資源簡介

(共23張PPT)
11.1　不 等 式
第1課時(shí)　不等式的概念
第11章　一元一次不等式
一、 選擇題（每題6分，共30分）
1. 若2x－y□5是不等式，則符號(hào)“□”不可能是（　A　）
A. ＋ B. ＞ C. ≠ D. ≤
2. 給出下列式子：① 3＜5；② 4x＋5＞0；③ x＝3；④ x2＋x；⑤ x≠－4；⑥ x＋2≥y＋1；⑦ x2＋x≤2.其中，是不等式的有（　C　）
A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)
A
C
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3. 交通法規(guī)人人遵守，文明城市處處安全.在通過橋洞時(shí)，我們往往會(huì)看到如圖所示的標(biāo)志，這是限制車高的標(biāo)志，則通過該橋洞的車高x（m）的范圍可表示為（　D　）
A. x≥4.5 B. x＞4.5
C. x≤4.5 D. 0＜x≤4.5
第3題
D
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4. 一盒牛奶的包裝盒上注明“每100g牛奶含鈣≥150mg”，它的含義是指（　B　）
A. 每100g牛奶含鈣150mg
B. 每100g牛奶含鈣不低于150mg
C. 每100g牛奶含鈣高于150mg
D. 每100g牛奶含鈣不超過150mg
B
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5. ★檢驗(yàn)游泳池的水質(zhì)，要求三次檢驗(yàn)的pH值的平均數(shù)不小于7.2，且不大于7.8.前兩次檢驗(yàn)，pH值分別是7.4，7.9，那么第三次檢驗(yàn)的pH值應(yīng)該為多少才能合格？設(shè)第三次檢驗(yàn)的pH值為x，則下列選項(xiàng)正確的是（　A　）
A. 7.2×3≤7.4＋7.9＋x≤7.8×3
B. 7.2×3＜7.4＋7.9＋x≤7.8×3
C. 7.2×3≤7.4＋7.9＋x＜7.8×3
D. 7.2×3＜7.4＋7.9＋x＜7.8×3
A
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二、 填空題（每題6分，共24分）
6. 學(xué)校應(yīng)當(dāng)保證學(xué)生在校期間每天不少于一小時(shí)的體育鍛煉.設(shè)學(xué)生在校期間每天的鍛煉時(shí)間為t（小時(shí)），則t應(yīng)滿足的關(guān)系為 　t≥1　.
7. 小紅每分鐘踢毽子的次數(shù)正常范圍是少于80，但不少于50，設(shè)小紅每分鐘踢毽子的次數(shù)為x，則用不等式表示為 　50≤x＜80　.
8. 一袋食鹽的包裝袋上標(biāo)重（500±5）g，則這袋食鹽的實(shí)際質(zhì)量x（g）滿足 　495≤x≤505　.
9. ★★已知ag菜湯里含有bg鹽（0＜b＜a），若加熱菜湯蒸發(fā)了cg水（0＜c＜a），則菜湯變咸了.根據(jù)這一事實(shí)，可以寫出的不等式為 　 ＜ 　.
t≥1　
50≤x＜80　
495≤x≤505　
＜ 　
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三、 解答題（共46分）
10. （18分）用不等式表示下列數(shù)量之間的關(guān)系：
（1） 已知訓(xùn)練場(chǎng)球筐中有A，B兩種品牌的球共101個(gè)，設(shè)A品牌球有x個(gè).據(jù)工作人員透露：B品牌球比A品牌球至少多28個(gè).
解：（1） 101－x－x≥28
（2） （攀枝花中考改編）某公園的門票是每張5元，一次性購買門票滿40張，每張門票可少1元.一個(gè)團(tuán)隊(duì)有x（x＜40）人進(jìn)該公園，經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)購買40張門票反而合算.
解：（2） 5x＞40×（5－1）
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（3） （宜賓中考改編）某單位為響應(yīng)政府號(hào)召，需要購買分類垃圾桶6個(gè)，市場(chǎng)上有A型和B型兩種分類垃圾桶，A型分類垃圾桶500元/個(gè)，B型分類垃圾桶550元/個(gè).若購買A型分類垃圾桶x個(gè)，總費(fèi)用不超過3100元.
解：（3） 500x＋550（6－x）≤3100
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11. ★（16分）某商店對(duì)A型號(hào)筆記本電腦舉行促銷活動(dòng)，有兩種優(yōu)惠方案可供選擇.方案一：每臺(tái)按標(biāo)價(jià)的9折銷售.方案二：若購買不超過5臺(tái)，則每臺(tái)按標(biāo)價(jià)銷售；若超過5臺(tái)，則超過的部分每臺(tái)按標(biāo)價(jià)的8折銷售.已知A型號(hào)筆記本電腦的標(biāo)價(jià)是5000元/臺(tái)，某公司一次性從該商店購買A型號(hào)筆記本電腦x（x＞5）臺(tái)，請(qǐng)根據(jù)下列條件寫出x滿足的不等式（不必化簡）.
（1） 如果通過計(jì)算后，公司選擇了方案一；
解：（1） 因?yàn)橥ㄟ^計(jì)算后，公司選擇了方案一，所以方案一不
比方案二貴.所以5000×90％x≤5000×5＋5000×80％（x－5）
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（2） 如果通過計(jì)算后，公司選擇了方案二.
解： （2） 因?yàn)橥ㄟ^計(jì)算后，公司選擇了方案二，所以方案二不比方
案一貴.所以5000×5＋5000×80％（x－5）≤5000×90％x
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解： a2＋ b2＞ab　理由：因?yàn)?a2＋ b2－ab＝ （a2＋b2－2ab）＝ （a－b）2，由圖，可知a≠b，所以 （a－b）2＞0.所以 a2＋ b2＞ab.
12. ★★（12分）如圖是兩個(gè)廣告牌，其中圖①是由兩個(gè)等腰直角三角形構(gòu)成的，圖②是一個(gè)長方形，據(jù)此確定這兩個(gè)廣告牌面積的大小關(guān)系，將這種大小關(guān)系用含字母a，b的不等式表示，并用你所學(xué)的知識(shí)說明這個(gè)不等式成立的理由.
第12題
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11.1　不 等 式
第2課時(shí)　不等式的基本性質(zhì)
第11章　一元一次不等式
一、 選擇題（每題6分，共30分）
1. （麗水中考）若－3a＞1，兩邊都除以－3，則可得（　A　）
A. a＜－ B. a＞－
C. a＜－3 D. a＞－3
2. （上海中考）如果x＞y，那么下列不等式成立的是（　C　）
A. x＋5≤y＋5 B. x－5＜y－5
C. 5x＞5y D. －5x＞－5y
A
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3. （北京中考）已知a－1＞0，則下列結(jié)論正確的是（　B　）
A. －1＜－a＜a＜1 B. －a＜－1＜1＜a
C. －a＜－1＜a＜1 D. －1＜－a＜1＜a
4. 已知x＞y，則x－2＞y＋ ，對(duì)于數(shù)“ ”，小明和小麗提出了不同的看法.小明：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，“ ”只能是“－2”；小麗：“ ”除“－2”外，還可以是其他數(shù)值.對(duì)于兩人的看法，下列判斷正確的是（　C　）
A. 兩人都對(duì) B. 兩人都不對(duì)
C. 小麗對(duì)，小明不對(duì) D. 小明對(duì)，小麗不對(duì)
B
C
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5. ★若x－y＞x，且x＋y＜y，則給出下列結(jié)論：① xy＜0；② ＞0；③ x＋y＞0；④ x－y＜0.其中，一定正確的有（　B　）
A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)
B
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二、 填空題（每題6分，共24分）
6. （1） 若a＜b，c≠0，則ac2 　＜　bc2（填“＞”或“＜”）；
（2） 當(dāng)x＜a，且a＜0時(shí)，x2與ax的大小關(guān)系是x2 　＞　ax（填“＞”或“＜”）.
