到 x＋y＋z 的值等于( )
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
A
3.解方程組
解：①＋③，得 5x＋y＝7. ④
④與⑤組成方程組
解這個(gè)方程組，得
把 x＝1，y＝2 代入②，得 1＋2＋z＝6，解得 z＝3.
因此，這個(gè)三元一次方程組的解為
②＋③，得 4x－y＝2. ⑤
解三元一次方程組的步驟：
利用代入法或加減法，把方程組中的一個(gè)方程與另外兩個(gè)方程分別組成方程組，消去兩個(gè)方程組中的同一個(gè)未知數(shù)，得到關(guān)于另外兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組.
①消元
解這個(gè)二元一次方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)的值
②求解
將求得的兩個(gè)未知數(shù)的值代入原方程組中系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，得到一個(gè)一元一次方程
③回代
解這個(gè)一元一次方程，求出第三個(gè)未知數(shù)的值
④求解
將求得的三個(gè)未知數(shù)的值用“{”寫在一起
⑤寫解

展開更多......

收起↑