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(共10張PPT)
小專題（五）　平面直角坐標(biāo)系中的圖形面積問題
第九章　平面直角坐標(biāo)系
類型一　直接求圖形的面積
1. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，2），B（1，0），C（－3，0），則三角形ABC的面積是（　B?。?br/>A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
第1題
B
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2. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)分別為（0，1），（0，－2），（4，－5），則三角形DEF的面積為 .
第2題
6　
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類型二　利用補(bǔ)形法求圖形的面積
　第3題
3. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是O（0，0），A（2，3），B（5，4），C（8，2），則這個四邊形的面積為 .
14.5　
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4. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－2，5），B（－4，3），C（－1，1），請作出三角形ABC向右平移5個單位長度后得到的三角形A1B1C1（點(diǎn)A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為A1，B1，C1），并求出三角形ABC的面積.
第4題
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解：三角形A1B1C1如圖所示　構(gòu)造如圖所示的長方形CEDF，∴ S三角形ABC＝S長方形CEDF－S三角形ACF－S三角形ABD－S三角形BCE＝3×4－ ×4×1－ ×2×2－ ×3×2＝5
第4題答案
第4題答案
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類型三　利用分割法求圖形的面積
5. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（6，0），B（4，4），C（2，3），求四邊形OABC的面積.
第5題
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解：分別過點(diǎn)C，B作CD⊥x軸，BE⊥x軸，垂足分別為D，E.
∵ 四邊形OABC各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（6，0），B（4，4），C（2，3），∴ OD＝2，DE＝2，AE＝2，CD＝3，BE＝4.∴ ＝ ＋ ＋ ＝ OD·CD＋ （CD＋BE）·DE＋ AE·BE＝ ×2×3＋ ×（3＋4）×2＋ ×2×4＝3＋7＋4＝14
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類型四　與圖形面積相關(guān)的點(diǎn)的存在性問題
6. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（a，0），（b，0），（－1，2），且｜a＋2｜＋ ＝0.
（1） 求a，b的值.
解：（1） 由題意，得a＋2＝0，b－3＝0，解得a＝－2，b＝3
第6題
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（2） ① 若在x軸的正半軸上存在一點(diǎn)M，使S三角形COM＝ S三角形ABC，求點(diǎn)M的坐標(biāo).
② 在坐標(biāo)軸的其他位置是否存在點(diǎn)M，使S三角形COM＝ S三角形ABC成立？若存在，請寫出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
解：（2） ① ∵ a＝－2，b＝3，C（－1，2），
∴ AB＝3－（－2）＝5，點(diǎn)C到AB的距離為2.
∵ ＝ ，∴ OM×2＝ × ×5×2.
∴ OM＝2.5.∵ 點(diǎn)M在x軸的正半軸上，∴ 點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2.5，0）
② 存在　當(dāng)點(diǎn)M在x軸的負(fù)半軸上時，坐標(biāo)為（－2.5，0）.當(dāng)點(diǎn)M在y軸上時，易得 OM×1＝ × ×5×2，∴ OM＝5.∴ 點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，5）或（0，－5）.綜上所述，符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)為
（－2.5，0）或（0，5）或（0，－5）
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6(共18張PPT)
9.2　坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用
9.2.2　用坐標(biāo)表示平移
第九章　平面直角坐標(biāo)系
1. （教材P74探究變式）（2024·長沙）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（3，5）向上平移2個單位長度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　D?。?br/>A. （1，5） B. （5，5）
C. （3，3） D. （3，7）
D
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2. 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（x，y）先向左平移2個單位長度，再向下平移4個單位長度后與點(diǎn)B（1，－6）重合，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（　B?。?br/>A. （3，－6） B. （3，－2）
C. （5，－2） D. （5，6）
B
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3. 在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形向上平移3個單位長度后，得到的新正方形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)與原正方形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)相比，下列說法正確的是（　A　）
A. 橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加3
B. 縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加3
C. 橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減3
D. 橫、縱坐標(biāo)都加3
A
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4. （1） 將點(diǎn)A（－1，－3）向 平移 個單位長度后，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為（－1，3）；
（2） 將點(diǎn)B（4，3）先向 平移 個單位長度，再向 平移 個單位長度可得點(diǎn)C（2，－4）.（或下　7　左　2）
上　
6　
左　
2　
下　
7　
（或下　7　左　2）
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5. （2024·淄博）如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（－3，1），B（－1，3），將線段AB平移得到線段CD. 若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是C（1，2），則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是 .
第5題
（3，4）　
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6. （教材P76練習(xí)第1題變式）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（－3，－2），B（－2，－4），C（－6，0）.若將三角形ABC先向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，請畫出平移后的三角形A'B'C'，并寫出對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)（點(diǎn)A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為A'，B'，C'）.
解：三角形A'B'C'如圖所示　A'（0，－1），B'（1，－3），C'（－3，1）
第6題
第6題答案
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7. 線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（－1，4）的對應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則線段AB平移得到線段CD的方式可以為（　B　）
A. 先向上平移3個單位長度，再向左平移5個單位長度
B. 先向上平移3個單位長度，再向右平移5個單位長度
C. 先向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度
D. 先向左平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度
B
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8. （教材P78例3變式）圓A（如圖①）經(jīng)過平移得到圓O（如圖②）.若圖①中圓A上的一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），則平移后在圖②中的對應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為（　D?。?br/>① ②
第8題
D
A. （m＋2，n＋1） B. （m－2，n－1）
C. （m－2，n＋1） D. （m＋2，n－1）
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9. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，x軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)A（－1，0）.點(diǎn)A第一次向上平移1個單位長度至點(diǎn)A1（－1，1），接著又向右平移1個單位長度至點(diǎn)A2（0，1），然后向上平移1個單位長度至點(diǎn)A3（0，2），向右平移1個單位長度至點(diǎn)A4（1，2）……照此規(guī)律平移下去，點(diǎn)A2024的坐標(biāo)是（　B?。?br/>A. （1010，1011） B. （1011，1012）
C. （1010，1012） D. （1011，1013）
第9題
B
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10. 若點(diǎn)A（a－1，a＋2）在x軸上，將點(diǎn)A向上平移4個單位長度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 .
