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(共15張PPT)
9.1 用坐標描述平面內點的位置
9.1.2 用坐標描述簡單幾何圖形
會用平面直角坐標系描述簡單幾何圖形.
在平面內畫兩條_________、_________的數軸，組成平面直角坐標系.
______的數軸稱為 x 軸或橫軸.
______的數軸稱為 y 軸或縱軸.
兩坐標軸的交點為平面直角坐
標系的_____.
互相垂直
原點重合
水平
豎直
原點
x
O
y
-3
-2
-1
1
2
3
1
2
3
4
-1
-2
-3
探究1 如圖,正方形 ABCD 的邊長為6,如果以點 A 為原點，AB 所在直線為 x 軸，建立平面直角坐標系，那么以哪條線為y 軸？寫出正方形的頂點 A,B,C,D 的坐標.
解：如圖，以頂點 A 為原點，AD 所在直線為 y 軸建立平面直角坐標系．
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
此時，正方形四個頂點 A,B,C,D 的坐標分別為：
A(0，0), B(6，0),
C(6，6), D(0，6).
探究2 請另建立一個平面直角坐標系，這時正方形的頂點 A,B,C,
D 的坐標又分別是什么 與同學交流一下.
A
B
C
D
y
x
o
以 AB 的中點為原點，AB 所在直線為 x 軸，建立直角坐標系.
則正方形四個頂點 A,B,C,D 的坐標分別為：
A(－3，0), B(3，0),
C(3，6), D(－3，6).
-3
-2
-1
1
2
3
1－
2－
3－
4－
5－
6－
追問　由上得知，建立的平面直角坐標系不同，則各點的坐標也不同．你認為怎樣建立直角坐標系才比較適當？
1.使圖形中盡量多的點在坐標軸上；
2.以某些特殊線段所在的直線為 x 軸或 y 軸；
3.若圖形被一條直線分得的兩部分形狀、大小相同，則可以將此直線作為 x 軸或 y 軸；
4.以某已知點為原點，使它的坐標為(0，0).
例1 如圖，長方形的兩條邊長分別為 4，6，建立適當的直角坐標系，使它的一個頂點的坐標為(－2，－3). 請你寫出另外三個頂點的坐標．
解：建立如圖的平面直角坐標系，
∵ 長方形的一個頂點的坐標為
A(－2，－3)，
∴ 長方形的另外三個頂點的坐標
分別為 B(2，－3)，C(2，3)，
D(－2，3)．
（答案不唯一）
例2 如圖，四邊形 ABCO 在平面直角坐標系中，A (1，2)，
B(5，4)，C(6，0)，O(0，0)，求四邊形 ABCO 的面積.
還有其他方法嗎？
解：如圖，過點 B 作 BG⊥y軸于點 G，
連接 AG，
則 OG＝4，BG＝5，OC＝6.
所以S四邊形ABCO
＝S梯形BGOC－S三角形AOG－S三角形ABG
＝×(5＋6)×4－ ×4×1－ ×5×2
＝22－2－5＝15.
G
求平面直角坐標系中幾何圖形面積的方法
(1)當三角形有一條邊平行于坐標軸或落在坐標軸上時，直接應用三角形的面積公式進行計算；
(2)當三角形沒有一條邊平行于坐標軸或落在坐標軸上時，要用“割補法”，將三角形的面積轉化為其他圖形面積的和或差；
(3)求不規則多邊形的面積時，一般采用“割補法”，將不規則的多邊形割補為規則圖形，進而求出其面積.
1.若直線 MN//x 軸，M點的坐標為(2,3),且線段 MN＝3,點 N 在點 M 的左側，則點 N 的坐標為( )
A.(－1,3) B.(5,3)
C.(1,3)或(5,3) D.(－1,3)或(5,3)
2.如圖是一個圍棋棋盤(局部)，把這個圍棋棋盤
放置在一個平面直角坐標系中，白棋①的坐標
是(－2，－1)，白棋③的坐標是(－1，－3)，
則黑棋 的坐標是________．
(1，－2)
A
3.已知 △ABC 的三個頂點的坐標分別是 A(0，1)，B(2，0)，C(2，3)．在所給的平面直角坐標系中畫出 △ABC，則△ABC 的面積為_ __；
x
1
2
3
8
-1
-2
-3
-5
4
5
6
7
y
O
-1
1
2
3
4
-4
9
-2
A
B
C
3
解析：S△ABC
＝
4.已知點 M(2m＋5,m－2),解答下列各題：
(1)若點 M 在 x 軸上，求點 M 的坐標；
(2)若 N(－3,4),且 MN//y 軸，求點 M 的坐標.
(1)解：∵點 M(2m＋5,m－2)在 x 軸上，
∴m－2＝0,
解得 m＝2,
∴2m＋5＝4＋5＝9,
∴點 M 的坐標為(9,0);
(2)解：∵點 N 的坐標為(－3,4),直線 MN//y 軸，
∴2m＋5＝－3,
解得 m＝－4,
∴m－2＝－6,
∴點 M 的坐標為(－3,－6).
5.三角形 ABC 在網格中的位置如圖所示(每個小正方形的邊長都是1)，請建立適當的平面直角坐標系，并寫出三角形 ABC 的頂點 A，B，C 的坐標.
解：答案不唯一.例如：以點 C 為原點建立平面直角坐標系，如圖所示，
則 A(3，0)，B(1，3)，C(0，0).
x
(O)
y
-2
-1
1
2
3
1
2
3
-1
-2
用坐標描述簡單幾何圖形
1.用坐標描述幾何圖形
2.利用坐標析求圖形面積

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