資源簡介

(共20張PPT)
9.2 坐標方法的簡單應用
9.2.1 用坐標表示地理位置
1.掌握建立適當的直角坐標系，描述物體位置的方法.
2.會結合具體情境靈活運用多種方式確定物體的位置．
下圖所示的是某市的平面示意圖.
問題:你能用坐標表示各地點的地理位置嗎
探究 根據以下條件畫一幅示意圖，畫出天安門、國家體育場、中國人民抗日戰爭紀念館、北京朝陽火車站、首鋼滑雪大跳臺、頤和園的位置.
國家體育場:在天安門以北約9 km處.
中國人民抗日戰爭紀念館:在天安門以西約 14.5 km,再往南約 6 km處.
北京朝陽火車站：在天安門以東約 9.5 km,再往北約 4 km處.
首鋼滑雪大跳臺：在天安門以西約 21 km處.
頤和園：在天安門以西約 11 km,再往北約 10 km處.
如圖所示，選天安門所在位置為原點，分別以正東、正北方向為 x 軸、y 軸的正方向建立平面直角坐標系，規定一個單位長度代表 2 km長.
y
x
o
-6
-4
-2
2
4
6
-
-
-
-
-
-
2
4
6
-2
-4
-6
-
-
-
-
-
-
-
8
-
10
-
-
8
10
-8
-
-
-
-
-
-
-10
-12
-14
-16
·
天安門
y
x
o
-6
-4
-2
2
4
6
-
-
-
-
-
-
2
4
6
-2
-4
-6
-
-
-
-
-
-
-
8
-
10
-
-
8
10
-8
-
-
-
-
-
-
-10
-12
-14
-16
·
天安門
依題目所給條件，各地點的坐標為
天安門：(0,0)；
國家體育場：(0,9)；
中國人民抗日戰爭紀
念館：(－14.5,－6).
·國家體
育場
·中國人民抗日戰爭紀念館
試一試 請畫出北京朝陽火車站、首鋼滑雪大跳臺、頤和園的位置，并寫出它們的坐標.
利用平面直角坐標系繪制區域內一些地點分布平面圖的過程如下：
(1)建立平面直角坐標系，選擇一個適當的參照點為原點，確定x 軸、y 軸的正方向；
(2)根據具體問題，確定單位長度；
(3)在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱.
例1 根據以下條件畫一幅示意圖， 標出學校、書店、電影院、汽車站的位置.
（1）從學校向東走 500 m，再向北走 450 m到書店.
（2）從學校向西走 300 m，再向南走 300 m，最后向東走 50m到電影院.
（3）從學校向南走 600 m，再向東走 400 m到汽車站.
解：如圖，以學校所在位置為原點，分別以正東、正北方向為 x 軸，y 軸的正方向，建立平面直角坐標系，規定1個單位長度代表 100 m 長.
由題意，得
點 A（5，4.5）是書店的位置，
點 B（－2.5，－3）是電影院的位置，
點 C（4，－6）是汽車站的位置.
思考 如圖，一艘船在 A 處遇險后向相距 35 n mile 位于 B處的救生船報警.
（1）如何用方向和距離描述救生船相對于遇險船的位置？
（2）救生船接到報警后準備前往
救援,如何用方向和距離描述遇險
船相對于救生船的位置？
(1)救生船在遇險船北偏東 60°的方向上，與遇險船的距離是 35 n mile，用北偏東 60°，
35 n mile 就可以確定救生船
相對于遇險船的位置.
O
x
y
(2)反過來，用南偏西 60°，
35 n mile 就可以確定遇險船
相對于救生船的位置.
建立如圖所示平面直角坐標系，則由圖可知：
1.描述方向時，通常以正北或正南為基準，以向東或向西偏離的角度表示方向，寫成北偏東(西)或南偏東(西)的形式.
2.用方向和距離表示平面內點的位置時，和地圖上的方向一致，按上北下南，左西右東劃分.
例2 某海警艦艇編隊在巡航時，艦艇觀察員觀測到一座東西向的海島，海島的西端位于艦艇的北偏西 60°,1.38 n mile處，東端位于艦艇北偏東 45°方向.請你根據以上信息，估算這座海島東西向的長度.(1 n mile＝1.852 km)
解：如圖,根據題目信息，畫出表示艦艇和海島相對位置的示意圖.
量得 AB≈4.0 cm,BC≈5.5 cm.
由于 AB 的長度代表實際距離
1.38 n mile(約2.56 km),可知圖
中 1 cm代表實際距離約 0.64 km,
所以海島東西向的實際長度約為
0.64×5.5≈3.5(km).
1.如圖，小紅從點 O 出發，先向西走 40 米，再向南走 30 米到達點 M，如果點 M 的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是( )
A. 點 A B. 點 B
C. 點 C D. 點 D
B
－40
10
－30
20
2.某中學的校區平面示意圖如圖(一個方格的邊長代表 1 個單位長度)，試建立適當的平面直角坐標系，用坐標表示校門、圖書館、花壇、體育場、教學大樓、國旗桿、實驗樓和體育館的位置.
北
校門
圖書館
花壇
體育場
教學大樓
國旗桿
實驗樓
體育館
校門的位置為(0，0)，
圖書館的位置為(3，1)，
花壇的位置為(3，4)，
體育場的位置為(4，7)，
教學大樓的位置為(0，7)，
國旗桿的位置為(0，3)，
實驗樓的位置為(－4，6)，
體育館的位置為(－3，2).
解：如圖建立平面直角坐標系.
x
O
y
1 2 3 4 5
-4 -3 -2 -1
8
7
6
5
4
3
2
1
-5
9
-1
校門
圖書館
花壇
體育場
教學大樓
國旗桿
實驗樓
體育館
北
3.如圖，四艘漁船 A，B，C，D 在回港途中遭遇 9 級強風，島上邊防戰士接到命令后立即準備搜救，請告訴邊防戰士這些漁船的正確位置.
解：漁船 A 相對于小島的位置是北偏西50°，
30 n mile；
漁船 B 相對于小島的位置是西南方向，
20 n mile；
漁船 C 相對于小島的位置是正南方向，
35 n mile；
漁船 D 相對于小島的位置是南偏東60°，
25 n mile.
利用平面直角坐標系表示
表示地理位置
建立坐標系，選擇一個適當的參照點為原點，確定 x 軸、 y 軸的正方向
根據具體問題確定適當的比例尺，在坐標軸上標出單位長度
用方向和距離表示
在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱

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