資源簡介

3.1代數式
學科核心素養目標
1.經歷探索規律并用字母表示規律的過程．
2.會用字母表示以前學過的運算律和計算公式．
3.體會字母表示數的意義，形成初步的符號感.初步感受從特殊到一般的思維方式，體
驗用矛盾轉化的觀點認識問題．
重難點
1.重點：解字母表示數的意義．
2.難點：探索規律的過程及用代數式表示規律的方法
教學方法
小組合作，講練結合
教學設備
課件 PPT 希沃白板
教學過程
【課堂引入】
利用兒歌“1 只青蛙 1 張嘴，2 只眼睛 4 條腿，1 聲撲通跳下水；2 只青蛙 2 張嘴，4
只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水；3只青蛙 3張嘴，6只眼睛 12條腿，3聲撲通跳下水……”
你覺得這首兒歌能唱完嗎？你能想辦法把這首兒歌中的關系概括出來嗎？
(教師提示：n 只青蛙有多少張嘴，多少只眼睛多少條腿，多少聲撲通跳下水呢？)
學生口答，教師指明用字母 n 式子表示出了青蛙的只數與青蛙腿的條數的數量關系并引入新課．
【探究新知】
1．用火柴棒搭正方形
(1)按上圖的方式，搭 2 個正方形需要______根火柴棒，搭 3 個正方形需要________ 根火柴棒．
(2)搭 10 個這樣的正方形需要多少根火柴棒？
(3)搭 100 個這樣的正方形需要多少根火柴棒？你是怎樣得到的？
(4)如果用 x 表示所搭正方形的個數，那么搭 x 個這樣的正方形需要多少根火柴棒？與教師繼續追問那 100 個呢？
小組合作讓學生自己來動手動腦想一想、做一做，再與其他同學議一議為什么呢？教師進一步追問：如果把上面問題中的 100 換成 x 呢？
在這個問題中，學生從以下多個角度來思考(例如)：
(1)我們可以看成第一個正方形是用 4 根，每增加一個正方形增加 3 根，那么搭 x 個正
方形就需要[4＋3(x－1)]根；
(2)上面的一排和下面的一排各用了 x 根，豎直方向用了(x＋1)根火柴棒，共用了[x＋x＋(x＋1)]根火柴棒；
(3)把搭第一個正方形看作是先搭 1 根再增加 3 根，那么搭 x 個正方形就需要(1＋3x)根．
做一做：
根據你的計算方法，搭 200 個這樣的正方形需要________根火柴．
2．用字母表示運算律
鼓勵學生回憶并用字母表示出以前所學過的法則和公式，如結合律、分配律、長方形的面積和周長公式、三角形面積公式、梯形面積公式、平行四邊形面積公式、長方體的體積公式、圓柱的體積公式、圓錐的體積公式等，同時請學生說出每個字母代表的含義，以此讓學生進一步體會字母表示數．
3．歸納總結
引導學生進行小結：字母表示數可表示哪些方面？字母代替數可帶來哪些方便？課件展示字母可以表示任何數，用字母表示數，可以把數和數量關系簡明地表示出來。
【典型例題】
例(1)蘋果原價是每千克 p 元，按 8 折優惠出售，用式子表示現價；
(2)某產品前年產量是 n 件，去年的產量是前年產量的 m 倍，用式子表示去年的產量；
(3)一個長方體包裝盒的長和寬都是 a cm，高是 h cm，用式子表示它的體積；
(4)用式子表示數 n 的相反數．
【變式訓練】
1．今天中午氣溫為 18 ℃，晚上下降了 a ℃，則晚上氣溫為(18－a)__℃．
2．如果正方體的棱長為 a－1，那么正方體的體積是(a－1)3；它的表面積是 6(a－1)2
3．如圖，將長和寬分別是 a，b 的長方形紙片的四個角都剪去一個邊長為 x 的正方形．用
含 a，b，x 的式子表示紙片剩余部分的面積為 ab－4x2．
【課堂檢測】
1.襯衫原價每件 x 元，若按 6 折出售，則現在的售價為每件 0.6x 元．
2．七年級(1)班全班同學合影，第 1 排站 b 個人，以后每排都比前一排多 2 人，那么第 3 排站(b＋4)人，第 n 排站[b＋2(n－1)]人．
3．一個兩位數，十位數為 m，個位數為 2，則這個兩位數為 10m＋2．
【課堂小結】
(1)你在本節課中有哪些收獲？哪些進步？
(2)學習本節課后，還存在哪些困惑？
【作業布置】
教材第 79 頁習題 3.1 第 1、2 題.
板書設計
課后反思
本節課采用小組討論的課堂形式，由于內容較為簡單，整體上學生們參與度高，氣氛活躍。但部分學生仍存在注意力不集中的情況，在小組討論中不積極。要制訂積分制，激發學生的學習興趣和參與感，要讓學生愿意學、想學，而不是被動學習。

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