資源簡介

(共41張PPT)
9.3　旋　轉
第1課時　旋轉的概念
第9章　圖形的變換
一、 選擇題（每題6分，共30分）
1. 如圖，將△ABC按順時針方向旋轉到△ADE的位置，下列說法正確的是（　C　）
A. 點A是旋轉中心，B，E是對應點
B. 點C是旋轉中心，B，D是對應點
C. 點A是旋轉中心，C，E是對應點
D. 點D是旋轉中心，A，D是對應點
第1題　　　　
C
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8
9
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2. 如圖，將△AOB繞點O順時針旋轉得到△COD（點C落在△AOB外）.若∠AOB＝30°，∠BOC＝10°，則最小旋轉角度是（　C　）
A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°
第2題　　　　
C
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3. 如圖，該圖形圍繞點O按下列角度旋轉后，不能與其自身重合的是（　B　）
A. 72° B. 108° C. 144° D. 216°
第3題　　　　
B
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11
4. 在正方形網格中，把△ABC繞點O按逆時針方向旋轉90°后得到的圖案是（　A　）
A B C D
A
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3
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5
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8
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10
11
5. ★★如圖，在正三角形網格中，以某點為中心，將△MNP旋轉，得到△M1N1P1，則旋轉中心是（　B　）
A. 點A B. 點B C. 點C D. 點D
第5題
B
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3
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5
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9
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11
二、 填空題（每題6分，共24分）
6. 如圖，將△ABC繞點B順時針旋轉一定的角度得到△A'BC'，此時點C在邊A'B上.若AB＝5，BC'＝2，則A'C的長是 　3　.
第6題　　　
3　
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3
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5
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11
7. 如圖，將△ABO繞點O旋轉得到△CDO，且AB＝2，OA＝4，OB＝3，∠A＝46°.給出下列說法：① 點B的對應點是D；② OD＝2；③ OC＝4；④ ∠C＝46°；⑤ 旋轉中心是點O；⑥ 旋轉角為46°.其中，正確的是 　①③④⑤　（填序號）.
第7題
①③④⑤　
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11
8. ★如圖，點E在正方形ABCD的邊AB上，EA＝2，EB＝4，將△ADE繞點D逆時針旋轉，使△ADE的邊AE落在直線BC上，F為點E的對應點，則FB的長為 　4或8　.
第8題　　　
4或8　
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9. ★★（雅安中考改編）如圖，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，∠BAC＝∠DAE＝40°，∠ABC＝∠ACB＝70°.將△ADE繞點A按順時針方向旋轉一定角度，當AD∥BC時，∠BAE的度數是 　30°或150°　.
第9題
30°或
150°　
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三、 解答題（共46分）
10. （20分）如圖，在9×8的正方形網格中，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1，點A，B，C均在格點上，在給定的網格中按要求作圖.
（1） 將△ABC向右平移3個單位長度，得到△A1B1C1；
解：（1） 如圖，△A1B1C1即為所求
第10題答案
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　第10題答案
（2） 將△ABC繞點A逆時針旋轉90°，得到△AB2C2；
第10題答案
（3） 圖中AC2與A1C1的位置關系為 　垂直　.
垂直　
（2） 如圖，△AB2C2即為所求
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11. ★★（26分）如圖，在△ABC中，AB＝6cm.將△ABC以點A為旋轉中心，按逆時針方向旋轉∠BAC的度數后，得到△DAE，且C恰好是AD的中點.
（1） 畫出旋轉后的△DAE；
解：（1） 如圖，△DAE即為所求
第11題答案
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（2） 求AE的長.
解：（2） 由旋轉的性質，得AD＝AB＝6cm，AE＝AC. 因為C為AD的中點，所以AE＝AC＝ AD＝ ×6＝3（cm）
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9.3　旋　轉
第2課時　旋轉的基本性質
第9章　圖形的變換
一、 選擇題（每題6分，共30分）
1. 如圖，△ABC繞點A按順時針方向旋轉57°后與△AB'C'重合，連接BB'，則圖中度數為57°的角的個數為（　B　）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
第1題　
B
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2. 如圖，在△OAB中，∠AOB＝30°，∠B＝90°，將△OAB繞點O逆時針旋轉100°得到△OA1B1（點A，B分別與點A1，B1對應），則∠A1OB的度數為（　B　）
A. 30° B. 70° C. 90° D. 130°
第2題　
B
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11
3. 如圖，把△ABC以點A為旋轉中心逆時針旋轉得到△ADE，點B，C的對應點分別為D，E，且點E在BC的延長線上，連接BD，則下列結論一定正確的是（　C　）
A. ∠ACE＝∠ADE B. AB＝AE
C. ∠CAE＝∠BAD D. CE＝BD
第3題　
C
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4. 如圖，△ABC是等邊三角形，D為邊BC上的點，∠BAD＝15°，△ABD經旋轉后到達△ACE的位置，那么旋轉了（　B　）
A. 75° B. 60° C. 45° D. 15°
第4題　
B
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5. （無錫中考）如圖，在△ABC中，∠B＝80°，∠C＝65°，將△ABC繞點A逆時針旋轉得到△AB'C'.當AB'落在AC上時，∠BAC'的度數為（　B　）
A. 65° B. 70° C. 80° D. 85°
第5題
B
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11
二、 填空題（每題7分，共21分）
6. 如圖，將△ABC繞頂點A順時針旋轉得到△AB'C'（旋轉角小于180°），點B'恰好落在CA的延長線上.若∠B＝30°，∠C＝90°，則旋轉角的度數為 　120°　.