7. 用一組a，b，m的值說明“若a＜b，則ma＞mb”是錯(cuò)誤的，這組數(shù)可以是a＝ 　2　，b＝ 　3　，m＝ 　4　.（答案不唯一）
8. 若不等式（m－3）x＜3－m的兩邊同除以（m－3），得x＞－1，則m的取值范圍是 　m＜3　.
＜　
＞　
2　
3　
4　
（答案不唯一）
m＜3　
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9. ★★數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示.有下列不等式：① ab2＞b2c－1；② （a＋b）a＜（a＋b）c；③ ab＋c＜c（b＋1）.其中，正確的是 　①②③　（填序號(hào)）.
第9題
①②③　
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三、 解答題（共46分）
10. （16分）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式：
（1） x－5＞－1；
（2） 3x＞x＋3；
解：x＞4
解：x＞
（3） x＜ ；
（4） －2x＜4.
解：x＜
解：x＞－2
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11. （8分）甲、乙兩名同學(xué)爭(zhēng)論著一個(gè)問題，甲同學(xué)說：“5a＜4a.”乙同學(xué)說：“這不可能，明明是5a＞4a.”請(qǐng)你判斷一下，哪名同學(xué)的觀點(diǎn)是正確的？為什么？
解：兩名同學(xué)的觀點(diǎn)都不正確　因?yàn)楫?dāng)a＞0時(shí)，5a＞4a；當(dāng)a＝0時(shí)，5a＝4a；當(dāng)a＜0時(shí)，5a＜4a
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解：王老伯賺錢了　理由：王老伯買羊共付出（5a＋3b）元；王老伯賣羊共收入 ×（5＋3）＝（4a＋4b）元.因?yàn)閍＜b，所以a＋（4a＋3b）＜b＋（4a＋3b）.所以5a＋3b＜4a＋4b.所以王老伯賺錢了.
12. ★（8分）王老伯在集市上先買回5只羊，平均每只a元，稍后又買回3只羊，平均每只b元，后來他以每只 元的價(jià)格把羊全部賣掉了.如果a＜b，那么王老伯是賺錢了還是賠錢了？請(qǐng)說明理由.
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13. ★★（14分）
（1） 比較4m與m2＋4的大小（填“＞”“＜”或“＝”）：
當(dāng)m＝3時(shí)，4m 　＜　m2＋4；
當(dāng)m＝2時(shí)，4m 　＝　m2＋4；
當(dāng)m＝－3時(shí)，4m 　＜　m2＋4.
＜　
＝　
＜　
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（2） 無論m取什么值，4m與m2＋4總有怎樣的大小關(guān)系？
解：（2） 因?yàn)閙2＋4－4m＝（m－2）2≥0，所以無論m取什么值，總有4m≤m2＋4
（3） 比較x2＋2與2x2＋4x＋6的大小關(guān)系，并說明理由.
解：（3） x2＋2≤2x2＋4x＋6　理由：因?yàn)椋?x2＋4x＋6）－（x2＋2）＝x2＋4x＋4＝（x＋2）2≥0，所以x2＋2≤2x2＋4x＋6.
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（4） 比較2x＋3與－3x－7的大小關(guān)系.
解：（4） 因?yàn)椋?x＋3）－（－3x－7）＝5x＋10，所以當(dāng)x＞－2時(shí)，5x＋10＞0，即2x＋3＞－3x－7；當(dāng)x＝－2時(shí)，5x＋10＝0，即2x＋3＝－3x－7；當(dāng)x＜－2時(shí)，5x＋10＜0，即2x＋3＜－3x－7
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13(共24張PPT)
11.3　解一元一次不等式
第1課時(shí)　簡單一元一次不等式的解法
第11章　一元一次不等式
一、 選擇題（每題6分，共30分）
1. （內(nèi)江中考）不等式3x≥x－4的解集是（　A　）
A. x≥－2 B. x≤－2
C. x＞－2 D. x＜－2
2. （陜西中考）不等式2（x－1）≥6的解集是（　D　）
A. x≤2 B. x≥2 C. x≤4 D. x≥4
A
D
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3. （鞍山中考）不等式3－2x≤x的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　B　）
A B C D
B
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4. 不等式4x＋3≤15的正整數(shù)解有（　A　）
A. 3個(gè) B. 2個(gè) C. 1個(gè) D. 0個(gè)
5. ★小康在整理課桌時(shí)，不小心將墨水打翻，正好將不等式3x－1≥－x－ 中的數(shù) 污染了.已知該不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則被墨水污染的數(shù) 是（　B　）
A. 3 B. 5 C. －3 D. －5
第5題
A
B
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二、 填空題（每題6分，共24分）
6. 若代數(shù)式x＋1的值小于代數(shù)式2x的值，則x的取值范圍是 　x＞1　.
7. 若（m－2）x2m＋1－1＞5是關(guān)于x的一元一次不等式，則該不等式的解集為 　x＜－3　.
8. 已知二元一次方程x－y＝1，若y的值大于－2，則x的取值范圍是 　x＞－1　.
x＞1　
x＜－3　
x＞－1　
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第9題
9. ★★按如圖所示的程序進(jìn)行運(yùn)算，要使輸出的y的值大于100，則輸入的正整數(shù)x的最小值為 　21　.
21　
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三、 解答題（共46分）
10. （16分）解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：
（1） 2x－3＞5；
解：x＞4　解集在數(shù)軸上表示如圖①所示
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（2） － x＜2；
解：x＞－6　解集在數(shù)軸上表示如圖②所示　　　
（3） 5x＋15＞4x－1；
.
解：x＞－16　解集在數(shù)軸上表示如圖③所示
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（4） 4x－3＞x＋6
解：x＞3　解集在數(shù)軸上表示如圖④所示　　　
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11. （8分）求下面不等式的正整數(shù)解：
（1） －4x≥－12；
解：由題意，得x≤3.所以不等式的正整數(shù)解為x＝1，2，3
（2） 3x－11＜0.
解：由題意，得x＜ .所以不等式的正整數(shù)解為x＝1，2，3
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12. （10分）已知關(guān)于x的方程4x＋2m－1＝2x＋5的解是負(fù)數(shù).
（1） 求m的取值范圍；
解：（1） 解方程4x＋2m－1＝2x＋5，得x＝3－m.因?yàn)榉匠痰慕鉃樨?fù)數(shù)，所以3－m＜0，解得m＞3
（2） 解關(guān)于x的不等式：3x－3＞mx＋1.
解：（2） 由3x－3＞mx＋1，得（3－m）x＞4.因?yàn)閙＞3，所以3－m＜0.所以x＜
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13. ★★（12分）已知關(guān)于x的不等式2m－mx＞x－2.
（1） 當(dāng)m＝1時(shí)，求該不等式的正整數(shù)解.
