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9.2.2 用坐標表示平移
第2課時 用坐標表示平移（2）
掌握平面直角坐標系中點的坐標的變化引起的點或圖形平移方式.（重、難點）
向左平移a個單位對應點P2(x-a,y)
向右平移a個單位對應點 P1(x+a,y)
向上平移b個單位對應點P3(x,y+b)
向下平移b個單位對應點P4(x,y-b)
圖形上的點P(x,y)
點的平移規律
探究 如圖,三角形 ABC 三個頂點的坐標分別是 A(4,3),B(3,1),C(1,2).
(1)將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去 6 ,縱坐標不變，分別得到點 A1,B1,C1,依次連接 A1,
B1,C1 各點，所得三角形 A1B1C1 與三角形 ABC 的大小、形狀和位置有什么關系
A1
B1
C1
三角形 ABC 向左平移了 6 個單位長度得到三角形 A1B1C1，因此所得三角形 A1B1C1 與三角形 ABC 的大小、形狀完全相同.
在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加(或減去)一個正數 a，相應的新圖形可以看作把原圖形向右(或向左)平移 a 個單位長度得到.
探究 如圖,三角形 ABC 三個頂點的坐標分別是 A(4,3),B(3,1),C(1,2).
(2)將三角形 ABC 三個頂點的縱坐標都減去 5,橫坐標不變，分別得到點A2,B2,C2,依次連接 A2,B2,C2 各點，所得三角形 A2B2C2 與三角形 ABC 的大小、形狀和位置有什么關系
A2
B2
C2
三角形 ABC 向下平移了 5 個單位長度得到三角形 A2B2C2，因此所得三角形 A2B2C2 與三角形 ABC 的大小、形狀完全相同.
在平面直角坐標系內，如果把一個圖形的各個點的縱坐標都加(或減去)一個正數 b，相應的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移 b 個單位長度得到．
思考 如圖，將三角形 ABC 三個頂點的橫坐標都減去 6，同時縱坐標減去 5，能得到什么結論？
1
3
5
2
4
-1
-2
-3
-4
-5
-6
3
4
2
-1
5
-2
-3
-4
-6
-5
6
O
1
y
x
A
B
C
A1
B1
C1
A2
B2
C2
所得三角形可以由三角形 ABC 向左平移 6 個單位長度，再向下平移 5 個單位長度得到.兩個三角形的大小、形狀完全相同.
一個圖形依次沿 x 軸方向、y 軸方向平移后所得圖形上的點與原來圖形對應點(x，y)的坐標之間的關系：
對應點的坐標 平移方向和平移距離
(x+a , y+b)
(x+a , y-b)
(x-a , y+b)
(x-a , y-b)
向右平移 a 個單位長度，向上平移 b 個單位長度
向右平移 a 個單位長度，向下平移 b 個單位長度
向左平移 a 個單位長度，向上平移 b 個單位長度
向左平移 a 個單位長度，向下平移 b 個單位長度
例1 如圖,將三角形 ABC 平移，得到三角形 A1B1C1 ,其中任意一點 P(x0,y0)平移后的對應
點為 P1(x0+5,y0+3).寫出三角
形 ABC 的一種沿坐標軸方向
的平移方式，以及點 A1，B1，C1
的坐標.
解：由平移前后的對應點 P 和 P1 的坐標關系可知，將三角形 ABC 先向右平移 5 個單位長度，再向上平移 3 個單位長度，可以得到三角形 A1B1C1 .同時，還可以得到點 A,B,C 的對應點 A1,B1,C1 的坐標分別為(3,6),(1,2),(7,3).
2.如圖，與圖 1 中的三角形相比，圖 2 中的三角形發生的位置變化是( )
A.向左平移 3 個單位長度
B.向左平移 1 個單位長度
C.向上平移 3 個單位長度
D.向下平移 1 個單位長度
1.在平面直角坐標系中，三角形 ABC 的三個頂點的橫坐標保持不變，縱坐標都減去 4，則得到的新三角形與原三角形相比，向( ) 平移了 4 個單位長度.
A.左 B.右 C.下 D.上
C
A
3.在平面直角坐標系中，三角形 ABC 的三個頂點的位置如圖所示，點 A′ 的坐標是(－2，2)，現將三角形 ABC 平移，使點 A 變換為點 A′ ，點 B′ ， C′ 分別是 B，C 的對應點.
(1)試說明三角形 ABC 經過怎樣的
平移得到三角形 A′B′C′ ；
解：(1)將三角形 ABC 先向左平移 5 個單位長度，再向下平移 2 個單位長度得到三角形 A′B′C′ .
3.在平面直角坐標系中，三角形 ABC 的三個頂點的位置如圖所示，點 A′ 的坐標是(－2，2)，現將三角形 ABC 平移，使點 A 變換為點 A′ ，點 B′ ， C′ 分別是 B，C 的對應點.
(2)請畫出平移后的三角形 A′B′C′ ，
并寫出點 B′，C′ 的坐標；
解：(2) 三角形 A′B′C′ 如圖所示.
B′(－4，1)，C′(－1，－1).
B'
C'
3.在平面直角坐標系中，三角形 ABC 的三個頂點的位置如圖所示，點 A′ 的坐標是(－2，2)，現將三角形 ABC 平移，使點 A 變換為點 A′ ，點 B′ ， C′ 分別是 B，C 的對應點.
(3)若三角形 ABC 內部一點 P 的坐
標為(a，b)，則點 P 的對應點 P′ 的
坐標是_ _________.
(a－5，b－2)
先向左平移 5 個單位長度，再向下平移 2 個單位長度.
B'
C'
橫坐標加上一個正數a
圖形在坐標系中的平移
向右平移
向左平移
橫坐標減去一個正數a
向上平移
縱坐標加上一個正數a
向下平移
縱坐標減去一個正數a

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