第6題　　　
120°　
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7. 如圖，將△OAB繞點O逆時針旋轉90°得到△OA'B'，連接AA'，則△OAA'是 　等腰直角　三角形.
第7題　　　
等腰直角　
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11
8. 如圖，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉45°得到△A'OB'.若∠AOB＝21°，則∠AOB'的度數是 　24°　.
第8題
24°　
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三、 解答題（共49分）
9. ★（12分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，△ABC的頂點都在格點上.
（1） 將△ABC向右平移8個單位長度得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；
解：（1） 如圖，△A1B1C1即為所求
第9題答案
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11
（2） 請畫出△A1B1C1繞點O旋轉180°所得到的△A2B2C2；
（2） 如圖，△A2B2C2即為所求
第9題答案
（3） 若將△ABC繞某一點P旋轉也可得到△A2B2C2，請在圖中畫出點P.
（3） 如圖，點P即為所求
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10. （17分）如圖，將△ABC繞點B逆時針旋轉得到△DBE.
（1） 如圖①，當點C的對應點E恰好落在AB上時，若BC＝6，BD＝9，求AE的長；
解：（1） 因為將△ABC繞點B逆時針旋轉得到△DBE，所以
AB＝BD＝9，BE＝BC＝6.所以 AE＝AB－BE＝9－6＝3
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（2） 如圖②，BD∥AC，若∠C＝110°，∠ABC＝30°，求∠ABE的度數.
解：（2） 因為將△ABC繞點B逆時針旋轉得到△DBE，所以∠DBE＝∠ABC＝30°.因為BD∥AC，所以∠DBC＋∠C＝180°.因為∠C＝110°，所以∠DBC＝70°.所以∠ABE＝70°－30°×2＝10°
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11. ★★（20分）如圖，四邊形ABCD是正方形，△DCF經逆時針旋轉90°后與△BCE重合.
（1） 若CF＝2，求△ECF的面積；
解：（1） 因為△DCF經逆時針旋轉90°后與△BCE重合，CF＝2，所以CE＝CF＝2，∠ECF＝90°.所以S△ECF＝ CE·CF＝ ×2×2＝2
第11題
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11
（2） 若∠DCF＝80°，∠CDF＝30°，求∠BEC的度數.
解：（2） 因為∠DCF＝80°，∠CDF＝30°，所以∠DFC＝180°－∠DCF－∠CDF＝70°.因為△DCF經逆時針旋轉90°后與△BCE重合，所以∠BEC＝∠DFC＝70°
第11題
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9.3　旋　轉
第3課時　中心對稱與中心對稱圖形
第9章　圖形的變換
一、 選擇題（每題6分，共30分）
1. （內江中考）2024年6月5日，是二十四節氣的芒種，二十四節氣是我國勞動人民獨創的文化遺產，能反映季節的變化，指導農事活動.下列四幅圖片分別代表“芒種”“白露”“立夏”“大雪”，其中是中心對稱圖形的為（　D　）
A B C D
D
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12
2. （廣州中考）下列圖案中，點O為正方形的中心，涂色部分的兩個三角形可以重合，則涂色部分的兩個三角形關于點O對稱的是（　C　）
A B C D
C
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12
3. （泰安中考）在如圖所示的圖形中，中心對稱圖形的個數為（　C　）
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
第3題
C
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12
4. 如圖，△ABC與△DEF成中心對稱，點O是對稱中心，則下列結論不一定正確的是（　B　）
A. 點A與點D是對應點 B. ∠ACB＝∠DEF
C. BO＝EO D. AB∥DE
第4題　　　
B
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12
5. ★如圖，線段AC與BD相交于點O，且△ABO與△CDO可以重合，有下列結論：① OB＝OD；② AB＝CD；③ 線段AB與CD關于點O成中心對稱；④ △ABO和△CDO關于點O成中心對稱.其中，正確的個數是（　A　）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
第5題
A
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3
4
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11
12
二、 填空題（每題6分，共24分）
6. 漢字是象形文字，寫出兩個是中心對稱圖形的漢字： 　答案不唯一，如田、口　.
7. 有下列字母或數字：① WM；② SS；③ 25；④ HH. 其中左邊與右邊可以看成中心對稱的有 　②④　（填序號）.
8. 如圖，△ABC和△DEF關于點
O成中心對稱.若OB＝4，則BE
的長為 　8　.
答案不唯
一，如田、口　
②④　
8　
第8題　　　　
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12
9. ★★如圖是由五個形狀、大小都相同的正方形組成的圖形，如果去掉其中一個正方形，使得剩下的圖形是一個中心對稱圖形，那么不同的去法有 　2　種.
第9題
2　
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12
三、 解答題（共46分）
10. （12分）如圖，正方形被分成4個相同的直角三角形，請你用這4個相同的直角三角形在下面三個方格圖中分別重新拼接成一個新的四邊形，要求新的四邊形是中心對稱圖形.