解：（1） 將m＝1代入2m－mx＞x－2，得2－x＞x－2，解得x＜2.所以該不等式的正整數(shù)解為x＝1
（2） 當(dāng)m取何值時(shí)，該不等式有解？并求出其解集.
解：（2） 由2m－mx＞x－2，得－mx－x＞－2－2m，所以（m＋1）x＜2m＋2.所以當(dāng)m＋1≠0，即m≠－1時(shí)，該不等式有解.當(dāng)m＞－1時(shí)，不等式的解集為x＜2；當(dāng)m＜－1時(shí)，不等式的解集
為x＞2
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11.3　解一元一次不等式
第2課時(shí)　較復(fù)雜的一元一次不等式的解法
第11章　一元一次不等式
一、 選擇題（每題6分，共30分）
1. 解不等式 － ＞1，去分母正確的是（　D　）
A. 3（x＋1）－（x－3）＞1
B. 3x＋1－x＋3＞6
C. 3x＋3－（x－3）＜6
D. 3（x＋1）－（x－3）＞6
D
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2. 老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成解不等式，規(guī)則如下：每人只能看到前一人給的不等式，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成求解.具體過程如圖所示，則在接力中，自己負(fù)責(zé)的一步
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
D
出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（　D　）
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3. 解不等式 － ≤1，并把該不等式的解集表示在數(shù)軸上，下列表示正確的是（　C　）
A B
C D
C
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4. 若不等式2（1－2x）≤12－6x的最大整數(shù)解是關(guān)于x的方程2ax－x＝4a的解，則a的值是（　B　）
A. B. C. 0 D. －2
5. ★★已知關(guān)于x的不等式2（x＋3）－5x＋a＞0的解集中恰有3個(gè)非負(fù)整數(shù)，則a的取值范圍是（　C　）
A. 2＜a≤3 B. 2≤a＜3
C. 0＜a≤3 D. 0≤a＜3
B
C
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二、 填空題（每題6分，共24分）
6. 若關(guān)于x的方程 ＝ － 的解是非正數(shù)，則m的取值范圍是 　m≤3　.
7. 若關(guān)于x的不等式 ≤－1的解集是x≤－1，則a的值為 　－ 　.
8. 不等式3x－2≥4（x－1）的所有非負(fù)整數(shù)解的和為 　3　.
9. ★如果關(guān)于x的不等式 ＞ 與關(guān)于x的不等式5（1－x）＜a－20的解集完全相同，那么它們的解集為 　x＞4　.
m≤3　
－ 　
3　
x＞4　
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三、 解答題（共46分）
10. （12分）解不等式，并在數(shù)軸上表示出其解集.
（1） 3 －2 ≥0；
解：原不等式的解集為x≤－1，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如圖①所示
①
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（2） ＜ ＋1.
解：原不等式的解集為x＜ ，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如圖②所示　　　
②
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11. （10分）已知關(guān)于x，y的方程組 的解滿足x－y＞1，求m的取值范圍.
解：解方程組 得 因?yàn)閤－y＞1，所以2－m－（1－3m）＞1，解得m＞0
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12. ★（12分）定義：若一元一次方程的解在一元一次不等式解集范圍內(nèi)，則稱該一元一次方程為該不等式的“子方程”.例如：一元一次方程2x－1＝3的解為x＝2，不等式2x－3＜9－x的解集為x＜4.不難發(fā)現(xiàn)，x＝2在x＜4的范圍內(nèi)，所以一元一次方程2x－1＝3是不等式2x－3＜9－x的“子方程”.試解答下面的問題：
（1） 有下列方程：① 3x－1＝0；② x－1＝0；③ 2x＋3（x＋2）＝11.其中，屬于不等式3（x－2）－x≤－4的“子方程”的是 　①③　（填序號(hào)）.
①③　
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（2） 若關(guān)于x的方程2x－k＝3是不等式 ＜x－ 的“子方程”，求k的取值范圍.
解：解方程2x－k＝3，得x＝ .解不等式 ＜x－ ，得x＞－1.因?yàn)殛P(guān)于x的方程2x－k＝3是不等式 ＜x－ 的“子方程”，所以 ＞－1，解得k＞－5
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13. ★★（12分）閱讀下面的解題過程：
解關(guān)于x的不等式：ax－5≥2（x－1）.
解：去括號(hào)，得ax－5≥2x－2.移項(xiàng)，得ax－2x≥－2＋5.合并同類項(xiàng)，得（a－2）x≥3.分三種情況討論：① 當(dāng)a＝2時(shí)，不等式無解（不成立）；② 當(dāng)a＞2時(shí)，解得x≥ ；③ 當(dāng)a＜2時(shí)，解得x≤ .
根據(jù)上面的解法，解關(guān)于x的不等式： － ＞1－ .
解：去分母，得mx＋4－3x＞6－2x.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得（m－1）x＞2.分三種情況討論：① 當(dāng)m＝1時(shí)，不等式無解（不成立）；
② 當(dāng)m＞1時(shí)，解得x＞ ；③ 當(dāng)m＜1時(shí)，解得x＜
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13(共12張PPT)
小專題（四）　不等式（組）中參數(shù)的確定
第11章　一元一次不等式
類型一　根據(jù)不等式（組）的解集確定參數(shù)的值
1. 若關(guān)于x的不等式x＋m≥1的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則m的值為（　B　）
A. 0 B. －1 C. －2 D. 3
第1題
B
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2. 已知不等式 －1＞x與關(guān)于x的不等式ax－6＞5x有相同的解集，求a的值.
解：解不等式 －1＞x，得x＜－2.由ax－6＞5x，得（a－5）x＞6.因?yàn)椴坏仁?－1＞x與ax－6＞5x有相同的解集，所以易得a－5＝－3，解得a＝2
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解：記 由①，得x＞ ；由②，得x＜－h(huán)－2.因?yàn)椴坏仁浇M的解集為－1＜x＜3，所以 解得 所以3k＋h＝3× ＋（－5）＝3
3. 已知關(guān)于x的不等式組 的解集為－1＜x＜3，求3k＋h的值.
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類型二　根據(jù)不等式組的解的情況確定參數(shù)的取值范圍
4. 若關(guān)于x的一元一次不等式組 有解，則a的取值范圍是（　A　）
A. a＜6 B. a≤5 C. a＞6 D. a≤6
A
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5. 若關(guān)于x的不等式組 無解，則a的取值范圍是（　D　）
A. a≥－1 B. a＜－1
C. a≤1 D. a≤－1
D
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6. ★★已知關(guān)于x的不等式組 的解集中的任意x的值，都能使不等式x－3＜0成立，求m的取值范圍.
解：解不等式x－3＜0，得x＜3；解不等式x＋2m＜0，得x＜－2m；解不等式3x＋m＜15，得x＜ .① 當(dāng)－2m＜ ，即m＞－3時(shí)，由題意，得－2m≤3，解得m≥－ .② 當(dāng)－2m≥ ，即m≤－3時(shí)，由題意，得 ≤3，解得m≥6（與m≤－3不符，
舍去）.綜上所述，m的取值范圍是m≥－
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類型三　根據(jù)不等式組的整數(shù)解確定參數(shù)的值或取值范圍
7. ★若關(guān)于x的不等式組 的整數(shù)解共有4個(gè)，則m的取值范圍是（　B　）
A. 6＜m＜7 B. 6＜m≤7
C. 6≤m＜7 D. 3≤m＜4
B
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8. ★★已知關(guān)于x的不等式組 的所有整數(shù)解的和為7，求整數(shù)a的值.