11. 已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（－4，0），（－1，0）.將線段AB平移后得到線段CD，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)C恰好落在y軸上，且四邊形ABDC的面積為9，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 .
（－3，4）　
（3，3）或（3，－3）　
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12. 如圖，第一象限內(nèi)有兩點(diǎn)P（m－3，n），Q（m，n－2），將線段PQ平移，使點(diǎn)P，Q分別落在兩坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)P平移后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 .
（0，2）或（－3，0）　
第12題
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13. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（－1，0），（3，0），現(xiàn)同時將點(diǎn)A，B先向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，分別得到點(diǎn)A，B 的對應(yīng)點(diǎn)C，D，順次連接AB，BD，DC，CA得到平行四邊形ABDC. 在y軸上存在一點(diǎn)P，連接PA，PB，使S三角形PAB＝S平行四邊形ABDC，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .
第13題
（0，－4）或（0，4）
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14. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－2，3），B（－3，1），C（0，－2）.
（1） 將三角形ABC向右平移4個單位長度后得到三角形A1B1C1，請畫出三角形A1B1C1.
解：（1） 如圖，三角形A1B1C1即為所求
第14題
第14題答案
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（2） 請直接寫出三角形ABC的面積.
解：（2） 4.5
第14題
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（3） 定義：在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為“整點(diǎn)”.請直接寫出三角形A1B1C1內(nèi)部所有的“整點(diǎn)”的坐標(biāo).
解：（3） 三角形A1B1C1內(nèi)部所有的“整點(diǎn)”的坐標(biāo)為（2，2），（2，1），（3，0）
第14題
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15. 三角形ABC在方格紙中的位置如圖所示，每個小正方形的邊長均為1.
（1） 請?jiān)诜礁窦堉薪⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使得A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，－1），（1，－4），并寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
解：（1） 如圖所示　點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，－3）
第15題
第15題答案
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（2） 在（1）的平面直角坐標(biāo)系中，將三角形ABC平移后保持與原三角形只有一個公共頂點(diǎn)（平移后的三角形的頂點(diǎn)不能在方格紙外），畫出平移后的圖形，并寫出點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).
解：（2） 如圖，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0）或（5，－2）或（2，－1）或（1，－4）
第15題
第15題答案
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15(共26張PPT)
第九章總結(jié)提升
第九章　平面直角坐標(biāo)系
考點(diǎn)一　平面直角坐標(biāo)系及其相關(guān)概念
1. 若點(diǎn)P在第二象限，且到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是 ，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　C?。?br/>A. （3， ） B. （－ ，－3）
C. （－ ，3） D. （－3， ）
C
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2. 已知點(diǎn)M（3，2）與點(diǎn)N（a，b）在同一條平行于x軸的直線上，且點(diǎn)N到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（　C?。?br/>A. （4，－2）或（－5，2）
B. （4，－2）或（－4，－2）
C. （4，2）或（－4，2）
D. （4，2）或（－1，2）
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3. （2023·巴中）已知a為正整數(shù)，點(diǎn)P（4，2－a）在第一象限，則a＝ .
4. 已知點(diǎn)A（－3，2m－4）在x軸上，點(diǎn)B（n＋3，4）在y軸上，則m＋n＝ .
5. 已知點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)分別為（2m－5，m－1），（n＋2，2n－1）.若點(diǎn)P在第二、四象限的角平分線上，點(diǎn)Q在第一、三象限的角平分線上，則mn的值為 .
1　
－1　
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6. 如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，b），且a，b滿足 ＋｜b－6｜＝0，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O→C→B→A→O的路線移動.
（1） 點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；
第6題
（4，6）　
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（2） 當(dāng)點(diǎn)P移動4秒時，請指出點(diǎn)P的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
解：（2） ∵ 易得a＝4，b＝6，四邊形OABC是長方形，∴ OA＝CB＝4，OC＝AB＝6.∵ 點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O→C→B→A→O的路線移動，2×4＝8，∴ 易得當(dāng)點(diǎn)P移動4秒時，點(diǎn)P在線段CB上，且離點(diǎn)C的距離是2個單位長度.∴ 點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，6）
第6題
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（3） 在移動的過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個單位長度時，求點(diǎn)P移動的時間.
解：（3） 在移動的過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個單位長度時，存在兩種情況：① 當(dāng)點(diǎn)P在線段OC上時，5÷2＝2.5（秒）；② 當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時，（6＋4＋6－5）÷2＝5.5（秒）.∴ 在移動的過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個單位長度時，點(diǎn)P移動的時間是2.5秒或5.5秒
第6題
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考點(diǎn)二　坐標(biāo)的簡單應(yīng)用
7. （2024·海南）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A向右平移3個單位長度得到點(diǎn)A'（2，1），則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（　C?。?br/>A. （5，1） B. （2，4）
C. （－1，1） D. （2，－2）
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8. 如圖所示為利用平面直角坐標(biāo)系畫出的某學(xué)校的示意圖，若這個坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向，且綜合樓和食堂的坐標(biāo)分別是（4，1）和（5，4），則教學(xué)樓的坐標(biāo)是（　D?。?br/>A. （1，1） B. （1，2）
C. （2，1） D. （2，2）
第8題
D
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9. 以O(shè)為原點(diǎn)，正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向，1m為一個單位長度建立平面直角坐標(biāo)系.一個機(jī)器人從原點(diǎn)O出發(fā)，向正東方向走3m到達(dá)點(diǎn)A1，再向正北方向走6m到達(dá)點(diǎn)A2，再向正西方向走9m到達(dá)點(diǎn)A3，再向正南方向走12m到達(dá)點(diǎn)A4，再向正東方向走15m到達(dá)點(diǎn)A5……按此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到點(diǎn)A6時，點(diǎn)A6的坐標(biāo)是 .
（9，12）　
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10. 如圖（圖中每個小正方形的邊長均為1個單位長度），建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，寫出兒童樂園中各游樂設(shè)施的坐標(biāo).