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12
解：如圖所示
第10題答案
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12
11. （16分）如圖，將△ABC以點C為旋轉中心，逆時針旋轉180°，得到△DEC，過點A作AF∥BE，交DE的延長線于點F. 猜想∠B與∠F之間的數量關系，并說明理由.
　第11題
解：∠B＝∠F　理由：因為將△ABC以點C為旋轉中心，逆時針旋轉180°，得到△DEC，所以∠B＝∠DEC. 因為AF∥BE，所以∠F＝∠DEC. 所以∠B＝∠F.
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12
12. ★★（18分）如圖，△AGB與△CGD關于點G成中心對稱.若點E，F分別在GA，GC上，且AF＝CE，則BF與DE相等嗎？請說明理由.
　第12題
解：BF＝DE　理由：因為△AGB與△CGD關于點G成中心對稱，所以點B，G，D在同一條直線上，AG＝CG，BG＝DG. 因為AF＝CE，所以AF－AG＝CE－CG，即FG＝EG. 所以點E，F關于點G對稱.又因為EG＝FG，BG＝DG，點B，G，D在同一條直線上，所以△DEG與△BFG關于點G對稱.所以BF＝DE.
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12(共16張PPT)
第9章小測
第9章　圖形的變換
一、 選擇題（每題6分，共30分）
1. （青島中考）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的為（　D　）
A B C D
D
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2. 風力發電機可以在風力作用下發電，如圖，若該葉片圖案繞中心旋轉后能與原來的圖案重合，則至少要旋轉（　B　）
A. 60° B. 120° C. 180° D. 270°
第2題　　　　
B
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12
3. 四根火柴棒擺成如圖所示的象形“口”字，平移此象形字火柴棒后，變成的象形文字是（　C　）
A B C D
第3題　　　　
C
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12
4. 如圖，△AOD與△COB關于點O成中心對稱，連接AB，CD，下列結論不一定正確的是（　A　）
A. OA＝OB B. △AOD與△COB可以重合
C. AD＝BC D. S△ACD＝S△BCD
第4題　　　　
A
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12
5. ★★如圖，在2×2的方格紙中有一個以格點為頂點的△ABC，則與△ABC成軸對稱且以格點為頂點的三角形共有（　C　）
A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個
第5題
C
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12
二、 填空題（每題6分，共24分）
6. 如圖，平移直線AB至CD，直線AB，CD被直線EF所截，∠1＝60°，則∠2的度數為 　60°　.
第6題　　　　　
60°　
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11
12
7. 如圖，∠MAN＝140°，將正方形ABCD繞點A按順時針方向旋轉到正方形AEFG的位置，則旋轉角的度數為 　50°　.
第7題
50°　
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12
8. ★如圖，E是正方形ABCD的邊DC上一點，把△ADE繞點A順時針旋轉90°到△ABF的位置.若四邊形AECF的面積為25，則正方形ABCD的邊長為 　5　.
第8題　　　　　
5　
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12
9. ★★如圖，點D，E分別在△ABC的邊AB，AC上，將△ADE沿直線DE折疊，點A落在點A1處，且點A1在△ABC的外部.若△ABC的周長為24cm，則涂色部分圖形的周長為 　24　cm.
第9題
24　
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12
三、 解答題（共46分）
10. （12分）如圖，△ABC的頂點都在格點（網格線的交點）上，直線l與網格線重合，網格中每個小正方形的邊長均為1個單位長度.
（1） 畫出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1；
解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求
第10題答案
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12
（2） 將△ABC向右平移6個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2；
（3） 畫出將△ABC繞點A逆時針旋轉90°得到的△AB3C3.解：（1） 如圖，△A1B1C1即為所求
第10題答案
解： （2） 如圖，△A2B2C2即為所求
解： （3） 如圖，△AB3C3即為所求
第10題答案
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12
11. （16分）如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，△ABC的頂點及點A1都在正方形網格的格點（網格線的交點）上.
（1） 平移△ABC，使點A與點A1重合，畫出平移后得到的△A1B1C1；
解：（1） 如圖，△A1B1C1即為所求
第11題答案
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12
（2） 連接AA1，CC1，則線段AA1與CC1的關系是 　AA1＝CC1，AA1∥CC1　；
（3） 四邊形AA1C1C的面積是 　5　.
　第11題答案
AA1＝CC1，
AA1∥CC1　
5　
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12
12. （18分）如圖，四邊形ABCD是正方形，點E在邊AD上，將△ABE旋轉到△ADF的位置.已知AF＝4，AB＝7.
第12題
（1） 旋轉中心是點 　A　，旋轉的角度是 　90°　；
A　
90°　
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12
（3） 直線BE與DF的位置關系是 　BE⊥DF　.
