資源簡介

教學設計
課程基本信息
學科 數(shù)學 年級 九年級 學期 秋季
課題 正方形的性質(zhì)與判定（第二課時）
教科書 書 名：數(shù)學教材出版社：北京師范大學出版社
教學目標
1.經(jīng)歷“探索—發(fā)現(xiàn)—猜想—證明”的過程，掌握正方形的判定定理，發(fā)現(xiàn)決定中點四邊形形狀的因素，并能綜合運用特殊四邊形的性質(zhì)和判定解決問題，進一步發(fā)展邏輯推理能力。2.通過凸四邊形的中點四邊形的探求過程，引導學生體會證明過程中所運用的由一般到特殊再到一般的歸納、類比、轉(zhuǎn)化的思想方法等，培養(yǎng)積極探索、勇于創(chuàng)新的精神，以及推陳出新的創(chuàng)新能力。3.通過師生互動、生生合作交流以及多媒體課件的使用，進一步發(fā)展學生合作交流的能力和數(shù)學表達能力，并使學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學中蘊涵的美，激發(fā)學生學習的自覺性、積極性，提高學習數(shù)學的興趣。
教學內(nèi)容
教學重點：1. 掌握正方形的判定定理，發(fā)現(xiàn)決定中點四邊形形狀的因素。
教學難點：1. 綜合運用特殊四邊形的性質(zhì)和判定解決問題。
教學過程
教學環(huán)節(jié) 教師活動 學生活動 設計意圖
一、類比經(jīng)驗，提出目標 引導學生類比《菱形的判定》和《矩形的判定》這兩節(jié)課的學習過程，獲得本節(jié)課的學習目標。 類比已有經(jīng)驗，獲得學習目標。 學習最終是走上自學的道路，學生必須自己形成知識建構(gòu)。
二、知識回顧，導入新課 回顧前面所學知識，如何得到菱形和矩形？ 將自己做的四邊形紙片展示在黑板上，并歸納菱形和矩形的判定方法。 以形入手，直觀想象。對本章前面所學知識形成清晰的脈絡。
三、小組合作，探索發(fā)現(xiàn) 通過折紙活動、變換角度、旋轉(zhuǎn)紙片發(fā)現(xiàn)正方形的判定定理 以學生的探究活動為主體，讓學生參與經(jīng)歷、體驗、感悟定理的形成與發(fā)展過程，更加直觀形象，便于發(fā)現(xiàn)理解。
四、定理應用，例題講解 例1、如圖,在矩形ABCD中, BE平分∠ABC , CE平分∠DCB , BF∥CE , CF∥BE.求證：四邊形BECF是正方形. A D E B C F教師帶領(lǐng)學生分析題目中的已知條件，理清思路，和學生共同完成過程的規(guī)范書寫。已知：如圖所示,在Rt△ABC中, ∠C=90° , ∠BAC , ∠ABC的平分線交于點D , DE⊥BC于點E , DF⊥AC于點F. 求證：四邊形CEDF是正方形. AF D C E B 在教師的帶領(lǐng)下通讀題目，理清思路，書寫過程。獨立思考兩分鐘后，同桌交流，選派代表講解。 教師要有引領(lǐng)示范作用。學生已經(jīng)有了大量的經(jīng)驗積累和能力基礎(chǔ)，有些問題大可交給學生獨立完成。學生在相互交流中獲取知識比老師講授要印象深刻得多。
五、小組合作，再探新知 依次連接下面各四邊形各邊中點，得到什么圖形？中點四邊形的形狀和原四邊形的對角線有什么關(guān)系？原四邊形對角線的特點舉例任意四邊形矩形菱形正方形中點四邊形形狀教師帶領(lǐng)學生從特殊入手，便于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再抽象到一般情形，使所學知識得到升華。 1、動手畫圖，小組交流，獲得結(jié)果。2、合情推理，抽象概括，獲得更具一般性的結(jié)論。 數(shù)學是一門嚴密的學科，是透過現(xiàn)象窺探本質(zhì)的一門學科。學生暢所欲言，在“以生為本”的民主氛圍中培養(yǎng)學生抽象概括能力和語言表達能力以及嚴密的數(shù)學推理能力
六、知識運用，鞏固提升 1．順次連接對角線互相垂直的四邊形中點，所得圖形一定是（ ） A.直角梯形 B.菱形 C.矩形 D.平行四邊形 1、讓學生用已獲得的知識去解決新問題，這樣做可以培養(yǎng)學生“學以致用”的思想。
六、知識運用，鞏固提升 2.如圖，在四邊形ABCD中, AB=BC ,對角線BD平分∠ABC , P是BD上一點,過點P作PM⊥AD , PN⊥CD ,垂足分別為M、N. (1) 求證：∠ADB=∠CDB; (2) 若∠ADC=900,求證：四邊形MPND是正方形. 知識應用，鞏固提升 2、讓學生感受到數(shù)學學習的邏輯嚴密性。3、變式訓練，鞏固提高，使學生知識技能螺旋式的上升，及時反饋。
七、反思小結(jié)，提煉規(guī)律 鼓勵學生大膽積極發(fā)言，各抒己見 使學生頭腦中存儲著一個層次分明的知識系統(tǒng)。
八、布置作業(yè)，提高升華 1、基礎(chǔ)作業(yè)：整理正方形的判定知識框圖2、提高作業(yè)：完成《績優(yōu)學案》對應練習3、創(chuàng)新作業(yè)：完成本章知識思維導圖 鼓勵學生在完成基礎(chǔ)訓練的基礎(chǔ)上，向更高更遠發(fā)展 在完成達標的基礎(chǔ)上拓寬和加深，加強學生綜合能力和創(chuàng)造才能的培養(yǎng)。也是尊重學生個體差異的表現(xiàn)。
板書設計 1.3.2正方形的判定一、正方形的判定判定的應用 學生板演區(qū)原四邊形對角線的特點舉例任意四邊形矩形菱形正方形中點四邊形形狀三、中點四邊形 通過課件展示， 清晰明了，但是必要的板書必不可少，因為這樣更容易讓學生了解知識的生成過程，讓學生對所學知識加深理解板書的同時給學生留下展示的空間，整個課堂始終不忘以學生為主體。
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