第10題
1
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解：答案不唯一，如圖，以碰碰車為原點(diǎn)，正東、正北方向分別為x軸、y軸的正方向，建立平面直角坐標(biāo)系，則可得碰碰車的坐標(biāo)為（0，0），碰碰船的坐標(biāo)為（－2，2），海盜船的坐標(biāo)為（5，1），太空飛人的坐標(biāo)為（3，4），跳傘塔的坐標(biāo)為（1，5），過山車的坐標(biāo)為（－2，7），蹺蹺板的坐標(biāo)為（5，8）
第10題答案
1
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11. 把點(diǎn)A（m，m＋2）先向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度得到點(diǎn)B，點(diǎn)B正好落在x軸上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　B　）
A. （－5，0） B. （－7，0）
C. （4，0） D. （3，0）
12. 已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，2），點(diǎn)P在x軸上，且三角形PAB的面積為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　C?。?br/>A. （－4，0） B. （6，0）
C. （－4，0）或（6，0） D. （－5，0）
B
C
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13. 在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，按如圖所示的順序依次排列為點(diǎn)（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2），….根據(jù)這個規(guī)律，第2024個點(diǎn)的坐標(biāo)為（　A　）
A. （45，1） B. （45，2）
C. （45，3） D. （45，4）
第13題
A
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14. 已知點(diǎn)A（m，n）在第二象限，則點(diǎn)B（2n－m，－n＋m）在第 象限.
15. 已知第三象限內(nèi)的點(diǎn)P（x，y）滿足 ＝1，y2＝4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 .
16. 已知點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（a，5），（2，2－b），（4，2），且AB∥x軸，AC∥y軸，則a＋b＝ .
17. 如圖，將5個大小相同的正方形置于平面直角坐標(biāo)系中.若頂點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為（3，9），（12，9），則頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為 .
四　
（－1，－2）　
1　
（15， 3）
第17題
1
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18. 如圖，點(diǎn)A，B，C在同一平面直角坐標(biāo)系中，則三角形ABC的面積為 .
第18題
9.5　
1
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19. 在平面直角坐標(biāo)系中，有一系列的點(diǎn)P1，P2，P3，P4，…，Pn，…，其中每一個點(diǎn)的橫坐標(biāo)是它前一個點(diǎn)的縱坐標(biāo)的相反數(shù)與1的和，縱坐標(biāo)是它前一個點(diǎn)的橫坐標(biāo)與2的和，即若點(diǎn)Pn的坐標(biāo)為（x，y），則點(diǎn)Pn＋1的坐標(biāo)為（－y＋1，x＋2）.若點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)P2024的坐標(biāo)為 .
（－2，－1）　
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（1） 寫出點(diǎn)A，D，E，F(xiàn)，G的坐標(biāo)；
解：（1） A（0，3），D（8，1），E（7，3），F(xiàn)（5，2），G（3，5）
第20題
20. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為（2，0）和（6，0）.
（2） 分別求三角形BCF和四邊形ABFG的面積.
解：（2） S三角形BCF＝ ×（6－2）×2＝4，S四邊形ABFG＝5×5－ ×2×3×4＝13
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21. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（－2，2），B（2，0），C（3，3），P（a，b）是三角形ABC的邊AC上的一點(diǎn)，把三角形ABC經(jīng)過平移后得三角形DEF，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P'（a－2，b－4）.
（1） 寫出D，E，F(xiàn)三點(diǎn)的坐標(biāo)；
解：（1） D（－4，－2），E（0，－4），F(xiàn)（1，－1）
第21題
（2） 畫出三角形DEF；
解：（2） 如圖所示
第21題答案
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（3） 求三角形DEF的面積.
解：（3） 三角形DEF的面積＝5×3－ ×5×1－ ×4×2－ ×1×3＝15－2.5－4－1.5＝7
第21題
1
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22. 七年級（2）班的同學(xué)到人民公園游玩，小張、小王、小李三名同學(xué)和其他同學(xué)走散了，其他同學(xué)已到中心廣場，他們?nèi)藢χ皡^(qū)示意圖在電話中向在中心廣場的同學(xué)們說他們的位置.小張說他的坐標(biāo)是（200，－200），小王說他的坐標(biāo)是（－200，－100），小李說他的坐標(biāo)是（－300，200）.
第22題
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解：（1） 如圖，以中心廣場為坐標(biāo)原點(diǎn)，100m為單位長度建立平面直角坐標(biāo)系
第22題
第22題答案
（1） 請你根據(jù)題目條件，在圖中畫出平面直角坐標(biāo)系；
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（2） 寫出這三名同學(xué)所在位置的景點(diǎn)名稱；
解：（2） 小張?jiān)谟螛穲@，小王在望春亭，小李在湖心亭
第22題
（3） 寫出除了這三名同學(xué)所在位置外，圖中其余兩個景點(diǎn)的坐標(biāo).
解：（3） 中心廣場（0，0），牡丹園（300，300）
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23. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（－2a，a－1）在x軸上，將點(diǎn)A向右平移5個單位長度，向上平移m（m＞2）個單位長度得到點(diǎn)B，直線l∥x軸，且在x軸上方，與x軸的距離為1，點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于直線l對稱.
（1） 直接寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)（點(diǎn)B，C的坐標(biāo)用含m的式子表示）；
解：（1） A（－2，0），B（3，m），C（3，2－m）
第23題
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（2） 若S三角形ABC＝10，求m的值；
解：（2） ∵ S三角形ABC＝10，∴ （m－2＋m）×（3＋2）＝10，解得m＝3
（3） 若AC交y軸于點(diǎn)N，ON＝1，求m的值.
