資源簡介

(共22張PPT)
專題檢測卷（六）　數(shù)據(jù)的收集、整理與描述
一、 選擇題（每題3分，共24分）
1. 下列調(diào)查方式中，合適的為（　C?。?br/>A. 合唱節(jié)前，某班為定制服裝，對同學(xué)們的服裝尺寸大小采用抽樣調(diào)查
B. 某大型食品廠為了解所生產(chǎn)的食品的合格率，采用全面調(diào)查
C. 對乘坐某航班的乘客進行安檢，采用全面調(diào)查
D. 為了解某市中學(xué)生的睡眠情況，選取某中學(xué)初三年級的學(xué)生進行抽樣調(diào)查
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2. 下列調(diào)查樣本選取方式合適的為（　C?。?br/>A. 調(diào)查某校七年級學(xué)生平均身高的情況，隨機抽取該校初中30名男生的身高數(shù)據(jù)
B. 調(diào)查某小區(qū)家庭月均用水量的情況，隨機抽取該小區(qū)某棟樓所有住戶的月用水量數(shù)據(jù)
C. 調(diào)查一批零件的質(zhì)量情況，隨機抽取這批零件中的100件調(diào)查其質(zhì)量
D. 調(diào)查某市市民晨練的情況，隨機抽取某月任意10天在體育館晨練人數(shù)
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3. 下列情況中，適合用復(fù)式折線圖描述數(shù)據(jù)的是（　D?。?br/>A. 某電動車2018～2024年的銷售情況
B. 小軍家各項支出占總支出百分比的情況
C. 六年級各班人數(shù)的情況
D. 北京和重慶全年各月平均氣溫變化的情況
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4. 某校舉行學(xué)生“愛?！奂摇蹏敝黝}演講比賽，某同學(xué)將選手們的成績進行統(tǒng)計，繪制成如圖所示的條形圖.有下列四個判斷：① 共有10名選手得6分；② 得5分和7分的人數(shù)一樣多；③ 有8名選手的成績高于8分；④ 共有25名選手參賽.其中，正確的有（　C?。?br/>A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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5. 某中學(xué)開展課后服務(wù)，其中在體育類活動中開設(shè)了四種運動項目：乒乓球、排球、籃球、足球.為了解學(xué)生最喜歡哪一種運動項目，隨機選取100名學(xué)生進行問卷調(diào)查（每名學(xué)生僅選一種），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的扇形圖.下列說法錯誤的是（　D?。?br/>A. 本次調(diào)查的樣本容量為100
B. 最喜歡籃球的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的30％
C. 最喜歡足球的學(xué)生有40名
D. “排球”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為10°
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6. 如圖是甲、乙兩戶居民家庭2024年全年支出費用的扇形圖，根據(jù)統(tǒng)計圖可知，下列說法正確的是（　C?。?br/>A. 甲、乙全年支出的娛樂費用一樣多
B. 甲全年支出的教育費用比乙全年支出的教育費用少
C. 乙全年支出的教育費用是其娛樂和衣食費用之和
D. 甲、乙全年支出的總費用一樣多
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7. 如圖所示為某品牌汽車的銷量統(tǒng)計圖.該品牌汽車在2023年2～5月新能源汽車銷量最多的月份是（　B?。?br/>A. 2月 B. 3月 C. 4月 D. 5月
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8. 人世間的一切幸福都需要靠辛勤的勞動來創(chuàng)造.某校立足學(xué)校實際，為全面提升中學(xué)生勞動素質(zhì)，把勞動教育納入人才培養(yǎng)全過程，貫穿家庭、學(xué)校、社會各方面.為了解七年級學(xué)生每周參加家庭勞動時間的情況，隨機抽取了部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，并將勞動時間x（單位：h）分為5組（A：0≤x＜0.5；B：0.5≤x＜1；C：1≤x＜1.5；D：1.5≤x＜2；E：2≤x≤2.5）進行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.下列結(jié)論中，正確的是（　D?。?br/>D
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A. 本次調(diào)查的樣本容量是45
B. 扇形圖中A組對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為85.4°
C. 本次調(diào)查中，每周家庭勞動時間不少于2小時的學(xué)生有4名
D. 學(xué)校計劃將每周家庭勞動時間不少于2小時的學(xué)生培養(yǎng)成勞動教育宣講員，在全校進行宣講，估計七年級650名學(xué)生中勞動教育宣講員的人數(shù)為39
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二、 填空題（每題4分，共24分）
9. 為了解某學(xué)校1500名學(xué)生的視力情況，從這些學(xué)生的視力評估報告中隨機抽取了300名學(xué)生的報告進行統(tǒng)計分析.有下列說法：① 1500名學(xué)生的視力情況是總體；② 300名學(xué)生的視力情況是個體；③ 1500名學(xué)生的視力評估報告可以組成5個樣本；④ 樣本容量是300.其中，正確的是 　①④?。ㄌ钚蛱枺?
10. 某地教育部門為了解本地區(qū)30000名中小學(xué)生（高中生9000名，初中生10000名，小學(xué)生11000名）的體質(zhì)健康情況，計劃選取300名學(xué)生進行抽樣調(diào)查，為了使調(diào)查具有代表性，初中生應(yīng)抽取 　100　名.
①④　
100　
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11. 某校舉行“大贊美麗山西，我為家鄉(xiāng)代言”活動，同學(xué)們積極參加.如圖所示為七年級（1）班同學(xué)6月連續(xù)7天投稿數(shù)量的折線圖，則投稿數(shù)量不少于5件的共有 　5　天.
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12. 某校七年級一次體育測試規(guī)定：除耐力類的長跑為必考項目外，考生還需在A. 擲實心球，B. 立定跳遠，C. 1分鐘跳繩，D. 50米跑這四個項目中選考一項.為了解學(xué)生選考項目的選擇情況，隨機抽取部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計圖（部分信息不完整），則在被調(diào)查的學(xué)生中，選擇“1分鐘跳繩”的人數(shù)是 　100　.
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13. 某校對七年級學(xué)生進行視力檢測，將測得的數(shù)據(jù)制成頻數(shù)分布直方圖.若圖中從左到右每個小長方形的高之比為1∶3∶2∶4，且第二個小長方形對應(yīng)的頻數(shù)為54，則此次共檢測了 　180　名學(xué)生的視力.
14. 如圖是根據(jù)某公司2024年1～6月的收入與月份的統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制的趨勢圖.預(yù)測該公司7月的收入是 　50（合理即可）　百萬元.
180　
50（合理即可）　
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三、 解答題（共52分）
15. （16分）聰聰為了解他所在年級同學(xué)的身高情況，按照2％的比例隨機抽取了一部分同學(xué)進行身高測量.根據(jù)數(shù)據(jù)聰聰繪制了如下表格：
身高h/cm 人　數(shù) 占調(diào)查人數(shù)的百分比
h≤120 4 25％
120＜h≤140 6 50％
h＞140 4 25％
（1） 上述表格中的六項數(shù)據(jù)中有一項數(shù)據(jù)統(tǒng)計錯誤，找到錯誤的數(shù)據(jù)，并進行改正.
解：（1） ∵ 4÷25％×50％＝8≠6，∴ 120＜h≤140這一組的人數(shù)出錯，應(yīng)該為8
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（2） 以上這種調(diào)查方式稱為 　抽樣調(diào)查　（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”），樣本容量是 　16　，聰聰所在的年級一共有 　800　人.
（3） 要直觀地反映各身高段人數(shù)的多少，應(yīng)畫 　條形圖　比較合適；要直觀地反映各身高段人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比，應(yīng)畫 　扇形圖　比較合適（填“扇形圖”“折線圖”或“條形圖”）.
（4） 若將以上數(shù)據(jù)整理畫出扇形圖，求“h＞140”所在扇形的圓心角的度數(shù).
解：（4） 360°×25％＝90°，∴ “h＞140”所在扇形的圓心角的度數(shù)為90°
抽樣調(diào)查　
16　
800　
條形圖　
扇形圖　
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16. （16分）“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注.“五一”期間，某中學(xué)隨機調(diào)查了本市市區(qū)若干名學(xué)生和家長對中學(xué)生在校期間帶手機現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作統(tǒng)計圖如圖所示.
（1） 這次調(diào)查的家長人數(shù)是 　400??；
400　
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（3） 贊成學(xué)生在校期間帶手機的家長人數(shù)占參與調(diào)查的家長總?cè)藬?shù)的 　10?。ィ?br/>（4） 對“在校期間學(xué)生帶手機”的現(xiàn)象，你有什么看法？
解：（2） 態(tài)度為反對的家長人數(shù)是400－40－80＝280，補全條形圖如圖①所示
解：（4） 我反對在校期間學(xué)生帶手機，因為會影響學(xué)習(xí)（言之有理即可）
10　
（2） 補全圖①中的條形圖；
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17. （20分）為了解某校全體學(xué)生在校午餐所用的時間，調(diào)查了若干名學(xué)生在校午餐所用的時間（記為x分鐘），將數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計后得到如下不完整的頻數(shù)分布表和如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.已知D，E兩組的人數(shù)相同.
組　別 A B C D E
午餐所用的時間x/分鐘 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20 20＜x≤25 25＜x≤30
人　數(shù) 4 8 24 2 2
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（1） 此次調(diào)查的樣本容量為 　40　.
40　
（2） 補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.
解：（2） C組的人數(shù)為40×60％＝24，∴ D組和E組的人數(shù)之和為40－4－8－24＝4.∵ D，E兩組的人數(shù)相同，∴ D組和E組的人數(shù)都是2.補全頻數(shù)分布表如表所示，補全頻數(shù)分布直方圖如圖所示
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（3） 求“D”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù).
解：（3） “D”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為360°× ＝18°
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（4） 在既考慮學(xué)生午餐用時需求，又考慮食堂盡量縮短供餐時間的情況下，你認(rèn)為多少分鐘作為午餐時間為宜？請說明理由.
解：（4） 20分鐘　理由：樣本中有36人能在20分鐘內(nèi)完成用餐，占比90％，可以鼓勵20分鐘沒有完成用餐的同學(xué)適當(dāng)加快用餐速度，有利于食堂縮短供餐時間（答案和理由合理即可）.