解：（2） 由旋轉的性質，得AE＝AF＝4.因為AD＝AB＝7，所以DE＝AD－AE＝7－4＝3.所以DE的長為3
BE⊥DF　
（2） 求DE的長；
第12題
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12(共44張PPT)
9.2　軸 對 稱
第1課時　軸對稱的概念
第9章　圖形的變換
一、 選擇題（每題6分，共30分）
1. 下列選項中，兩個三角形成軸對稱的是（　A　）
A B C D
2. 如圖所示的四組圖形中，左右兩個圖形能成軸對稱的有（　A　）
A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組
第2題
A
A
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3
4
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6
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9
10
11
12
3. 如圖，△ABC和△A'B'C'關于直線MN對稱，且AC＝5，BC＝2，A'B'＝4，則△A'B'C'的周長是（　C　）
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
第3題　　　　
C
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2
3
4
5
6
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9
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11
12
4. ★如圖，在△ABC中，AC＝5，BC＝3，AB的垂直平分線分別交AB，AC于點D，E，連接BE，則△BCE的周長為（　D　）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
第4題　　　　
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
5. ★★如圖，在3×2的網格中，畫與原三角形成軸對稱的格點三角形（頂點在格點上），這樣的三角形的個數是（　B　）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
第5題
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
二、 填空題（每題6分，共24分）
6. 如圖，直線AB左邊是計算器上的數字5.如果以直線AB為對稱軸，那么與它成軸對稱的是數字 　2　.
第6題　　　　　
2　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
7. 如圖，在△ABC中，以點A為圓心，AC的長為半徑作圓弧交BC于點D，再分別以點B和點D為圓心，大于 BD的長為半徑作圓弧，兩弧分別交于點M和點N，連接MN交AB于點E. 若AB＝9，AC＝7，則△ADE的周長為 　16　.
第7題
16　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
8. 如圖，將△ABC折疊，使點A與邊BC上的中點D重合，折痕為MN. 若AB＝9，BC＝6，則△DNB的周長為 　12　.
第8題　　　　　
12　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
9. ★如圖，∠AOB＝45°，點P在∠AOB內，且OP＝8，作點P關于直線OA的對稱點P1，點P關于直線OB的對稱點P2，連接OP1，OP2，P1P2，則△OP1P2的面積為 　32　.
第9題
32　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
三、 解答題（共46分）
10. （12分）線段OA和C，D兩點的位置如圖所示，請用尺規作圖法在線段OA上作一點B，連接BC，BD，CD，使得△BCD是以CD為底邊的等腰三角形（保留作圖痕跡，不寫作法）.
解：如圖，△BCD即為所求
第10題答案
第10題答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
11. （16分）如圖①②中的小正方形的邊長都為1，并且都已經對一部分進行了涂色，請按下面的要求再對每個圖形進行適當涂色（畫出一種即可）.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
（1） 使得圖①成為有4條對稱軸且涂色部分面積等于3的圖形；
（2） 使得圖②成為至少有2條對稱軸且涂色部分面積不超過6的圖形.　　　　　
解：（1） 答案不唯一，如答案圖①所示　
（2） 答案不唯一，如答案圖②所示
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
12. ★（18分）如圖，圖①②③中的△ABC與△DEF都關于某條直線成軸對稱.請用無刻度的直尺分別畫出對稱軸.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
解：如圖所示
①　　　 ②　　　 ③
第12題答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
9.2　軸 對 稱
第2課時　軸對稱的基本性質
第9章　圖形的變換
一、 選擇題（每題6分，共30分）
1. 下列圖形中，點A與點B關于直線l對稱的是（　A　）
A B C D
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
2. 下列圖形中，△A'B'C'與△ABC關于直線MN成軸對稱的是（　B　）
A B C D
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
3. 如圖，△A'B'C'與△ABC關于直線MN成軸對稱，則線段AA'與直線MN的關系正確的是（　B　）
A. 直線MN被線段AA'垂直平分
B. 線段AA'被直線MN垂直平分
C. 直線MN經過線段AA'的中點，但不垂直
D. 直線MN與線段AA'垂直，但不經過線段AA'的中點
B
第3題　　　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
4. 如圖，△ABC和△AB'C'關于直線l對稱，有下列結論：① △ABC與△AB'C'可以重合；② ∠BAC'＝∠B'AC；③ 若連接CC'，則直線l垂直平分CC'；④ 直線BC和直線B'C'的交點不一定在直線l上.其中，正確的有（　B　）
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
B
第4題　　　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
5. ★（河北中考改編）如圖，AD與BC交于點O，△ABO和△CDO關于直線PQ對稱，點A，B的對稱點分別是C，D. 有下列結論：① AD⊥BC；② AC⊥PQ；③ △ABO與△CDO可以重合；④ AC∥BD. 其中，一定正確的有（　C　）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
C
第5題
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
二、 填空題（每題6分，共24分）
6. 如圖，點B，C關于直線l對稱，連接BC交直線l于點D，點A，E，F都在直線l上.若△ABC的面積為18cm2，則圖中涂色部分的面積是 　9　cm2.
第6題　　　
9　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
7. 如圖，△ABC與△DEF關于直線l對稱，若點B到直線l的距離為4，則B，E兩點間的距離為 　8　.
第7題
8　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
8. 如圖，△ABC和△ADE關于直線MN對稱，BC和DE的交點F在直線MN上.若連接BD，EC，則BD和EC的位置關系為 　平行　.