解：記 解不等式①，得x＞ ；解不等式②，得x≤4.因?yàn)椴坏仁浇M的所有整數(shù)解的和為7，所以整數(shù)解為4，3或4，3，2，1，0，－1，－2.所以2≤ ＜3或－3≤ ＜－2.所以6≤a＜9或－9≤a＜－6.所以整數(shù)a的值為6或7或8或－9或－8或－7
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類型四　根據(jù)方程（組）的解的情況確定參數(shù)的取值范圍
9. 若關(guān)于x的方程x＋7＝a的解為正數(shù)，則a的取值范圍是（　D　）
A. a＞0 B. a＜0 C. a＜－7 D. a＞7
10. 若關(guān)于x，y的方程組 的解中x與y的和不大于5，則k的取值范圍是 　k≤2　.
D
k≤2　
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解：記 由①＋②，得2x＝2m－6，解得x＝m－3③.將③代入①，得m－3＋y＝－7－m，解得y＝－2m－4.所以方程組的解為 因?yàn)閤為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)，所以 解得－2＜m≤3
11. 已知關(guān)于x，y的方程組 的解滿足x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù).求m的取值范圍.
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12. 已知關(guān)于x，y的方程組 的解都是正數(shù)，m＋n＝5，p＝2m－4n－10，求p的取值范圍.
解：解方程組 得 因?yàn)榉匠探M的解都是正數(shù)，所以 解得m＞1.因?yàn)閙＋n＝5，所以n＝5－m.所以p＝2m－4（5－m）－10＝2m－20＋4m－10＝6m－30.
因?yàn)?m＞6，所以6m－30＞－24.所以p＞－24
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12(共28張PPT)
11.4　一元一次不等式組
第1課時(shí)　一元一次不等式組及其解集
第11章　一元一次不等式
一、 選擇題（每題6分，共30分）
1. 下列屬于一元一次不等式組的是（　B　）
A. B.
C. D.
B
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2. 不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　C　）
A B C D
C
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A. B.
C. D.
第3題
3. 若關(guān)于x的不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式組是（　A　）
A
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4. ★若不等式組 的解集為x＜a，則a滿足的條件是（　C　）
A. a＜4 B. a＝4 C. a≤4 D. a≥4
C
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5. ★有下列說法：① 不等式組 的解集是3＜x＜5；② 不等式組 的解集是－3＜x＜－2；③ 不等式組 只有一個(gè)解x＝2；④ 不等式組 的解集是x≠－3.其中，正確的有（　B　）
A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)
B
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二、 填空題（每題6分，共24分）
6. 若關(guān)于x的不等式組中兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則這個(gè)不等式組的解集是 　x＞1　.
第6題
7. 若關(guān)于x的不等式組 的解集是－1＜x＜1，則ab＝
　－4　.
x＞1　
－4　
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8. ★若不等式組 無解，則m的取值范圍是 　m≤－1　.
9. 已知關(guān)于x的不等式組 的整數(shù)解共有3個(gè)，則m的取值范圍是 　2＜m≤3　.
m≤－1　
2＜m≤3　
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三、 解答題（共46分）
10. （16分）根據(jù)數(shù)軸，分別寫出關(guān)于x的不等式組的解集：
（1）
（2）
解：x＞2
解：0≤x＜3
（3） （4）
解：無解
解：x＜－2
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11. （16分）利用數(shù)軸確定下列不等式組的解集：
（1）
解：兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖①所示　不等式組無解
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（2）
解：兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖②所示　不等式組的解集是x≥1
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（3）
解：兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖③所示　不等式組的解集是0≤x≤4
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（4）
解：兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖④所示　不等式組的解集是
x＜－5　　　
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12. ★★（14分）定義：若一元一次方程的解也是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的“友好方程”.例如：方程2x－6＝0的解為x＝3，不等式組 的解集為2＜x＜5.因?yàn)?＜3＜5，所以稱方程2x－6＝0為不等式組 的“友好方程”.
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（1） 有下列方程：① x－2＝0；② 2x＋1＝0；③ －2x－2＝0.其中，屬于不等式組 的“友好方程”的是 　①　（填序號(hào)）.
（2） 若關(guān)于x的方程3x－3k＝3是不等式組 的“友好方程”，求k的取值范圍.
解：解方程3x－3k＝3，得x＝k＋1.因?yàn)殛P(guān)于x的方程3x－3k＝3是不等式組 的“友好方程”，所以2＜k＋1≤5，解得
1＜k≤4
①　
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11.4　一元一次不等式組
第2課時(shí)　解一元一次不等式組
第11章　一元一次不等式
一、 選擇題（每題6分，共30分）
1. （眉山中考）不等式組 的解集是（　D　）
A. x＞1 B. x≤4
C. x＞1或x≤4 D. 1＜x≤4
D
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2. （威海中考）解不等式組 時(shí)，不等式組的解集在同一數(shù)軸上表示正確的是（　B　）
A B
B
C D
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3. 有下列四個(gè)不等式：① x－2＞－1；② 2x＞4；③ 1－x＜－2；④ 3－x＞－1.從這四個(gè)不等式中任取兩個(gè)組成不等式組，其正整數(shù)解為3的不等式組是（　C　）
A. ①與② B. ②與③
C. ②與④ D. ①與④
C
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4. ★（南充中考）若關(guān)于x的不等式組 的解集為x＜3，則m的取值范圍是（　B　）
A. m＞2 B. m≥2 C. m＜2 D. m≤2
B
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5. ★（呼和浩特中考）已知關(guān)于x的不等式組 無解，則a的取值范圍是（　D　）
A. a≥－ B. a≥－2
C. a＞－ D. a＞－2
D
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二、 填空題（每題6分，共24分）
6. 一個(gè)關(guān)于y的一元一次不等式組同時(shí)滿足：① 至少有一個(gè)不等式含有分母；② 這個(gè)不等式組無解.這個(gè)不等式組可以是 　 （答案不唯一）　.
（答案
不唯一）　
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7. 定義：若關(guān)于x的不等式組的解集是a＜x＜b，且a，b滿足a＋b＝0，則稱該不等式組的解集是一個(gè)“對(duì)稱集”.已知關(guān)于x的不等式組 的解集是一個(gè)“對(duì)稱集”，則c的值為 　4　.
8. ★若關(guān)于x的不等式組 的解集為－1＜x＜1，則（a＋1）（b－1）的值為 　－6　.
9. ★★（達(dá)州中考）如果關(guān)于x的不等式組 恰有3個(gè)整
數(shù)解，那么a的取值范圍是 　2≤a＜3　.
4　
－6　
2≤a＜3　
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三、 解答題（共46分）
10. （16分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.
（1）
解：解不等式①，得x≥ .解不等式②，得x＞7.所以原不等式組的解集為x＞7　解集在數(shù)軸上表示如圖①所示
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（2） （成都中考改編）
解：解不等式①，得x≤－1.解不等式②，得x＞2.所以原不等式組無解　不等式①②的解集在數(shù)軸上表示如圖②所示　　　
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解：記 由①＋②，得5x＋5y＝k＋4，所以x＋y＝ .由①－②，得3x－3y＝k－2，所以x－y＝ .因?yàn)?所以 解得－4＜k＜1
11. （12分）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組 的解x，y滿足 求k的取值范圍.