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17(共25張PPT)
專題檢測卷（四）　二元一次方程組
一、 選擇題（每題3分，共30分）
1. 解方程組 時，由②－①，得（　A　）
A. 6y＝12 B. 2y＝8 C. －2y＝8 D. －4y＝8
A
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2. （日照中考）我國明代數(shù)學(xué)家程大位編撰的《算法統(tǒng)宗》記載了“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托，折回索子來量竿，卻比竿子短一托，問索、竿各長幾何？”譯文為：“有一根竿和一條繩，若用繩去量竿，則繩比竿長5尺；若將繩對折后再去量竿，則繩比竿短5尺，問繩和竿各有多長？”設(shè)繩長x尺，竿長y尺，根據(jù)題意，可列方程組為（注：“托”和“尺”為古代的長度單位，1托＝5尺）（　A?。?br/>A. B.
C. D.
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3. 已知關(guān)于x，y的方程組 則x－y的立方根是（　D　）
A. 7 B. － C. D.
4. 已知關(guān)于x，y的二元一次方程組 的解滿足x－y＝4，則m的值為（　C?。?br/>A. －1 B. 7 C. 1 D. 2
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5. 如圖，AB⊥BC，∠ABD的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)大15°.設(shè)∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x°，y°，由題意，下列方程組正確的是（　D　）
A. B.
C. D.
第5題
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6. 某班將舉行知識競賽，班長安排小明購買獎品，如圖①②是小明買回獎品時與班長的對話情境.已知甲種筆記本的單價為5元，則乙種筆記本買了（　C?。?br/>A. 25本 B. 20本 C. 15本 D. 10本
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7. 已知關(guān)于x，y的二元一次方程組 若x＋y＞3，則m的取值范圍是（　D　）
A. m＞1 B. m＜2 C. m＞3 D. m＞5
8. （齊齊哈爾中考）校團委開展以“我愛讀書”為主題的演講比賽活動，為獎勵表現(xiàn)突出的學(xué)生，計劃拿出200元錢全部用于購買單價分別為8元和10元的兩種筆記本（兩種都要購買）作為獎品，則購買方案有（　B　）
A. 5種 B. 4種 C. 3種 D. 2種
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9. 如圖，用幾個大小完全相同的長方形在平面直角坐標(biāo)系中擺成如圖所示的圖案，已知點A（2，5），則點B的坐標(biāo)是（　D?。?br/>A. （－3，4）
B. （－4，3）
C. （－5，3）
D. （－5，4）
第9題
D
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10. 已知關(guān)于x，y的方程組 的解為 則方程組 的解是（　B?。?br/>A. B.
C. D.
B
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二、 填空題（每題3分，共24分）
11. 若xm－n－2ym＋n－2＝2025是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m＝ 　2　，n＝ 　1　.
12. 已知一個長方形的長的2倍比寬的5倍還多1cm，寬的3倍又比長多1cm，求這個長方形的長與寬.設(shè)該長方形的長為xcm，寬為ycm，則列方程組為 　 　.
13. 若 是關(guān)于x，y的二元一次方程ax－by＝1的一個解，則4a－
6b＋3＝ 　5　.
2　
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14. 在一本書上寫著“方程組 的解為 ”其中y的值被污漬蓋住了，則m＝ ?。?　.
15. 若方程組 中的x＝2y，則a＝ ?。?　.
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16. “幻方”源于我國古代夏禹時期的“洛書”.如圖①，把“洛書”用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來，就是一個三階幻方，三階幻方中每行、每列及對角線上的三個數(shù)的和都相等.小明在如圖②所示的格子中填入了代數(shù)式，若它們能滿足三階幻方的要求，則x＋y－3＝ ?。?　.
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17. 對有理數(shù)x，y定義一種新運算“*”：x*y＝ax＋by，其中a，b為常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運算.已知3*5＝15，5*3＝25，則a＋b＝ 　5　.
18. 已知關(guān)于x，y的二元一次方程組 給出下列結(jié)論：① 當(dāng)這個方程組的解x，y的值互為相反數(shù)時，a＝－2；② 當(dāng)a＝1時，方程組的解也是方程x＋y＝4＋2a的解；③ 無論a取什么實數(shù)，x＋2y的值始終不變；④ 若用x表示y，則y＝ ＋ .其中，正確的是 　①③　（填序號）.
5　
①③　
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三、 解答題（共46分）
19. （12分）解下列方程組：
（1） （樂山中考）
　解：
（2）
　解：
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（3）
　解：
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20. （8分）若a，b都是實數(shù)，且滿足2a－b＝6，則稱P 為完美點.
（1） 判斷A（2，3）是否為完美點.
解：（1） 由題意，得 解得 ∵ 2a－b＝2≠6，∴ A（2，3）不是完美點
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（2） 已知關(guān)于x，y的方程組 當(dāng)m為何值時，以方程組的解為坐標(biāo)的B（x，y）是完美點？
解：（2） ∵ ∴ ∵ B（x，y）是完美點，
∴ 解得 ∵ 2a－b＝6，∴ 2（m＋4）－（4－2m）＝6，解得m＝ .∴ 當(dāng)m＝ 時，以方程組的解為坐標(biāo)的B（x，y）是
完美點
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21. （8分）
（1） 解方程組：
解：（1） 由①×2－②，得5x＝－6，解得x＝－ .把x＝－ 代入①，得－ －y＝－5，解得y＝ .∴ 方程組的解是
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（2） 已知方程組 由于甲看錯了方程①中的a，得到方程組的解為 乙看錯了方程②中的b，得到方程組的解為 若按正確的a，b計算，求原方程組的解.
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解：（2） 把 代入②，得a＋2b＝－5；把 代入①，得a－b＝4.聯(lián)立 解得 ∴ 原方程組為 解得
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22. （8分）（山西中考）當(dāng)下電子產(chǎn)品更新?lián)Q代速度加快，廢舊智能手機的數(shù)量不斷增加.科學(xué)處理廢舊智能手機，既可減少環(huán)境污染，又可回收其中的可利用資源.據(jù)研究，從每噸廢舊智能手機中能提煉出的白銀比黃金多760克.已知從2.5噸廢舊智能手機中提煉出的黃金克數(shù)與從0.6噸廢舊智能手機中提煉出的白銀克數(shù)相等.求從每噸廢舊智能手機中能提煉出黃金與白銀各多少克.
解：設(shè)從每噸廢舊智能手機中能提煉出黃金x克、白銀y克.根據(jù)題意，得 解得 ∴ 從每噸廢舊智能手機中能提煉出黃金240克、白銀1000克
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23. （10分）小明購買學(xué)習(xí)用品的收據(jù)如下表，因污損導(dǎo)致部分?jǐn)?shù)據(jù)無法識別，但已知一共買了3支筆，此次購買學(xué)習(xí)用品共花費22元.
商　品 單　價 數(shù)　量 金　額
鉛筆 1.5元 # #
彩筆 4元 # #
筆記本 # 2本 9元
圓規(guī) 3.5元 1個 #
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（1） 小明購買了鉛筆、彩筆各幾支？
解： （1） 設(shè)小明購買了x支鉛筆、y支彩筆.根據(jù)題意，得 解得 ∴ 小明購買了1支鉛筆、2支彩筆
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（2） 若小明再次購買筆記本和鉛筆兩種文具，共花費15元，則有幾種不同的購買方案？請寫出具體的購買方案.
解： （2） 設(shè)購買m本筆記本、n支鉛筆.根據(jù)題意，得 m＋1.5n＝15，∴ n＝10－3m.∵ m，n均為正整數(shù)，∴ 或 或 ∴ 共有3種購買方案，方案1：購買1本筆記本、7支鉛筆；方案2：購買2本筆記本、4支鉛筆；方案3：購買3本筆記本、1支鉛筆
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（3） 在（2）的條件下，若1本筆記本的進價是4元，1支鉛筆的進價是1.2元，則哪種購買方案商家盈利最多？為什么？
解： （3） 方案1商家盈利最多　方案1商家可盈利 ×1＋（1.5－1.2）×7＝2.6（元）；方案2商家可盈利 ×2＋（1.5－1.2）×4＝2.2（元）；方案3商家可盈利 ×3＋（1.5－1.2）×1＝1.8（元）.∵ 2.6＞2.2＞1.8，∴ 方案1商家盈利最多
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23(共26張PPT)
專題檢測卷（一）　相交線與平行線
一、 選擇題（每題3分，共30分）
1. 如圖，直線AB，CD，EF相交于點O，∠1＝50°，∠2＝64°，則∠COF的度數(shù)為（　A　）
A. 66° B. 50° C. 64° D. 76°
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2. （威海中考）如圖①是光的反射規(guī)律示意圖，其中，PO是入射光線，OQ是反射光線，法線KO⊥MN，∠POK是入射角，∠KOQ是反射角，∠KOQ＝∠POK. 如圖②，光線自點P射入，經(jīng)鏡面EF反射后經(jīng)過的是（　B?。?br/>A. 點A B. 點B C. 點C D. 點D
B
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3. 數(shù)學(xué)課上老師用雙手形象地表示了“三線八角”圖形，如圖所示（兩大拇指代表被截直線，食指代表截線）.從左至右依次表示（　D　）
A. 同旁內(nèi)角、同位角、內(nèi)錯角 B. 同位角、內(nèi)錯角、對頂角
C. 對頂角、同位角、同旁內(nèi)角 D. 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角
D
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4. （營口中考）如圖，直線DE∥FG，直角三角形ABC的頂點B，C分別在DE，F(xiàn)G上.若∠BCF＝25°，則∠ABE的度數(shù)為（　C　）
A. 55° B. 25° C. 65° D. 75°
C
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5. 將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊.若∠CAB＝30°，則∠ACB的度數(shù)為（　D　）
A. 45° B. 55° C. 65° D. 75°
D
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6. 如圖，一束平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后，其折射光線與一束經(jīng)過光心O的光線相交于點P，F(xiàn)為焦點.若∠2＝25°，∠3＝60°，則∠1的度數(shù)為（　A?。?br/>A. 145° B. 140° C. 135° D. 130°
A
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7. 如圖，下列推理不正確的是（　B?。?br/>A. 若∠AEB＝∠C，則AE∥DC
B. 若∠AEB＝∠ADE，則AD∥BC
C. 若∠C＋∠ADC＝180°，則AD∥BC
D. 若∠AED＝∠BAE，則AB∥DE
B
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8. 有下列命題：① 無理數(shù)不能在數(shù)軸上表示出來；② 兩直線被第三條直線所截，同位角相等；③ 對頂角相等；④ 一個數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，這個數(shù)只有0.其中，正確的有（　B?。?br/>A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
9. 如圖，∠B＝∠C，∠A＝∠D. 有下列結(jié)論：① AB∥CD；② AE∥DF；③ AE⊥BC；④ ∠AMC＝∠BND. 其中，正確的是（　A?。?br/>A. ①②④ B. ②③④
C. ③④ D. ①②③④
B
A
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10. 將一副三角尺按如圖所示的方式放置（∠EAD＝∠CAB＝90°，∠C＝45°，∠D＝30°）.有下列結(jié)論：① 若∠2＝30°，則AC∥DE；② 若BC∥AD，則∠2＝45°；③ ∠BAE＋∠CAD隨著∠2的變化而變化；④ 若∠4＝45°，則∠1＝60°.其中，正確的是（　B?。?br/>A. ①②③ B. ①②④
C. ①③④ D. ①②③④
B
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二、 填空題（每題3分，共24分）
11. 已知∠B與∠A互為鄰補角，且∠B＝2∠A，則∠A的度數(shù)為 　60°　.