第8題　　　
平行　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
9. ★★如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4，射線BC上有一點P，M，N分別為點P關于直線AB，AC的對稱點，連接BM. 若BM＝3BN，則BP的長為 　6或12　.
第9題
6或12　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
三、 解答題（共46分）
10. （12分）如圖，△ABC和△A'B'C'的頂點都在邊長為1的正方形網格的格點上，且△ABC和△A'B'C'關于直線m成軸對稱.
（1） 求△ABC的面積；
解：（1） △ABC的面積為4×4－ ×1×2－ ×2×4－ ×3×4＝5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
（2） 在網格中畫出對稱軸m；
解：（2） 如圖，直線m即為所求
第10題答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
（3） 在線段AC的右側找一點D，畫出△DCB，使△ABC與△DCB可以重合.
解：（3） 如圖，△DCB即為所求
第10題答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
11. （16分）如圖，△ABC的三個頂點分別位于正方形網格線的交點上，我們把△ABC稱為格點三角形，請你分別在圖①②③的正方形網格中作一個格點三角形與△ABC成軸對稱（所作圖形不能重復），并畫出對稱軸.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
①　　　　　　②　　　　　　③第11題答案
解：答案不唯一，如圖所示
第11題答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
12. ★（18分）如圖，在正方形網格中，A，B，C均為網格線交點.
（1） 如圖①，作出△ABC關于直線MN對稱的圖形；
解：（1） 如圖①，△A'B'C即為所求
第12題答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
（2） 如圖②，在直線MN上求作點P，使得∠APM＝∠BPN.
解：（2） 如圖②，點P即為所求
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
9.2　軸 對 稱
第3課時　軸對稱圖形
第9章　圖形的變換
一、 選擇題（每題6分，共30分）
1. （蘇州中考）下列圖案中，是軸對稱圖形的為（　A　）
A B C D
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
第2題
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
2. （泰安中考）在如圖所示的圖形中，軸對稱圖形的個數是（　B　）
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
3. （北京中考）如圖所示的圖形為軸對稱圖形，該圖形的對稱軸的條數為（　D　）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 5
第3題　　　　　　　　
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
4. ★如圖，每個小方格均是邊長為1的小正方形，四個涂色的小正方形組成的圖形的對稱軸有m條，再將剩余的五個小正方形中的一個涂色.若由這五個涂色的小正方形組成的新圖形的對稱軸的條數也為m，則涂色的小正方形是（　C　）
A. ① B. ② C. ③ D. ④
第4題
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
5. ★有下列說法：① 軸對稱圖形必有對稱軸；② 能完全重合的兩個圖形必是軸對稱圖形；③ 軸對稱圖形可能有無數條對稱軸；④ 軸對稱圖形的對稱軸是一條線段.其中，正確的有（　B　）
A. 1個 B. 2個
C. 3個 D. 4個
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
二、 填空題（每題6分，共24分）
6. 現實世界中，對稱現象無處不在，中國的方塊字中有些也具備對稱性，如：中、甲等.請另寫出一個是軸對稱圖形的漢字： 　田（答案不唯一）　.
7. 在數字0，2，4，6，8中，是軸對稱圖形的為 　0，8　.
田（答案不
唯一）　
0，8　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
第8題
8. （甘肅中考）圍棋起源于中國，古代稱為“弈”.如圖是兩名同學的部分對弈圖，現輪到白方落子.觀察棋盤，白方如果落子于點 　A或C　的位置，那么所得的對弈圖是軸對稱圖形（填寫A，B，C，D
中的一處即可，A，B，C，D位于棋盤的格點上）.
A或
C　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
9. ★★如圖是4×4正方形網格，其中已有3個小方格涂成了灰色.現在要從其余13個白色小方格中選出一個也涂成灰色，使整個涂成灰色的圖形成為軸對稱圖形，這樣的白色小方格有 　4　個.
第9題
4　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
三、 解答題（共46分）
10. （12分）如圖，將已知四邊形分別在格點圖中補成以已知直線l，m，n，p為對稱軸的軸對稱圖形.
解：如圖所示
第10題答案
第10題答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
11. （18分）如圖，已知△ABC.
（1） 尺規作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：
① 作∠A的平分線，交BC于點H；
解：（1） ① 如圖，AH即為所求
② 作邊AB的垂直平分線，垂足為D，交AH于點O.
② 如圖，直線OD即為所求
　第11題答案
第11題答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
（2） 連接BO，OC，若AH垂直平分BC，猜想OA與OC之間的數量關系，并說明理由.
（2） OA＝OC　理由：如圖，連接BO，OC. 因為AH垂直平分BC，所以點B，C關于AH對稱.所以OB＝OC. 因為OD是AB的垂直平分線，所以點A，B關于OD對稱.所以OA＝OB. 所以OA＝OC.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
12. ★★（16分）在如圖所示的正方形網格中，網格線的交點稱為格點.已知A，B，C三點均為格點，若D也是圖中的格點，且使得四邊形ABCD為軸對稱圖形，請在圖中找出所有符合條件的點D.