解：（3） 連接OC. ∵ S三角形AOC＝S三角形AON＋S三角形ONC，∴ ×2×（m－2）＝ ×2×1＋ ×1×3.∴ m＝
第23題
1
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23(共6張PPT)
小專題（六）　平面直角坐標(biāo)系中的規(guī)律探究
第九章　平面直角坐標(biāo)系
類型一　沿坐標(biāo)軸方向運(yùn)動的點(diǎn)的坐標(biāo)探究
1. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動1個單位長度，依次得到點(diǎn)P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，－1），P5（2，－1），P6（2，0），…，則點(diǎn)P2024的坐標(biāo)是（　B?。?br/>A. （674，1）
B. （675，1）
C. （674，0）
D. （673，1）
第1題
B
1
2
3
4
5
2. 如圖，動點(diǎn)M按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)（2，2），第2次運(yùn)動到點(diǎn)（4，0），第3次運(yùn)動到點(diǎn)（6，4），…，按這樣的規(guī)律運(yùn)動，則第2024次運(yùn)動到點(diǎn)（　B　）
A. （2024，2）
B. （4048，0）
C. （2024，4）
D. （4048，4）
第2題
B
1
2
3
4
5
類型二　繞定點(diǎn)呈“回”字形運(yùn)動的點(diǎn)的坐標(biāo)探究
3. 如圖，在單位長度為1的方格紙上，三角形A1A2A3，三角形A3A4A5，三角形A5A6A7，…是斜邊在x軸上、斜邊長分別為2，4，6，…的等腰直角三角形.若三角形A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1（2，0），A2（1，－1），A3（0，0），則依圖中規(guī)律，點(diǎn)A2024的坐標(biāo)為 .
（2， 1012）
第3題
1
2
3
4
5
4. 如圖，正方形A1A2A3A4，正方形A5A6A7A8，正方形A9A10A11A12，…（每個正方形的頂點(diǎn)從第三象限的頂點(diǎn)開始，按順時針方向依次記為A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…）的中心均為坐標(biāo)原點(diǎn)O，各邊均與x軸或y軸平行.如果它們的邊長依次為2，4，6，…，那么頂點(diǎn)A2024的坐標(biāo)為 .
（506，－506）　
第4題
1
2
3
4
5
類型三　圖形變換的點(diǎn)的坐標(biāo)探究
5. 彈性小球從點(diǎn)P（0，1）出發(fā)，沿如圖所示的方向運(yùn)動，每當(dāng)小球碰到正方形OABC的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角（如圖中∠1為入射角，∠2為反射角），小球第1次碰到正方形的邊時的點(diǎn)為P1（2，0），第2次碰到正方形的邊時的點(diǎn)為P2，…，第n次碰到正方形的邊時的點(diǎn)為Pn，則點(diǎn)P2024的坐標(biāo)是（　D?。?br/>A. （2，0） B. （4，3）
C. （2，4） D. （4，1）
第5題
D
1
2
3
4
5(共27張PPT)
第九章素能測評
一、 選擇題（每小題3分，共30分）
1. 點(diǎn)P（－3，－π）在（　C?。?br/>A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
2. 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)A到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是4，且點(diǎn)A在第四象限，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（　A?。?br/>A. （4，－2） B. （－4，－2）
C. （－2，4） D. （－4，2）
C
A
1
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4
5
6
7
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19
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3. 下列說法錯誤的是（　D?。?br/>A. 原點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，0）
B. y軸上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等
C. 若點(diǎn)P（a，b）在x軸上，則b＝0
D. 平面直角坐標(biāo)系中的所有點(diǎn)都分別屬于四個象限
D
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4. 如圖，用方向和距離描述圖書館相對于小青家的位置是（　B?。?br/>A. 北偏東35°，3km處 B. 北偏東55°，3km處
C. 東偏北35°處 D. 東偏北55°，3km處
第4題
B
1
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4
5
6
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5. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（－2，3），（1，－4），經(jīng)過點(diǎn)A的直線l∥y軸.若C為直線l上的一個動點(diǎn)，則當(dāng)線段BC的長度最小時，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　D?。?br/>A. （1，4） B. （－2，－3）
C. （1，3） D. （－2，－4）
D
1
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5
6
7
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22
6. “健步走”越來越受到人們的喜愛，某個“健步走”小組將自己的活動場地定在某公園，所走路線為和諧噴泉廣場→初心亭→銀杏園→勞模林→健身區(qū).如圖，如果在該公園設(shè)計(jì)圖上初心亭的坐標(biāo)為（－5，－1），銀杏園的坐標(biāo)為（0，－6），那么健身區(qū)的坐標(biāo)為（　D?。?br/>A. （－5，－2） B. （－2，5）
C. （5，－2） D. （5，2）
第6題
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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11
12
13
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7. 如圖，小明從點(diǎn)O出發(fā)，先向西走40m，再向南走30m到達(dá)點(diǎn)M. 如果點(diǎn)M的位置用（－40，－30）表示，那么（10，20）表示的位置是（　B?。?br/>A. 點(diǎn)A B. 點(diǎn)B C. 點(diǎn)C D. 點(diǎn)D
第7題
B
1
2
3
4
5
6
7
8
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11
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13
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17
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20
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22
8. 如圖，雷達(dá)探測器測得A，B，C，D，E，F(xiàn)六個目標(biāo)，按照規(guī)定的目標(biāo)表示方法，目標(biāo)C，F(xiàn)的位置分別為（6，120°），（5，210°），按照此方法表示目標(biāo)A，B，D，E的位置，不正確的是（　D　）
A. A（5，30°） B. B（2，90°）
C. D（4，240°） D. E（3，60°）
第8題
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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9. 一艘輪船從港口O出發(fā)，以15n mile/h的速度先向正北航行2h，再向正東航行2h后到達(dá)A處，此時觀測到在其正西方向50n mile處有一座小島B. 若以港口O為坐標(biāo)原點(diǎn)，正東方向?yàn)閤軸的正方向，正北方向?yàn)閥軸的正方向，1n mile為1個單位長度建立平面直角坐標(biāo)系，則小島B所在位置的坐標(biāo)是（　A　）
A. （－20，30） B. （30，－20）
C. （80，30） D. （30，80）
A
1
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4
5
6
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21
22
10. 在平面直角坐標(biāo)系中，若干個整數(shù)點(diǎn)按如圖所示的方式排列，坐標(biāo)分別為（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0），….根據(jù)這個規(guī)律，第100個點(diǎn)的坐標(biāo)為（　A?。?br/>A. （14，8）
B. （13，0）
C. （100，99）
D. （15，14）
第10題
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
二、 填空題（每小題3分，共18分）
11. 在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（4－m，3m）在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .