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12. ★★（18分）有理數(shù)乘法與不等式組之間有著一定的邏輯關(guān)聯(lián).
【閱讀材料】
若ab＞0，根據(jù)兩數(shù)相乘，同號(hào)得正運(yùn)算法則，原不等式可以轉(zhuǎn)化為 或 例如：解不等式（x＋1）（x－3）＞0，原不等式可以轉(zhuǎn)化為 或 解不等式組 得x＞3；解不等式組 得x＜－1.所以原不等式的解集為x＞3或x＜－1.
【解決問題】
（1） 不等式（x－2）（x＋3）＞0的解集為 　x＜－3或x＞2　；
x＜－3或x＞2　
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（2） 請(qǐng)參考上面思考問題的方法，解不等式 ＜0.
解：因?yàn)?＜0，所以 或 解不等式組 得 ＜x＜2；解不等式組 得此不等式組無解.所以原不等式的解集為 ＜x＜2
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12(共13張PPT)
11.2　一元一次不等式的概念
第11章　一元一次不等式
一、 選擇題（每題6分，共30分）
1. 下列不等式中，屬于一元一次不等式的是（　C　）
A. x＋y＞0 B. 3＞1
C. 7x－16＜4 D. 3x－1＜2x2
2. 已知5x2m＋3＋ ＞1是關(guān)于x的一元一次不等式，則m的值為（　D　）
A. B. － C. 1 D. －1
C
D
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3. 在數(shù)軸上表示不等式x＞4的解集正確的是（　D　）
A B C D
D
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4. 如圖是兩名同學(xué)在討論一個(gè)一元一次不等式，根據(jù)對(duì)話中提供的信息，判斷他們討論的不等式可能是（　D　）
A. 2x＜6 B. －2x＞－6
C. －x≤3 D. －2x≥－6
第4題
D
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5. ★★已知關(guān)于x的不等式ax＋b＞c的解集為x＜3，則關(guān)于x的不等式a（x－2）＋b＞c的解集為（　C　）
A. x＜3 B. x＞3 C. x＜5 D. x＜1
C
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二、 填空題（每題6分，共24分）
6. 若（m－2）x｜m－1｜－3＞6是關(guān)于x的一元一次不等式，則m＝ 　0　.
7. 有下列五個(gè)數(shù)：0.3，1， ，2，3.其中，是不等式5x－3＜6的解的有 　2　個(gè).
8. 一個(gè)關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則這個(gè)不等式的解集為 　x≤3　.
第8題
0　
2　
x≤3　
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9. ★★若不等式2x＜4的解都能使不等式x＜a＋5成立，則a的取值范圍是 　a≥－3　.
　　　　
a≥－3　
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三、 解答題（共46分）
10. （12分）在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：
（1） x＞－1；　　　　
解：如圖①所示
①
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（2） x≤－2；　　　　
解：如圖②所示
（3） x≥0；　　　　
解：如圖③所示
③
②
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（4） x＜－1.
解：如圖④所示　　　　　　
④
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11. ★（12分）請(qǐng)分別寫出滿足下列條件的一個(gè)不等式.
（1） 0是這個(gè)不等式的一個(gè)解；
解：（1） 答案不唯一，如x＜1
（2） －2，－1，0，1都是不等式的解；
解：（2） 答案不唯一，如x＜2
（3） 0不是這個(gè)不等式的解；
解：（3） 答案不唯一，如x＜0
（4） 與x≤－1的解集相同的不等式.
解：（4） 答案不唯一，如x＋2≤1
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12. （10分）將下面不等式的解集在數(shù)軸上表示出來：
（1） a是正數(shù)；
解：（1） 因?yàn)閍是正數(shù)，所以a＞0，表示在數(shù)軸上如圖①所示
①（2） －1＜x≤4.
解：（2） 如圖②所示　　　
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13. （12分）已知方程（m＋2）x＝2的解為x＝2，判斷－2，－1，0，1，2這五個(gè)數(shù)中哪些數(shù)是不等式（m－2）x＞－3的解.
解：因?yàn)榉匠蹋╩＋2）x＝2的解為x＝2，所以2m＋4＝2，解得m＝－1.所以不等式（m－2）x＞－3即為－3x＞－3.所以x＜1.所以－2，－1，0，1，2這五個(gè)數(shù)中的－2，－1，0是不等式（m－2）x＞－3的解
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13(共11張PPT)
小專題（五）　一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用
第11章　一元一次不等式
類型一　方程與不等式綜合題
1. 某品牌臺(tái)燈已成為初中生學(xué)習(xí)的時(shí)尚單品.期末考試完，某中學(xué)為表彰優(yōu)秀學(xué)生，計(jì)劃給三個(gè)年級(jí)每年級(jí)前20名學(xué)生每人一盞臺(tái)燈作為獎(jiǎng)勵(lì).已知購買3盞A型臺(tái)燈和2盞B型臺(tái)燈共需210元，購買4盞A型臺(tái)燈和6盞B型臺(tái)燈共需430元.若王老師帶了2650元錢購買這兩種臺(tái)燈，則王老師至少要購買A型臺(tái)燈 　10　盞.
10　
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（1） 編織1個(gè)大號(hào)中國結(jié)和1個(gè)小號(hào)中國結(jié)各需用繩多少米？
解：（1） 設(shè)編織1個(gè)大號(hào)中國結(jié)需用繩x米，編織1個(gè)小號(hào)中國結(jié)需用繩y米.根據(jù)題意，得 解得 所以編織1個(gè)大號(hào)中國結(jié)需用繩4米，編織1個(gè)小號(hào)中國結(jié)需用繩3米
2. 某中學(xué)計(jì)劃組織學(xué)生編織大、小兩種中國結(jié).若編織2個(gè)大號(hào)中國結(jié)和4個(gè)小號(hào)中國結(jié)，則需用繩20米；若編織1個(gè)大號(hào)中國結(jié)和3個(gè)小號(hào)中國結(jié)，則需用繩13米.
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（2） 該中學(xué)決定編織以上兩種中國結(jié)共50個(gè)，這兩種中國結(jié)所用繩長不超過165米，那么該中學(xué)最多編織多少個(gè)大號(hào)中國結(jié)？
解：（2） 設(shè)該中學(xué)編織m個(gè)大號(hào)中國結(jié)，則編織（50－m）個(gè)小號(hào)中國結(jié).根據(jù)題意，得4m＋3（50－m）≤165，解得m≤15.所以該中學(xué)最多編織15個(gè)大號(hào)中國結(jié)
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類型二　選擇商家
3. 某單位要制作一批宣傳材料，甲公司提出：每份宣傳材料收費(fèi)20元，另收3000元設(shè)計(jì)費(fèi)；乙公司提出：每份宣傳材料收費(fèi)30元，不收設(shè)計(jì)費(fèi).什么情況下選擇甲公司比較合算？答： 　制作宣傳材料數(shù)多于300份　.