解：如圖所示
第12題答案
第12題答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12(共30張PPT)
9.1　平　移
第1課時　平移的概念
第9章　圖形的變換
一、 選擇題（每題7分，共28分）
1. 下列四個花窗圖案的平面圖形中，運用了“平移”制作的是（　C　）
A B C D
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
2. 如圖，將直線l向右平移，當直線l經過點O時，直線l還經過（　B　）
A. 點M B. 點N C. 點P D. 點Q
第2題　　　　　
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
3. 如圖，若△ABC經過平移與△DEF完全重合，則平移方式可以是（　A　）
A. 先向右平移4格，再向下平移6格
B. 先向右平移3格，再向下平移4格
C. 先向右平移6格，再向下平移4格
D. 先向右平移1 格，再向下平移5格
A
第3題　　　　　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
4. ★如圖所示為6級臺階側面的示意圖，如果要在臺階上鋪地毯，臺階寬為2米，那么至少要買地毯（　C　）
A. 8平方米 B. 15平方米
C. 16平方米 D. 30平方米
第4題
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
二、 填空題（每題7分，共28分）
5. （淄博中考）如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網格中，右邊的“小魚”圖案是由左邊的圖案經過一次平移得到的，則平移的距離是 　6　.
第5題　　　
6　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
6. 如圖，將△ABC沿AB方向平移，得到△BDE. 若∠1＝55°，∠2＝35°，則∠ADE的度數為 　90°　.
第6題　　　
90°　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
7. ★如圖，在△ABC中，BC＝6，把△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置，且CF＝4.有下列結論：① EF＝6；② BE＝4；③ AB∥DE；④ DF＝6.其中，正確的是 　①②③　（填序號）.
第7題
①②③　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
8. ★★如圖，在正方形網格中有兩個三角形，把其中一個三角形先橫向平移m格，再縱向平移n格，就能與另一個三角形拼合成一個四邊形，那么m＋n的值為 　5或7　.
第8題
5或7　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
三、 解答題（共44分）
9. （10分）如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，A，B均為格點（網格線的交點）.將線段AB向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到線段A1B1；將線段A1B1向右平移5個單位長度，得到線段A2B2，畫出線段A1B1和A2B2.
解：如圖，線段A1B1，A2B2即為所求
　　第9題答案
第9題答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
10. （16分）如圖，在小正方形的邊長均為1的方格紙中，△ABC的頂點都在方格紙格點上.平移△ABC，使點A落在點A'上，點B，C的對應點分別為B'，C'.
（1） 在圖中畫出平移得到的△A'B'C'；
解：（1） 如圖，△A'B'C'即為所求
第10題答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
（2） 求△A'B'C'的面積.
解：（2） △A'B'C'的面積＝2×4－ ×4×1－ ×2×1－ ×2×2＝3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
（2） 圖中小船平移的總路程為 　6　；
解：（1） 如圖，△A'B'C'即為所求
　第11題答案
6　
第11題答案
11. （18分）如圖，網格中小正方形的邊長均為1，且小正方形的頂點稱為格點，在網格中有一艘小船，若小船平移滑動（先向右平移，再向上平移），平移后的船身部分已畫出（船身頂點都在格點上）.
（1） 請在網格中補全平移后的船帆；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
（3） 求平移后的小船的面積.
解：（3） 平移后的小船的面積為3＋2×3－ ×1×3－ ×1×1－ ×2×2＝5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
9.1　平　移
第2課時　平移的基本性質
第9章　圖形的變換
一、 選擇題（每題6分，共30分）
1. 學校的長方形草地中需修建一條等寬的小路（涂色部分），以達到“曲徑通幽”的效果.下列四種設計方案中，有一種方案修建小路后剩余草地面積與其他三種方案不等，它是（　C　）
A B C D
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
2. 如圖，在△ABC中，BC＝8cm.將△ABC沿BC向右平移，得到△DEF（點E在線段BC上），連接AD. 若要使AD＝3CE成立，則平移的距離是（　C　）
A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 7cm
第2題　　
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
3. 如圖，將周長為12的△ABC沿BC方向平移3個單位長度得到△DEF，連接AD，則四邊形ABFD的周長為（　A　）
A. 18 B. 20 C. 22 D. 24
第3題　　
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
4. 如圖是某公園里一處長方形風景欣賞區ABCD，AB＝60米，BC＝24米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非涂色部分），小路的寬均為2米，那么小童沿著小路的中間，從出口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長為（　C　）
A. 108米 B. 106米 C. 104米 D. 102米
第4題　　
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
5. ★★如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，將△ABC沿BC方向平移得到△DEF，其中AB＝8，BE＝4，DM＝3，則涂色部分的面積是（　C　）
A. 20 B. 24 C. 26 D. 28
第5題
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
二、 填空題（每題7分，共21分）
6. 如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，△ABC經過平移后得到△A'B'C'，圖中標出了點B的對應點B'.連接AA'，CC'，則AA'與CC'的關系是 　AA'＝CC'，AA'∥CC'　.
第6題　　　
AA'＝CC'，
AA'∥CC'　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
7. 如圖，∠ACB＝90°，將△ABC沿著射線BC方向平移5cm，得到△A'B'C'，且B'C'＝3cm，A'C'＝4cm，連接AA'，CB'，則涂色部分的面積為 　14　cm2.