12. 小華在平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A（－2，3）處，若他想以最短的時間跑到坐標(biāo)軸上，則他所跑的最短距離是 m（1個單位長度表示10m）.
（0，12）　
20　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
13. 如圖所示為中國象棋棋盤的一部分，建立平面直角坐標(biāo)系.已知“車”所在位置的坐標(biāo)為（－2，2），則“炮”所在位置的坐標(biāo)為 .
（3，1）　
第13題
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
14. 已知點(diǎn)A（2，－3），B（－2，3），E（－1，a），F(xiàn)（b，1），平移線段AB，使點(diǎn)A，E重合，此時點(diǎn)B，F(xiàn)恰好也重合，則a－b的值為 .
15. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（－1，0），（－3，－4）.若BC∥OA，且BC＝4AO，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 .
0　
（1，－4）或（－7，－4）　
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16. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別為（1，1），（3，1），（3，3），（1，3）.動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿AB→BC→CD→DA→AB→…的路線運(yùn)動.當(dāng)運(yùn)動了2024秒時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .
第16題
（1，1）　
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三、 解答題（共52分）
17. （8分）已知點(diǎn)P（3m－6，m＋1），試分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
（1） 點(diǎn)P在y軸上；
解：（1） ∵ 點(diǎn)P在y軸上，∴ 3m－6＝0，解得m＝2.∴ m＋1＝3.
∴ 點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3）
（2） 點(diǎn)P在x軸上；
解：（2） ∵ 點(diǎn)P在x軸上，∴ m＋1＝0，解得m＝－1.∴ 3m－6＝－9.∴ 點(diǎn)P的坐標(biāo)為（－9，0）
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（3） 點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大5；
解：（3） ∵ 點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大5，∴ m＋1－（3m－6）＝5，解得m＝1.∴ 3m－6＝－3，m＋1＝2.∴ 點(diǎn)P的坐標(biāo)為（－3，2）
（4） 點(diǎn)P在過點(diǎn)A（－1，2），且與x軸平行的直線上.
解：（4） ∵ 點(diǎn)P在過點(diǎn)A（－1，2），且與x軸平行的直線上，∴ 點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2.∴ m＋1＝2，解得m＝1.∴ 3m－6＝－3.∴ 點(diǎn)P的坐標(biāo)為（－3，2）
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18. （6分）如圖，某海域有A，B，C，D，E五個小島，請建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系（圖中每個小正方形的邊長均為1個單位長度），并寫出這五個小島的坐標(biāo).
第18題
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解：答案不唯一，如建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則小島A的坐標(biāo)為（0，0），小島B的坐標(biāo)為（4，3），小島C的坐標(biāo)為（6，2），小島D的坐標(biāo)為（6，7），小島E的坐標(biāo)為（0，8）
第18題答案
第18題答案
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19. （6分）圍棋，起源于中國，古代稱為“弈”，是棋類鼻祖，距今已有四千多年的歷史.如圖是某圍棋棋盤的局部，若棋盤是由邊長均為1的小正方形組成的，棋盤上A，B兩顆棋子的坐標(biāo)分別為（－2，4），（1，2）.
（1） 根據(jù)題意，畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；
解：（1） 平面直角坐標(biāo)系如圖所示
第19題
第19題答案
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（2） 分別寫出C，D兩顆棋子的坐標(biāo)；
解：（2） C棋子的坐標(biāo)為（2，1），D棋子的坐標(biāo)為（－2，－1）
第19題
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（3） 有一顆黑色棋子E的坐標(biāo)為（3，－1），請?jiān)趫D中畫出黑色棋子E.
解：（3） 如圖，點(diǎn)E即為所求
第19題
第19題答案
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20. （10分）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3）.
（1） 求三角形ABC的面積；
解：（1） 過點(diǎn)C作CD⊥y軸于點(diǎn)D，作CE⊥x軸于點(diǎn)E. 由點(diǎn)的坐標(biāo)的意義，可知OA＝1，AD＝2，OD＝3，OB＝2，BE＝2，CD＝4，CE＝3.∴ S三角形ABC＝S四邊形ODCE－S三角形ACD－S三角形OAB－S三角形BCE＝4×3－ ×2×4－ ×2×1－ ×2×3＝4
第20題
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（2） 設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且三角形ABP與三角形ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo).
解：（2） 當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時， ×2·｜yP－1｜＝4，解得yP＝5或yP＝－3；當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時， ×1·｜xP－2｜＝4，解得xP＝－6或xP＝10.∴ 點(diǎn)P的坐標(biāo)為（－6，0）或（10，0）或（0，5）或（0，－3）
第20題
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21. （10分）在平面直角坐標(biāo)系中，對于P，Q兩點(diǎn)給出如下定義：若點(diǎn)P到x軸、y軸的距離中的最大值等于點(diǎn)Q到x軸、y軸的距離中的最大值，則稱P，Q兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”.如圖中的P，Q兩點(diǎn)即為“等距點(diǎn)”.
（1） 已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－3，1），在點(diǎn)E（0，3），F(xiàn)（3，－3），G（2，－5）中，與點(diǎn)A是“等距點(diǎn)”的點(diǎn)是 ；
E，F(xiàn)　
第21題
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（2） 若T1（－1，－k－3），T2（4，4k－3）兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，求k的值.
解：當(dāng)｜4k－3｜≤4時，∵ T1，T2兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，∴ －k－3＝4或－k－3＝－4，解得k＝－7（舍去）或k＝1.當(dāng)｜4k－3｜＞4時，
∵ T1，T2兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，∴ ｜4k－3｜＝｜－k－3｜，解得k＝2或k＝0（舍去）.∴ k的值是1或2
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22. （12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中（以1cm為一個單位長度），過點(diǎn)A（0，4）的直線a⊥y軸，M（9，4）為直線a上一點(diǎn).點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)，以2cm/s的速度沿直線a向左移動，同時，點(diǎn)Q從原點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿x軸向右移動.
