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(共21張PPT)
第29章 投影與視圖
第二十九章 投影與視圖
單元小結(jié)
由上向下看
知識(shí)結(jié)構(gòu)
01
物體
(立體圖形)
光照
投影
點(diǎn)光源
平行光線
中心投影
平行投影
三視圖
主視圖
俯視圖
左視圖
正投影
(視圖)
由前向后看
由左向右看
想象
畫(huà)圖
光線垂直
于投影面
知識(shí)梳理
02
1. 投影、平行投影、中心投影
(1) 投影：物體在光線的照射下，會(huì)在某個(gè)平面 (地面或墻壁)上留下它 的影子，這就是投影現(xiàn)象.
知識(shí)梳理
02
(2) 平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影
平行投影的性質(zhì)
在平行投影下，同一時(shí)刻兩物體的影子在同一方向上，并且物高與影長(zhǎng)成正比．
平行光線：太陽(yáng)光或探照燈光等
知識(shí)梳理
02
(3) 中心投影：由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影.
在中心投影下，影子隨物體位置的變化而變化．
點(diǎn)光源：手電筒、路燈和臺(tái)燈等
知識(shí)梳理
02
(4) 平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系：
區(qū)別 聯(lián)系
平行投影
中心投影 投影線互相平行，
形成平行投影
投影線集中于一點(diǎn)，形成中心投影
都是物體在光線的照射下，在某個(gè)平面內(nèi)形成的影子. (即都是投影)
知識(shí)梳理
02
2. 正投影
(1) 概念：投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影．
(2) 性質(zhì)：當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小完全相同．
線段：平行長(zhǎng)相等，傾斜長(zhǎng)縮短，垂直成一點(diǎn)
平行四邊形：平行形不變，傾斜形改變，垂直成線段。
知識(shí)梳理
02
幾何體 主視圖 左視圖 俯視圖





知識(shí)梳理
02
常見(jiàn)幾何體的三視圖：
知識(shí)梳理
02
常見(jiàn)幾何體的三視圖：
知識(shí)梳理
02
(3) 由三視圖確定幾何體：
(4) 由三視圖確定幾何體的面積和體積：
由三視圖想象立體圖形時(shí)，先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、主面和左側(cè)面的局部形狀，然后再綜合起來(lái)考慮整體圖形．
①先根據(jù)給出的三視圖確定立體圖形，并確定立體圖形的長(zhǎng)、寬、高、底面半徑等；
②根據(jù)已知數(shù)據(jù)，求出立體圖形的體積（或?qū)⒘Ⅲw圖形展開(kāi)成一個(gè)平面圖形，求出展開(kāi)圖的面積）.
專題復(fù)習(xí)
03
考點(diǎn)一 投影
1、下列現(xiàn)象屬于平行投影的是( )
A. 皮影
B. 燈光下的手影
C. 太陽(yáng)光下房屋的影子
D. 臺(tái)燈下鉛筆的影子
C
專題復(fù)習(xí)
03
考點(diǎn)一 投影
P
2、與一盞路燈相對(duì)，有一玻璃幕墻，幕墻前面的地面上有一盆花和一棵樹(shù).晚上，幕墻反射路燈燈光形成了那盆花的影子，樹(shù)影是路燈燈光形成的.你能確定此時(shí)路燈光源的位置嗎？
專題復(fù)習(xí)
03
考點(diǎn)二 三視圖
1. 下列四個(gè)立體圖形中，左視圖為矩形的是 ( )
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ③④
B
專題復(fù)習(xí)
03
考點(diǎn)二 三視圖
2. 由4個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是( )
A
專題復(fù)習(xí)
03
(1)
(2)
3. 請(qǐng)根據(jù)下面提供的幾何圖形，畫(huà)出它的三視圖.
考點(diǎn)二 三視圖
專題復(fù)習(xí)
03
4. 請(qǐng)根據(jù)下面提供的三視圖，畫(huà)出幾何圖形.
(1) 主視圖
左視圖
俯視圖
考點(diǎn)二 三視圖
專題復(fù)習(xí)
03
1. 如圖所示是由若干個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，則這個(gè)幾何體可能是由 ____________個(gè)正方體搭成的.
6或7或8
考點(diǎn)三 正方體個(gè)數(shù)
專題復(fù)習(xí)
03
2.用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示，它最少需要多少個(gè)小立方塊？最多需要多少個(gè)立方塊？
主視圖
俯視圖
至少有一個(gè)地方是2塊，其它一塊；至多每個(gè)地方都2塊。
至少有一個(gè)地方是3塊，其它1塊；至多每個(gè)地方都3塊。
考點(diǎn)三 正方體個(gè)數(shù)
專題復(fù)習(xí)
03
考點(diǎn)四 體積表面積
1. 如圖是某圓錐的三視圖，請(qǐng)根據(jù)圖中尺寸計(jì)算該圓錐的表面積 (結(jié)果保留3位有效數(shù)字).
解：由三視圖知，圓錐的高為 cm，底面半徑為2 cm，
∴圓錐的母線長(zhǎng)為4cm.
∴圓錐的表面積為π×22+π×2×4=12π ≈37.7(cm2).
專題復(fù)習(xí)
03
2、

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