12. 把命題“兩個銳角的和是直角”改寫成“如果……那么……”的形式為 　如果兩個角都是銳角，那么它們的和是直角　，是 　假?。ㄌ睢罢妗被颉凹佟保┟}.
13. 平面內(nèi)三條直線兩兩相交，最多有m個交點，最少有n個交點，則n－m＝ ?。?　.
60°　
如果
兩個角都是銳角，那么它們的和是直角　
假　
－2　
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14. 將一副三角尺按如圖所示的方式放置（∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°）.如果點C在FD的延長線上，點B在DE上，且AB∥CF，那么∠DBC的度數(shù)為 　15°　.
15°　
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15. 如圖，∠B＝60°，∠E＝50°，EF∥BC，DE與直線AB相交于點P，則∠APD的度數(shù)為 　10°　.
10°　
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16. 如圖，∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B＝65°，∠C＝52°，則∠FEC的度數(shù)為 　63°　.
63°　
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17. 如圖，三角形ABC的周長為45，將三角形ABC沿CB方向向右平移得到三角形DEF，連接AD. 若平移的距離為6，則四邊形ACED的周長為 　57　.
57　
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18. 如圖，直線AB∥CD，M，N分別為直線AB，CD上的點，且滿足∠BMN＝54°，P是射線MB上的一個動點（不與點M重合），將三角形PMN沿PN折疊，使頂點M落在點Q處（點Q在AB，CD之間）.若∠DNQ＝ ∠PND，則∠PND的度數(shù)為 　72°　.
72°　
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三、 解答題（共46分）
19. （6分）如圖，直線AB，CD相交于點O，OM⊥CD于點O，OA平分∠MOE，且∠BOD＝28°.求∠AOM，∠COE的度數(shù).
第19題
解：∵ OM⊥CD，∴ ∠COM＝90°.∵ ∠AOC＝∠BOD＝28°，∴ ∠AOM＝∠COM－∠AOC＝90°－28°＝62°.∵ OA平分∠MOE，∴ ∠AOE＝∠AOM＝62°.∴ ∠COE＝∠AOE－∠AOC＝62°－28°＝34°
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20. （6分）如圖，M，N分別是∠AOB兩邊OA，OB上的點.
（1） 過點M作OB的垂線段MC，垂足為C；
（2） 過點N作OA的平行線ND；
（3） 平移三角形OMC，使點M移動到點N處，畫出平移后的三角形ENF，其中E，F(xiàn)分別為點O，C的對應(yīng)點；
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（4） 直接判斷點E是否在直線ND上.
第20題答案
解：（1）～（3） 如圖所示
（4） 點E在直線ND上
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21. （8分）如圖，BE∥CF，且BE，CF分別平分∠ABC和∠BCD. 請判斷AB與CD有何種位置關(guān)系，并說明理由.
第21題
解：AB∥CD　理由：∵ BE∥CF，∴ ∠1＝∠2.∵ BE，CF分別平分∠ABC和∠BCD，∴ ∠ABC＝2∠1，∠BCD＝2∠2.∴ ∠ABC＝∠BCD. ∴ AB∥CD.
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22. （8分）如圖，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E.
（1） 若∠EDC＝3∠C，求∠C的度數(shù)；
解：（1） ∵ ∠A＝∠ADE，∴ AC∥DE. ∴ ∠EDC＋∠C＝180°.又∵ ∠EDC＝3∠C，∴ 4∠C＝180°.∴ ∠C＝45°
第22題
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（2） 求證：BE∥CD.
解：（2） ∵ AC∥DE，∴ ∠E＝∠ABE. 又∵ ∠C＝∠E，∴ ∠C＝∠ABE. ∴ BE∥CD
第22題
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23. （8分）如圖，有下列四個論斷：① AC∥DE；② DC∥EF；③ CD平分∠BCA；④ EF平分∠BED.
（1） 若選擇四個論斷中的三個作為條件，余下的一個論斷作為結(jié)論，構(gòu)成一個數(shù)學(xué)命題，則正確的有哪些（不需說明理由）？
解：（1） 正確的命題有如果①②③，那么④；如果①②④，那么③；如果①③④，那么②；如果②③④，那么①
第23題
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（2） 請你在上述正確的數(shù)學(xué)命題中任選一個說明理由.
解：（2） 答案不唯一，如選如果①②③，那么④　理由：
∵ DC∥EF，∴ ∠BEF＝∠BCD，∠FED＝∠EDC.
∵ AC∥DE，∴ ∠EDC＝∠DCA. ∴ ∠FED＝∠DCA. ∵ CD平分∠BCA，∴ ∠BCD＝∠DCA. ∴ ∠BEF＝∠FED，即 EF平分∠BED.
第23題
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24. （10分）已知AB∥CD，在AB，CD之間取一點P（點P不在AC所在直線上），連接PA，PC. 試探索∠APC與∠A，∠C之間的數(shù)量關(guān)系.
（1） ① 如圖①，當(dāng)點P在AC所在直線右側(cè)時，∠APC－（∠A＋∠C）＝
　0　°；
② 如圖②，當(dāng)點P在AC所在直線左側(cè)時，∠APC＋（∠A＋∠C）＝ 　360　°.
0　
360　
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（2） ① 如圖③，當(dāng)點P在AC所在直線右側(cè)時，∠APC與∠A－∠C有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請證明.
② 如圖④，當(dāng)點P在AC所在直線左側(cè)時，∠APC－（∠A－∠C）＝ 　180　°.
解：① ∠APC＋∠A－∠C＝180°　如圖③，過點P作PE∥CD，∴ ∠C＝∠EPC. ∵ AB∥CD，∴ PE∥AB. ∴ ∠A＋∠APE＝180°.∴ ∠A＋∠APC－∠EPC＝180°.∴ ∠A＋∠APC－∠C＝180°，即∠APC＋∠A－∠C＝180°
180　
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24(共27張PPT)
專題檢測卷（三）　平面直角坐標(biāo)系
一、 選擇題（每題3分，共30分）
1.已知a＋b＞0，ab＞0，則在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，小手蓋住的點的坐標(biāo)可能是（　B　）
A. （a，b） B. （－a，b）
C. （－a，－b） D. （a，－b）
B
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2. 某一運動方式如下：先豎直向上運動1個單位長度，再水平向左運動2個單位長度.現(xiàn)有一動點P第1次從原點O出發(fā)按此運動方式運動到點P1，第2次從點P1出發(fā)按此運動方式運動到點P2，則點P2的坐標(biāo)為（　B　）
A. （4，2） B. （－4，2）
C. （－4，－2） D. （4，－2）
3. 已知x軸上的點P到原點的距離為5，則點P的坐標(biāo)為（　D?。?br/>A. （5，0） B. （0，5）或（0，－5）
C. （0，5） D. （5，0）或（－5，0）
B
D
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4. 下列說法正確的是（　C　）
A. 若ab＝0，則點P（a，b）表示原點
B. 點（1，－a2）一定在第四象限
C. 已知點A（1，－3）與點B（1，3），則直線AB∥y軸
D. 已知點A（1，－3），AB∥y軸，且AB＝4，則點B的坐標(biāo)為（1，1）
5. 已知點A的坐標(biāo)為（1，2），直線AB∥x軸，且AB＝5，則點B的坐標(biāo)為（　B?。?br/>A. （5，2）或（4，2） B. （6，2）或（－4，2）
C. （6，2）或（－5，2） D. （1，7）或（1，－3）
C
B
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6. 已知點P（0，a）在y軸的負(fù)半軸上，則點Q（－a2－1，－a＋1）在（　B?。?br/>A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
B
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7. 某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)根據(jù)數(shù)學(xué)知識將某博覽園的游覽線路進行了精簡.如圖，分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，若表示農(nóng)產(chǎn)品館的點的坐標(biāo)為（－5，0），表示生活館的點的坐標(biāo)為（6，2），則表示農(nóng)業(yè)館的點的坐標(biāo)為（　C?。?br/>A. （3，5） B. （5，－4）
C. （－2，5） D. （－3，3）
C
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8. 如圖，三角形ABC的頂點坐標(biāo)分別為A（2，3），B（1，1），C（4，2），將三角形ABC先向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到三角形A'B'C'，則邊BC上一點D（m，n）的對應(yīng)點D'的坐標(biāo)是（　B　）
A. （m＋3，n＋1） B. （m－3，n－1）
C. （－1，2） D. （3－m，1－n）
B
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9. 已知點P1（x1，y1），P2（x2，y2），當(dāng)P1P2＝｜x2－x1｜時，則點P1，P2的位置是（　B?。?br/>A. 在x軸上 B. 在x軸或平行于x軸的直線上
C. 在y軸上 D. 在y軸或平行于y軸的直線上
B
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10. 如圖，點A，B的坐標(biāo)分別為（－3，1），（－1，－2），若將線段AB平移至A1B1的位置，點A1，B1的坐標(biāo)分別是（m，4）和（3，n），則四邊形ABB1A1的面積為（　A　）
A. 18 B. 20
C. 28 D. 36
第10題
A
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二、 填空題（每題3分，共24分）
11. 在平面直角坐標(biāo)系中，連接點M（－2，3）與點N（x，3），線段MN與x軸的位置關(guān)系是 　平行　，若線段MN的長為5，則x＝ 　3或－7　.