制作宣傳材料數(shù)多于300
份　
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4. 甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購買商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)8折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購買商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)8.5折優(yōu)惠.設(shè)顧客累計(jì)購物x元（x＞300）.請(qǐng)問如何選擇超市購買會(huì)更省錢？
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解：根據(jù)題意，得顧客在甲超市購物所付費(fèi)用為300＋0.8（x－300）＝（0.8x＋60）元；顧客在乙超市購物所付費(fèi)用為200＋0.85（x－200）＝（0.85x＋30）元.當(dāng)0.85x＋30＜0.8x＋60時(shí)，解得x＜600，所以當(dāng)300＜x＜600時(shí)，選擇乙超市購買更省錢.當(dāng)0.85x＋30＝0.8x＋60時(shí)，解得x＝600，所以當(dāng)x＝600時(shí)，選擇甲、乙兩超市購買所付的費(fèi)用相同.當(dāng)0.85x＋30＞0.8x＋60時(shí)，解得x＞600，所以當(dāng)x＞600時(shí)，選擇甲超市購買更省錢.綜上所述，當(dāng)300＜x＜600時(shí)，選擇乙超市購買更省錢；當(dāng)x＝600時(shí)，選擇甲、乙兩超市購買所付的費(fèi)用相同；當(dāng)x＞600時(shí)，選擇甲超市購買更省錢
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類型三　設(shè)計(jì)方案題
5. “二廣”高速在益陽境內(nèi)的建設(shè)期間，有大量的沙石需要運(yùn)輸.“益安”車隊(duì)有載質(zhì)量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛一次能運(yùn)輸110噸沙石.
（1） 問：“益安”車隊(duì)載質(zhì)量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？
解：（1） 設(shè)“益安”車隊(duì)載質(zhì)量為8噸、10噸的卡車分別有x輛、y輛.根據(jù)題意，得 解得 所以“益安”車
隊(duì)載質(zhì)量為8噸的卡車有5輛，載質(zhì)量為10噸的卡車有7輛
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（2） 隨著工程的進(jìn)展，“益安”車隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石165噸以上，為了完成任務(wù)，準(zhǔn)備購買這兩種卡車共6輛（兩種都買），車隊(duì)有多少種購買方案？請(qǐng)一一寫出.
解：（2） 設(shè)購買載質(zhì)量為8噸的卡車z輛，則購買載質(zhì)量為10噸的卡車（6－z）輛.根據(jù)題意，得8（5＋z）＋10（7＋6－z）＞165，解得z＜ .因?yàn)閦為正整數(shù)，所以z＝1或2.所以車隊(duì)共有2種購買方案：① 購買載質(zhì)量為8噸的卡車1輛，載質(zhì)量為10噸的卡車5輛；② 購買載質(zhì)量為8噸的卡車2輛，載質(zhì)量為10噸的卡車4輛
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6. ★★某戶外鞋零售店采購員計(jì)劃到鞋廠批發(fā)購進(jìn)旅游鞋和登山鞋共100雙，付款總額不得超過11800元，兩種鞋的批發(fā)價(jià)和商場(chǎng)的零售價(jià)如下表：
品　名 廠家批發(fā)價(jià)/（元/雙） 商場(chǎng)零售價(jià)/（元/雙）
旅游鞋 130 160
登山鞋 100 120
（1） 該采購員最多可購進(jìn)旅游鞋多少雙？
解：（1） 設(shè)該采購員購進(jìn)旅游鞋x雙，則購進(jìn)登山鞋（100－x）雙.根據(jù)題意，得130x＋100（100－x）≤11800，解得x≤60.所
以x的最大值為60.所以該采購員最多可購進(jìn)旅游鞋60雙
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解：（2） 根據(jù)題意及（1），得（160－130）x＋（120－100）（100－x）≥2580，解得x≥58.又因?yàn)閤≤60，x為正整數(shù)，所以x＝58，59，60.所以采購員共有3種采購方案.方案一：購進(jìn)旅游鞋58雙，登山鞋42雙；方案二：購進(jìn)旅游鞋59雙，登山鞋41雙；方案三：購進(jìn)旅游鞋60雙，登山鞋40雙.若選擇方案一，則鞋店盈利（160－130）×58＋（120－100）×42＝2580（元）；若選擇方案二，則鞋店盈利（160－130）×59＋（120－100）×41＝2590（元）；若選擇方案三，則鞋店盈利（160－130）×60＋（120－100）×40＝2600（元）.因?yàn)?br/>2580＜2590＜2600，所以方案三鞋店盈利最多
（2） 若該鞋店把100雙鞋全部售出，為使鞋店的利潤不低于2580元，采購員有哪幾種采購方案？哪種方案鞋店盈利最多？
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6(共13張PPT)
第11章小測(cè)
第11章　一元一次不等式
一、 選擇題（每題6分，共30分）
1. 有下列式子：① x＝1；② 3x＋4y＞0；③ －2＜0；④ 2x－3≥0；⑤ y＞1；⑥ m＋n.其中，是不等式的有（　C　）
A. 2個(gè) B. 3個(gè)
C. 4個(gè) D. 5個(gè)
C
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2. 已知a＞b，下列各式中，正確的是（　C　）
A. －2024a＞－2024b B. 2024a＜2024b
C. a－2024＞b－2024 D. 2024－a＞2024－b
3. 已知關(guān)于x的不等式3x－2a≤－2的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則a的值為（　D　）
A. 1 B. C. －1 D. －
C
D
第3題
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4. 已知代數(shù)式 a的值不小于 a＋1的值，則a應(yīng)滿足（　C　）
A. a≤4 B. a≥4
C. a≤－4 D. a≥－4
C
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5. ★已知關(guān)于x的不等式x－a＜0與不等式 ＋1＜ 有且只有3個(gè)公共整數(shù)解，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示為（　B　）
A B C D
B
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二、 填空題（每題6分，共24分）
6. 某市某日的最高氣溫是22℃，最低氣溫是12℃，則該市當(dāng)日氣溫t（℃）的變化范圍是 　12≤t≤22　.
7. 不等式組 的解集為－1＜x＜3，則a＋b＝ 　－3.5　.
8. 已知一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字和十位上的數(shù)字和為8，將其個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后組成一個(gè)新的兩位數(shù).若原兩位數(shù)與18的和不大于新兩位數(shù)，則滿足條件的兩位數(shù)可能是 　17或26或35　.
9. ★★已知關(guān)于x的不等式組 的解集中任意一個(gè)x的值均
不在－2≤x≤4的范圍內(nèi)，則a的取值范圍是 　a≤－5或a≥5　.
12≤t≤22　
－3.5　
17或26或35　
a≤－5或a≥5　
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三、 解答題（共46分）
10. （20分）解下列不等式（組），并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.
（1） 3x－2≥2（x－2）；
解：x≥－2　解集在數(shù)軸上表示如圖①所示
①
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（2） 1－ ＞ ；
解：x＜3　解集在數(shù)軸上表示如圖②所示　　　
②
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解：3≤x≤6　解集在數(shù)軸上表示如圖③所示
③
（3）
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（4）
解：x＞－ 　解集在數(shù)軸上表示如圖④所示　　　
④
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11. （10分）“愛心助學(xué)，我們?cè)谛袆?dòng)”，為了托起莘莘學(xué)子求學(xué)路上的信心與希望，某工廠為新建的希望學(xué)校免費(fèi)定制A，B兩種型號(hào)的學(xué)生桌椅共500套.已知生產(chǎn)一套A型桌椅需木板2m2，生產(chǎn)一套B型桌椅需木板1.2m2.若該工廠現(xiàn)有庫存木板882m2，則最多能生產(chǎn)A型桌椅多少套？
解：設(shè)能生產(chǎn)A型桌椅x套，則能生產(chǎn)B型桌椅（500－x）套.根據(jù)題意，得2x＋1.2（500－x）≤882，解得x≤352.5.所以整數(shù)x的最大值為352.所以最多能生產(chǎn)A型桌椅352套
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12. ★★（16分）某中學(xué)組織學(xué)生研學(xué)，原計(jì)劃若租用可坐乘客45人的A種客車若干輛，則有30人沒有座位；若租用可坐乘客60人的B種客車，則可少租用6輛，且恰好坐滿.