（1） 當(dāng)點(diǎn)P在線段AM上移動時，幾秒后AP＝OQ？
解：（1） 設(shè)xs后AP＝OQ. 易得AP＝（9－2x）cm，OQ＝xcm.根據(jù)題意，得9－2x＝x，解得x＝3.∴ 3s后AP＝OQ
第22題
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（2） 若以A，O，Q，P為頂點(diǎn)的四邊形的面積是10cm2，求點(diǎn)P的坐標(biāo).
解：（2） 設(shè)點(diǎn)P移動的時間為ts.分兩種情況討論：
① 當(dāng)點(diǎn)P在y軸的右邊時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（9－2t，4），
則PA＝（9－2t）cm，OQ＝tcm.根據(jù)題意，
得 ×4[（9－2t）＋t]＝10，解得t＝4.∴ 9－2t＝1.
此時點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，4）.② 當(dāng)點(diǎn)P在y軸的左邊時，
點(diǎn)P的坐標(biāo)為（9－2t，4），則PA＝（2t－9）cm，
OQ＝tcm.根據(jù)題意，得 ×4·[（2t－9）＋t]＝10，解得t＝ .
∴ 9－2t＝－ .此時點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，4）或
第22題
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22(共18張PPT)
9.1　用坐標(biāo)描述平面內(nèi)點(diǎn)的位置
9.1.2　用坐標(biāo)描述簡單幾何圖形
第九章　平面直角坐標(biāo)系
1. （教材P68練習(xí)第1題變式）如圖，方格紙上有A，B兩點(diǎn)，以點(diǎn)B為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4）.若以點(diǎn)A為原點(diǎn)，水平向右、豎直向上分別為x軸正方向、y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　A?。?br/>A. （－3，－4） B. （－3，4）
C. （3，－4） D. （3，4）
第1題
A
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2. （教材P67探究變式）如圖，四邊形OBCD是正方形，點(diǎn)O，D的坐標(biāo)分別是（0，0），（0，6），點(diǎn)C在第一象限，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（　D　）
A. （6，3） B. （3，6）
C. （0，6） D. （6，6）
第2題
D
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3. （教材P70習(xí)題9.1第7題變式）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－7，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，3），則線段AB（　A?。?br/>A. 與x軸平行
B. 與y軸平行
C. 在第一、三象限的角平分線上
D. 在第二、四象限的角平分線上
A
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4. 如圖，在長方形ABCD中，點(diǎn)A（－3，2），B（3，2），C（3，－1），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 .
第4題
（－3，－1）　
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5. 如圖，在長方形ABCD中，AB＝2，BC＝3，以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AD所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出另外三個頂點(diǎn)的坐標(biāo).
第5題
解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示　B（0，2），C（3，2），D（3，0）
　第5題答案
第5題答案
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6. 到y(tǒng)軸的距離等于3的點(diǎn)組成的圖形是（　D?。?br/>A. 過點(diǎn)（0，3）且與x軸平行的直線
B. 過點(diǎn)（3，0）且與y軸平行的直線
C. 過點(diǎn)（0，－3）且與x軸平行的直線
D. 分別過點(diǎn)（3，0），（－3，0）且與y軸平行的兩條直線
D
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7. 如圖，在5×5的方格紙中，每個小正方形的邊長都為1，點(diǎn)O，A，B在方格紙的格點(diǎn)上，在第四象限內(nèi)的格點(diǎn)上找出點(diǎn)C，使三角形ABC的面積為3，則這樣的點(diǎn)C共有（　B?。?br/>A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
第7題
B
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8. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形ABCD的四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－1，2），B（－1，－1），C（1，－1），D（1，2），點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿長方形的邊順時針運(yùn)動，速度為每秒2個單位長度，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿長方形的邊逆時針運(yùn)動，速度為每秒3個單位長度，記點(diǎn)P，Q在長方形的邊上第一次相遇時位于點(diǎn)M1處，第二次相遇時位于點(diǎn)M2處，第三次相遇時位于點(diǎn)M3處……則點(diǎn)M2024的坐標(biāo)為（　D　）
A. （1，0） B. （－1，0）
C. （1，2） D. （0，－1）
第8題
D
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9. 若MN∥x軸，點(diǎn)M的坐標(biāo)是（－3，5），線段MN的長為6，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是 .
10. （教材P70習(xí)題9.1第5題變式）如圖，請?jiān)谙笃迤灞P上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”所在點(diǎn)的坐標(biāo)為（－1，－2），則“馬”所在點(diǎn)的坐標(biāo)為 .
（－9，5）或（3，5）　
（2，－2）　
第10題
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11. （教材P70習(xí)題9.1第9題變式）已知點(diǎn)A（－5，0），B（3，0），在y軸上有一點(diǎn)C滿足三角形ABC的面積為16，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為 .
12. 如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為（0，0）和（3，0），寫出點(diǎn)A，D，E，F(xiàn)，G的坐標(biāo)，并指出它們所在的象限.
（0，4）或（0，－4）　
第12題
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解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示　點(diǎn)A（－2，3）在第二象限，點(diǎn)D（6，5）在第一象限，點(diǎn)E（1，8）在第一象限，點(diǎn)G（－5，1）在第二象限，點(diǎn)F（－3，－2）在第三象限
第12題答案
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13. 小超設(shè)計(jì)的廣告模板草圖如圖所示，小超想通過電話向小強(qiáng)描述該草圖.假如你是小超，你如何利用剛學(xué)的平面直角坐標(biāo)系知識把這個草圖告訴小強(qiáng)呢？
第13題
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解：如圖，建立平面直角坐標(biāo)系（1個單位長度表示1m），標(biāo)出點(diǎn)（0，0），（0，5），（3，5），（3，3），（7，3），（7，0），再把各點(diǎn)依次連接，所得圖案即為小超設(shè)計(jì)的草圖（答案不唯一）
第13題答案
第13題答案
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14. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a，0），B（b，0），且a，b滿足 ＋（b－3）2＝0.