12. 如圖，燈塔B與燈塔A相距30海里，用方向和距離描述燈塔B相對于燈塔A的位置是 　北偏東60°方向30海里處　.
平行　
3或－7　
北偏東60°方向30海里處　
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13. 已知點P（x，y）位于第四象限，并且x≤y＋4（x，y為整數(shù)），寫出一個符合上述條件的點P的坐標(biāo)： 　答案不唯一，如（1，－2）　.
14. 若點P（a＋2，a）在y軸上，點P'（b，b－3）在x軸上，則－a2＋b2＝ 　5　.
15. 將點P（a＋1，2a）向上平移8個單位長度，得到的點在第二象限，則a的取值范圍是 ?。?＜a＜－1　.
16. 若點P（2x，x－3）到兩坐標(biāo)軸的距離之和為5，則x的值為 　－ 或2　.
答案不唯一，如（1，－2）　
5　
－4＜a＜－1　
－ 或2　
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17. 甲同學(xué)以A為原點建立平面直角坐標(biāo)系，發(fā)現(xiàn)點B，C的坐標(biāo)分別為
（a，b），（4，3）；乙同學(xué)以B為原點、與甲同學(xué)相同的正方向、相同的單位長度建立平面直角坐標(biāo)系，發(fā)現(xiàn)點C的橫、縱坐標(biāo)恰好相等，則3a－3b＋1的值是 　4　.
4　
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18. 如圖，點A在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，2），第2次運動到點（2，0），第3次運動到點（3，3），第4次運動到點（4，0），…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2025次運動后，點A的坐標(biāo)是 ?。?025，2）　.
（2025，2）　
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三、 解答題（共46分）
19. （6分）已知點A的坐標(biāo)為（a－3，2b＋2），以A為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系.
（1） 求a，b的值；
解：（1） ∵ A為原點，∴ a－3＝0，2b＋2＝0，解得a＝3，b＝－1
（2） 判斷點B（2a－4，3b－1），C（－a＋3，b）所在的象限或坐標(biāo)軸.
解：（2） 把a＝3代入2a－4，得2a－4＝2×3－4＝2，把b＝－1代入3b－1，得3b－1＝3×（－1）－1＝－4，∴ 點B（2，－4）在第四象限.把a＝3代入－a＋3，得－a＋3＝－3＋3＝0，∴ 點C（0，－1）在y軸的負(fù)半軸上
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20. （6分）如圖，在網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度.我們將小正方形的頂點稱為格點，三角形ABC的三個頂點均在格點上.
（1） 將三角形ABC先向右平移6個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到三角形A1B1C1，畫出平移后的三角形A1B1C1；
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解：（1） 三角形A1B1C1如圖所示
第20題答案
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（2） 建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使得點A的坐標(biāo)為（－4，3）；
解：（2） 平面直角坐標(biāo)系如圖所示
第20題答案
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（3） 在（2）的條件下，直接寫出點A1的坐標(biāo).
解：（3） 點A1的坐標(biāo)為（2，6）
第20題答案
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21. （8分）已知點P（2a－2，a＋5）.
（1） 若點P在x軸上，求點P的坐標(biāo)；
解：（1） ∵ 點P在x軸上，∴ a＋5＝0，解得a＝－5.∴ 2a－2＝－12.∴ 點P的坐標(biāo)為（－12，0）
（2） 若點Q的坐標(biāo)為（4，5），且直線PQ∥y軸，求點P的坐標(biāo)；
解：（2） ∵ 直線PQ∥y軸，Q（4，5），∴ 2a－2＝4，解得a＝3.∴ a＋5＝8.∴ 點P的坐標(biāo)為（4，8）
（3） 若點P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求a2024＋2024的值.
解：（3） ∵ 點P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，∴ 2a－2＋a＋5＝0，解得a＝－1.∴ a2024＋2024＝（－1）2024＋2024＝2025
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22. （8分）小華和小軍相約去九龍湖游玩.小華和小軍對著如圖所示的部分景區(qū)示意圖分別描述玖瓏花海的位置（圖中小正方形的邊長代表300米長，所有景點都在格點上）.
小華說：“玖瓏花海在聽雨軒古宅的東北方向約420米處.”
小軍說：“玖瓏花海的坐標(biāo)是（300，300）.”
（1） 小華用 　方向　和 　距離　描述了玖瓏花海的位置.
方向　
距離　
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（2） 小軍是如何在景區(qū)示意圖上建立平面直角坐標(biāo)系的？請在圖上畫出平面直角坐標(biāo)系.
解：（2） 小軍是以聽雨軒古宅為坐標(biāo)原點，正東方向為x軸正方向，正北方向為y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系的如圖所示
第22題答案
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（3） 在（2）的條件下，請寫出以下景點的坐標(biāo)：生態(tài)濕地 ?。ǎ?00，600）　，音樂噴泉廣場 　（0，－1200）　.
（－300，600）　
（0，－1200）　
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23. （8分）閱讀材料：
　　兩點間的距離公式：如果平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，連接AB，那么A，B兩點間的距離AB＝ ，AB2＝（x1－x2）2＋（y1－y2）2.
　　例如：已知點A（4，1），B（3，2），則A，B兩點間的距離為 ＝ ；若點A（a，1），B（3，2），且A，B兩點間的距離為 ，則（ ）2＝（a－3）2＋（1－2）2，再根據(jù)開方運算即可求出滿足條件的a的值.
根據(jù)上面的材料解答下面各題：
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（1） 若點A（－2，3），B（1，2），則A，B兩點間的距離是 　 ??；
（2） 若點A（－2，3），點B在x軸上，且A，B兩點間的距離是5，求點B的坐標(biāo).
解：∵ 點B在x軸上，∴ 設(shè)B（m，0）.∵ A（－2，3），且A，B兩點間的距離是5，∴ 52＝（－2－m）2＋（3－0）2.整理，得（－2－m）2＝16.∴ －2－m＝4或－2－m＝－4.∴ m＝－6或m＝2.∴ 點B的坐標(biāo)為（－6，0）或（2，0）
　
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24. （10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（a，0），B（b，0），其中a，b滿足｜a＋2｜＋（b－4）2＝0.
（1） 求a，b的值.
解：（1） ∵ ｜a＋2｜＋（b－4）2＝0，∴ a＋2＝0，b－4＝0.∴ a＝－2，b＝4
第24題答案
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（2） 在第三象限內(nèi)有一點M（－3，m），連接MA，MB，請用含m的式子表示三角形ABM的面積.
解：（2） 如圖，過點M作ME⊥x軸于點E. ∵ A（－2，0），B（4，0），∴ OA＝2，OB＝4.∴ AB＝6.∵ 點M（－3，m）在第三象限，∴ ME＝｜m｜＝－m.∴ S三角形ABM＝ AB·ME＝ ×6×（－m）＝－3m
第24題答案
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（3） 在（2）的條件下，當(dāng)m＝－4時，在y軸上是否存在點P，使得三角形ABP的面積與三角形ABM的面積相等？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
解：（3） 存在　當(dāng)m＝－4時，S三角形ABM＝－3×（－4）＝12.設(shè)P（0，t），則OP＝｜t｜.∴ S三角形ABP＝ AB·OP＝ ×6×｜t｜＝3｜t｜.∴ 3｜t｜＝12，解得t＝±4.∴ 點P的坐標(biāo)為（0，4）或（0，－4）　
第24題答案
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24(共31張PPT)
期中檢測卷
一、 選擇題（每題2分，共20分）
1. （揚州中考）在平面直角坐標(biāo)系中，點P（－3，a2＋1）所在的象限是（　B?。?br/>A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
B
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2. （通遼中考）如圖，一束光線AB先后經(jīng)平面鏡OM，ON反射后，反射光線CD與AB平行，∠MBA＝∠OBC，∠OCB＝∠DCN. 當(dāng)∠ABM＝35°時，∠DCN的度數(shù)為（　A?。?br/>A. 55° B. 70° C. 60° D. 35°
A
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3. （臨沂中考）滿足m＞ －1的整數(shù)m的值可能是（　A　）
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
4. 下列命題不是真命題的為（　B?。?br/>A. 0.3是0.09的一個平方根 B. （－2）2的算術(shù)平方根是－2
C. 是負(fù)實數(shù) D. 已知a是實數(shù)，則 ＝｜a｜
A
B
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5. 如圖，AB，CD，EF三條直線相交于點O，且OE⊥AB于點O，∠COE＝20°，OG平分∠BOD，則∠BOG的度數(shù)是（　A　）
A. 35° B. 30° C. 25° D. 20°
6. 下列結(jié)論正確的是（　D?。?br/>A. 19的平方根是 B. － 沒有立方根
C. 立方根等于本身的數(shù)只有0 D. ＝－4
A
D
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7. 一個長方形在平面直角坐標(biāo)系中三個頂點的坐標(biāo)分別為（－1，－ ），
（－1， ），（3，－ ），則第四個頂點的坐標(biāo)為（　B?。?br/>A. （2， ） B. （3， ）
C. （3，3） D. （ ，3）
B
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8. 如圖，要修建一條公路，從A村沿北偏東75°方向到B村，從B村沿北偏西25°方向到C村，從C村到D村的公路平行于從A村到B村的公路，則CD與BC之間夾的銳角的度數(shù)是（　B　）
A. 100° B. 80° C. 75° D. 50°
B
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9. 已知點P（0，－4），Q（6，1），將線段PQ平移至P1Q1處.若點P1
（m，－3），Q1 （3，n），則mn的值是（　D?。?br/>A. －8 B. 8 C. －9 D. 9
10. 如圖，直線l1∥l2∥l3，則下列各式正確的是（　C?。?br/>A. ∠3＝∠1＋∠2 B. ∠2＋∠3－∠1＝90°
C. ∠1－∠2＋∠3＝180° D. ∠2＋∠3－∠1＝180°
第10題
D
C
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二、 填空題（每題2分，共16分）
11. 若a，b為實數(shù)，且滿足｜a－2｜＋ ＝0，則a－b的值為 ?。?　.
12. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點M（m－1，2m＋3），N（－3，2），且直線MN∥y軸，則線段MN的長為 　3　.