第7題　　　
14　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
8. ★★如圖，AB＝4cm，BC＝5cm，AC＝3cm，將△ABC沿BC方向平移acm（0＜a＜5），得到△DEF，連接AD，則涂色部分的周長為 　12　cm.
第8題
12　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
三、 解答題（共49分）
9. （13分）在如圖所示的4×4方格中，請用無刻度的直尺按下面的要求作格點三角形（圖形的頂點都在方格線的交點上）.
（1） 在圖①中，將△ABC先向右平移2格，再向上平移1格得到△A'B'C'，請畫出△A'B'C'；
解：（1） 如圖①，△A'B'C'即為所求
1
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3
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6
7
8
9
10
11
（2） 在圖②中，線段AB與CD相交于點O，請畫一個△CDE，使得△CDE中的一個角等于∠AOC.
解：（2） 如圖②，△CDE即為所求
1
2
3
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5
6
7
8
9
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11
10. （16分）如圖，在小正方形邊長為1cm的方格紙內，將△ABC先向下平移1cm，再向右平移4cm得到△A'B'C'，點A，B，C的對應點分別為A'，B'，C'.
（1） 在圖中畫出平移后得到的△A'B'C'；
解：（1） 如圖，△A'B'C'即為所求
第10題答案
1
2
3
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5
6
7
8
9
10
11
（2） △ABC的面積為 　8 cm2　；
（3） 能使S△ABQ＝S△ABC的格點Q（點C除外）共有 　4　個.
第10題答案
8 cm2　
4　
1
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3
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6
7
8
9
10
11
11. ★★（20分）如圖，在長方形ABCD中，AB＝6.第1次平移，將長方形ABCD沿AB向右平移5個單位長度，得到長方形A1B1C1D1；第2次平移，將長方形A1B1C1D1沿A1B1向右平移5個單位長度，得到長方形A2B2C2D2……第n次平移，將長方形An－1Bn－1Cn－1Dn－1沿An－1Bn－1向右平移5個單位長度，得到長方形AnBnCnDn（n≥2，且n為整數）.
第11題
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
第11題
（1） 求AB1和AB2的長；
解：（1） 因為由B處平移1次到B1處，由B處平移2次到B2處，根據平移的性質，可知BB1＝1×5＝5，BB2＝2×5＝10，所以AB1＝AB＋BB1＝6＋5＝11，AB2＝AB＋BB2＝6＋10＝16
1
2
3
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8
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10
11
（2） 若ABn的長為56，求n的值.
解：（2） 因為由B處平移n次到Bn處，根據平移的性質，可知BBn＝n×5＝5n，所以ABn＝AB＋BBn＝6＋5n.因為ABn的長為56，所以6＋5n＝56，解得n＝10
第11題
1
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5
6
7
8
9
10
11(共30張PPT)
第9章檢測卷
一、 選擇題（每題2分，共16分）
1. （徐州中考）古漢字“雷”的下列四種寫法，可以看作軸對稱圖形的是（　D　）
A B C D
D
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23
24
2. （鹽城中考）下列圖形中，屬于中心對稱圖形的是（　B　）
A B C D
B
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3. 如圖，將△ABC繞點P逆時針旋轉一定角度得到△DEF，則下列選項中不能表示旋轉角的是（　A　）
A. ∠CPD B. ∠APD C. ∠BPE D. ∠CPF
第3題　　　　　
A
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4. 如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，則圖中涂色部分的面積為（　B　）
A. 10cm2 B. 8cm2 C. 6cm2 D. 4cm2
第4題　　　　　
B
1
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5. 如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉一定角度得到△ADE. 若∠CAE＝65°，∠E＝70°，且AD⊥BC，則∠BAC的度數為（　D　）
A. 60° B. 70° C. 75° D. 85°
第5題
D
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24
6. 如圖，O為∠ABC內部一點，且OB＝2，E，F分別為點O關于射線BA，射線BC的對稱點，當∠ABC＝90°時，EF的長為（　A　）A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
第6題　　　　　　　　　　
A
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7. 如圖，三角形甲通過變換可以得到三角形乙，下列變換正確的是（　B　）
A. 先向右平移5格，再向上平移2格
B. 先向右平移7格，再以直角頂點為中心逆時針旋轉90°，然后向上平移1格
C. 先以直角頂點為中心順時針旋轉90°，
再向右平移5格
D. 先向右平移5格，再以直角頂點為中心
逆時針旋轉90°
B
第7題
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24
8. 如圖，在一塊邊長為8米的正方形土地上面修了三條道路，道路的寬都是1米，其余部分種上各種花草，則種植花草的面積是（　B　）
A. 36平方米 B. 42平方米
C. 56平方米 D. 58平方米
第8題
B
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二、 填空題（每題3分，共30分）
9. 如圖，四邊形ABCD是軸對稱圖形，BD所在的直線是它的對稱軸，AB＝3.1cm，CD＝2.3cm，則四邊形ABCD的周長為 　10.8　cm.
第9題　
10.8　
1
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10. 如圖，將三角形紙板ABC沿直線AB向右平移，使∠CAB到達∠EBD的位置.若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，則∠CBE的度數為 　30°　.