（1） a＝ ，b＝ ；
第14題
－1　
3　
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（2） 若在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)M（－2，m），用含m的式子表示三角形ABM的面積；
解：（2） ∵ a＝－1，b＝3，∴ A（－1，0），B（3，0）.∴ AB＝4.∵ M（－2，m），且點(diǎn)M在第三象限，∴ m＜0.∴ 三角形ABM的面積＝ ×4×（－m）＝－2m
第14題
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（3） 在（2）的條件下，線段BM與y軸相交于點(diǎn)C ，當(dāng)m＝－ 時，P是y軸上的動點(diǎn)，當(dāng)滿足三角形PBM的面積是三角形ABM的面積的2倍時，求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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解：（3） 當(dāng)m＝－ 時，M ，S三角形ABM＝－2m＝－2× ＝3.∵ 三角形PBM的面積是三角形ABM的面積的2倍＝6，三角形PBM的面積＝三角形MPC的面積＋三角形BPC的面積，∴ PC×2＋ PC×3＝6，解得PC＝ .當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C的下方時，P ，即P ；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C的上方時，P（0，－ ＋ ），即P .綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 或
第14題
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14(共15張PPT)
9.2　坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用
9.2.1　用坐標(biāo)表示地理位置
第九章　平面直角坐標(biāo)系
1. （教材P74練習(xí)第3題變式）如圖，小剛家在學(xué)校的北偏東30°方向，距離學(xué)校2000m處，則學(xué)校在小剛家的（　C　）
A. 北偏東30°方向，距離小剛家2000m處
B. 南偏西60°方向，距離小剛家2000m處
C. 南偏西30°方向，距離小剛家2000m處
D. 北偏東60°方向，距離小剛家2000m處
　第1題
C
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2. 小明家位于公園的正東方向200m處，從小明家出發(fā)向北走300m就到小華家.若選取小華家所在位置為原點(diǎn)，分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系（1m為1個單位長度），則公園的坐標(biāo)是（　C　）
A. （－300，－200）
B. （200，300）
C. （－200，－300）
D. （300，200）
C
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3. 在同一平面內(nèi)，甲、乙、丙三人所處的位置不同，以甲為坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的坐標(biāo)是（2，3），以乙為坐標(biāo)原點(diǎn)，丙的坐標(biāo)是（3，2）.若在以三人所處的位置建立的平面直角坐標(biāo)系中，x軸、y軸的正方向相同，則以丙為坐標(biāo)原點(diǎn)，甲的坐標(biāo)為 .
4. 小明從家出發(fā)，向正北方向走200m就到了學(xué)校.如果以小明家為原點(diǎn)，正東、正北方向分別為x軸、y軸的正方向（1m為1個單位長度），那么學(xué)校的位置可表示為 ；如果以學(xué)校為原點(diǎn)，且x軸、y軸的正方向不變，那么小明家的位置可表示為 .
（－5，－5）　
（0，200）　
（0，－200）　
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5. （教材P72探究變式）根據(jù)下列條件畫一幅示意圖，標(biāo)出學(xué)校、工廠、體育館、百貨商店的位置：① 從學(xué)校向東走300m，再向北走300m是工廠；② 學(xué)校向西走100m，再向北走200m是體育館；③ 從學(xué)校向南走150m，再向東走250m是百貨商店.
解：答案不唯一，如以學(xué)校為原點(diǎn)，以學(xué)校的正東方向?yàn)閤軸的正方向，以學(xué)校的正北方向?yàn)閥軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系.標(biāo)出的學(xué)校、工廠、體育館、百貨商店的位置如圖所示
第5題答案
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6. 如圖所示為一防御工程的坐標(biāo)地圖碎片.若一號暗堡的坐標(biāo)為（2，1），四號暗堡的坐標(biāo)為（－1，3），指揮部的坐標(biāo)為（0，0），則指揮部可能在（　B　）
A. 點(diǎn)A處 B. 點(diǎn)B處
C. 點(diǎn)C處 D. 點(diǎn)D處
第6題
B
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7. 已知汽車配件廠在藥廠的正南方向1000m處，酒廠在汽車配件廠的正西方向800m處.若設(shè)酒廠的坐標(biāo)為（－800，－1000），則選取的坐標(biāo)原點(diǎn)是 .
8. 如圖，用方向和距離表示火車站相對于倉庫的位置是 ；若倉庫的位置用（1，1）表示，則火車站的位置表示為 .
藥廠　
北偏東68°
方向50km處　
（6，3）　
第8題
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9. 小剛出校門向南走300m到教育超市，再從教育超市向西走100m到汽車站.若以正東、正北方向分別為x軸、y軸的正方向（1m為1個單位長度），將教育超市標(biāo)記為（0，－300），則汽車站的坐標(biāo)為 .
（－
100，－300）　
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（1） 請你以學(xué)校為坐標(biāo)原點(diǎn)，向東為x軸正方向，向北為y軸正方向，在圖中建立平面直角坐標(biāo)系.
解：（1） 如圖所示
第10題
10. （教材P74練習(xí)第2題變式）如圖，在網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長表示50米，A同學(xué)上學(xué)時從家中出發(fā)，先向東走250米，再向北走50米就到達(dá)學(xué)校.
第10題答案
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（2） 利用（1）中建立的平面直角坐標(biāo)系，以1米為1個單位長度，寫出B同學(xué)家的坐標(biāo).若C同學(xué)家的坐標(biāo)為（－50，150），請?jiān)趫D上標(biāo)出C同學(xué)家的位置.