13. 將“鄰補角的平分線互相垂直”改寫成“如果……那么……”的形式： 　如果兩條射線是鄰補角的平分線，那么這兩條射線互相垂直　.
－1　
3　
如果
兩條射線是鄰補角的平分線，那么這兩條射線互相垂直　
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14. 如圖，一艘船在A處遇險后向相距50海里的位于B處的救生船發(fā)出求救信號.用方向和距離描述遇險船相對于救生船的位置為 　南偏西15°方向50海里處　.
15. （－ ）2的平方根是x，64的立方根是y，則x＋y的值為 　1或7　.
南偏西15°方向50海里處　
1或7　
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16. 如圖，一塊長方形草地的長為12m，寬為8m，草地中間有一條彎曲的小路，小路的左邊線向右平移2m就是它的右邊線，則這塊草地的綠地面積（涂色部分的面積）為 　80　m2.
80　
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17. 如圖，有下列結(jié)論：① 若AB∥CD，則∠3＝∠4；② 若∠1＝∠BEG，則EF∥HG；③ 若∠FGH＋∠3＝180°，則EF∥HG；④ 若AB∥CD，∠4＝62°，EG平分∠BEF，則∠1＝59°.其中，正確的是 　①③④?。ㄌ钚蛱枺?
①③④　
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18. （眉山中考）將一組數(shù) ，2， ， ，…， 按下列方式進行排列：
，2， ， ；
， ， ，4；
…
若2的位置記為（1，2）， 的位置記為（2，3），則 的位置記為 ?。?，2.
（4，
2）　
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三、 解答題（共64分）
19. （12分）計算：
（1） ＋ ；
　解：原式＝ ＋ ＝ ＋4＝6
（2） ｜2 －3 ｜－ ；
　解：原式＝3 －2 － ＝0
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（3） 2×（ － ）＋4× ；
　解：原式＝2 －2 ＋4 ＋2 ＝2 ＋4
（4） － ＋ .
　解：原式＝0.5－ ＋ ＝ － ＋ ＝－1
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20. （6分）求下面各式中x的值：
（1） （2x＋3）3＝－8；
　解：x＝－ 　
（2） 25（x－1）2－9＝0.
解：x＝ 或x＝
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21. （6分）已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是3b－4和2b－6，64的立方根為 a＋b，關(guān)于x的方程滿足x2＝9.求：
（1） a，b，x的值；
解：（1） 根據(jù)題意，得3b－4＋2b－6＝0，解得b＝2.∵ 64的立方根為4，∴ a＋b＝4.∴ a＝4.∵ x2＝9，∴ x＝±3　
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（2） a＋b＋x的算術(shù)平方根.
解：（2） 由（1），得a＝4，b＝2，x＝±3.當(dāng)a＝4，b＝2，x＝3時，a＋b＋x＝4＋2＋3＝9.∴ a＋b＋x的算術(shù)平方根為3.當(dāng)a＝4，b＝2，x＝－3時，a＋b＋x＝4＋2－3＝3.∴ a＋b＋x的算術(shù)平方根為 .綜上所述，a＋b＋x的算術(shù)平方根為3或
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22. （6分）某工廠要新建一個800平方米的長方形場地，且其長、寬的比為5∶2.
（1） 求這個長方形場地的長和寬.
解：（1） 設(shè)長方形場地的長為5x米，寬為2x米.由題意，得5x·2x＝800，解得x＝ （負(fù)值舍去）.∴ 這個長方形場地的長為5 米，寬為2 米
（2） 如果把原來面積為900平方米的正方形場地周圍一圈的柵欄全部利用，來圍新建的長方形場地，柵欄是否夠用？為什么？
解：（2） 柵欄不夠用　∵ 正方形場地的面積為900平方米，∴ 正方形場地的邊長為30米，則正方形場地的周長即柵欄的長度為30×4＝120（米）.∵ 長方形場地的周長為2×（5 ＋2 ）＝14 （米），14 ＞120，∴ 柵欄不夠用
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23. （8分）如圖，三角形ABC經(jīng)過平移后得到三角形A1OC1，P（x1，y1）是三角形ABC中的任意一點，平移后的對應(yīng)點為P1（x1＋4，y1＋5），其中點A的坐標(biāo)是（－5，－3），點C1的坐標(biāo)是（2，5）.
（1） 三角形A1OC1可以看成是由三角形ABC先向 　右　平移 　4　個單位長度，再向 　上　平移 　5　個單位長度得到的；（或上　5　右　4）
（2） 直接寫出點A1與點B的坐標(biāo)：A1 ?。ǎ?，2）　，B ?。ǎ?，－5）?。?br/>右　
4　
上　
5　
（或上　5　右　4）
（－1，2）　
（－4，－5）　
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（4） 求三角形ABC的面積.
第23題答案
解：（3） 補全三角形ABC如圖所示
（4） S三角形ABC＝3×5－ ×3×3－ ×1×2－ ×5×2＝
（3） 在圖中補全三角形ABC；
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24. （8分）如圖，O是直線AB上的點，點E，C，F(xiàn)在同一條直線上，且OE，OF分別是∠AOC和∠BOC的平分線，OD⊥EF，垂足為D.
（1） OE與OF有什么位置關(guān)系？請說明理由.
解：（1） OE與OF互相垂直　理由：∵ OE，OF分別是∠AOC和∠BOC的平分線，∴ ∠EOC＝ ∠AOC，∠FOC＝ ∠BOC. ∵ ∠AOC＋∠BOC＝180°，
∴ ∠EOC＋∠FOC＝ ×180°＝90°，即∠EOF＝90°.∴ OE⊥OF.
第24題
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（2） 若OF＝6，OE＝8，EF＝10，求OD的長.
解：（2） ∵ OE⊥OF，OD⊥EF，∴ S三角形EOF＝ OE·OF＝ EF·OD. ∵ OF＝6，OE＝8，EF＝10，
∴ OD＝4.8
第24題
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（3） 若∠AOE＝35°，∠F＝55°，則AB與EF是否平行？請說明理由.
解：（3） AB∥EF　理由：由（1），知∠EOF＝90°，∴ ∠AOE＋∠BOF＝180°－90°＝90°.∵ ∠AOE＝35°，∴ ∠BOF＝55°.∵ ∠F＝55°，∴ ∠BOF＝∠F. ∴ AB∥EF.
第24題
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25. （8分）閱讀材料：
　　在平面直角坐標(biāo)系中，點P（x，y）的橫坐標(biāo)x的絕對值表示為｜x｜，縱坐標(biāo)y的絕對值表示為｜y｜，我們把點P（x，y）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對值之和叫作點P（x，y）的勾股值，記為[P]，即[P]＝｜x｜＋｜y｜（其中的“＋”是四則運算中的加號）.例如：點P（1，2）的勾股值[P]＝｜1｜＋｜2｜＝3.
根據(jù)以上材料，解決下面的問題：
（1） 求點A（－2，4），B（ ＋ ， － ）的勾股值[A]，[B]；
解：（1） ∵ 點A的坐標(biāo)為（－2，4），點B的坐標(biāo)為（ ＋ ， － ），∴ [A]＝｜－2｜＋｜4｜＝2＋4＝6，[B]＝｜ ＋ ｜＋｜ － ｜＝ ＋ ＋ － ＝2
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（2） 若點M在x軸的上方，其橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，且[M]＝3，請寫出所有符合題意的點M的坐標(biāo).
解：（2） 設(shè)點M的坐標(biāo)為（m，n）.∵ [M]＝3，∴ ｜m｜＋｜n｜＝3.又∵ n＞0，m，n均為整數(shù)，∴ m＝±1，n＝2或m＝±2，n＝1或m＝0，n＝3.∴ 點M的坐標(biāo)為（－1，2）或（1，2）或（－2，1）或（2，1）或（0，3）
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26. （10分）如圖，直線m∥n，直線m，n分別與直線AB交于A，B兩點，點C在直線m上且在點A右側(cè)，∠ABC＝40°，點D在直線m上，DF∥AB交直線n于點F，CE平分∠BCD交直線n于點E. 設(shè)∠BFD＝α.
（1） 當(dāng)點D在點C右側(cè)時，若α＝40°.
① 求∠BCD的度數(shù)；
② 求證：DF∥CE.
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解：（1） ① 如圖①，∵ DF∥AB，∴ ∠ABP＝∠BFD＝40°.∵ ∠ABC＝40°，∴ ∠CBP＝∠ABP＋∠ABC＝40°＋40°＝80°.∵ m∥n，
∴ ∠BCD＝∠CBP＝80°
② ∵ CE平分∠BCD，∴ ∠BCE＝ ∠BCD＝40°.∵ ∠ABC＝40°，∴ ∠BCE＝∠ABC.
∴ AB∥CE. 又∵ AB∥DF，∴ DF∥CE
第26題
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（2） 當(dāng)點D在直線m上運動時，設(shè)∠BEC＝β，直接寫出α與β的數(shù)量關(guān)系.
解：（2） 如圖①，當(dāng)點D在點C右側(cè)時，∵ DF∥AB，∴ ∠ABP＝∠BFD＝α.∵ ∠ABC＝40°，m∥n，∴ ∠BCD＝∠PBC＝α＋40°，∠DCE＝∠BEC＝β.∵ CE平分∠BCD，∴ ∠DCE＝ ∠BCD，即β＝ （α＋40°），即α＝2β－40°.
第26題
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（2） 當(dāng)點D在直線m上運動時，設(shè)∠BEC＝β，直接寫出α與β的數(shù)量關(guān)系.