第10題　
30°　
1
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11. 如圖，圖中與標號“1”的三角形成軸對稱的三角形的個數為 　2　.
第11題　
12. 已知△ABC和△A'B'C'關于直線l對稱，若△ABC的周長為42cm，A'B'＝10cm，B'C'＝20cm，則A'C'＝ 　12　cm.
2　
12　
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第13題　
13. 如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△DEF，若點A，D之間的距
離為2，CE＝3，則BF的長為 　7　.
7　
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14. 如圖，在等邊三角形網格中，已有兩個小等邊三角形被涂灰，再將其中的一個小等邊三角形涂灰，使整個被涂灰的圖案構成一個軸對稱圖形，則方法有 　3　種.
第14題
3　
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15. 如圖，△ABC與△ADE關于點A成中心對稱，則BC與DE的關系是 　BC＝DE，BC∥DE　.
第15題　　
BC＝DE，BC∥DE　
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16. 如圖，在△ABC中，BC＝8，AC＝6，將△ABC沿著直線MN折疊，點B恰好與點A重合，折痕為DF，則△ACF的周長為 　14　.
第16題　　
14　
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17. 如圖，△AOB與△DOC成中心對稱，△AOB的面積是6，AB＝6，則△DOC中CD邊上的高是 　2　.
第17題　　
2　
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18. 如圖，在△AOB和△COD中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠B＝40°，∠C＝60°，點D在邊OA 上，將圖中的△COD繞點O以每秒10°的速度按順時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，第 　10或28　秒時，邊CD 恰好與邊AB平行.
第18題
10或28　
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三、 解答題（共54分）
19. （6分）如圖，已知△ABC. 用無刻度的直尺和圓規完成以下作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）.
（1） 作∠BAC的平分線交BC于點D；
解：（1） 如圖，AD即為所求
第19題答案
（2） 作AD的垂直平分線，與AB，
AC分別交于點E，F.
（2） 如圖，EF即為所求
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20. （8分）在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的頂點均在格點上.
（1） 將△ABC向右平移3個單位長度得到△A1B1C1，在網格中畫出△A1B1C1；
解：（1） 如圖，△A1B1C1即為所求
　第20題答案
第20題答案
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（2） 若△ABC的周長為10，求五邊形ABCC1A1的周長.
解：（2） 如圖，連接AA1，CC1.由平移的性質，得AA1＝CC1＝3，A1C1＝AC，所以五邊形ABCC1A1的周長為AB＋BC＋CC1＋A1C1＋AA1＝AB＋BC＋CC1＋AC＋AA1＝10＋3＋3＝16
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21. （8分）如圖①②所示為兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，點A，B在小正方形的頂點上.
（1） 在圖①中畫出△ABC（點C在小正方形的頂點上），使△ABC為軸對稱圖形；
解：（1） 如圖①，△ABC即為所求（答案不唯一）
①　　　　　　 　
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　　②
（2） 如圖②，四邊形ABDE即為所求（答案不唯一）
（2） 在圖②中畫出四邊形ABDE（點D，E都在小正方形的頂點上），使四邊形ABDE為軸對稱圖形且面積為4.
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22. （10分）在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的頂點均在格點上.
（1） 畫出將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°后得到的△AB1C1；若連接CC1，則△ACC1是怎樣的三角形？
解：（1） 如圖，△AB1C1即為所求.△ACC1是等腰直角三角形
第22題答案
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　第22題答案
（2） 畫出△A2B2C2，使△A2B2C2和（1）中的△AB1C1關于點O成中心對稱.
解：（2） 如圖，△A2B2C2即為所求
第22題答案
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（3） 指出如何平移（1）中的△AB1C1，使得（2）中的△A2B2C2和△AB1C1能拼成一個長方形.
解：（3） 如圖，將△AB1C1向右平移5個單位長度，向下平移6個單位長度，能使△A2B2C2和△AB1C1拼成一個長方形A2B2C2B'
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23. （12分）如圖，小正方形網格的邊長為1個單位長度，△ABC的頂點均在格點上.
（1） 畫出△ABC關于點O的中心對稱圖形△A1B1C1；
解：（1） 如圖，△A1B1C1即為所求
第23題答案
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第23題答案（2） 如圖，△D1EF1即為所求
（3） 如圖，點P即為所求
（2）如圖，△D1EF1即為所求
（2） 將△DEF繞點E順時針旋轉90°得到△D1EF1，畫出△D1EF1；
（3） 若△DEF是由△ABC繞著某點旋轉得到的，在圖中畫出這個點.
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24. （10分）如圖，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，AB＝10cm，將它沿AD折疊，使點C落在斜邊AB上的點F處.求△BDF的面積.
第24題
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解：由折疊的性質，得AF＝AC＝6 cm，BF＝AB－AF＝10－6＝4（cm），S△AFD＝S△ACD. 因為△AFD與△BFD等高，所以△AFD的面積是△BFD面積的6÷4＝1.5（倍）.設△BDF的面積為x cm2，則△AFD的面積為1.5x cm2，△ACD的面積為1.5x cm2.因為△ABC的面積為 ×8×6＝24（cm2），所以x＋1.5x
＋1.5x＝24，解得x＝6，即△BDF的面
積為6 cm2
第24題
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