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(共12張PPT)
10.2.1 代入消元法
第2課時 代入消元法（2）
1.進一步利用代入消元法解較復雜的二元一次方程組.
2.初步感受運用二元一次方程組解決實際問題的過程.（重點）
用代入消元法解二元一次方程組的步驟：
1.變形：
選取一個系數比較簡單的二元一次方程變形，用含一個未知數的式子表示另一個未知數.
把 y＝ax＋b (或 x＝ay＋b) 代入另一個沒有變形的方程.
2.代入：
3.求解：
解消元后的一元一次方程.
4.回代：
把求得的未知數的值代入步驟①中變形后的方程.
5.寫解：
把兩個未知數的值用大括號聯立起來.
例1 用代入法解方程組
解：由①，得x＝ y－.
把③代入②，得9(y－)＋7y＝39.
解這個方程，得 y＝3.
把y＝3代入③，得x＝2.
所以這個方程組的解是
解這個方程組時，可以先消去 y 嗎？
例2 快遞員把貨物送到客戶手中稱為送件，幫客戶寄出貨物稱為攬件.某快遞員星期一的送件數和攬件數分別為 120 件和 45 件，報酬為 270 元；他星期二的送件數和攬件數分別為 90 件和 25 件，報酬為 185 元.如果這名快遞員每送一件和每攬一件貨物的報酬分別相同，他每送一件和每攬一件的報酬各是多少元
思考 問題中含有哪些等量關系？
送 120 件的報酬＋攬 45 件的報酬＝270,
送 90 件的報酬＋攬 25 件的報酬＝185.
解：設這名快遞員每送一件的報酬是元，每攬件的報酬是 y 元.
由題意，得
由①，得 x＝ ③
把③代入②，得 90()＋25y＝185.
解這個方程，得 y＝2.
把y＝2代入③，得 x＝1.5.
所以這個方程組的解是
答：這名快遞員每送一件的報酬是 1.5 元，每攬一件的報酬是 2 元.
1.小明打算購買氣球裝扮聯歡會會場，氣球的種類有笑臉和愛心兩種，同一種氣球的價格相同.根據圖中信息，購買兩個笑臉和兩個愛心組成的一束氣球的價格為( )
A.15元 B.16元 C.17元 D.18元
18元
C
2.解方程組：（1） （2）
(1)解：
由①得：x ＝ ③,
把③代入②中，得：5×－3y＝9,
解得：y＝2,
將y＝2代入①得：3x＋2×2＝13
解得：x＝3
∴原方程組的解為
(2)解：
由①得：x ＝ ③,
把③代入②中，得：7×－3y＝9,
解得：y＝1,
將y＝1代入①得：5x＋6＝16
解得：x＝2
∴原方程組的解為
2.解方程組：（1） （2）
3.籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，勝一場得 2 分.負一場得 1 分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部 20 場比賽中得到 35 分，那么這個隊勝、負場數分別是多少？
解：設勝的場數是 x，負的場數是 y，
由題意，得
由①，得 y＝20－x . ③
將③代入②，得 2x＋20－x＝35 .
解這個方程，得 x＝15.
①
②
將 x＝15 代入③，得 y＝5，
所以這個方程組的解是
答：這個隊勝 15 場，負 5 場.
實際問題
數學問題
(二元一次方程組)
數學問題的解
(二元一次方程組的解)
實際問題的答案
設未知數
列方程組
解方程組
代入消元法
檢驗
①變形
②代入
③求解
④回代
⑤寫解

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