解：（2） B同學(xué)家的坐標(biāo)為（200，150）　C同學(xué)家的位置如圖所示
第10題
第10題答案
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11. 小雪和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標(biāo)系畫出了如圖所示的公園景區(qū)地圖，可是她忘記了在圖中標(biāo)出原點(diǎn)和x軸、y軸（每個小方格的邊長為1個單位長度），只知道游樂園D的坐標(biāo)為（2，－2），望春亭C的坐標(biāo)為（－2，－1），你能幫她求出其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？
第11題
解：音樂臺A（0，4），湖心亭B（－3，2），牡丹園E（3，3）
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12. 某校迎來七年級新生，為了保證新生順利入學(xué)，學(xué)校在校園內(nèi)設(shè)立了團(tuán)員“迎接接待站”，并向家長和學(xué)生提供學(xué)校建筑分布圖，協(xié)助新生完成報(bào)到流程，盡全力提供周到的服務(wù).如圖所示為分布圖的一部分，方格紙中每個小方格的邊長為1個單位長度，已知教學(xué)樓的坐標(biāo)為A（1，2），圖書館的坐標(biāo)為B（－2，－1），解答下列問題：
（1） 在圖中找到平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)的位置，并建立平面直角坐標(biāo)系；
第12題
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解：（1） 原點(diǎn)O的位置和建立的平面直角坐標(biāo)系如圖所示
第12題
第12題答案
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（2） 若體育館的坐標(biāo)為C（1，－3），食堂的坐標(biāo)為D（2，0），請?jiān)趫D中標(biāo)出體育館和食堂的位置；
解：（2） 體育館和食堂的位置如圖所示
第12題
第12題答案
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（3） 順次連接AB，BC，CD，DA，得到四邊形ABCD，求四邊形ABCD的面積.
解：（3） 如圖，S四邊形ABCD＝4×5－ ×3×3－ ×2×3－ ×1×3－ ×1×2＝20－4.5－3－1.5－1＝10
第12題
第12題答案
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12(共16張PPT)
9.1　用坐標(biāo)描述平面內(nèi)點(diǎn)的位置
9.1.1　平面直角坐標(biāo)系的概念
第九章　平面直角坐標(biāo)系
1. 在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在第二象限的是（　C　）
A. （1，2） B. （－1，－2）
C. （－1，2） D. （1，－2）
2. 如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（　D?。?br/>A. （－2，－3）
B. （－2，3）
C. （2，3）
D. （2，－3）
第2題
C
D
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3. 已知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是－3，且到x軸的距離為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　B　）
A. （－3，－5）
B. （－3，5）或（－3，－5）
C. （－3，5）
D. （5，－3）或（－5，－3）
B
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4. 已知點(diǎn)A（a－5，2b－1）在y軸上，點(diǎn)B（3a＋2，b＋3）在x軸上，則點(diǎn)C（a，b）的坐標(biāo)為（　A?。?br/>A. （5，－3）
B. （－5，3）
C. （－5，－3）
D. （5，3）
A
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5. 有下列各點(diǎn)：A（3，－4），B（－4，－3），C（－3，4），D（2，3），E（－2，0），F(xiàn)（0，3）.其中，位于第四象限的點(diǎn)是 ，位于坐標(biāo)軸上的點(diǎn)是 ，到x軸的距離為4的點(diǎn)是
（填字母）.
6. （教材P66練習(xí)第1題變式）如圖，寫出圖中點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，O的坐標(biāo).
A　
E，F(xiàn)　
A，C　
第6題
解：A（3，2），B（－3，－2），C（0，2），D（－3，0），E（2，－1），F(xiàn)（－2，1），O（0，0）
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7. （教材P69習(xí)題9.1第2題變式）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，描出滿足下列條件的各點(diǎn)，并分別寫出它們的坐標(biāo)：
第7題
（1） 點(diǎn)A在x軸上、y軸的左側(cè)，且到y(tǒng)軸的距離為3個單位長度；
（1） A（－3，0）
（2） 點(diǎn)B在y軸上、x軸的下方，且到x軸的距離為2個單位長度；
解： （2） B（0，－2）
解：如圖所示
第7題答案
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（3） 點(diǎn)C在第四象限，且到兩條坐標(biāo)軸的距離均為4個單位長度；
解：（3） C（4，－4）
（4） 點(diǎn)D在y軸的右側(cè)，到x軸的距離為3個單位長度，到y(tǒng)軸的距離為2個單位長度.
解：（4） D（2，3）或D'（2，－3）
第7題
第7題答案
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8. 已知點(diǎn)A 在第一象限，則點(diǎn)B（－a2，ab）在（　B?。?br/>A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
B
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9. 在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C三點(diǎn)的位置如圖所示.若點(diǎn)A，B，C的橫坐標(biāo)的值之和為a，縱坐標(biāo)的值之和為b，則a－b的值為（　A?。?br/>A. 5 B. 3
C. －3 D. －5
第9題
A
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10. 在平面直角坐標(biāo)系中，長方形ABCD的兩條對稱軸在坐標(biāo)軸上，相鄰兩邊長分別為4，6.若點(diǎn)A在第一象限，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（　C　）
A. （－2，－3）
B. （2，3）
C. （－2，－3）或（－3，－2）
D. （2，3）或（3，2）
C
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11. （2024·宿遷）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（a2＋1，－3）在第 象限.
12. 若點(diǎn)M（m＋3，m－1）在第三象限，且到x軸的距離為5，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為 .
13. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a－2，2a＋3）到y(tǒng)軸的距離為4，則a的值為 .
14. 已知點(diǎn)B在x軸上，且與點(diǎn)A（3，0）的距離為2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；已知點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)分別為（－5，a2＋1），（－5，－2a2－3），則點(diǎn)E，F(xiàn)之間的距離為 .
四　
（－1，－5）　
－2或6　
（1，0）或（5，0）　
3a2＋4　
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15. 三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.
（1） 寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；
解：（1） A（2，1），B（－1，－1），C（5，－1）
第15題
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（2） 在圖中依次描出下列各點(diǎn)，并用線段按順序把它們連接起來：（1，－4），（1，－5），（2，－5），（2，－1）；
解：（2） 如圖所示
第15題
第15題答案
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（3） 圖中的三角形與你所畫的折線可以組合成一個什么圖形？
解：（3） 傘（合理即可）
第15題
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16. 已知正方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，兩個相鄰頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（－1，－5），（－1，－1），請?jiān)谌鐖D所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出符合條件的正方形，并求出另外兩個頂點(diǎn)的坐標(biāo).
第16題
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解：符合條件的正方形如圖所示　C（－5，－1），D（－5，－5）或C'（3，－1），D'（3，－5）
第16題答案
第16題答案
第16題
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