如圖②，當(dāng)點D在點C左側(cè)且在點A右側(cè)時，∵ DF∥AB，∴ ∠ABP＝∠BFD＝α.∵ ∠ABC＝40°，m∥n，∴ ∠PBC＝α＋40°＝180°－∠BCA，∠ACE＝∠BEC＝β.∴ ∠BCA＝180°－（α＋40°）＝140°－α.∵ CE平分∠BCD，∴ ∠ACE＝ ∠BCA，即β＝ （140°－α），即α＝140°－2β.如圖③，當(dāng)點D在點A左側(cè)時，∵ DF∥AB，∴ ∠ABP＋∠BFD＝180°.∴ ∠ABP＝180°－α.∵ ∠ABC＝40°，m∥n，
第26題
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∴ ∠PBC＝（180°－α）＋40°＝220°－α＝180°－∠BCA，∠ACE＝∠BEC＝β.∴ ∠BCA＝180°－（220°－α）＝α－40°.∵ CE平分∠BCD，∴ ∠ACE＝ ∠BCA，即β＝ （α－40°），即α＝2β＋40°
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26(共33張PPT)
期末檢測卷
一、 選擇題（每題2分，共20分）
1. 下列調(diào)查方式合適的為（　D　）
A. 為了解市民對75周年國慶閱兵的感受，小華在某校隨機采訪了8名七年級學(xué)生
B. 為了解全校學(xué)生每天做數(shù)學(xué)作業(yè)的時間，小民同學(xué)在網(wǎng)上向6位好友做了調(diào)查
C. 為了解全國青少年兒童的睡眠時間，統(tǒng)計人員采用了全面調(diào)查的方式
D. 為了解“北斗導(dǎo)航”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測人員采用了全面調(diào)查的方式
2. 下列計算錯誤的是（　D?。?br/>A. ＝2 B. （± ）2＝4
C. ＝－2 D. ｜－ ｜＝－
D
D
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3. （東營中考）已知直線a∥b，把一塊含30°角的三角尺按如圖所示的方式放置，∠1＝30°，三角尺的斜邊所在直線交b于點A，則∠2的度數(shù)為（　B?。?br/>A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°
4. 的算術(shù)平方根的倒數(shù)是（　C?。?br/>A. B. ± C. D. ±
B
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5. 某校實施課程改革，為七年級學(xué)生設(shè)置了A，B，C，D，E，F(xiàn)六門不同的特色社團課程，現(xiàn)隨機抽取若干名學(xué)生進行了“我最想選的一門課”的調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計表和如圖所示的統(tǒng)計圖（不完整）.根據(jù)圖表提供的信息，下列結(jié)論錯誤的是（　D　）
選修課 A B C D E F
人　數(shù) 40 60
D
A. 這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為400
B. 扇形圖中E對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為72°
C. 被調(diào)查的學(xué)生中最想選F的人數(shù)為70
D. 被調(diào)查的學(xué)生中最想選D的有150名
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6. 七巧板又稱七巧圖，是我國民間流傳的智力玩具.如圖是由七巧板拼成的正方形，將其放入平面直角坐標(biāo)系中，若點A的坐標(biāo)為（－1，－1），點B的坐標(biāo)為（1，1），則點C的坐標(biāo)為（　C?。?br/>A. （－2，2） B. （2，－2）
C. （1，－1） D. （－1，1）
C
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7. 如圖，將長方形紙片ABCD沿EF折疊，使點C，D分別落在點M，N處.若∠EFM＝2∠BFM，則∠NEF的度數(shù)為（　B?。?br/>A. 72° B. 108° C. 120° D. 144°
B
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8. 若P（x，y）是第一象限內(nèi)的點，到兩坐標(biāo)軸的距離相等，且滿足方程組 則m的值是（　C?。?br/>A. －1 B. 0 C. 1 D. 2
9. 若關(guān)于x的不等式組 無解，且關(guān)于y的一元一次方程2（y＋1）＋3k＝11的解為非負(fù)數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)k的和是（　D?。?br/>A. 2 B. 3 C. 5 D. 6
C
D
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10. 已知關(guān)于x，y的方程組 給出下列結(jié)論：① 是方程組的解；② 無論a取何值，x，y都不可能互為相反數(shù)；③ 當(dāng)a＝1時，方程組的解也是方程x＋y＝4－a的解；④ x，y都為自然數(shù)的解有4組.其中，正確的個數(shù)為（　B　）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
B
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二、 填空題（每題2分，共16分）
11. 某校共有師生1500人，將人數(shù)情況繪制成如圖所示的扇形圖，則表示教師人數(shù)的扇形圓心角的度數(shù)為 　72°　，學(xué)生有 　1200　人.
72°　
1200　
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12. 有下列命題：① 若a＞b，則ac＞bc；② 21的平方根是± ；③ 互為鄰補角的兩個角的平分線互相垂直；④ 實數(shù)a是實數(shù)a2的算術(shù)平方根.其中，真命題是 ?、冖邸。ㄌ钚蛱枺?
13. 若｜a－b＋1｜與 互為相反數(shù)，則（a－b）2025的立方根為
?。?　.
②③　
－
1　
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14. 如圖，三角形ABC經(jīng)過平移得到三角形A'B'C'，連接BB'，CC'.若BB'＝1.2cm，則點A與點A'之間的距離為 　1.2　cm.
1.2　
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15. 某單位要制作一批宣傳材料，甲公司提出：每份材料收費20元，另收3000元設(shè)計費；乙公司提出：每份材料收費30元，不另收設(shè)計費.若選擇甲公司比較合算，則制作的宣傳材料最少有 　301　份.
16. 如圖，點A，B的坐標(biāo)分別為（0，－4），（3，－4），C為第四象限內(nèi)的一點，且∠AOC＝70°.若∠CAB＝20°，則∠OCA的度數(shù)為 　40°　.
301　
40°　
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17. 如圖，∠2＝∠3，∠1＝60°，要使直線a∥b，則∠4的度數(shù)為 　120°　.
18. 若關(guān)于x，y的方程組 的解都是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是 　m≥ 　.
120°　
m≥ 　
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三、 解答題（共64分）
19. （6分）計算：
（1） －｜ ｜＋ － ；
　解：原式＝ －｜－4｜＋ － ＝ －4＋3－ ＝－2
（2） －12026＋ ＋ －｜ －2｜－ .
　解：原式＝－1＋ ＋ －（2－ ）－（ － ）＝－1＋
2－ －2＋ － ＋ ＝－1
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20. （8分）解下面的方程組：
（1）
　解：
（2）
　解：
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21. （8分）解下面的不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來：
（1） 2（x－1）＋5＜3x；
　解：x＞3　解集在數(shù)軸上的表示如圖①所示
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（2）
　解：－1＜x≤5　解集在數(shù)軸上的表示如圖②所示
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22. （8分）如圖，∠1＝∠B，∠B＋∠BFD＝90°.
（1） 若∠2＝125°，求∠C的度數(shù)；
解：（1） ∵ ∠1＝∠B，∴ CF∥EB. ∴ ∠C＋∠2＝180°.又∵ ∠2＝125°，∴ ∠C＝55°
第22題
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（2） 若∠1和∠D互余，求證：AB∥CD.
解：（2） ∵ ∠1＝∠B，∠B＋∠BFD＝90°，∴ ∠1＋∠BFD＝90°.又∵ ∠1和∠D互余，即∠1＋∠D＝90°，∴ ∠BFD＝∠D. ∴ AB∥CD
第22題
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23. （8分）（鹽城中考）某地區(qū)2023年9月就“初中生每天閱讀時間”對七年級8000名學(xué)生進行了抽樣調(diào)查（設(shè)每天閱讀時間為t小時，調(diào)查問卷設(shè)置了四個選項A. t＜1；B. 1≤t＜1.5；C. 1.5≤t＜2；D. t≥2），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如圖①所示的條形圖.2023年9月該地區(qū)出臺一系列激勵措施，力推學(xué)生閱讀習(xí)慣的養(yǎng)成.為了檢測這些措施的效果，2023年12月該地區(qū)又對七年級學(xué)生進行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如圖②所示的扇形圖.
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請根據(jù)提供的信息，解答下列問題.
（1） 2023年9月抽樣調(diào)查的樣本容量為 　800　，該地區(qū)七年級學(xué)生每天閱讀時間不少于1小時的人數(shù)約為 　7200?。?br/>800　
7200　
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（2） 估算該地區(qū)2023年12月每天閱讀時間不少于1小時的七年級學(xué)生人數(shù)相對于9月的增長率（精確到0.01％）；
解：（2） 12月每天閱讀時間不少于1小時的學(xué)生人數(shù)占比為1－5％＝95％，9月每天閱讀時間不少于1小時的學(xué)生人數(shù)占比為 ×100％＝90％，（95％－90％）÷90％≈5.56％，∴ 該地區(qū)2023年12月每天閱讀時間不少于1小時的七年級學(xué)生人數(shù)相對于9月的增長率約為5.56％
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（3） 根據(jù)兩次調(diào)查結(jié)果，對該地區(qū)出臺相關(guān)激勵措施的做法進行評價.
解：（3） 該地區(qū)出臺相關(guān)激勵措施的做法得到了良好的效果，“每天閱讀時間少于1小時的學(xué)生人數(shù)”的比例由9月的10％減少到12月的5％，“每天閱讀時間大于或等于1.5小時的學(xué)生人數(shù)”的比例也有大幅度上升（合理即可）
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24. （8分）（成都中考）某合作社著力發(fā)展鄉(xiāng)村水果網(wǎng)絡(luò)銷售，在水果收獲的季節(jié)，該合作社用17500元從農(nóng)戶處購進A，B兩種水果共1500千克進行銷售，其中A種水果的收購單價為10元/千克，B種水果的收購單價為15元/千克.
（1） 求購進A，B兩種水果各多少千克；
解：（1） 設(shè)購進A種水果x千克，購進B種水果y千克.根據(jù)題意，得 解得 ∴ 購進A種水果1000千克，購進B種水果500千克
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（2） 已知A種水果運輸和倉儲過程中質(zhì)量損失4％，若該合作社計劃A種水果至少要獲得20％的利潤，不計其他費用，求A種水果的最低銷售單價.
解：（2） 設(shè)A種水果的銷售單價為m元/千克.根據(jù)題意，得1000×（1－4％）m－10×1000≥10×1000×20％，解得m≥12.5.∴ m的最小值為12.5.∴ A種水果的最低銷售單價為12.5元/千克
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25. （8分）已知在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（2，a），點B的坐標(biāo)為（b，2），點C的坐標(biāo)為（c，0），其中a，b滿足（a＋b－10）2＋｜a－b＋2｜＝0.
（1） 求A，B兩點的坐標(biāo)；
解：（1） ∵ （a＋b－10）2＋｜a－b＋2｜＝0，且（a＋b－10）2≥0，｜a－b＋2｜≥0，∴ 解得 ∴ 點A的坐標(biāo)為（2，4），點B的坐標(biāo)為（6，2）
25
26
（2） 當(dāng)三角形ABC的面積為10時，求點C的坐標(biāo)；
解：（2） 如圖，延長AB交x軸于點F，過點A作AD⊥x軸于點D，過點B作BE⊥x軸于點E. ∵ 點A的坐標(biāo)為（2，4），點B的坐標(biāo)為（6，2），∴ AD＝4，BE＝2，DE＝4，OE＝6.設(shè)EF＝x.由S三角形ADF＝S三角形BEF＋S梯形ABED，得 ×4×（4＋x）＝ ×2x＋ ×（2＋4）×4，解得x＝4.∴ EF＝4.
