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10.2.1 代入消元法
第1課時(shí) 代入消元法（1）
1.掌握代入消元法的意義.
2.會(huì)用代入法解二元一次方程組.
1.把下列方程寫成用含 x 的式子表示 y 的形式.
(1)2x＋y＝6
(2)y－3x－1＝0
y＝6－2x
y＝3x＋1
2.你能把上面兩個(gè)方程寫成用含 y 的式子表示 x 的形式.
（1）x＝；（2）x＝.
章引言 新疆是我國(guó)棉花的主要產(chǎn)地之一.近年來(lái)，機(jī)械化采棉已經(jīng)成為新疆棉采摘的主要方式.某種棉大戶租用 6 臺(tái)大、小兩種型號(hào)的采棉機(jī)，1 h 就完成了 8 hm 棉田的采摘.如果大型采棉機(jī) 1 h 完成 2 hm 棉田的采摘，小型采棉機(jī) 1 h 完成 1 hm 棉田的采摘，那么這個(gè)種棉大戶租用了大、小型采棉機(jī)各多少臺(tái)
解：設(shè)這個(gè)種棉大戶租用了x臺(tái)大型采棉機(jī)，y臺(tái)小型采棉機(jī)，
可以方程組.
你能根據(jù)問(wèn)題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組嗎？
章引言 新疆是我國(guó)棉花的主要產(chǎn)地之一.近年來(lái)，機(jī)械化采棉已經(jīng)成為新疆棉采摘的主要方式.某種棉大戶租用 6 臺(tái)大、小兩種型號(hào)的采棉機(jī)，1 h 就完成了 8 hm 棉田的采摘.如果大型采棉機(jī) 1 h 完成 2 hm 棉田的采摘，小型采棉機(jī) 1 h 完成 1 hm 棉田的采摘，那么這個(gè)種棉大戶租用了大、小型采棉機(jī)各多少臺(tái)
解：租用了x臺(tái)大型采棉機(jī)，則
2x＋(6－x)＝8.
這個(gè)實(shí)際問(wèn)題能列一元一次方程求解嗎？
　
2x＋(6－x)＝16．
y＝6－x
x＝2
y＝4
思考 對(duì)于本章引言中的問(wèn)題，采用不同的設(shè)未知數(shù)的方法，由問(wèn)題中的相等關(guān)系，可以分別列出二元一次方程組和一元一次方程.你能由所列出的二元一次方程組得到所列的一元一次方程嗎
解二元一次方程組的基本思路“消元”
二元一次方程組
一元一次方程
消元
轉(zhuǎn)化
用“代入”的方法進(jìn)行“消元”，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法.
將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做消元思想.
x－y＝3 ,
3x－8y＝14.
變形
代入
求解
回代
寫解
①
②
所以這個(gè)方程組的解是
x ＝ 2，
y ＝－1.
把y＝－1代入③,得 x＝2.
把③代入②,得 3(y＋3)－8y＝14.
解：由①,得 x ＝ y ＋ 3 .③
注意：檢驗(yàn)方程組的解
例1 解方程組
解這個(gè)方程,得 y＝－1.
思考：把③代入①可以嗎？
思考：把y＝－1代入①或②可以嗎？
二
元
一
次
方
程
組
x－y＝3
3x－8y＝14
y＝－1
x ＝ 2
解得 y
變形
解得 x
消去 x
一元一次方程
3(y＋3)－8y＝14
x ＝y(tǒng)＋3
用y＋3代替x，消未知數(shù)x．
用代入法解方程組：
代入
例2 解方程組
①
②
所以這個(gè)方程組的解是
把 x＝11 代入③，得 y＝6.
把③代入①，得 3x－5(2x－16)＝3.
解：由②，得 y＝2x－16. ③
解這個(gè)方程，得 x＝11.
代入消元法解二元一次方程組的一般步驟：
第一步：在已知方程組的兩個(gè)方程中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)姆匠蹋瑢⑺哪硞€(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)；
第二步：把此式子代入沒有變形的另一個(gè)方程中，可得一個(gè)一元一次方程；
第三步：解這個(gè)一元一次方程，得到一個(gè)未知數(shù)的值；
第四步：回代求出另一個(gè)未知數(shù)的值；
第五步：把方程組的解表示出來(lái)；
第六步：檢驗(yàn)(口算或在草稿紙上進(jìn)行筆算)，即把求得的解代入每一個(gè)方程看是否成立.
1.用代入法解方程組 時(shí)，代入正確的是( )
A. x－2－x＝4 B. x－2－2x＝4
C. x－2＋2x＝4 D. x－2＋x＝4
C
2.解方程組
①
②
所以這個(gè)方程組的解是
把 y＝2 代入③，得 .
把③代入②，得 .
解：由①，得 .③
解這個(gè)方程，得 y＝2.
3.解方程組
解得 x＝3.
把 y＝2 代入③，得 2x＝16－5×2＝6.
把③代入②，得 4(16－5y)－7y＝10.
解：由①，得 2x＝16－5y. ③
解這個(gè)方程，得 y＝2.
①
②
所以這個(gè)方程組的解是
基本思路“消元”
解二元一次方程組
代入法解二元一次方程組的一般步驟

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