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(共13張PPT)
第一章
集合與常用邏輯用語
1.3 集合間的基本運算
——并集和交集
匯報人：快樂星貓喵
新知探究
我們知道，實數有加、減、乘、除等運算。類比于實數，集合是否也有類似的運算呢？
問題1：
觀察下列各個集合，類比實數的加法運算，你能說出集合C與集合A，B之間的關系嗎？
（1），
；
（2），
.
一、并集
定義：一般地，由所有屬于集合A或屬于集合B的元素組成的集合，稱為集合A與B的并集.
記作：，讀作：“并”.
即}
A
B
思考: 如何用Venn圖表示A∪B？
A
B
A
B
一、并集
思考下列問題：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .
并集的性質
練一練
例1、設，求
解：
例2、設集合，集合，求,并用數軸表示出來．
解：
A
B
x
－1
2
1
3
注：在求兩個集合的并集時，它們的公共元素在并集中只能出現一次，比如元素5，8
二、交集
問題2：觀察下列兩組集合，集合和集合的之間有什么關系？
（1）,
，
；
（2）是立德中學今年在校的女同學，
是立德中學今年在校的高一年級同學，
是立德中學今年在校的高一年級女同學.
集合是由所有既屬于集合又屬于集合的元素組成的.
二、交集
定義：一般地，由所有屬于集合且屬于集合的元素組成的集合，稱為集合與的交集.
記作：　，讀作：“交”.
即
思考: 如何用Venn圖表示？
A
B
A
B
A
A∩B
B
A∩B
B
二、交集
思考下列問題：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .
交集的性質
練一練
例3、設分別是平面內兩條直線和上點的集合，試用集合的運算表示這兩條直線的位置關系.
平面內的兩條直線有三種位置關系，即相交于一點、平行或重合，
（1）直線和相交于點可表示為
（2）直線和平行可表示為
（3）直線和重合可表示為
牛刀小試
1、設，.求.
2、設.求.
解：
解：
牛刀小試
3、設是等腰三角形，是直角三角形.
求.
4、設是幸福農場的汽車，是幸福農場的拖拉機.
求.
解：是等腰直角三角形}
是等腰三角形或直角三角形
解：
是是幸福農場的汽車或拖拉機
牛刀小試
5、已知，，求.
解：
6、已知，，求.
解：，
牛刀小試
6、已知集合，，若，求.
解:
，不滿足集合元素的互異性.
當時，
綜上，.(共10張PPT)
第一章
集合與常用邏輯用語
1.3 集合間的基本運算
——補集
匯報人：快樂星貓喵
復習回顧
1、什么是集合A與集合B的并集？
一般地，由所有屬于集合A或屬于集合B的元素組成的集合，稱為集合A與B的并集.
記作：，讀作：“并”.
即}
A
B
A
B
A
B
復習回顧
2、什么是集合A與集合B的交集？
定義：一般地，由所有屬于集合且屬于集合的元素組成的集合，稱為集合與的交集.
記作：　，讀作：“交”.
即
A
B
A
B
A
A∩B
B
A∩B
B
一、全集
在研究問題時，我們經常需要確定研究對象的范圍。
例如，從小學到初中，數的研究范圍逐步經歷了從自然數到正分數，再到有理數，引進無理數后，數地研究范圍擴充到了實數.
思考：方程在有理數范圍內的解集和實數范圍內的解集分別是什么？你有什么體會？
可以發現，在不同的范圍研究同一個問題，可能有著不同的結果.
定義：一般地，如果一個集合含有所研究問題中涉及的所有元素，則稱這個集合為全集（universe set）.通常記作 .
二、補集
U
定義：對于一個集合，由全集中不屬于的元素所有元素組成的集合，稱為集合相對于全集的補集，簡稱為集合的補集，記作
用Venn圖表示集合的補集：
A
三、補集的性質
完成下列的填空：
補集的性質
練一練
例1、已知，試求下列集合.
（1） （2） （3）
（4） （5）
觀察計算結果，你有什么發現？你能用結合Venn圖來解決此問題嗎？
德摩根定律：
牛刀小試
1、設集合，全集為，且，求實數的取值范圍.
x
-2
2
0
4
解：由已知，得，
因為，，
在數軸上表示，如圖：
所以，
即，
所以實數的取值范圍為.
思維導圖
課后作業
已知集合.
（1）若，求；
（2）在①,②，③這三個條件中任選一個作為已知條件，求實數的取值范圍.

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