∴ OF＝10.∴ 點F的坐標(biāo)為（10，0）.當(dāng)c＞10時，F(xiàn)C1＝c－10，∴ ＝ ×（c－10）×（4－2）＝c－10＝10.∴ c＝20.當(dāng)c＜10時，F(xiàn)C2＝10－c，∴ ＝ ×（10－c）×（4－2）＝10－c＝10.∴ c＝0.∴ 點C的坐標(biāo)為（0，0）或（20，0）
25
26
（3） 當(dāng)2≤S三角形ABC≤12時，點C的橫坐標(biāo)c的取值范圍是 ?。?≤c≤8或12≤c≤22　.
－2≤c≤8或
12≤c≤22　
25
26
26. （10分）在學(xué)校開展的社團活動中，“數(shù)學(xué)大師”社團開展了主題為“關(guān)于三角尺的數(shù)學(xué)思考”的綜合實踐活動，使用一副三角尺，分別為三角尺ABC（∠ACB＝90°，∠ABC＝30°）和三角尺DEF（∠EFD＝90°，∠FED＝45°）.
（1） 小明將一副三角尺按如圖①所示的方式放置，使點F落在AB上，點C與點E重合，且AB∥CD，則∠ACF的度數(shù)為 　75°　.
75°　
25
26
（2） 如圖②，小亮將三角尺ABC放在直線MN與PQ之間，并使頂點B在直線MN上，頂點C在直線PQ上，現(xiàn)測得∠PCA＝35°，∠MBA＝25°.請判斷直線MN，PQ是否平行，并說明理由.
解：（2） MN∥PQ　理由：過點A向右作AG∥PQ，∴ ∠CAG＝∠PCA＝35°.∴ ∠BAG＝∠BAC－∠CAG＝25°.∴ ∠BAG＝∠MBA＝25°.
∴ MN∥AG. ∵ AG∥PQ，∴ MN∥PQ.
（3） 現(xiàn)將三角尺ABC和三角尺DEF按如圖③所示的方式擺放，使頂點B在直線MN上，頂點E在直線PQ上，MN∥PQ，直角頂點C與F重合.
① 若點B，C，E在同一條直線上，求∠MBA與∠DEQ之間的關(guān)系式；
25
26
② 如圖④，若點B，C，E不在同一條直線上，其他條件不變，求∠MBA，∠DEQ與∠BCD之間的關(guān)系式.
25
26
解：（3） ① 如圖③，過點A作AG∥MN，過點D作DH∥PQ，∴ ∠BAG＝∠MBA，∠EDH＝∠DEQ. ∵ ∠CAG＝∠BAC－∠BAG，∴ ∠CAG＝60°－∠MBA. ∵ ∠CDH＝∠FDE－∠EDH，∴ ∠CDH＝45°－∠DEQ.
∵ MN∥PQ，AG∥MN，DH∥PQ，∴ AG∥DH. ∴ ∠CAG＝∠CDH. ∴ 60°－∠MBA＝45°－∠DEQ. ∴ ∠MBA－∠DEQ＝15°
25
26
② 如圖④，過點A作AG∥MN，過點C作CH∥PQ，∴ ∠BAG＝∠MBA，∠HCE＝∠CEQ. ∴ ∠CAG＝∠BAC－∠BAG＝60°－∠MBA，∠HCE＝∠CED＋∠DEQ＝45°＋∠DEQ. ∵ ∠ACB＋∠BCD＋∠DCE＋∠ACE＝360°，∠ACB＝∠DCE＝90°，∴ ∠ACE＋∠BCD＝180°.∴ ∠ACE＝180°－∠BCD. ∴ ∠ACH＝∠ACE－∠HCE＝180°－∠BCD－（45°＋∠DEQ）＝135°－∠BCD－∠DEQ. ∵ MN∥PQ，AG∥MN，CH∥PQ，∴ AG∥CH.
∴ ∠CAG＝∠ACH，即60°－∠MBA＝135°－∠BCD－∠DEQ. ∴ ∠BCD＋∠DEQ－∠MBA＝75°
25
26(共21張PPT)
專題檢測卷（五）　不等式與不等式組
一、 選擇題（每題3分，共30分）
1. 下列說法不正確的是（　B?。?br/>A. 若a＞b，則－9a＜－9b B. 若a＜b，則an2＜bn2
C. 若a＞b，則12－a＜12－b D. 若a＞b，則a＋2m＞b＋2m
2. （盤錦中考）不等式 x－1≤7－ x的解集在數(shù)軸上表示為（　C?。?br/>B
C
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3. （衡陽中考）不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　A?。?br/>4. 已知關(guān)于x的不等式組的解集為a≤x≤b，它的整數(shù)解只有0，1，2，則下列說法正確的是（　C?。?br/>A. a可能是－1 B. b一定大于2
C. 若b＝a＋2，則a＝0 D. b的取值范圍是2≤b≤3
A
C
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5. 若關(guān)于x的一元一次不等式 ≤－2的解集為x≥4，則m的值為（　D?。?br/>A. 14 B. 7 C. －2 D. 2
6. 有關(guān)學(xué)生體質(zhì)健康評價指標(biāo)規(guī)定：握力體重指數(shù)m＝（握力÷體重）×100（握力、體重的單位均是千克），九年級男生的合格標(biāo)準(zhǔn)是m≥35.若九年級男生小虎的體重是50千克，則小虎的握力合格至少要達到（　B?。?br/>A. 17千克 B. 17.5千克
C. 18千克 D. 18.5千克
D
B
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7. 在平面直角坐標(biāo)系中，若點P（m－2，m＋1）在第二象限，則m的取值范圍是（　C　）
A. m＜－1 B. m＞2
C. －1＜m＜2 D. m＞－1
8. 若不等式2（1－2x）≤12－6x的最大整數(shù)解是關(guān)于x的方程2ax－x＝4a的解，則a的值是（　B?。?br/>A. B. C. 0 D. －2
C
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9. 若關(guān)于x的不等式組 的解集是x＜2，則a的取值范圍是（　A?。?br/>A. a≥2 B. a＜－2 C. a＞2 D. a≤2
A
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10. 某市居民用電的電價實行階梯收費，收費標(biāo)準(zhǔn)如下：用電量不超過200千瓦·時，電費為0.48元/（千瓦·時）；用電量超過200千瓦·時但不超過400千瓦·時的部分，電費為0.53元/（千瓦·時）；用電量超過400千瓦·時的部分，電費為0.78元/（千瓦·時）.7月是用電高峰期，小明家計劃7月電費支出不超過200元，則小明家7月最多可用電（用電量取整數(shù)）（　B?。?br/>A. 100千瓦·時 B. 396千瓦·時
C. 397千瓦·時 D. 400千瓦·時
B
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二、 填空題（每題3分，共24分）
11. 若不等式（m－2）x＞1的解集是x＜ ，則m的取值范圍是 　m＜2　.
12. 不等式2x＋5＞4x－1的正整數(shù)解為 　1，2　.
13. （聊城中考）不等式組 的解集是 　x＜－2　.
14. 當(dāng)a 　≥1　時，關(guān)于x的方程4（x＋2）－5＝3a＋2的解不小于 .
15. 不等式組 的所有整數(shù)解的和為 　0　.
m＜2　
1，2　
x＜－2　
≥1　
0　
1
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16. 為了舉行班級晚會，小王準(zhǔn)備去商店購買20個乒乓球作為道具，并買一些乒乓球拍作為獎品.已知乒乓球1.5元/個，乒乓球拍22元/副.如果購買金額不超過200元，且買的球拍盡可能多，那么小王應(yīng)該買 　7　副球拍.
17. 若關(guān)于x，y的方程組 的解滿足0＜y－x＜2，則整數(shù)k的值是 　3　.
18. 已知關(guān)于x的不等式組 的解集為－1＜x＜2，則（m＋n）2026的值是 　1　.
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三、 解答題（共46分）
19. （6分）解下面的不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：
（1） 3（x－1）＋5＜5x；
　解：x＞1　解集在數(shù)軸上的表示如圖①所示
（2） ≥ ＋1.
解：x≤1　解集在數(shù)軸上的表示如圖②所示
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20. （6分）解下面的不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來：
（1）
　解：－2＜x≤7　解集在數(shù)軸上的表示如圖①所示
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（2）
解：0＜x≤4　解集在數(shù)軸上的表示如圖②所示
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21. （8分）閱讀材料：
　　如果一元一次方程的解是一元一次不等式組的一個解，那么稱該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程.例如：一元一次不等式組 的解集是1＜x＜5，x＝2是它的一個解，則稱一元一次方程x＝2是一元一次不等式組 的關(guān)聯(lián)方程.
根據(jù)上面的材料，判斷方程3x－1＝0是否為不等式組 的關(guān)聯(lián)方程.
解：解方程3x－1＝0，得x＝ .解不等式組 得－2＜x＜1.∵ －2＜ ＜1，∴ 方程3x－1＝0是不等式組 的關(guān)聯(lián)方程
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22. （8分）已知關(guān)于x，y的方程組 的解中x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù).
（1） 求a的取值范圍；
解：（1） 解關(guān)于x，y的方程組 得 由題意，得 解得－2＜a≤3
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（2） 當(dāng)a為何整數(shù)時，不等式2ax＋x＞2a＋1的解集為x＜1？
解：（2） 整理不等式2ax＋x＞2a＋1，得（2a＋1）x＞2a＋1.∵ 該不等式的解集為x＜1，∴ 2a＋1＜0.∴ a＜－ .∵ －2＜a≤3，∴ －2＜a＜－ .∵ a為整數(shù)，∴ a＝－1
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23. （8分）（貴州中考）為增強學(xué)生的勞動意識，養(yǎng)成勞動的習(xí)慣和品質(zhì)，某校組織學(xué)生參加勞動實踐.經(jīng)學(xué)校與勞動基地聯(lián)系，計劃組織學(xué)生參加種植甲、乙兩種作物.如果種植3畝甲作物和2畝乙作物需要27名學(xué)生，種植2畝甲作物和2畝乙作物需要22名學(xué)生.