（1） 原計(jì)劃租用A種客車多少輛？這次研學(xué)去了多少人？
解：（1） 設(shè)原計(jì)劃租用A種客車x輛，這次研學(xué)去了m人.根據(jù)題意，得 解得 所以原計(jì)劃租用A種客車26輛，這次研學(xué)去了1200人
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解：（2） 設(shè)租用B種客車y輛，則租用A種客車（25－y）輛.根據(jù)題意，得45（25－y）＋60y≥1200，解得y≥5.因?yàn)閥為不超過7的正整數(shù)，所以y可以為5，6，7.所以該校共有3種租車方案：① 租用5輛B種客車，20輛A種客車，總租金為300×5＋220×20＝5900（元）；② 租用6輛B種客車，19輛A種客車，總租金為300×6＋220×19＝5980（元）；③ 租用7輛B種客車，18輛A種客車，總租金為300×7＋220×18＝6060（元）.因?yàn)?900＜5980＜6060，所以租用5輛B
種客車，20輛A種客車最合算
（2） 若該校計(jì)劃租用A，B兩種客車共25輛，要求B種客車不超過7輛，且每人都有座位，則有哪幾種租車方案？若A種客車租金為每輛220元，B種客車租金為每輛300元，應(yīng)該怎樣租車才最合算？
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12(共25張PPT)
11.5　用一元一次不等式解決問題
第1課時(shí)　用一元一次不等式解決問題的一般步驟
第11章　一元一次不等式
一、 選擇題（每題6分，共30分）
1. （麗水中考）小霞原有存款52元，小明原有存款70元.從這個(gè)月開始，小霞每月存15元零花錢，小明每月存12元零花錢，設(shè)經(jīng)過n個(gè)月后小霞的存款超過小明，則可列不等式為（　A　）
A. 52＋15n＞70＋12n B. 52＋15n＜70＋12n
C. 52＋12n＞70＋15n D. 52＋12n＜70＋15n
A
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2. 某校團(tuán)員代表在三月份“學(xué)雷鋒”活動(dòng)中購買點(diǎn)心與水果去敬老院慰問15位孤寡老人，其中要求給每位老人50元的慰問金，此次活動(dòng)經(jīng)費(fèi)不超過990元，則最多可以給每位老人準(zhǔn)備用于買點(diǎn)心與水果的費(fèi)用為（　B　）
B
A. 15元 B. 16元 C. 17元 D. 18元
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3. 運(yùn)算程序如圖所示，從“輸入x”到“結(jié)果是否小于18”為一次程序操作.若輸入x后程序操作僅一次就輸出了，則x的取值范圍是（　B　）
A. x≤8 B. x＜8
C. x≥8 D. x＞8
B
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4. 某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：起步價(jià)為8元（即行駛距離不超過3km都需付8元車費(fèi)），超過3km后，每增加1km，加收1.5元（不足1km按1km計(jì)算）.某人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是xkm，出租車費(fèi)為15.5元，那么x的最大值是（　B　）
A. 11 B. 8 C. 7 D. 5
5. ★教育局為某學(xué)校配發(fā)了一批新桌椅，學(xué)校組織七年級(jí)200名學(xué)生搬桌椅.規(guī)定一人一次搬兩把椅子，兩人一次搬一張桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅為一套）的套數(shù)為（　C　）
A. 60 B. 70 C. 80 D. 90
B
C
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二、 填空題（每題6分，共24分）
6. 某種襯衫的進(jìn)價(jià)為每件400元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為每件550元，由于換季，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保持利潤不低于10％，那么至多打 　8　折.
7. 在一次射擊比賽中，某運(yùn)動(dòng)員前6次射擊共中53環(huán)，如果他要打破89環(huán)（共10次射擊，每次最高中10環(huán)）的紀(jì)錄，那么第7次射擊他至少要中 　7　環(huán).
8　
7　
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8. 某班級(jí)若干名同學(xué)星期六去公園游覽，公園票價(jià)為10元/人，團(tuán)體25人以上（含25人）享8折優(yōu)惠，他們發(fā)現(xiàn)買團(tuán)體票比買單人票便宜，則他們至少有 　21　人.
9. ★★有9人用14天完成了一件工作的 ，而剩下的工作要求在4天內(nèi)完成，在他們工作效率不變的前提下，則至少需要增加 　12　人.
21　
12　
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三、 解答題（共46分）
10. （12分）某學(xué)校準(zhǔn)備購買若干臺(tái)A型電腦和B型打印機(jī).已知每臺(tái)A型電腦的價(jià)格為3500元，每臺(tái)B型打印機(jī)的價(jià)格為1200元.如果學(xué)校購買A型電腦和B型打印機(jī)的預(yù)算費(fèi)用不超過20000元，并且購買B型打印機(jī)的臺(tái)數(shù)要比購買A型電腦的臺(tái)數(shù)多1，那么該學(xué)校至多能購買多少臺(tái)B型打印機(jī)？
解：設(shè)學(xué)校購買x臺(tái)B型打印機(jī)，則購買（x－1）臺(tái)A型電腦.根據(jù)題意，得3500（x－1）＋1200x≤20000，解得x≤5.所以該學(xué)校
至多能購買5臺(tái)B型打印機(jī)
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11. （16分）甲、乙兩工廠生產(chǎn)的課桌和椅子的質(zhì)量、價(jià)格一致，每張課桌200元，每把椅子50元.甲、乙兩工廠推出各自銷售的優(yōu)惠方案，甲工廠：買一張課桌送1把椅子；乙工廠：課桌和椅子全部按原價(jià)的9折優(yōu)惠.現(xiàn)某學(xué)校要購買60張課桌和x（x≥60）把椅子，則什么情況下該學(xué)校到甲工廠購買更合算？
解：根據(jù)題意，得200×60＋50（x－60）＜（200×60＋50x）×0.9，解得x＜360.所以當(dāng)購買的椅子少于360把時(shí)，該學(xué)校到甲工廠購買更合算
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12. ★★（18分）（荊州中考改編）小美打算買一束百合和康乃馨組合的鮮花，在媽媽生日那天送給媽媽.已知買2枝百合和1枝康乃馨共需花費(fèi)14元，3枝康乃馨比2枝百合貴2元.
（1） 買一枝康乃馨和一枝百合各需要多少元？
解：（1） 設(shè)買一枝康乃馨需要x元，買一枝百合需要y元.根據(jù)題意，得 解得 所以買一枝康乃馨需要4元，買一枝百合需要5元
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（2） 小美準(zhǔn)備買康乃馨和百合共11枝，且百合不少于2枝.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種使費(fèi)用最少的買花方案，并寫出最少的費(fèi)用.
