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(共16張PPT)
13.2 畫軸對稱圖形
第十三章 軸對稱
人教版八年級(上)
第1課時 畫軸對稱圖形
學習目標
1.理解圖形軸對稱變換的性質；
2.能按要求作出一個平面圖形關于某條直線對稱的圖像；
1、沿一條直線折疊后能夠___________的圖形，稱為軸對稱圖形.
2、軸對稱圖形的對稱軸，就是任何一對對稱點連線的___________.
3、猜猜下面是什么圖形？
互相重合
垂直平分線
診斷性評價
探究新知
活動1:軸對稱圖形性質
問題1:請動手在一張紙上畫一個你喜歡的圖形，將這張紙折疊，描圖，再打開紙，看看你得到了什么？
自主學習
1.畫出的軸對稱圖形的形狀、大小和原圖形有什么關系？
形狀、大小完全相同
2.畫出的軸對稱圖形的點與原圖形上的點有什么關系？
一對關于折疊線的對稱點
3.對應點所連線段與對稱軸有什么關系？
對應點連線被對稱軸垂直平分
自學教材67頁，結合剛才的畫圖過程回答問題
知識總結
1.由一個平面圖形可以得到與它關于一條直線 l 對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀、大小
___________(位置、朝向可能不同)；
完全相同
3.連接任意一對對應點的線段被對稱軸___________.
2.新圖形上的每一點都是原圖形上的某一點關于直線 l 的_______；
對稱點
垂直平分
合作探究
點
線
圖形
如果有一個圖形和一條直線，如何畫出與這個圖形關于這條直線對稱的圖形呢
分析：
A
B
C
平面圖形由點組成.
問題1：如何畫一個點的軸對稱圖形？
如圖，畫出點 A 關于直線 l 的對稱點 A′.
·
l
A
·
A′
O
作法：
(1) 過點 A 作 l 的垂線，垂足為點 O；
(2) 在垂線上截取 OA′＝OA.
點 A′ 就是點 A 關于直線 l 的對稱點.
活動2:畫軸對稱圖形
問題2：如何畫一條線段的對稱圖形？
已知線段 AB，畫出 AB 關于直線 l 對稱的線段.
A
B
(圖 1)
(圖 2)
(圖 3)
l
A
B
l
A′
A′
A′
B′
(B′)
B′
A
B
l
例1 如圖，已知△ABC 和直線 l，作出與△ABC 關于直線 l 對稱的圖形.
A
B
C
畫法：(1) 過點 A 畫直線 l 的垂線，垂足為點 O，在垂線上截取 OA′ = OA，A′ 就是點 A 關于直線 l 的對稱點.
(3) 連接 A′B′，B′C′，C′A′，得到的
△A′B′C′ 即為所求.
(2) 同理，分別畫出點 B，C 關于直線 l 的對稱點 B′，C′.
A
B
C
A′
B′
C′
O
練一練
如圖，畫出△ABC 關于直線 l 對稱圖形△A′B′C′.
解：如右圖所示.
方法總結
作軸對稱圖形方法：
找特殊點
畫特殊點的對稱點
依次連接對稱點
一找
二畫
三連
思考
如何驗證畫出的圖形與△ABC 關于直線l 對稱？
1.只經過一次軸對稱變換能將甲圖案變成乙圖案的是 ( )
甲
乙
A
甲
乙
B
甲
乙
C
甲
乙
D
C
形成性評價
課后小結
作圖原理
畫軸對稱圖形
對稱軸是對稱點連線段的垂直平分線
作圖方法
(1) 找特殊點；
(2) 畫_______________；
(3) 依次連接_________
對稱點
特殊點的對稱點

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