（1） 種植1畝甲作物和1畝乙作物分別需要多少名學(xué)生？
解：（1） 設(shè)種植1畝甲作物需要x名學(xué)生，種植1畝乙作物需要y名學(xué)生.根據(jù)題意，得 解得 ∴ 種植1畝甲作物需要5名學(xué)生，種植1畝乙作物需要6名學(xué)生
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（2） 若種植甲、乙兩種作物共10畝，所需學(xué)生人數(shù)不超過55，則至少要種植多少畝甲作物？
解：（2） 設(shè)種植m畝甲作物，則種植（10－m）畝乙作物.根據(jù)題意，得5m＋6（10－m）≤55，解得m≥5.∴ m的最小值為5.∴ 至少要種植5畝甲作物
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24. （10分）（牡丹江中考）某商店準(zhǔn)備購進特級鮮品、特級干品兩種猴頭菇，購進特級鮮品猴頭菇3箱、特級干品猴頭菇2箱共需420元，購進特級鮮品猴頭菇4箱、特級干品猴頭菇5箱共需910元.
（1） 特級鮮品猴頭菇和特級干品猴頭菇每箱的進價各是多少元？
解：（1） 設(shè)特級鮮品猴頭菇和特級干品猴頭菇每箱的進價分別是x元和y元.由題意，得 解得 ∴ 特級鮮品猴頭菇每箱的進價為40元，特級干品猴頭菇每箱的進價為150元
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（2） 該商店計劃同時購進特級鮮品猴頭菇和特級干品猴頭菇共80箱，特級鮮品猴頭菇每箱的售價為50元，特級干品猴頭菇每箱的售價為180元，全部銷售后，獲利不少于1560元，其中特級干品猴頭菇不多于40箱，則該商店有哪幾種進貨方案？
解：（2） 設(shè)該商店計劃購進特級鮮品猴頭菇m箱，則購進特級干品猴頭菇（80－m）箱.由題意，得 解得40≤m≤42.∵ m為正整數(shù)，∴ m＝40，41，42.∴ 該商店有三種進貨方案：① 購進特級鮮品猴頭菇40箱，購進特級干品猴頭菇40箱；② 購進特級鮮品猴頭菇41箱，購進特級干品猴頭菇39箱；③ 購進特級鮮品猴頭菇42箱，購進特級干品猴頭菇38箱
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（3） 在（2）的條件下，購進的猴頭菇全部售出，其中兩種猴頭菇各有1箱樣品打a（a為正整數(shù)）折售出，最終獲利1577元.請直接寫出該商店的進貨方案.
解：（3） 當(dāng)購進特級鮮品猴頭菇40箱，購進特級干品猴頭菇40箱時，根據(jù)題意，得（40－1）×（50－40）＋（40－1）×（180－150）＋ ＋ ＝1577，解得a＝9，符合題意；當(dāng)購進特級鮮品猴頭菇41箱，購進特級干品猴頭菇39箱時，根據(jù)題意，得（41－1）×（50－40）＋（39－1）×（180－150）＋ ＋ ＝1577，解得a＝ ，不符合題意，舍去；
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當(dāng)購進特級鮮品猴頭菇42箱，購進特級干品猴頭菇38箱時，根據(jù)題意，得（42－1）×（50－40）＋（38－1）×（180－150）＋ ＋ ＝1577，解得a＝ ，不符合題意，舍去.綜上所述，該商店的進貨方案是購進特級干品猴頭菇40箱，購進特級鮮品猴頭菇40箱　
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24(共17張PPT)
專題檢測卷（二）　實　數(shù)
一、 選擇題（每題3分，共30分）
1. （蘭州中考）計算 的結(jié)果為（　B?。?br/>A. ±2 B. 2 C. ± D.
2. 如圖，數(shù)軸上表示 ＋ 的點一定在（　C?。?br/>A. 第①段 B. 第②段 C. 第③段 D. 第④段
3. 估計 －4的值在（　D?。?br/>A. 6到7之間 B. 5到6之間
C. 4到5之間 D. 3到4之間
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4. 下列說法正確的是（　A　）
A. 立方根是它本身的數(shù)只能是0和±1
B. 如果一個數(shù)有立方根，那么這個數(shù)也一定有平方根
C. －7沒有立方根
D. 27的立方根是±3
5. 下列各數(shù)在數(shù)軸上表示的點到原點的距離最近的是（　B?。?br/>A. －1 B. － C. D. 2
6. 下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　C?。?br/>A. －2與 B. ｜－ ｜與
C. －2與（－ ）2 D. 2與
A
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7. 若a是（－3）2的平方根，則 的值為（　C?。?br/>A. －3 B. C. 或－ D. 3或－3
8. 若 ?。?.817，則計算3 －4 －99 的結(jié)果是（　B?。?br/>A. －100 B. 181.7 C. －181.7 D. －0.01817
9. 如圖，數(shù)軸上點A，B對應(yīng)的實數(shù)分別為－ ， ，用圓規(guī)在數(shù)軸上畫點C，則點C對應(yīng)的實數(shù)是（　C　）
A. B. 2 C. 3 D. 4
C
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10. 已知x＝ ，如果a是x2＋223的算術(shù)平方根，2b－1是x2＋25的立方根，則
｜x－a－b｜＋x的值為（　B?。?br/>A. －17 B. 17 C. －19 D. 19
B
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二、 填空題（每題3分，共24分）
11. 若x＋y是4的平方根，x－y的立方根是－2，則x2－y2＝ ?。?6或16　.
12. π－3.14的相反數(shù)是 ?。校?.14　， 的絕對值是 　4　.
13. 已知長方體冰箱的容積為480立方分米，它的長、寬、高的比是5∶4∶3，則它的高為 　6　分米.
14. （臨沂中考）比較大?。? ?。肌?（填“＞”“＜”或“＝”）.
－16或16　
－π＋3.14　
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15. 有下列說法：① 數(shù)軸上有無數(shù)個表示無理數(shù)的點；② 帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)；③ 每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的點來表示；④ 數(shù)軸上每一個點都表示唯一一個實數(shù)；⑤ 沒有最大的負(fù)實數(shù)，但有最小的正實數(shù)；⑥ 沒有最大的正整數(shù)，但有最小的正整數(shù).其中，錯誤的是 ?、荨。ㄌ钚蛱枺?
⑤　
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16. 已知a，b，c都是實數(shù)，若 ＋｜2b＋ ｜＋（c＋2a）2＝0，則 ＝ 　1　.
17. 如圖，數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別為 和6.3，則A，B兩點之間表示整數(shù)的點共有 　5　個.
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18. 計算：｜1－ ｜＋｜ － ｜＋｜ － ｜＋…＋｜ － ｜＝ 　 －1?。ńY(jié)果保留根號）.
－1　
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三、 解答題（共46分）
19. （6分）計算：
（1） ＋｜－2｜＋ ＋（－1）2023；
　解：原式＝3＋2＋（－3）＋（－1）＝1
（2） ｜1－ ｜＋｜2－ ｜＋（－ ）2＋ .
　解：原式＝ －1＋2－ ＋9－4＝6
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20. （6分）求下面各式中x的值：
（1） x3－ ＝－ ；
　解：x＝－2
（2） （3x＋2）2－4＝28.
　解：x＝2或x＝－
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21. （8分）一個正數(shù)x的平方根是2a－1和－a＋2.
（1） 求a和x的值；
解：（1） 由題意，得（2a－1）＋（－a＋2）＝0，解得a＝－1.∴ x＝（2a－1）2＝（－3）2＝9
（2） 化簡：2｜a＋ ｜＋｜x－2 ｜－｜3a＋x｜.
解：（2） 原式＝2×｜－1＋ ｜＋｜9－2 ｜－｜3×（－1）＋9｜＝2 －2＋9－2 －6＝1
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22. （8分）已知M＝ 是a＋8的算術(shù)平方根，N＝ 是b－3的立方根，求M＋N的平方根.
解：∵ M＝ 是a＋8的算術(shù)平方根，N＝ 是b－3的立方根，∴ 解得 ∴ M＝ ＝ ＝3，N＝ ＝ ＝0.∴ M＋N＝3＋0＝3.∴ M＋N的平方根為±
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23. （8分）如圖，嘉嘉用兩張同樣大小的長方形硬紙片拼接成一個面積為900cm2 的正方形，按要求回答下面的問題：
（1） 求長方形硬紙片的長和寬.
解：（1） 設(shè)長方形硬紙片的長為xcm，寬為ycm.由題意，得x＝2y，且x2＝900.∵ x＞0，∴ x＝30.∴ y＝15.∴ 長方形硬紙片的長為30cm，寬為15cm
第23題
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（2） 嘉嘉想用該正方形硬紙片制作一個體積為512cm3的正方體無蓋筆筒，該硬紙片是否夠用？若夠用，求剩余的硬紙片的面積；若不夠用，求缺少的硬紙片的面積.
解：（2） 夠用　該正方體的棱長為 ＝8（cm），即共需要5個邊長為8cm的正方形，總面積為5×82＝32（cm2）.∵ 320＜900，∴ 夠用.∴ 剩余的硬紙片的面積為900－320＝580（cm2）
第23題
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24. （10分）閱讀材料，解答問題.
　　大家知道 是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此 的小數(shù)部分我們無法全部寫出來，于是小明用 －1來表示 的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？
事實上，小明的表示方法是有道理的.由于 的整數(shù)部分是1，因此將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分.
（1） 的整數(shù)部分是 　4　，小數(shù)部分是 　 －4?。?br/>4　
－4　
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（2） 如果 的小數(shù)部分為a， 的整數(shù)部分為b，求a＋b－ 的值；
解：（2） ∵ 2＜ ＜3，∴ a＝ －2.∵ 3＜ ＜4，∴ b＝3.∴ a＋b－ ＝ －2＋3－ ＝1
（3） 已知10＋ ＝x＋y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x－y的值.
解：（3） ∵ 1＜ ＜2，∴ 11＜10＋ ＜12.∵ 10＋ ＝x＋y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，∴ x＝11，y＝10＋ －11＝ －1.∴ x－y＝11－（ －1）＝12－
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