解：（2） 設(shè)小美買的花中有z枝康乃馨，則百合有（11－z）枝.因?yàn)榘俸喜簧儆?枝，所以11－z≥2，解得z≤9.因?yàn)榭的塑暗膯蝺r(jià)比百合的單價(jià)低，所以康乃馨買得越多，越省錢.因?yàn)檎麛?shù)z最大為9，此時(shí)11－z＝2，所以買9枝康乃馨和2枝百合是使費(fèi)用最少的買花方案　最少的費(fèi)用為9×4＋2×5＝46（元）
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11.5　用一元一次不等式解決問題
第2課時(shí)　用一元一次不等式的特殊解解決問題
第11章　一元一次不等式
一、 選擇題（每題6分，共30分）
1. 某商店為了促銷一種定價(jià)為4元的商品，采取下列方式優(yōu)惠銷售：若一次性購買不超過5件，則按原價(jià)付款；若一次性購買5件以上，則超過部分按原價(jià)8折付款.如果小穎有44元錢，那么她最多可以購買該商品（　C　）
A. 10件 B. 11件 C. 12件 D. 13件
C
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2. 某校開展了科技知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，共有20道選擇題，每道題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確，選對(duì)得5分，不選或錯(cuò)選倒扣2分.如果得分不低于80分才能得獎(jiǎng)，那么要得獎(jiǎng)至少應(yīng)選對(duì)的題數(shù)是（　C　）
A. 16道 B. 17道 C. 18道 D. 19道
3. 為有效開展“陽光體育”活動(dòng)，某校計(jì)劃購買籃球和足球共50個(gè)，購買資金不超過3000元.若每個(gè)籃球80元，每個(gè)足球50元，則籃球最多可購買（　A　）
A. 16個(gè) B. 17個(gè) C. 33個(gè) D. 34個(gè)
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4. 某運(yùn)輸公司要將500噸物資運(yùn)往某地，現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的車可供調(diào)用.已知A型車每輛可裝30噸，B型車每輛可裝25噸.在每輛車不超載的條件下，把500噸物資裝運(yùn)完.在已確定調(diào)用8輛A型車的前提下，至少需要調(diào)用B型車的輛數(shù)是（　A　）
A. 11 B. 12 C. 13 D. 14
5. ★某單位為響應(yīng)政府號(hào)召，需要購買分類垃圾桶6個(gè)，市場(chǎng)上有A型和B型兩種分類垃圾桶，A型分類垃圾桶500元/個(gè)，B型分類垃圾桶550元/個(gè).若購買的總費(fèi)用不超過3100元，則不同的購買方案有（　D　）
A. 6種 B. 5種 C. 4種 D. 3種
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二、 填空題（每題6分，共24分）
6. 某學(xué)校開展了以“建綠色校園，樹綠色理想”為主題的植樹活動(dòng)，決定用不超過4200元的資金購買甲、乙兩種樹苗共100棵.已知甲種樹苗每棵45元，乙種樹苗每棵38元，則至少可以購買乙種樹苗 　43　棵.
7. 某種商品進(jìn)價(jià)為每件800元，標(biāo)價(jià)為每件1200元，由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于20％，則至少可以打 　8　折.
43　
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8. 某大學(xué)40名同學(xué)去工廠進(jìn)行暑假實(shí)踐活動(dòng)，每名同學(xué)每天可以加工甲種零件10個(gè)或乙種零件8個(gè)，已知每加工一個(gè)甲種零件工廠可獲利16元，每加工一個(gè)乙種零件工廠可獲利24元.若要使工廠每天獲利不低于7000元，則加工乙種零件的同學(xué)人數(shù)至少為 　19　.
19　
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9. ★★某校計(jì)劃組織師生乘坐大型、中型兩種客車去參加一個(gè)公益活動(dòng)，每輛大型客車的乘客座位數(shù)是35個(gè)，每輛中型客車的乘客座位數(shù)是18個(gè)，這樣租用6輛大型客車和5輛中型客車恰好全部坐滿.由于最后參加公益活動(dòng)的師生增加了30人，在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，該校決定調(diào)整租車方案，以確保全部參加公益活動(dòng)的師生都可乘坐，則所租中型客車的最大數(shù)量為 　3　輛.
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三、 解答題（共46分）
10. （14分）某地鐵正在緊張施工中，現(xiàn)有大量沙石需要運(yùn)輸，某車隊(duì)現(xiàn)有載質(zhì)量為8噸的甲種卡車5輛，載質(zhì)量為10噸的乙種卡車7輛.隨著工程的進(jìn)展，車隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石165噸以上，為了完成任務(wù)，該車隊(duì)準(zhǔn)備增購這兩種卡車共6輛（可以只增購一種），車隊(duì)有多少種增購方案？分別怎樣增購？
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解：設(shè)增購甲種卡車x輛，則增購乙種卡車（6－x）輛.根據(jù)題意，得8（5＋x）＋10（7＋6－x）＞165，解得x＜2.5.根據(jù)題意，x為非負(fù)整數(shù)，所以x的值可以為0，1，2.所以車隊(duì)有3種增購方案　方案一：不增購甲種卡車，增購乙種卡車6輛；方案二：增購甲種卡車1輛，乙種卡車5輛；方案三：增購甲種卡車2輛，乙種卡車4輛
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11. （14分）某工廠準(zhǔn)備用如圖①所示的A型正方形板材和B型長方形板材，制作成如圖②所示的豎式和橫式兩種無蓋箱子.若該工廠準(zhǔn)備用不超過10000元的資金去購買A，B兩種型號(hào)的板材，并全部制作成豎式箱子.已知A型板材每張30元，B型板材每張90元，則最多可以制作多少個(gè)豎式箱子？
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解：設(shè)可以制作x個(gè)豎式箱子，則購買A型板材x張，B型板材4x張.根據(jù)題意，得30x＋90×4x≤10000，解得x≤25 .所以最多可以制作25個(gè)豎式箱子
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12. ★★（18分）某校開展校園藝術(shù)節(jié)系列活動(dòng)，派小明到文體超市購買若干個(gè)文具袋作為獎(jiǎng)品.這種文具袋標(biāo)價(jià)為每個(gè)10元，請(qǐng)認(rèn)真閱讀結(jié)賬時(shí)老板與小明的對(duì)話：
第12題
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（1） 結(jié)合兩人的對(duì)話內(nèi)容，小明原計(jì)劃購買文具袋多少個(gè)？
解：（1） 設(shè)小明原計(jì)劃購買文具袋x個(gè).根據(jù)題意，得10（x＋1）×0.85＝10x－17，解得x＝17.所以小明原計(jì)劃購買文具袋17個(gè)
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（2） 學(xué)校決定，再次購買鋼筆和簽字筆共50支作為補(bǔ)充獎(jiǎng)品，兩次購買獎(jiǎng)品總支出不超過400元.其中鋼筆標(biāo)價(jià)為每支8元，簽字筆標(biāo)價(jià)為每支6元，經(jīng)過溝通，這次老板給予8折優(yōu)惠，那么小明最多可購買鋼筆多少支？
解：（2） 設(shè)小明可購買鋼筆y支.根據(jù)題意，得[8y＋6（50－y）]×0.8≤400－（10×17－17），解得y≤4 .所以正整數(shù)y最大為4.所以小明最多可購買鋼筆4支
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